(۳-۶)
که در آن
(۳-۷)
بنابراین ارتباط یکتایی بین بردار در فضای مختلط و یک سیستم سه­فاز متعادل وجود دارد. مزایای این نمایش برداری عبارتند از :

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

بررسی سه­فاز سیستم متعادل با یک بردار مختلط (بجای بررسی هر فاز آن)
استفاده از خواص چرخش برداری ( چرخش با زاویه­ی منجر به آنالیز مولفه­های ثابت می­ شود).
این نمایش برداری، مبنایی برای الگوریتم­های کنترلی نیز هست که بعضی از موارد کاربرد آن عبارتند از :
سیستم­های درایو ماشین القایی و ماشین سنکرون
کانورترهای AC/DC و DC/AC
فیلترهای اکتیو بر مبنای تئوری مولفه­های توان لحظه­ای(pq)
۳-۲-۱- مدولاسیون فضای برداری(SVM) بر مبنای VSI سه ساق
مدولاسیون فضای برداری(SVM) برای VSI سه ساق، بر مبنای نمایش مقادیر سه­فاز بصورت بردارهایی در فضای دوبعدی است. مطالب این قسمت در ]۱۱[ بحث شده است و در این بخش برای کاربرد موردنظر این پایان نامه بصورت گسترده­تر توضیح داده می­ شود. با در نظر گرفتن آرایش ۱ شکل (۳-۲)، که در شکل (۳-۳-الف) تکرار شده است، می­توان ولتاژهای خط ، و را بصورت زیر نوشت
(۳-۸)
و این در فضای بصورت شکل (۳-۳-ب) که در آن ولتاژهای ، و ، سه ولتاژ خط با اختلاف فاز هستند، نشان داده شده است. عبارت (pnn) به وضعیت اتصال سه فاز (a,b,c) به بخش DC اشاره دارد که p نشان­دهنده اتصال فاز مورد­نظر به سر مثبت بخش DC و n نشان­دهنده اتصال فاز مورد­نظر به سر منفی بخش DC است. بنابراین (pnn) به معنای اتصال فاز a به سر مثبت لینک DC و اتصال فاز b و c به سر منفی لینک DC می­باشد.
شکل ۳-۳- الف- آرایش pnn مربوط به VSI سه ساق
با تعمیم روند بالا به آرایش­های دیگر VSI سه ساق، شش بردار ولتاژی غیرصفر بصورت نشان داده شده در شکل(۳-۴) بدست می­آیند.
شکل ۳-۳- ب- ولتاژ خط در فضای برای آرایش pnn مربوط به VSI سه ساق
شکل ۳-۴ – بردارهای ولتاژ خط غیرصفر در فضای
با توجه به شکل(۳-۴)، فضای بین هر دو بردار همسایه شش ضلعی را می­توان به عنوان یک ناحیه تعریف کرد. بنابراین در VSI سه ساق، شش ناحیه با شماره­های ۱-۶ داریم. با در نظر گرفتن دو آرایش آخر شکل (۳-۲) که در شکل (۳-۵-الف) تکرار شده ­اند، ولتاژهای خط تولید شده عبارتند از
(۳-۹)
این­ها بردارهایی هستند که دامنه­شان صفر است و بنابراین به حالت­های سوئیچینگ صفر مربوط می­شوند. این دو بردار صفر در فضای در شکل (۳-۵-ب) نشان داده شده ­اند. در نتیجه بردارهای ، بردارهای فضای سوئیچینگ (SSV)^[32] VSI سه ساق هستند.
شکل ۳-۵- الف- آرایش ppp و nnn مربوط به VSI سه ساق
شکل ۳-۵-ب- ولتاژهای خط در فضای برای آرایش­های ppp و nnn مربوط به VSI سه ساق
در مدولاسیون فضای برداری (SVM)، بردارهای مطلوب ولتاژ خروجی سه­فاز اینورتر، مطابق شکل )۳-۶-الف( می­بایست با بردار چرخان V نمایش داده شوند. دامنه­ این بردار با دامنه­ ولتاژ خروجی ( شکل )۳-۶-ب() مرتبط است و زمان لازم برای یک چرخش کامل این بردار به اندازه­ یک پریود زمانی مولفه­ی اصلی ولتاژ خروجی است.
شکل ۳-۶-الف- ولتاژ خروجی مطلوب VSI در میان SSV
شکل ۳-۶-ب- ارتباط ولتاژ خروجی مطلوب VSI و ولتاژهای خط
فرض می­کنیم بردار مطلوب ولتاژ خط خروجی VSI، همانند شکل (۳-۷) در ناحیه­ی ۱ باشد (برای سایر نواحی استدلال مشابه است). این بردار باید بوسیله­ی دو بردار فضای سوئیچینگ و ، بترتیب با سیکل وظیفه­ی و ، و بردارهای صفر و با سیکل وظیفه­ی ، ساخته شود.
(۳-۱۰)
(۳-۱۱)
در مدولاسیون­ فضای برداری (SVM)، از روابط (۳-۱۰) و (۳-۱۱) برای ساختن ولتاژ خروجی استفاده می­ شود.
شکل ۳-۷ – بردار ولتاژ خروجی مطلوب VSI در ناحیه ۱
با توجه به شکل (۳-۷) و با فرض اینکه مرجع ولتاژ باشد، می­توان نوشت:
(۳-۱۲)
که در آن ولتاژ لینک DC است. با جایگذاری رابطه­ (۳-۱۲) در رابطه­ (۳-۱۰) داریم :
(۳-۱۳)
با تعریف بعنوان شاخص مدولاسیون و جداسازی قسمت­ های حقیقی و موهومی رابطه­ (۳-۱۳) داریم :
(۳-۱۴)
با حل معادله دو مجهولی (۳-۱۴)، می­توان سیکل­های وظیفه ، و را مطابق زیر بدست آورد :
(۳-۱۶)
(۳-۱۵)
۳-۲-۲- طرح­های مختلف مدولاسیون فضای برداری (SVM)
الگوریتم­های مدولاسیونی که از SSV­های همسایه استفاده نمی­کنند، THD^[33] بالاتری دارند و تلفات سوئیچینگ در آنها بیشتر است، گرچه بعضی از روش­های مدولاسیون که از بردارهای همسایه استفاده نمی­کنند، مانند روش هیسترزیس، خیلی ساده پیاده­سازی می­شوند و پاسخ گذرای سریعتری دارند. در روش­های مدولاسیون فضای برداری که از بردارهای همسایه استفاده می­ شود، در انتخاب موارد زیر، درجه آزادی داریم :
انتخاب بردار صفر (استفاده از بردار صفر یا و یا هر دوی آنها در یک پریود سوئیچینگ)
توالی بکارگیری بردارها
تقسیم سیکل وظیفه بردارها به چندین قسمت و اعمال مجزای آنها در طول پریود سوئیچینگ
در اینجا با توجه به درجه­ آزادی که در بالا مطرح گردید، به بررسی چهار طرح مدولاسیون SVM می­پردازیم.
۳-۲-۲-۱- توالی راستگرد (SVM1)
در این طرح مدولاسیون SVM، زمان اعمال بردارهای صفر به دو قسمت مساوی تقسیم می­ شود. قسمت اول در ابتدای پریود سوئیچینگ و قسمت دوم در انتهای پریود سوئیچینگ اعمال می­ شود و در هر قسمت از یکی از بردارهای صفر استفاده می­ شود. در قسمت میانی پریود سوئیچینگ نیز بردارهای و بترتیب با سیکل وظیفه­ی و بکارگرفته می­شوند. این طرح مدولاسیون در شکل (۳-۸) نشان داده شده است. امتیاز این روش سادگی پیاده­سازی آنست ولی در مقابل روش توالی متقارن که در قسمت بعدی معرفی می­گردد، THD بالاتری دارد.