۱٫۹۵

۲٫۸۵

۰۴٫

۲٫۶۲

ضریب تعیین

۹۰٫

۹۳٫

۶۷٫

۸۹٫

منبع: محاسبات محقق.
همان طوری که از نتایج جدول ۱-۴ مشخص است در همه مدل ها به جزء مدل سوم ، ضریب تشخیص مدل نشان از برازش خوب مدل ها دارد ، ولی علیرغم این امر ، ضریب برخی از متغیرها در مدل معنی دار نبوده و یا سازگاری تئوریکی آن ها مورد تردید قرار گرفته است.
تعداد مراکز دانشگاهی در همه مدل ها معنی­دارنبوده است. به واسطه استفاده دانشگاه­ها از پهنای باند بالای فناوری تلفن ثابت و هم چنین عدم کارآمدی فناوری نسل دو (نسل موجود) تلفن همراه درتامین نیاز خدمات داده­ای و کاربردی دانشگاهی می­توان نتایج به دست آمده را مورد انتظار دانست. استخراج مقالات و سایر منابع نیاز به پهنای باند بالایی دارد که از طریق فناوری نسل دو تلفن همراه امکان­ پذیر نیست یا حداقل بسیار مشکل است. فلذا می­توان نتیجه گرفت که با توجه به ماهیت کاربردی دانشگاه از فناوری نسل ۳ و ۴ تلفن همراه ، در آینده تاثیر این متغیر بر ایجاد ترافیک داده بیشتر گردد. البته لازم به ذکر است تاثیر منفی و معنی دار این متغیر در بازه زمانی نوروز حکایت از آن دارد که با خالی شدن دانشگاه از دانشجویان حداقل ترافیک ایجاد شده در سه مقطع دیگر، در مقطع نوروز دیده نمی­ شود.
شهرهای توریستی در استان در ایام نوروز و تابستان که پذیرای مسافرین است از معنی داری لازم برخوردار بوده است و این بدان معنی است که باید در اجرای پروژه باند پهن تلفن همراه این مناطق را در اولویت قرار داد.
ضریب مثبت و معنی دار نرخ باسوادی در ایجاد ترافیک داده نشان می دهد که کاربران باسواد در شهرهای استان به واسطه کاربرد آسان­تر از این فناوری در ایجاد ترافیک داده استان موثر بوده و لذا مناطق با نرخ باسوادی بالاتر را باید در اولویت اجرا قرار داد. تلاش در جهت افزایش نرخ باسوادی در استان از طرف مقامات استان و هم چنین برنامه ­های آموزشی و کاربردی شرکت مخابرات استان مازندران در استفاده از تلفن همراه می ­تواند موجب افزایش درآمد ناشی از ایجاد ترافیک داده در استان شود.
تعداد شهرک­های صنعتی تاثیر مثبت و معنی­داری بر ایجاد ترافیک داده در استان داشته است. استفاده از خدمات GPRS و سایر خدمات داده­ای از جمله مواردی است که تاثیر این متغیر بر ایجاد ترافیک داده استان را توجیه پذیر می نماید.استفاده مدیران ،کارکنان بخش­های اداری مالی و فنی مهندسی از سرویس های داده­ای می ­تواند توجیه کننده معنی­داری متغیر شهرک­های صنعتی در مدل باشد.
متغیر جمعیت به عنوان یک متغیر شناخته شده در تقاضا برای همه خدمات و کالاها می باشد که این امر در مورد خدمات مخابراتی نیز مصداق دارد. اهمیت این متغیر در حوزه خدمات مخابرات به طوری است که یکی از مهم ترین شاخص­ های مخابرات به نام ضریب نفوذ تلفن همراه مورد توجه مسئولین بوده و هست. ضریب مثبت و معنی­دار این متغیر در مدل نشان از سازگاری تئوریکی برآورد مدل داشته و از این نگاه مورد تایید می باشد. لذا می­توان نتیجه گرفت شهرهای پرجمعیت و مناطق با تراکم جمعیتی بالا باید در اولویت اجرای پروژه باند پهن قرار گیرند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۴ – ۲ – ۲ – : نتایج مدل تصریح شده
به منظور دستیابی به مدل­های تصریح شده، انتخاب بهترین مدل در بازه­های زمانی مختلف، ایجاد ترافیک داده و در نهایت ارائه راهکارهای لازم برای پوشش تقاضای ترافیک داده در این بازه­های زمانی، در مرحله دوم برآورد مدل ، از روش حذف متغیرهای نامرتبط استفاده شده است. در صورت وجود یک متغیر بی معنی در هر مدل ، متغیر بی معنی حذف شده و مدل مجددا مورد برآورد قرار گرفته است. در مورد مدل­هایی که بیش از یک متغیر بی ­معنی وجود داشته است به صورت مرحله­ ای متغیرها حذف و بهترین مدل گزینش شده است. خلاصه نتایج برآورد مدل­ها در جدول ۲-۴ آمده است:
جدول ۴-۲ :خلاصه نتایج برآورد مدل تصریح شده.

متغیرها / مدل

اول(زمستان)

دوم(تابستان)

سوم(نوروز)

چهارم(پاییز)

جزء ثابت

ضریب

۲٫۸۵-

۳۲٫

۱۳٫۵۰-

۴٫۱۵

آماره t

۸۷٫-

۱۱٫

۳٫۰۳-

۱٫۰۳

مثبت

منفی

مثبت اشتباه

منفی

واقعی

منفی اشتباه

مثبت

عناصر روی قطر فرعی این ماتریس، مقادیر منفی اشتباه و مثبت اشتباه را نشان می دهد. نرخ خطای کلی از
حاصل جمع این دو مقدار خطا بر کل تعداد رکورد ها به دست می آید:
نرخ خطا = ( مثبت استباه + منفی اشتباه ) / تعداد کل رکورد ها [۳۸]
نمودار های Lift و Gain :
نمودار های lift و gain، متد های اعتبار سنجی گرافیکی از تخمین و مقایسه کارایی مدل های دسته بندی هستند. Lift مفهومی از حوزه بازاریابی است که به مقایسه نرخ پاسخ مشتریان، با و بدون استفاده از یک مدل
دسته بندی اختصاص دارد. به عنوان مثال فرض کنید متغیر میزان توصیه به دیگران مبنای دسته بندی مشتریان رویگردان باشد که مقدار صفر آن به عنوان رویگردانی و مقدار یک آن به عنوان عدم رویگردانی فرض شود. حال نرخ lift برای این درخت با عمق یک به صورت زیر محاسبه می شود:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

Lift = نرخ رویگردانی در میان مشتریانی که میزان توصیه به دیگران آنها صفر است / نرخ رویگردانی کل مشتریان
Lift تابعی از اندازه نمونه است. زمانی که Lift محاسبه می شود، نرم افزار ابتدا رکورد ها را بر اساس احتمال اینکه آنها به عنوان مثبت دسته بندی شوند، مرتب می کند. پس از آن lift به ازای درصد مختلف اندازه نمونه با این ترتیب رسم می شود. مقادیر این نرخ ار چپ به راست کاهش یافته و در ۱۰۰% اندازه نمونه به مقدار یک می رسد. هرجه این نرخ بالاتر باشد بیانگر دقت بهتر مدل دسته بندی است. به طور شهودی نرخ چگالی در ۱۰% بالای جامعه بایستی بیشتر از دو برابر این نرخ در کل جامعه باشد. [۳۹] نمودار های lift معمولا در شکل تجمعی نشان داده می شوند که اصطلاحا به این فرم نمودار gain گفته می شود. خط قطری کشیده شده در نمودار gain برابر با محور افقی lift=1 در نمودار lift است. معمولا نمودار های gain به آرامی از این خط قطری فاصله گرفته و نموداری منحنی شکل را در بالای قطر اصلی تا رسیدن دوباره به آن طی می کنند. نمودار های Lift و gain معمولا به صورت گسترده ای برای مقایسه عملکرد و کارایی مدل ها به کار می رود. [۳۸]
نمودار ROC:
معیار ROC بر اساس مقایسه کلاس پیش بینی شده با کلاس واقعی کار می کند. در واقع ROC عملکرد یک کلاس مشخص را با در نظر گرفتن رنجی از حد آستانه ممکن بررسی می کند. بر این اساس چهار پارامتر زیر تعریف می شوند:
TP: تعداد عناصر مثبتی که به درستی تعریف شده اند. (مثبت درست)
FP: تعداد عناصر منفی که به اشتباه به عنوان مثبت کلاس بندی شده اند. (مثبت اشتباه)
FN: تعداد عناصر مثبتی که به اشتباه به عنوان منفی کلاس بندی شده اند. (منفی اشتباه)
TN: تعداد عناصر منفی که به درستی منفی پیش بینی شده اند. (منفی درست)
دو شاخص حساسیت^[۷۷] و تشخیص^[۷۸] بر اساس این پارامتر ها تعریف می شوند:
این دو شاخص به ترتیب بیانگر دقت مدل در تشخیص مقادیر مثبت و منفی هستند. به عنوان مثال نرخ حساسیت بیانگر آن است که جند درصد از اعضای واقعا مثبت توسط مدل پیش بینی کننده شناسایی شده اند. این مقادیر وقتی که حد آستانه تغییر می کند تغییر می یابند. منحنی ROC یک نمودار دو بعدی از حساسیت بر حسب ۱- تشخیص است. این معیار برای بررسی عملکرد یک سیستم کلاس بندی باینری و مقایسه مدل های مختلف بر این اساس به کار می رود. [۳۸]
۶٫۲٫۳ . استقرار
در این مرحله سود حاصل از سرمایه گذاری انجام شده در مراحل قبلی به دست می آید. تمرکز این فاز روی یکپارچه سازی دانش در فرایند های کاری کسب و کار به گونه ای است که مسائل اساسی کسب و کار حل شوند. این مرحله شامل فعالیت های زیر می باشد:
اجرای برنامه
در این مرحله با بهره گرفتن از نتایج حاصل از فاز ارزیابی، استراتژی مناسب برای برای استقرار برنامه ریزی می شود.
خروجی این فاز:
برنامه اجرا^[۷۹]: خلاصه ای از فعالیت های انجام شده در این مرحله، در این سند مشخص می شود.
آماده سازی گزارش نهایی
در این مرحله بر اساس نتایج برنامه اجرا در بخش قبل، گزارش نهایی پروژه ایجاد می شود. این گزارش ممکن است شامل خلاصه ای از روند اجرای پروژه و تجربیات به دست آمده یا گزارش جامعی ار نتایج داده کاوی باشد.
شکل شماره ۱٫۶٫۲٫۳٫ مرحله استقرار
ذکر این نکته ضروری است که هر سازمان بسته به زیرساخت های خود بر روی تعدادی از مراحل و زیرمرحله ها تمرکز بیشتری داشته باشد. در نتیجه مرور فرایند بالا مشخص شد که آنالیز داده ها تنها مجموعه ای از تکنیک ها و روش های محاسباتی و ریاضی نیست. بلکه یک فرایند منسجم و یکپارچه بوده که با شناسایی اهداف و نیازهای فضای کسب و کار – فاز اول- آغاز می شود. سپس به تناسب نیازهای مورد نظر، داده ها جمع آوری و آماده سازی – فازهای دوم و سوم – می شوند. سپس آنالیز روی داده ها بسته به کاربردهای مورد نظر – فاز چهارم- انجام می گردد. در فاز پنجم نتایج آنالیزهای انجام شده مورد ارزیابی و اعتبارسنجی قرار می گیرند. در نهایت در فاز ششم، دانش و نتایج بدست آمده در فرایند های کسب و کار جهت بهبود و نیل به اهداف فاز اول به کار گرفته می شود.
۳٫۳ . سرانجام فصل
با توجه به مرور ادبیات موضوع رویگردانی مشتری در فصل دوم، در این فصل مراحل روش پیشنهادی مورد استفاده در این تحقیق به صورت عام بیان شد. در ابتدا شیوه طراحی و جمع آوری داده ها و مرحله آماده سازی شامل پاک سازی و نرمال سازی داده ها بیان شده و در ادامه با مروری بر کاربرد های روش های مختلف داده کاوی در برسی رویگردانی مشتری اقدام به مقایسه آنها از جنبه های گوناگون شده است. سپس به بیان روش های اعتبار سنجی مدل به دست آمده پرداخته شد. در طی فصل آتی رویکرد مورد استفاده در این تحقیق، دلایل استفاده از آن، جزئیات فرایند اجرای تحقیق و شیوه اعتبار سنجی مورد استفاده به تفضیل شرح خواهد شد.
فصل چهارم : معماری مدل رویگردانی
۱٫۴٫ سرآغاز فصل
هر سازمان به طور عام و شرکت پخش و توزیع ارومیه به عنوان یکی از شرکت های تابع گروه صنایع غذایی سولیکو به طور خاص، به مشتریان خود وابسته است و باید نیازهای حال و آینده آنان را درک نماید و نیازمندی‌های مشتریان خود را برآورده سازد. علاوه بر این سازمان باید برای عبور از انتظارات مشتریان خود و حفظ موقعیت خود در بازار رقابتی امروز، برنامه ریزی و تلاش نماید. تمرکز بر مشتری و درک نیازهای او باعث پاسخگویی منعطف و سریع سازمان به فرصت‌های بازار و در نتیجه افزایش سود سهام و سهم بازار برای سازمان خواهد شد. در نتیجه رضایت مشتریان با افزایش اثر بخشی به

برای زیر بخش ۲

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۳-۱۳)
برای زیر بخش ۴

برای زیر بخش ۶

شکل ‏۳‑۶: متوسط جریان نقطه خنثی برای PWM بردار فضایی.
به طور مشابه جریان نقطه خنثی را می توان برای یک ششم های دیگر محاسبه نمود. جریان نقطه خنثی برای PWM بردار فضایی با ۹/۰ = m ، A 15= I_m ، و°۳۰ θ= در شکل (۳-۶) نشان داده شده است. این را می توان از شکل (۳-۶) مشاهده نمود که متوسط ​​جریان نقطه خنثی در طی یک دوره زمانی سوئیچینگ دارای فرکانسی است که سه برابر فرکانس پایه خروجی است.
روش های مختلف PWM ، سیکل وظیفه حالات مختلف سوئیچینگ را بدون تغییر ولتاژ خط به خط مجدد توزیع می کنند. در این روش، جریان نقطه خنثی می تواند تغییر کند. تجزیه و تحلیل کلی برای محاسبه جریان نقطه خنثی براساس دیاگرام بردار فضایی در [۴۵] ارائه شده است.

کنترل ولتاژ نقطه خنثی

روش های مختلف تجزیه و تحلیل جریان نقطه خنثی، برای تعیین دینامیک ولتاژ نقطه خنثی استفاده می شود و این روش ها را می توان برای تنظیم کنترل ولتاژ نقطه خنثی مورد استفاده قرار داد. برای یک تکنیک مدولاسیون براساس حامل نشان داده شده است که جریان نقطه خنثی می تواند از طریق تغییر آفست مد مشترک کنترل شود. روش های مختلف PWM برای کاهش تغییرات ولتاژ نقطه خنثی و کنترل کننده ها هستند که اضافه کردن افست مد مشترک به ولتاژهای مرجع سه فاز در [۴۲]، [۴۳]، [۴۴]، [۴۶]، [۴۷] و [۴۸] ارائه شده است.
افست مد مشترک که منجر به مقدار متوسط صفر جریان نقطه خنثی در طی دوره سوئیچینگ می شود، در [۴۲] محاسبه شده است. محاسبه آفست مد مشترک به آگاهی از زاویه ضریب قدرت، زاویه فاز و دامنه ولتاژهای مرجع نیاز دارد. با این حال محاسبه می شود آفست مد مشترک محاسبه شده می تواند بیش از حد ماکزیموم آفست مد مشترک باشد که می تواند تحت شرایط خاصی اضافه شود. این نتایج غیر صفر جریان نقطه خنثی ممکن است باعث نوسان در ولتاژ نقطه خنثی شود و خازن لینک DC باید طوری طراحی شود تا نوسانات محدود گردد. رویکرد مشابه برای اضافه کردن یک آفست مد مشترک برای کاهش جریان نقطه خنثی می تواند در مرجع [۴۶] یافت شود.
روش طراحی کنترل کننده حلقه بسته برای کنترل ولتاژ نقطه خنثی در [۴۳]، [۴۴] مورد بحث قرار گرفته است. در این کنترل، آفست مد مشترک DC به صورت یک متغیر کنترل استفاده می شود. با این حال یک معادله که رفتار دینامیکی جریان نقطه خنثی به عنوان تابعی از متغیر کنترل برای تغییرات کوچک را توصیف می نماید، باید استخراج شود. معادله سیگنال کوچک به دلیل رابطه غیر خطی بین جریان نقطه خنثی و افست مد مشترک مورد نیاز است ، که توسط معادله (۳-۸) داده شده است. معادله سیگنال کوچک می تواند با در نظر گرفتن مشتقات جزئی معادله (۳-۸) و با توجه به v_off بدست آید. که توسط معادله زیر داده شده است [۴۴]:

(۳-۱۴)

با بهره گرفتن از (۳-۱۴) یک کنترل کننده ساده و متناسب می تواند برای تعادل ولتاژ نقطه خنثی طراحی شود. بلوک دیاگرام سیستم کنترل در شکل (۳-۷) نشان داده شده است.
شکل ‏۳‑۷: سیستم کنترل حلقه بسته برای کنترل ولتاژ نقطه خنثی.
روش مورد بحث در [۴۳] به ضریب قدرت جریان های بار نیاز دارد و محاسبه ضریب قدرت به منظور پیاده سازی در طول گذراها می تواند دشوار باشد. از سوی دیگر، روش بحث شده در [۴۴] مستلزم تغییر در پارامترهای کنترل کننده است، اگر جهت پخش توان تغییر کند. یک الگوریتم کنترل بهبود یافته در [۴۸] ارائه شده است که به ضریب قدرت و جهت پخش توان نیاز نیست. این روش به آگاهی از جریان های سه فاز و ولتاژهای لینک DC نیاز دارد. در این روش، افست مد مشترک که به مراجع ولتاژ سه فاز اضافه می شود، وابسته به جریان های فاز و خروجی کنترل کننده محاسبه می شود.
در روش های بحث شده در بالا از PWM سینوسی استفاده می شود که یک محدودیت حداکثر شاخص مدولاسیون از ۱را دارد. با این حال، PWM بردار فضایی دارای قابلیتی است تا اجازه دهد حداکثر شاخص مدولاسیون تا ۱۵۴۷/۱ در داخل محدوده خطی بالا رود. برای PWM بردار فضایی، جریان نقطه خنثی می تواند از طریق تغییر سیکل های وظیفه حالات زائد (اضافی) سوئیچینگ کنترل شود که بردار فضایی با داشتن طول V_dc.(3/1) را تحقق می بخشد.
در PWM بردار فضایی، یک بردار با بهره گرفتن از دو حالت زائد (اضافی) سوئیچینگ تحقق می یابد. به عنوان مثال، اگر بردار مرجع در زیربخش ۱ باشد، تنها V_S0 با بهره گرفتن از حالات زائد (اضافی) سوئیچینگ (+ ۰ ۰) و (۰ – – ) تحقق می یابد. اگر بردار فضایی V_S1باشد، با بهره گرفتن از (۰۰- ) تحقق می یابد؛ حتی اگر بردار فضایی V_S1 بتواند با بهره گرفتن از حالت سوئیچینگ (+ + ۰) و ( ۰۰- ) تحقق یابد و جریان نقطه خنثی توسط حالت (۰۰-) ایجاد شده باشد. روش ارائه شده در [۴۹] از تمام حالات زائد (اضافی) سوئیچینگ در یک دوره سوئیچینگ استفاده می کند تا جریان نقطه خنثی را تغییر دهد و ولتاژ نقطه خنثی را کنترل نماید. سیکل های وظیفه حالات سوئیچینگ با بهره گرفتن از یک کنترل کننده تغییر خواهند نمود.
شرح مفصلی از کنترل کننده می تواند در [۴۹] یافت شود. در این روش باید متذکر شد که اگر بردار مرجع در سکتور فرعی۱،۲،۳ و یا ۴ نهفته باشد ، تمامی حالات سوئیچینگ که برای ایجاد V_S0 و V_S1 نیاز می شود، استفاده می شود. از طرف دیگر، اگر بردار مرجع در سکتور فرعی ۵ و ۶ نهفته باشد ، تنها حالات سوئیچینگ که مورد نیاز برای ایجاد V_S0 یا V_S1 است، استفاده می شود. اگر تمام حالات سوئیچینگ که مورد نیاز برای ایجاد V_S0 و V_S1 هستند، استفاده شود، یک فاز با مقدار متوسط باید ۴ مرتبه به جای ۲ مرتبه در یک دوره سوئیچینگ روشن گردد. اگر سکتور فرعی ۱ و ۲ در نظر گرفته شده باشد، توالی سوئیچینگ (+ + +) (+ + ۰) (+ ۰ ۰) (۰ ۰ ۰) (۰ ۰ -) (۰- -) (- – -) خواهد شد و معکوس. این را می توان از این توالی مشاهده نمود که فاز b در یک دوره سوئیچینگ چهار بار سوئیچ می شود؛ بعبارت دیگر + → ۰ → – → ۰→ +، در حالی که فاز a از + به ۰ سوئیچ می شود و فاز C بین – و ۰ سوئیچ می شود.
روش مورد بحث در [۴۹] از تمام حالات سوئیچینگ استفاده می نماید و در نتیجه تلفات را افزایش می دهد. با این حال، در[۵۰] نشان داده شد که PWM ناپیوسته می تواند برای کنترل ولتاژ نقطه خنثی مورد استفاده قرار گیرد. در این روش، بردار V_S0 و V_S1 با بهره گرفتن از فقط یکی از حالات اضافی سوئیچینگ تحقق می یابد. حالات سوئیچینگ به گونه ای انتخاب می شوند که یک فاز در یک دوره سوئیچینگ روشن نیست. انتخاب فازی که روشن نباشد، بستگی به زاویه ضریب قدرت دارد. تعادل ولتاژ نقطه خنثی با تنظیم سیکل وظیفه حالات زائد (اضافی) سوئیچینگ در این روش نمی تواند به دست آید. به این دلیل که این روش تنها از یکی از حالات سوئیچینگ اضافی استفاده می نماید، اما بار به خازن های لینک DC می تواند با انتخاب توالی مناسب کنترل شود.
جریان کشیده شده از خازن های لینک DC وابسته به زاویه ضریب قدرت نیز می باشد. توالی سوئیچ مشابه می تواند خازن بالای لینک DC را بیشتر از خازن پایین لینک DC یا بالعکس بسته به زاویه ضریب قدرت، باردهی نماید. این ویژگی برای تعادل ولتاژهای خازن های لینک DC و کنترل ولتاژ نقطه خنثی استفاده می شود.
کنترل کننده های بحث شده در بالا دارای محدودیت های مختلف بسته به خود تکنیک های پیاده سازی می باشند. روش بحث شده در [۴۲] جریان نقطه خنثی صفر فقط تحت شرایط خاصی تولید می نماید و این روش قادر به تولید جریان نقطه خنثی صفر در شاخص مدولاسیون بالا نمی باشد. روش مورد بحث در [۴۳]، [۴۴] همچنین نمی تواند ولتاژ نقطه خنثی را در شاخص مدولاسیون بالا کنترل کند، چرا که آن اختلاف (آفست) مد مشترک DC را به مرجع ولتاژ اضافه می کند و در شاخص مدولاسیون بالا، کنترل کننده ممکن است تقاضای یک افست مد مشترک نماید، که مرتبط با ولتاژ مرجع بزرگتر از ۱ می باشد. کنترل پیشرفته مورد بحث در [۴۶]، [۴۷]، [۴۸] و [۵۰] نیاز به آگاهی از جریان های فاز و یا زاویه ضریب قدرت دارد و خروجی کنترل کننده به آن بستگی دارد. اجرای چنین کنترل کننده ای به این دلیل است که پیچیده است.
بسیاری از تکنیک های PWM بحث شده در بالا با PWM سینوسی و PWMبردار فضایی کار می کنند. با این حال، متوسط جریان نقطه خنثی در طی یک دوره سوئیچینگ صفر نیست و می توان آن را از شکل (۳-۳) و شکل (۳-۶) مشاهده نمود که مقدار پیک آن می تواند به اندازه ای بالا باشد، بصورتی که برای مقدار پیک جریان بار A15، جریان نقطه خنثی مقدار A8 را خواهد داشت و آن تابعی از زاویه ضریب قدرت بار، پیک جریان بار، و شاخص مدولاسیون می باشد. پیک جریان اندازه خازن لینک DC را تعیین می نماید؛ چون جریان نقطه خنثی، نوسان ولتاژ هارمونیک سوم در نقطه خنثی را ایجاد می کند و پیک مقدار نوسان ولتاژ توسط خازن های لینک DC تعیین می شود. این در [۵۱] نشان داده شده است که اندازه خازن های لینک DC برای نقطه خنثی نگه­داشته­شده اینورتر سه سطحی می تواند۵۰ درصد بیشتر از یک اینورتر دو سطحی برای یک فرکانس خروجی ثابت عملکردی باشد. استراتژی های مختلف مدولاسیون به منظور کاهش حجم خازن های لینک DC توسعه داده شده است. این تکنیک های PWM و کنترل کننده های ولتاژ نقطه خنثی برای آنها در بخش بعدی مورد بحث قرار گرفته است.

تکنیک های PWM و کنترلرهای با جریان صفر نقطه خنثی

جریان نقطه خنثی یکی از عوامل مهم تصمیم گیری در زمان انتخاب خازن های لینک DC برای نقطه خنثی نگه­داشته­شده اینورتر سه سطحی می باشد؛ همانطور که در بخش قبل بحث شده است. اگر متوسط جریان نقطه خنثی طی یک دوره سوئیچ بتواند به صفر برسد، اندازه خازن لینک DC را می توان کاهش داد. برخی از استراتژی های مدولاسیون که مقدار متوسط ​​صفر جریان نقطه خنثی را تضمین کند، در نوشته های علمی پیشنهاد شده است[۵۲]، [۵۳]. این استراتژی مدولاسیون از حالات سوئیچ زائد (اضافی) در نقطه خنثی نگه­داشته­شده اینورتر سه سطحی استفاده می نماید.

تکنیک های PWM با جریان صفر در نقطه خنثی

این روش در شکل (۳-۴) نشان داده شده است که حالات مختلف سوئیچینگ باعث ایجاد جریان نقطه خنثی می گردد. حالات زائد (اضافی) سوئیچینگ از بردار با طول ۳/ v_dc همان جریان نقطه خنثی را ایجاد می نماید، اما در جهت مخالف. این ویژگی برای کنترل جریان نقطه خنثی استفاده شده است. با این حال، اگر بردارهای زائد (اضافی) سوئیچینگ برای مقدار مساوی از زمان در یک دوره سوئیچینگ بکار گرفته شود، متوسط جریان نقطه خنثی ایجاد شده توسط آنها صفر خواهد شد. با بهره گرفتن از این روش، جریان نقطه خنثی می تواند فقط برای شاخص مدولاسیون پائین حفظ شود. برای شاخص مدولاسیون بالا، اگر بردار ولتاژ مرجع در سکتور فرعی ۶-۲ از شکل (۳-۵) نهفته باشد، به بکارگیری بردار v_M نیاز خواهد داشت که به جریان نقطه خنثی کمک خواهد کرد. جریان نقطه خنثی با توجه به v_M نمی تواند صفر باشد، زمانی که این بردار حالات زائد (اضافی) سوئیچ ندارد. استراتژی PWM در [۵۲] ارائه شده است، که بر این مشکل غلبه می نماید و اجازه می دهد تا ولتاژ نقطه خنثی را بر روی طیف گسترده ای از شاخص مدولاسیون و برای هر بار سه فاز سه سیم کنترل نماید.
در روشی که در [۵۲] ارائه شده است، بردارهای مجازی به صورت ترکیبی از حالات سوئیچینگ تعریف شده اند، به گونه ای است که هر بردار مجازی مقدار متوسط صفر جریان نقطه خنثی را تولید می نماید. با بهره گرفتن از این بردارهای مجازی، هر بردار ولتاژ مرجع تولید شده است. از آنجا که متوسط جریان نقطه خنثی تولید شده توسط هر بردار صفر است، متوسط جریان نقطه خنثی در طول دوره سوئیچینگ صفر خواهد شد. بردارهای مجازی برای یک بخش از دیاگرام بردار فضایی در شکل (۳-۸) نشان داده شده است. این را می توان از شکل (۳-۸) مشاهده نمود که بردارهای مجازی V_Z0، V_ZL0 و V_ZL1 توسط حالت های سوئیچینگ (۰۰۰)، (+- -) و(+ + -) تولید می شوند و این حالت های کلیدزنی هیچ جریان نقطه خنثی تولید نمی کنند.
متغیر های V_ZS0 و V_ZS1 توسط همه حالت های زائد (اضافی) کلیدزنی تولید می شوند، همانطور که در بالا توضیح داده شده است. باید اشاره شود که در این استراتژی مدولاسیون، یک بردار مجازی به صورت ترکیبی از سه حالت کلیدزنی (۰ – – ) ، (+ ۰ -) و (+ + ۰) تعریف شده است. این سه حالت برای مقدار مساوی از زمان به منظور تولید بردار مجازی بکار گرفته می شود. این بردار مجازی توسط v_ZM نمایش داده می شود. سه حالت سوئیچینگ که در تولید بردار مجازی استفاده می شود، به گونه ای انتخاب می شوند که جریان نقطه خنثی تولید شده برابر با جمع جریان فاز خروجی شوند. در یک ششم اول دایره نمودار بردار فضایی (۰ – -)، (+ ۰ -) و (+ + ۰) انتخاب می شوند؛ زیرا جریان نقطه خنثی تولید شده توسط آنها به ترتیب برابر با i_as، i_bs و i_cs می باشند. از آنجا که مجموع این جریان ها برای سیستم سه فاز سه سیم صفر می باشد، متوسط جریان نقطه خنثی تولید شده توسط این بردار مجازی نیز صفر خواهد بود.
شکل ‏۳‑۸: بردارهای فضایی مجازی برای یک ششم اول دایره دیاگرام بردار فضایی.
جدول ۳-۲:توالی سوئیچینگ برای PWM با بردارهای مجازی.
این بردارهای مجازی دوباره در زیر بخش های یک ششم دایره دیاگرام بردار فضایی تعریف می شوند. این را می توان از شکل (۳-۸) مشاهد نمود که در این مورد ۵ زیر بخش در یک ششم دایره آن وجود دارد. بردار ولتاژ مرجع نهفته در یک سکتور فرعی، توسط سه بردار مجازی ایجاد می گردد که از سه راس مثلث سکتور فرعی می باشد. نکته مهم دیگر در مورد این استراتژی PWM این است که یک فاز که در یک دوره سوئیچ ، مقدار ولتاژ متوسط دارد، ۴ بار به جای ۲ بار در یک دوره سوئیچ روشن می شود. در یک ششم اول دایره نمودار بردار فضایی، فاز b مقدار ولتاژ متوسط دارد و آن ۴ بار در یک دوره سوئیچینگ روشن می شود. این در جدول (۳-۱) نشان داده شده است که توالی کلیدزنی در هر سکتور فرعی را تشریح می کند، که فاز b از ترمینال N به ترمینال O و ترمینال O به ترمینال P و بالعکس در هر سکتور فرعی روشن می شود. این افزایش کلیدزنی در اینورتر را نتیجه می دهد.
جزئیات این استراتژی مدولاسیون با بردارهای مجازی را می توان در [۵۲] یافت. از نقطه نظر پیاده سازی، استراتژی PWM براساس حامل و PWM بردار فضایی در [۵۳] مورد بحث قرار گرفت. با توجه به[۵۳]، هر فاز دو سیگنال مدولاسیون دارد (یک سیگنال مدولاسیون برای حامل۱ و دیگری برای حامل۲) و سیگنال­های مدولاسیون برای یک فاز بصورت زیر بدست آمده است:

توریست یا مسافر پذیری مناطق( هتل­ها، متل­ها، شهرک­های توریستی­تفریحی)

مناطق دانشجویی، خوابگاهی، علمی، تحقیقاتی

مناطق اداری، تجاری، بازارها، ساختمان­ها و مجتمع­های تجاری ، مسکونی و پزشکی

مجتمع­ها و شهرک­های صنعتی، کارخانجات و بنادر

فرودگاه، ایستگاه قطار و ترمینالها

سطح درآمدی مناطق

شایان ذکر است هر دو نوع تقسیم بندی فوق مطابق با تاثیر معنی­دار آنها بر : اولا میزان پذیرش تکنولوژی جدید و ثانیا میزان ترافیک یا پذیرش و استفاده از سرویس­های جدید صورت گرفته است.
۳ – ۱۱ – جامعه آماری مورد پژوهش
در بیشتر موارد سعی شده است داده ­ها و اطلاعات در سطح کل جامعه آماری جمع­آوری گردد ولی در برخی موارد با توجه به محدودیت­های دسترسی به آمار معتبر و هم چنین تجزیه و تحلیل حجم بسیار زیاد اطلاعات، بخشی از کل جامعه آماری نمونه گیری گردید.
انجام فرایند نمونه گیری در سه مرحله صورت گرفت: در مرحله اول و برای همه مقاطع زمانی با توجه به تعداد بالای نمونه­ها از روش نمونه گیری منظم استفاده شد. بدین صورت که داده­­های ترافیکی دیتای مراکز موجود بدون لحاظ واقع شدن در شهر خاص ، به صورت نزولی مرتب و سپس ده درصد از نمونه­ها که شامل بالاترین میزان متوسط ترافیک بر حسب Kbyte/s بوده اند انتخاب شدند.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در مرحله بعد نمونه گیری براساس مناطق مختلف جغرافیای استان صورت گرفته است. به عنوان مثال یکی از جاده­های فرعی به صورت کاملا تصادفی انتخاب و میزان جذب ترافیک درآن با مابقی مناطق مقایسه و نتیجه به کلیه راه­های فرعی شهرهای استان تعمیم داده می­ شود.
در مرحله آخر نمونه گیری بر اساس نقاط مختلف شهری صورت خواهد گرفت. به عنوان مثال مناطق متراکم شهری به بخش­­های کوچک تری مثل مناطق تجاری ، دانشگاهی ، اداری و …. تقسیم گردیده و داده ­های مرتبط جمع­آوری و بررسی خواهد شد.
۳ – ۱۲ – پیاده سازی و اولویت بندی اجرا
اولویت بندی اجرا در سه مرحله انجام خواهد شد:
مرحله اول : اولویت بندی بر مبنای شهرها.
مرحله دوم : اولویت بندی بر مبنای مناطق مختلف جغرافیایی استان (شهری ، جاده ای ، روستایی و ….)
مرحله سوم: اولویت بندی بر مبنای مناطق مختلف شهری.
۳ – ۱۳ – خلاصه
موفقیت انجام هر پژوهشی تا حد زیادی بستگی به روایی داده ها ، انتخاب روش شناسی و در نهایت ابزار و نحوه تجزیه تحلیل اطلاعات دارد. لذا در دستیابی به نتایج مورد اطمینان و مهم تر کاربردی آن برای اجرای پروژه MBB در استان مازندران ، تلاش زیادی جهت برآوردن نیازمندی های فوق صورت گرفته است که در فصل حاضر به آن پرداخته شده است. به منظور روایی داده های مورد تردید ، از آزمون تکرارپذیری استفاده شده است. در انتخاب روش شناسی با مرور روش­شناسی­های موجود سعی شده است تا با الهام از تجربیات گذشته و موجود مرتبط بهره گرفته شود. تجزیه تحلیل اماری اولیه و پیاده سازی آن در نقشه جغرافیایی استان ، امکان اولویت بندی مناطق اجرای پروژه را برای اولین بار در سطح کشور میسر ساخته و موجبات صرفه جویی هزینه ها و سرمایه گذاری های لازم در این زمینه را فراهم خواهد نمود.
فصل چهارم
یافته­های تحقیق
مقدمه
نگاهی کوتاه به جغرافیایی استان در مناطق مختلف
برآورد مدل اقتصاد سنجی
نتایج مدل تصریح شده
سازگاری تئوریکی و روایی نتایج
تحلیل آماری داده ­های جغرافیایی
بررسی نمونه آماری شبکه در حال کار
مقایسه میزان جذب ترافیک در مناطق مختلف
دسته­بندی اطلاعات جغرافیایی شهرستان­ها
تعیین نقاط پرترافیک و پرتکرار
خلاصه
۴ – ۱ – مقدمه
همان­طوری که در فصل سوم اشاره شده است از دو روش برای بررسی تاثیر بازاریابی جغرافیایی بر پیاده سازی پروژه باند پهن موبایل استفاده شده است. در روش اول به­واسطه اطلاعات بازاریابی جغرافیایی بر مبنای اطلاعات کسب شده از سالنامه آماری و سایر منابع ، از یک مدل اقتصاد سنجی استفاده شده است. در روش دوم با بهره گرفتن از داده ­های جغرافیایی بازار حاصل از تحقیقات میدانی و با کمک اطلاعات شبکه زنده تلفن همراه ،توان بالقوه مناطق مختلف جهت پذیرش تکنولوژی، خدمات همراه و میزان جذب ترافیک از طریق شاخص های آماری مورد بررسی، مقایسه و اولویت­ بندی قرار گرفت. نکته قابل ذکر آن که نتایج به دست آمده از دو روش تقریبا یکسان بوده و از این منظر احتمال روایی روش تحقیق مورد آزمون قرار گرفت. در فصل حاضر به تجزیه تحلیل نتایج به دست آمده از دو روش در دو بخش مجزا پرداخته خواهد شد.
۴-۲- بخش اول : برآورد مدل اقتصاد سنجی
۴-۲-۱-بازه زمانی
به منظور برآورد مدل اقتصاد سنجی و با توجه به این که ماهیت متغیرهای مستقل در مدل از جمله توریستی بودن منطقه و مراکز دانشگاهی نسبت به متغیر وابسته (ترافیک داده) از حساسیت خاصی برخوردار هستند ، از چهار دوره زمانی مختلف ترافیک داده استفاده شده است تا نتایج به دست آمده از منظر زمانی نیز مورد آزمون واقع شود:

بر این مبنا سیگنال ورودی کنترل از مجموع دو جمله تشکیل شده است[۱-۲،۵-۱۰]:
قسمتی که از معادله به ­دست می ­آید و کنترل­معادل^[۴۳] نام دارد و نقش آن همانند یک کنترل­ کننده معکوس است و هنگامی وارد عمل می­ شود که حالت­های سیستم روی سطح باشند.روش­هایی که فقط از این جمله استفاده می­ کنند، اطلاعات و دانش زیادی از سیستم نیاز خواهند داشت[۲،۹]. معمولا در روش­های هوشمند به­ منظور حذف وزوز فقط از این جمله استفاده شده و روش آموزشی در پیش گرفته می شود که رسیدن به سطح در زمان محدود تضمین شود[۱۴-۱۸].
قسمتی که از معادله به دست می ­آید و کنترل تصحیح­کننده^[۴۴] نام دارد و هنگامی وارد عمل میشود که حالت­های سیستم از سطح جدا شوند.
بنابراین با توجه به توضیحاتی که داده­شد در کنترل حالت لغزشی به ­منظور حفظ خاصیت تغییر­ناپذیری استفاده از تابع علامت^[۴۵] ضروری است. به علاوه بهره سوییچینگ یعنی باید طوری انتخاب شود که رسیدن به سطح را در زمان محدود تضمین نماید؛ به عبارت دیگر برای تابع لیاپانوف تعریف­شده لازم است که رابطه زیر همواره برقرار باشد[۱-۲،۵-۱۰]:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۳-۱۵)
که در این معادله یک عدد مثبت است.
۳-۳-۳- مزایا و معایب کنترل حالت لغزشی
مزایای این روش کنترلی عبارتند از[۲،۱]:
عملکرد خوب کنترلی در حالت تعقیب^[۴۶] حتی برای سیستم­های غیر­خطی
قابلیّت اعمال به سیستم­های متغیّر با زمان
سادگی پیاده­سازی بر روی سیس+تم­های چند­ورودی چند­خروجی (MIMO)
تغییر­ناپذیری و عدم حساسیت به نویز و اغتشاش سازگار پس از گذشت زمان محدود
کاهش مرتبه سیستم و در­نتیجه آسان­تر­کردن طراحی کنترل­ کننده
خطی­سازی سیستم غیر­خطی و در­نتیجه آسان­تر­کردن طراحی کنترل­ کننده
و معایب آن عبارتند از[۲،۱]:
وزوز (که در قسمت بعدی مورد بررسی قرار می­گیرد)
آسیب پذیری^[۴۷] بسیار­زیاد در مقابل نویز به دلیل استفاده از تابع sign که باید عددی بسیار­کوچک و نزدیک صفر را اندازه گیری نماید (همین عامل سبب می­ شود که وزوز نرسیده به سطح و در نزدیکی آن شروع شود).
برای محاسبه قسمت کنترل­معادل به دانش زیادی در­مورد سیستم نیاز است (این مشکل با بهره گرفتن از قسمت کنترل تصحیح­کننده حل شده­است) [۱۰].
هنگامی که حالت­های سیستم از سطح لغزشی دور هستند ممکن است زمان رسیدن به سطح (فاز رسیدن) طولانی باشد.
مقدار اولیه سیگنال ورودی کنترل بزرگ می­باشد[۱۰].
۳-۴- بررسی اثر تأخیر
یکی از مهم­ترین مشکلاتی که درهنگام پیاده­سازی کنترل­ کننده­ های طراحی­شده بر روی سیستم­های حقیقی بوجود می ­آید مسأله تأخیر در سیگنال ورودی کنترل است. به عنوان مثال فرض کنید که با یک روش مناسب، کنترل­ کننده حلقه بسته­ای^[۴۸] به صورت زیر، برای سیستم توصیف­شده در معادله (۳-۹) طراحی شده­است:
(۳-۱۶)
اگر بین زمان اندازه ­گیری حالت­های و اعمال ورودی به هردلیل ممکن (مثلا برای ساختن تابع )، تأخیری به مقدار ثانیه بوجود آید، آن­گاه به جای ورودی به سیستم اعمال شده و معادله سیستم به صورت زیر خواهد بود:
(۳-۱۷)
تأخیر موجب کاهش پایداری نسبی و یا عملکرد^[۴۹] نامطلوب در سیستم است. تأخیر حتی می ­تواند باعث ناپایداری سیستم شود[۲۰-۲۲].بررسی مسأله تأخیر وقتی مشکل و پیچیده می شود که هدف، طراحی یک کنترل­ کننده مقاوم باشد[۲۰]. یکی از بهترین روش­هایی که برای بررسی تأخیر وجود دارد، به صورت زیر است[۲۰]:
فرض می­ شود سیستم بدون تأخیر پایدار باشد (در حقیقت تأخیر­های موجود را در نظر نگرفته و کنترلری طراحی می­ شود که سیستم بدون تأخیر را پایدار سازد).
معادله سیستم تأخیردار به صورتی بیان می­ شود که تأخیرهای موجود به صورت پارامترهای سیستمی بدون تأخیر ظاهر شوند (به عنوان مثال به صورت کران­های یک انتگرال­گیر).
برای سیستم به دست آمده تابع لیاپانوف مناسبی تعریف می­ شود.
با فرض کوچک بودن مقدار تأخیر و پایداری سیستم بدون تأخیر و با بهره گرفتن از قضیّه لیاپانوف،کران بالایی برای تأخیر محاسبه خواهد شد.
توجه شود که کران به دست آمده وابسته به نحوه تعریف تابع لیاپانوف است. به عبارت دیگر کران به دست آمده، شرطی کافی برای پایداری سیستم تأخیردار می­­باشد و ممکن است سیستم برای تأخیرهایی بیش از کران به­دست­آمده نیز پایدار باشد.
متاسفانه انجام مرحله دوم این روش بسیار مشکل است؛ به همین دلیل مسأله تأخیر در کنترل حالت لغزشی تاکنون به صورت کلی مورد بررسی قرار نگرفته­است. اما برای سیستم­های خطی کارهای زیادی انجام شده­است. به عنوان مثال بااستفاده از روش ذکر­شده، برای یک سیستم خطی با کنترل حالت لغزشی دو کران متفاوت برای تأخیر در سیگنال ورودی کنترل به دست آمده­است.و همانطور که گفته­شد اگر این کران­ها و باشند؛ شرط کافی برای پایداری سیستم تأخیر­دار، به صورت زیر بیان می­ شود:
(۳-۱۸)
۳-۵- بررسی وزوز
نوسانات فرکانس بالا اما محدود با دامنه کوچک را که موجب از بین رفتن سیستم و سوختن المان­های داخلی آن نمی­ شود؛ [۵،۱۹]ولی باعث تلفات گرمایی زیاد در مدارهای قدرت الکتریکی و یا فرسودگی اجزای متحرک مکانیکی می­ شود، وزوز می­نامند که نوعی ناپایداری داخلی است[۵]. برای حذف و یا کاهش وزوز ابتدا باید منشأ شفافی برای آن ارائه شود. اگر هر نوع نوسان در دینامیک­های سیستم وزوز شناخته شود، حذف آن بسیار مشکل و حتی غیر­ممکن است. به عنوان مثال[۲۳] با بهره گرفتن از توابع توصیف^[۵۰] نشان داده شده­است که در کنترل حالت لغزشی مرتبه بالا^[۵۱] امکان بروز وزوز وجود دارد. اگر منشأ بروز پدیده وزوز، تحریک دینامیک­های فرکانس بالای مدل نشده سیستم باشد (دینامیک­های صرفنظر­شده سنسورها و محرک­ها و یا خود سیستم به منظور طراحی ساده­تر کنترل­ کننده)، چون در عمل همواره دینامیک مدل­نشده وجود دارد باز هم حذف وزوز ممکن نخواهد بود[۱۹].
امروزه در اکثر روش­های ارائه شده حذف وزوز را معادل با حذف سوییچینگ سیگنال ورودی کنترل می­دانند، و در بعضی از روش­ها برای صاف کردن سیگنال ورودی کنترل به ناچار از بهره­های بزرگی استفاده می­ کنند. اما همان­طور که در[۱۹] نشان داده شده­است حتی با وجود صاف بودن سیگنال ورودی کنترل، در صورت استفاده از بهره بزرگ در سیستم حلقه­بسته امکان بروز وزوز وجود دارد.
بنابراین به طور وضوح دو عامل زیر باعث تحریک و نوسانی شدن دینامیک­های سیستم و بروز وزوز می­شوند:
سوییچینگ فرکانس بالای سیگنال ورودی کنترل
بهره بالای موجود در حلقه کنترل
بنابراین وزوز را می­توان با در­نظر­گرفتن دو عامل زیر کاهش داد:
سیگنال ورودی کنترل تا حد ممکن صاف بوده وسوییچینگی در آن وجود نداشته باشد.
بهره سوییچینگ (یعنی در معادله (۳-۱۴)) تا حد ممکن کوچک باشد.
پنج روش عمده غلبه بر وزوز که به منظور کاهش و یا حذف آن ارائه شده اند عبارتند از:
روش لایه مرزی^[۵۲]
روش لایه مرزی تطبیقی^[۵۳]
روش مبتنی بر رؤیتگر^[۵۴]
کنترل حالت لغزشی مرتبه بالا^[۵۵]
روش­های هوشمند^[۵۶]
در ادامه هر یک از این روش­ها توضیح داده شده و معایب و مزیت­های آن­ها بررسی می­شوند.
۳-۵-۱- روش لایه مرزی
دراین روش در اطراف سطح سوییچینگ یک لایه تعریف کرده و سیگنال ورودی کنترل را چنان تعریف می­کنیم که همواره حالت­های خارج این لایه را به درون این لایه سوق دهد.در این روش وزوز به طور کامل حذف نمی­ شود و همواره باید بین خطای تعقیب و وزوز مصالحه مناسبی برقرار شود[۲،۱].به عبارت دیگر برای کاهش وزوز،ضخامت این لایه را باید بزرگ در نظر گرفت که باعث افزایش خطای تعقیب می­ شود و چنان­چه ضخامت این لایه کوچک باشد وزوز زیاد خواهد شد.توجه کنید اگر­چه در این روش تغییر­ناپذیری از بین می­رود ولی اکثر محققان این روش را پذیرفته­اند[۱۹]. ولی برای حفظ خاصیت تغییر­ناپذیری سیستم حلقه­بسته، ضخامت این لایه را نمی­ توان بیش از حد بزرگ انتخاب نمود و همین عامل منجر به استفاده از بهره بزرگ در داخل لایه مرزی می­ شود. در این روش از معادله زیر استفاده می­ شود[۲،۱]:
(۳-۱۹)