۱۲۸

۱۴۳

Ea(meV)

۰.۰۳۳

۰.۰۳۳

۰.۰۳۵

Q(e)

جهت بررسی بهتر پدیده های مشاهده شده در آزمایشات تجربی استفاده از تئوری ها و تقریب های موجود و شبیه سازی شرایط واقعی و بررسی نتایج و اعداد ارقام بدست آمده دید بهتری را با هدف بهبود نتایج و همچنین توجیه رفتار در اختیار محقق قرار می دهد. شبیه سازی ساختارهای مولکولی, محاسبه انرژی در آن و در نهایت بدست آوردن میزان تغییرات رسانایی در شرایط مختلف همواره از زمینه های مورد توجه شیمیدانان و فیزیکدانان برای توجیه رفتار مواد مختلف به شمار می رود. به همین علت روش های حل مختلفی تا به امروز در این راستا معرفی شده است. در این خصوص شبیه سازی هایی نیز در این پایان نامه انجام شده است که پس از توضیح مفهومی تئوری ها گزارش شده است.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

برای ایجاد پیش زمینه ای جهت تفهیم بهتر هدف از این فصل, مراحل مختلف انجام شده در نرم افزار به شکل مرحله به رحله آورده شده است.
حدس اولیه برای V
خیر
حل معادله شرودینگر با DFT و LDA
بله
مقدار نهایی V
همگرایی <10 -۶
بدست آوردن مقدار چگالی
محاسبه رفتارI/V با معادلات گرین
محاسبه مقدار V با بهره گرفتن از معادله پواسون
۴-۱-۱ مقدمه ای بر تئوری تابعی چگالی(DFT)[28]
اغلب تصاویر تئوری از حالت جامد و سیستم های مولکولی به صورت گازی نا همگن از الکترون هاست. تعدادی از الکترونها که بر همکنش نیز دارند, به صورت کوانتوم مکانیکی در میدان پتانسیل در حرکتند در حالی که در تئوری ساکن در نظر گرفته می شوند ( تقریب بورن -اپنهایمر). حل این مدل ها که به معنی بدست آوردن انرژی کل سیستم و انرژی تراز پایه آن می باشد و کلید اصلی محاسبه سایر ویژگی های ساختار به شمار می رود به طور کلی نیازمند استفاده از تقریبهاست. رایج ترین آنها تقریب الکترون های مستقل, تئوری هارتری و تئوری هارتری – فوک است و در واحدهای درسی محصلان رشته های فیزیک و شیمی قرار داده شده است. در ۳۰ سال گذشته روش دیگری به نام تئوری تابعی چگالی برای حل چنین مسائلی مورد توجه قرار گرفته است. این روش علاوه بر توانایی حل بسیاری از مسائل با دقت بالا به لحاظ محاسباتی نیز بسیار ساده می باشد. (حتی از روش هارتری هم ساده تر است.) همانطور که در شکل (۴-۴) دیده می شود بر اساس آمار گرفته شده پیشی گرفتن استفاده از روش DFT نسبت به روش های کلاسیک در سال های اخیر قابل توجه است.

شکل (۴-۴) مقایسه میزان تحقیقات با کلمه کلیدی DFT و هارتری-فوک[۴۷]
روشDFT در حال حاضر موفق ترین و قابل اعتماد ترین روش برای محاسبه ساختار الکترونیکی مواد و همچنین یکی از پرکاربردترین روش ها برای محاسبات ab initio از ساختار اتمها, مولکول ها, کریستال ها, سطوح و برهمکنش آنها با یکدیگر است. نامگذاری این تئوری و ارتباط آن با چگالی به این علت است که DFT یک تئوری برای توجیه ساختار الکترونیکی بر اساس توزیع چگالی الکترون, n(r), است. بر خلاف تئوری های قبل از آن که همگی بر پایه تابع موج چندین الکترونی (r1,r2,r3,…)Ψ بوده اند. جزییات این توابع و فرمول های مرتبط با هریک برای روشن شدن این مطلب در ادامه آورده شده است.
این روش مکمل روش های سنتی شیمی کوانتومی است که بر اساس توابع موج چندین الکترونی بنا شده اند. هر دو روش توماس – فرمی و هارتری-فوک –اسلاتر را می توان اجداد روش DFT دانست. البته با این تفاوت که تئوری های پیشین ذاتا تقریبی هستند و DFT مدرن به لحاظ تئوری دقیق است.
در رابطه با نقاط قوت و ضعف روش DFT در مقایسه با روش های پیشین می توان گفت روش های قبلی معمولا زمانی که با سیستمی با تعداد کم اتم سروکار داریم ( ۵-۱۰ Nat ) و دقت خیلی بالایی مورد نیاز باشد, مناسبترند در حالی کهDFT برای زمانی کاربرد دارد که دقت نسبتا کمتری قابل قبول وتعداد اتم ها بیشتر(۵-۱۰ Nat ) باشد. DFTبه میزان زیادی ویژگی های مولکولی مانند: ساختار مولکولی, فرکانس های نوسان, انرژی های بمباران اتمی, انرژی های یونیزاسیون, ویژگی های الکتریکی و مغناطیسی, روند واکنش ها و غیره را پیش بینی می کند.
همچنین بلوک زیر بنایی روش های پیشین اوربیتال های تک الکترونjψ هستند و توابع موج Ψ برای سیستم پر الکترون از این بلوک ها تشکیل شده اند. در حالی که بلوک زیر بنایی DFT چگالی الکترون n(r) و در مدل کوهن-شام اوربیتال های تک الکترون موهومیjφ هستند.[۴۸]
۴-۱-۲ حل معادله شرودینگر
هدف به دست آوردن انرژی حالت پایه یک سیستم متشکل از تعدادی اتم توسط معادله شرودینگر غیر وابسته به زمان با در نظر گرفتن تقریب بورن _اپنهایمر است.

(۴-۱)

Ψ(r1,r2,…,rN) = EΨ(r1,r2,…,rN)

هامیلتونین شامل سه جمله انرژی جنبشی، بر همکنش با میدان خارجی Vext و بر هم کنش الکترون- الکترونVe-e است.

(۴-۲)

= –

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...