(۵-۵۰)

برای کنترل مقاوم کلاسیک ارائه شده در این فصل می­باشد.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

شکل (۵-۲) بهره تناسبی تعریف شده در (۵-۴۹)

شکل (۵-۳) ولتاژ موتورها در کنترل مقاوم کلاسیک

شکل (۵-۴) عملکرد ردگیری کنترل مقاوم کلاسیک در صفحه xy

شکل (۵-۵) خطای ردگیری هر سه مختصات در کنترل مقاوم کلاسیک
۵-۵-۲- کنترل مقاوم پیشنهادی با بهره گرفتن از توابع لژاندر
در این قسمت به شبیه­سازی کنترل­ کننده پیشنهادی می­پردازیم. پارامترهای کنترل­ کننده مانند قبل انتخاب شده ­اند. پارامتر روی مقدار ۱۰۰۰ تنظیم شده است و مقدار اولیه ضرایب لژاندر به طور تصادفی در بازه قرار دارند. تعداد ۱۱ جمله از توابع لژاندر برای تخمین عدم قطعیت استفاده شده ­اند [۴۳]. شکل (۵-۶) عملکرد ردگیری در صفحه xy را برای کنترل­ کننده پیشنهادی نشان ­می­دهد. ولتاژ موتورها برای این کنترل ­کننده در شکل (۵-۷) آورده شده است. همان­طور که مشاهده می­ شود کنترل کننده قادر است بدون اشباع محرک و لرزش بیش از حد، خطای اولیه ردگیری را از بین ببرد.

شکل (۵-۶) عملکرد ردگیری کنترل کننده پیشنهادی در صفحه xy

شکل (۵-۷) ولتاژ موتورها در کنترل کننده پیشنهادی
خطای ردگیری هر ۳ مختصات نیز در شکل (۵-۸) رسم شده است. همان­طور که در این شکل ملاحظه می­ شود، کنترل­ کننده قادر است خطای ماندگار را بسیار کاهش دهد و به مقادیر ناچیز برساند. همگرایی ضرایب لژاندر نیز در شکل (۵-۹) نشان داده شده است. همان­طور که در این شکل دیده می­ شود، این ضرایب کراندار بوده و به مقادیر تقریبا ثابتی همگرا می­شوند. در این کنترل کننده نیز شاخص عملکرد تقریبا همان مقدار بدست آمده برای کنترل مقاوم کلاسیک است. اما همان­طور که قبلا اشاره شد، مزیت اصلی کنترل­ کننده پیشنهادی کاهش تعداد فیدبک­های مورد نیاز است که در پیاده­سازی عملی بسیار حائز اهمیت است. افزایش حسگرها در پیاده­سازی عملی می ­تواند موجب افزایش ورود نویز به سیستم و در نهایت تضعیف عملکرد کنترل­ کننده شود. اما با افزایش نرخ همگرایی ضرایب لژاندر از ۱۰۰۰ به ۸۰۰۰ مقدار شاخص عملکرد به کاهش پیدا می­ کند و در عین حال سیگنالهای ولتاژ و خطای ردگیری تغییر محسوسی نمی­یابند.

شکل (۵-۸) خطای ردگیری هر سه مختصات در کنترل مقاوم پیشنهادی

شکل (۵-۹) همگرایی ضرایب لژاندر
۵-۵-۳- مقایسه با سایر کنترل­ کننده­ های مبتنی بر ولتاژ [۱۱۲]
کنترل­ کننده پیشنهاد شده در [۱۱۲] را درنظر بگیرید. در این کنترل­ کننده قانون کنترل با توجه به دینامیک کامل سیستم، یعنی بازو و موتورها طراحی شده است و خروجی قانون کنترل ولتاژ اعمالی به موتورهای dc مغناطیس دائم است. باید توجه داشت که برای طراحی این قانون کنترل از ویژگی خطی بودن دینامیک سیستم نسبت به پارامترهای آن استفاده شده است. به عبارت دیگر، به ماتریس رگرسورهای سیستم نیاز داریم که بدست آوردن آنها نیازمند تحلیل دقیق دینامیکی و سینماتیکی سیستم است. علاوه بر این، کنترل­ کننده فوق به سیگنالهای سرعت و شتاب نیز نیاز دارد. در این کنترل­ کننده پارامترهای دینامیکی سیستم توسط قوانین تطبیق بدست آمده از اثبات پایداری، تخمین زده می­شوند. این قانون کنترل را به ربات توصیف شده در فصل ۳ اعمال می­کنیم. عملکرد ردگیری این کنترلر در صفحه xy در شکل (۵-۱۰) به تصویر کشیده شده است. همان­طور که ملاحظه میشود، عملکرد کنترل کننده­ های مبتنی بر راهبرد کنترل ولتاژ بهتر است. پاسخ گذرای این کنترل­ کننده حساسیت زیادی به مقادیر اولیه پارامترهای تطبیق شونده دارد، در حالی که در کنترل­ کننده پیشنهادی انتخاب ضرایب لژاندر به صورت تصادفی، منجر به پاسخ گذرای نامطلوب نمی­ شود. ولتاژ موتورها در این کنترل­ کننده در شکل (۵-۱۱) رسم شده است. همان­طور که مشاهده می­ شود در لحظات اولیه به دلیل خطای ردگیری اولیه، ولتاژ موتورها اشباع می­ شود. دلیل این امر نیز انتخاب تصادفی پارامترهای تطبیق است. در صورت یافتن مقدار اولیه مناسب برای این پارامترها، ولتاژ گذرا نیز بهبود می­یابد.

شکل (۵-۱۰) عملکرد ردگیری کنترل کننده پیشنهادی در [۱۱۲]

شکل (۵-۱۱) ولتاژ موتورها در کنترل کننده پیشنهادی در [۱۱۲]
۵-۶- نتیجه ­گیری
در این فصل، به کنترل مقاوم در فضای کار پرداختیم و چگونگی تخمین عدم­قطعیت­ها را با بهره گرفتن از توابع لژاندر توضیح دادیم. ابتدا تقریب توابع با بهره گرفتن از توابع متعامد را شرح دادیم. سپس، طراحی کنترل­ کننده مقاوم کلاسیک با بهره گرفتن از راهبرد کنترل ولتاژ را بررسی کردیم. ضعف اساسی این روش تعداد زیاد فیدبکها برای محاسبه قانون کنترل است. در ادامه، به اصلاح قانون کنترل با تخمین عدم­قطعیت­ها با بهره گرفتن از توابع لژاندر پرداختیم. نتایج شبیه­سازی بیانگر تشابه این دو روش از لحاظ خطای ردگیری و سیگنال کنترل به ازای پارامترهای یکسان کنترل­ کننده­ها است. اما اگر از توابع لژاندر استفاده کنیم می­توانیم علاوه بر کاهش فیدبکها، با تنظیم مناسب سرعت همگرایی ضرایب لژاندر، خطای ردگیری را نسبت به کنترل­ کننده مقاوم کلاسیک کاهش دهیم. همچنین، در مقایسه با سایر کنترل کننده­ های فضای کار، روش پیشنهادی بسیار ساده­تر است، چون نیازی به مدلسازی دینامیکی بازو برای تشکیل دادن ماتریس رگرسورها ندارد.
فصل ششم
کنترل مقاوم سیستمهای غیرخطی مرتبه اول با بهره گرفتن از یادگیری عاطفی مغز
مقدمه
مدلسازی ریاضی یادگیری عاطفی مغز
طراحی قانون کنترل و اثبات پایداری
نتایج آزمایشگاهی
نتیجه ­گیری
۶-۱- مقدمه
یادگیری عاطفی مغز در سالهای اخیر به عنوان یکی از ساده­ترین و کارامدترین روش های حل مسائل مهندسی مطرح شده است. کنترل­ کننده­ های عاطفی در مقایسه با سایر کنترل­ کننده­ های هوشمند از قبیل کنترل­ کننده­ های عصبی و فازی بسیار ساده­تر می­باشند، زیرا پارامترهای تنظیم کمتری دارند. اما روابط تطبیق وزنها در این کنترل­ کننده با قوانین تطبیق بدست آمده از اثبات پایداری سیستم­های غیر خطی با بهره گرفتن از کنترل­ کننده­ های عصبی-فازی بسیار تفاوت دارد. به عبارت دقیق­تر، روابط تازه­سازی وزنهای کنترلکننده عاطفی از اثبات پایداری سیستم حلقه بدست نمی­آیند، بلکه جزئی از مدل ریاضی این کنترل­ کننده هستند. همین امر موجب بروز پیچیدگی­هایی در اثبات پایداری آنها با بهره گرفتن از قضیه لیاپانوف می­ شود. در این فصل به این موضوع می­پردازیم و تلاش خواهیم کرد یک اثبات پایداری مبتنی بر لیاپانوف برای کنترل سیستمهای غیر خطی مرتبه اول با بهره گرفتن از کنترل­ کننده­ های عاطفی ارائه کنیم.
۶-۲- مدلسازی ریاضی یادگیری عاطفی مغز
احساسات، عواطف و هیجانات^[۷] فرایندهای شناختی^[۸] هستند [۱۴۲] و مطالعات چند بعدی آنها تاریخچه­ای طولانی دارد. از منظر روانشناسی، احساسات و عواطف می­توانند از طریق پاداش­ها و مجازاتهای دریافتی در شرایط مختلف زندگی تحریک شوند و ریشه ­های عصبی آن را باید در دستگاه کناری^[۹] مغز جستجو کرد [۱۴۳]. دستگاه کناری که در قشر مخ جای دارد، تحریکات عاطفی مربوط به پاداش­ها و مجازاتها را پردازش می­ کند [۱۴۵-۱۴۴]. دستگاه کناری از اجزای زیر تشکیل شده است: آمیگدالا (بادامه)، قشر پیشین حدقه­ای^[۱۰]، تالاموس، قشر حسگر^[۱۱]، هیپوتالاموس و هیپوکامپوس^[۱۲]. این اجزا در شکل (۶-۱) نشان داده شده ­اند. پاسخگویی به تحریکات عاطفی و هیجانی و همچنین حافظه بلند مدت از وظایف آمیگدالا است. آمیگدالا از طریق اتصالاتی با قشر حسگر ارتباط دارد و ورودی­هایش در آنجا تولید می­شوند [۱۴۶]. علاوه بر این، آمیگدالا با قشر پیشین حدقه­ای نیز تعامل دارد و به آن سیگنالهایی ارسال می­ کند. قشر پیشین حدقه­ای با بهره گرفتن از اطلاعاتی که از هیپوکامپوس دریافت می­ کند، از پاسخهای نامناسب قشر پیشین حدقه­ای جلوگیری می­ کند.
شکل (۶-۱) دستگاه کناری مغز [۱۴۲]
در سالهای اخیر، محققان حوزه هوش مصنوعی تلاش کرده ­اند، یک مدل ریاضی از عملکرد دستگاه کناری مغز را ارائه کنند. در [۱۴۵]، یک مدل عصبی روانشناختی^[۱۳] از فرایندها و پردازشهای بین آمیگدالا و قشر پیشین حدقه­ای ارائه شده­ است. مهمترین ویژگی این مدل این است که در آن وزن­های آمیگدالا نمی ­توانند کاهش پیدا کنند که به آن یادگیری یکنواخت^[۱۴] نیز می­گویند. در نتیجه، در این مدل، وقتی که یک واکنش عاطفی آموزش داده شود، دائمی خواهد بود و قابل تغییر نیست. اما مهمترین ایراد این مدل آن است که نقش پاداش­ها و مجازاتها در آن در نظر گرفته نشده است. در [۱۲۸] به این موضوع پرداخته شده است و پاداش به عنوان یک سیگنال تقویت­کننده^[۱۵] معرفی شده است و بر این اساس یک مدل ریاضی جدیدی برای کنترل­ کننده­ های هوشمند مبتنی بر یادگیری عاطفی مغز^[۱۶] ارائه شده است. این مدل ریاضی، توانمندی و کارامدی خود را در مسائل مختلف به خوبی نشان داده است [۱۵۱-۱۴۷]. روابط این مدل به صورت زیر است:

(۶-۱)