(۷/۹۲)
۲-۷-۲- فلسفه ستیزی
ستیز با فلسفه از دیگر نکاتی است که با بررسی اشعار خاقانی به آن پی می‌بریم، او همیشه با تردید به فلسفه نگاه می‌کند و نسبت به فیلسوفان بی‌اعتنا است. خاقانی بر فیلسوفان می‌خروشد و تلاش می‌کند تا با قاطعیت تلاش‌های ذهنی و برهان‌های فلسفی آن‌ها را در قلمرو باورهای دینی، پوچ و بی‌اساس جلوه دهد.
خاقانی نسبت به فیلسوفان بی‌اعتقاد است و به رد نظرات جدلی و فلسفی پرداخته و آن را بدعت در دین و گمراهی خوانده است.
فلســـــــفه در سخــــــن میــــــامیــــزیــــــد
وآنگــــــهی نــــــام آن جـــــدل منهــــــید
وحـــــل گمـــــرهــــی اســــت بـــــر ســـر راه
ای ســـــران، پـــــای در وحـــــل منهیـــــد
علــــــم تعطیـــــل مشنـــــویــــــد از غیــــــر
ســـــرّ تـــوحیــــد را خلــــــل منهیــــــد
(خاقانی، ۱۳۸۸: ۱۷۲)
۲-۷-۳- نجوم
نجوم از علومی است که خاقانی از آن مطلع بوده است. او به بسیاری از مسائل نجومی در اشعارش اشاره می‌کند. خاقانی اطلاعات بسیار زیادی به همراه توصیفاتی دلنشین از سیّارات منظومه‌ی شمسی به مخاطبان ارائه می‌دهد.
شاعر در بیت زیر می‌گوید که منجمان از اجتماع ستارگان در برج میزان، بیست و یک قران را مشاهده کرده‌اند.
در ســــــر میـــــــزان ز جمـــــــــع اختـــــــــران
بیســــت و یـــک نـــوع از قــران دانستــه‌انـــد
(۵/۱۴۶)
یا در بیت زیر که منظور از برج خاکی ثور، سنبله و جدی و منظور از برج بادی جوزا، میزان و دلو است.
نـــــابُـــــریـــــده بـــــرج خــــاکــــی را تمـــــام
بــــــرج بـــــادی‌شـــان مکــان دانستــه‌انـــد
(۵/۱۴۷)
خاقانی در این بیت به وارد شدن خورشید به برج حوت اشاره دارد.
چشمــــه‌ی خـــــور بـــــه حــــوض مــــاهــــی‌دان
آمـــــــد و درفکنـــــد شســـــت آخــــــر
(۵/۹۷)
۲-۷-۴- طب
از دیگر علومی که دستمایه‌ی مضمون سازی شاعر شده علم طب است. خاقانی با بسیاری از بیماری‌های زمان خود آشنا بوده و گاه به روش معمول آن بیماری نیز اشاره کرده است. در اشعار خاقانی به نام‌ها و اصطلاحاتی در زمینه‌های مختلف طب و داروشناسی برخورد می‌کنیم که درک آن‌ها نیاز به آشنایی مختصری با این اصطلاحات و نام‌ها دارد.
خاقانی از بیماری ناخنه در چشم نام برده که سپیدی است که در چشم ظاهر می‌شود و می‌گوید:
تـــو نــاخنــی ز کعبــه نــه ای دور و زیـــن حســد
در چشـــم دیــو، ناخنــه هسـت استـخوان شده
(خاقانی، ۱۳۸۸: ۴۰۲)
از بیماری سرطان و معجونی که برای درمان آن استفاده می‌شده است نیز یاد کرده و گفته است:

خــور بــه سـرطــان مـانـده تا معجـون سرطانی کنـد
زان‌کــه معــلول اسـت و صفرا از رخان انگیـخته
(خاقانی، ۱۳۸۸: ۳۹۵)
۲-۷-۵- موسیقی
خاقانی با بسیاری از علوم موسیقی آشنا بوده است و در بسیاری از ابیات نام سازها و آلات موسیقی را می‌آورد. او فقط به ذکر آلات موسیقی و اصطلاحات آن بسنده نکرده بلکه در موارد بسیاری به جزئیات آن‌ها نیز پرداخته است.
بــربــط اگــر دم از هــوا، زد بـــه زبـــان بـــی دهـــان
نـی بــه دهـان بــی زبـان، دم ز هـوای نــو زنــد
چنبـــر دف شــــود فلـــک، مطـــرب بــــزم شــــاه را
مــاه دوتـا سبـو کشـد، زهـره سـتای نــو زنـــد
(۳/۳۴ ـ۳۵)
خاقانی در بیت‌های زیر به چنگ و رباب اشاره کرده و به هنر آفرینی پرداخته است.
نـالان ربـاب از بـس زدن، هـم کفـچه سر هـم کاسـه تـن
چوبین خرش زرین رسن، بس تنگ میدان بین در او

دیدگاه دوم
گروه دیگر بر این عقیده‏اند که زن و مرد در بهره‏مندى از قوه عقل یکسان‎اند، اما به دلیل غلبه احساسات و عواطف که لازمه زندگى زناشویى و ایفاى نقش مادرى و همسرى است، جنبه تعقلى زن در مقایسه با مرد کمتر فعال است. بنابراین زن و مرد به طور یکسان از عقل برخوردارند، اما احساسات قوى زنانه در بهره‏گیرى از عقل، گاه به مثابه مانع عمل مى‏کند. (علایى رحمانى، /۱۱۷-۱۲۱)

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

بدین منظور در باب گواهی، از آنجا که احساسات سرشارِ زن ممکن است مانع از اتخاذ موضعى صحیح گردد، انضمام شاهدى دیگر به منظور حصول اطمینان پیش‏بینى شده است. بر طبق این نظر، در صورتى که زن احساسات سرشار خود را مهار کند، از قواى عقلانى برابر با مرد بهره خواهد گرفت. این نظریه بر تفاوت زن و مرد در امرى تکوینى صحه مى‏گذارد و به این نکته باور دارد که وضعیت طبیعى زن به گونه‏اى است که معمولاً جنبه احساسى وى بر کارکرد عقلانى‏اش تأثیر مى‏گذارد.
دیدگاه سوم
در این دیدگاه، عقل به معناى قوه ضبط و حفظ مطالب گرفته شده است و براى این معنا از قرآن استشهاد آورده مى‏شود؛ (…لَمْ یَکُونَا رَجُلَیْنِ فَرَجُلٌ وَامْرَأَتَانِ مِمَّنْ تَرْضَوْنَ مِنَ الشُّهَدَاءِ أَنْ تَضِلَّ إِحْدَاهُمَا فَتُذَکِّرَ إِحْدَاهُمَا الأخْرَى…)(بقره/۲۸۲).
محل استشهاد در آیه، قسمت (أَنْ تَضِلَّ إِحْدَاهُمَا فَتُذَکِّرَ إِحْدَاهُمَا الأخْرَى…) مى‏باشد. صاحب دیدگاه، «تضلّ» را به معناى فراموشى گرفته و نتیجه مى‏گیرد که زن فراموش‎کار است و نیازمند به یک زن دیگرى است که او را یادآورى کند. بنابراین صاحب دیدگاه معتقد است که محتواى سخن حضرت علی در نهج البلاغه نیز این است که حفظ و یادآورى و ضبط زن، نصف مرد است. (مصطفوى، / ۲۸-۳۰)
دیدگاه چهارم
این دیدگاه نقصان عقل زنان را در حوزه عقل نظرى، در قوه استدلال و درک مسائل پیچیده علمى مى‏داند (یعنى زنان در استدلال و درک مسائل پیچیده نقصان دارند) و قائل است که مردان نسبت به زنان در قوه استدلال و درک مسائل پیچیده علمى، غالباً قوى‏ترند و به آیه (أَوَمَنْ یُنَشَّأُ فِی الْحِلْیَهِ وَهُوَ فِی الْخِصَامِ غَیْرُ مُبِینٍ) (زخرف/۱۸) «آیا کسى را که در لابلاى زینت‏ها پرورش مى‏یابد و به هنگام جدال قادر به تبیین مقصود خود نیست (فرزند خدا مى‏خوانید)» استشهاد مى‏کنند. (طباطبایى، ۱۸/ ۹۰؛ طبرسى، ۹/ ۷۴)
دیدگاه پنجم
براى اینکه این دیدگاه روشن شود، ابتدا چند واژه را معنا مى‏کنیم.
۱- عقل نظرى: مراد از عقل نظرى، قوه‏اى است که متکفّلِ درک انسان از جهان واقع است که درک بدیهیات و ترتیب مقدمات براى استنتاج امور نظرى از جمله آنهاست.
۲- عقل عملى: عقل عملى به معناى درک حُسن و قُبح اشیاء است. به کمک عقل عملى مى‏توان خیر را از شرّ تشخیص داد. در تعریف دیگر، عقل عملى قوه‏اى است که علاوه بر درک حسن و قبح، تحریک به انجام نیکى‏ها و دورى از زشتى‏ها را نیز بر عهده دارد.
۳- عقل ابزارى: قدرت برنامه ریزى براى رسیدن به هدف مطلوب را عقل ابزارى یا عقل معاش گویند.

با این آرایش، اثر بار قائم و اثر P-∆ فقط در ستون C متمرکز می­شد و سختی جانبی اضافی با در نظر گرفتن سخت­شدگی کرنشی بیان شده، تامین می­شد. در این آنالیز، مقادیر سخت­شدگی کرنشی برابر ۰% ، ۱% ، ۳% ، ۵% ، ۷% و ۱۰% در نظر گرفته شد. مهاربندهای همگرای معمولی طبق آیین­ نامه AISC-LRFD برای فشار طراحی شدند و کمانش اعضا نیز کنترل گردید، در حالی­که مهاربندهای BRB فقط جهت تامین مقاومت کششی طراحی شدند. بنابراین مهاربند BRB فقط جهت تامین سطح مقطع لازم برای نیروی وارده طراحی گردید و برای مهاربند معمولی نیز ضریب لاغری ۳۰ ، ۶۰ ، ۹۰ و ۱۲۰ منظور شد. هم­چنین دوره تناوب تامین شده برای هر مورد از روش­های تقریبی بدست آمد. از دوره تناوب­های طبیعی محاسبه شده، مشاهده گردید که هر چقدر لاغری بیش­تر می­شد، صلبیت قاب نیز افزایش می­یافت. این مطلب کاملا منطقی به نظر می­رسید، زیرا لاغری بیش­تر مهاربند، نیاز به مقطع بزرگ­تر را ملزوم می­دارد. به همین دلیل استفاده از مهاربند BRB باعث نرم شدن قاب می­شد که به پریودهای لرزه­ای طبیعی بزرگ­تر منجر می­ شود]۲۰[.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

سختی طبقه نیز از رابطه ۳-۱ زیر بدست آمد:
۳-۱
در رابطه ۳-۱ پارامترهای E مدول الاستیسیته، A_g سطح مقطع مهاربند، θ زاویه مهاربند با افق و L_s طول دهانه مهاربندی شده می­باشند.
جهت محاسبه نیروی معادل استاتیکی از آیین­ نامه UBC97 استفاده گردید. جهت محاسبه ضریب زلزله، مقدار ضریب رفتار ( R ) برای قاب با مهاربند BRB برابر ۵/۸ و برای قاب با مهاربند معمولی ۴/۶ در نظر گرفته شد. آنالیز برای قاب با مهاربند BRB با ضریب رفتار ۴/۶ نیز انجام گردید. در حقیقت ضریب رفتار، بیان کننده شکل­پذیری تامین­شده توسط سیستم می­باشد. این نکته حائز اهمیت است که شکل­پذیری می ­تواند به­ صورت نسبت تغییر شکل نهایی به تغییر­شکل متناظر تسلیم بیان شود. ضریب رفتار بزرگتر بیان­کننده شکل­پذیری بیشتر سازه است.
با محاسبات انجام شده، مقدار برش پایه طراحی بصورت جدول ۳-۱ بدست آمده است:
جدول ۳-۱ : مقدار برش پایه قاب­های ۳ و ۱۲ طبقه

R=8.5
R=6.4

Vs= 665 kN

V_s=883 kN

قاب ۳ طبقه

Vs= 993 kN

Vs= 1296 kN

قاب ۱۲ طبقه

توزیع نیروی زلزله در ارتفاع قاب نیز با توجه به رابطه بیان شده در UBC97 به­ صورت زیر محاسبه شده است:
۳-۲
بنابراین برای مدل­های ۳ و ۱۲ طبقه مقادیر برش هر طبقه مطابق جدول ۳-۲ می­ شود.
­­­­­­
جدول ۳-۲ : توزیع نیروی زلزله در ارتفاع ساختمان]۲۰[

طبقه
برش طبقه (KN)
نیرو (KN)
طبقه
نیرو (KN)
برش طبقه (KN)

برش طبقه (KN)
نیرو (KN)
طبقه
طبقه
برش طبقه (KN)
نیرو (KN)
تعداد ۷۲ آنالیز توسط برنامه CLAP انجام گرفت که سهم هر قاب ( ۳ و ۱۲ طبقه ) ۳۶ مورد بود که شامل اختلاف در ضریب لاغری، شکل BRB، ضریب کاهش نیروی ® و مقادیر سخت شدگی کرنشی مدل­ها بود. هر مورد از این مدل­ها برای ۶ حرکت مختلف زمین آنالیز شد. بعضی از مدل­ها تغییر مکان­های نسبی بزرگی از خود نشان دادند. برای یکسان سازی و ایجاد معیار سنجش، حداکثر تغییر مکان جانبی ۱۰% در نظر گرفته شد و تغییر مکان­های بزرگ­تر از این مقدار به عنوان شکست معرفی شد.

نتایج آنالیز قاب ۳ طبقه

نتایج آنالیز برای قاب­های سه طبقه با مقادیر مختلف سخت­شدگی کرنشی در شکل­های ۳-۱۰ تا ۳-۱۵ نشان داده شده است. در این شکل­ها تغییرمکان نسبی طبقات مدل­های مختلف قاب سه طبقه ارائه شده است.
شکل ۳-۱۰: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۰%
شکل ۳-۱۱: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۱%
شکل ۳-۱۲: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۳%
شکل ۳-۱۳: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۵%
شکل ۳-۱۴: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۷%

۱/۳۱-

۸/۲۱

۵/۹-

۵۹/۱-

۶۱/۰

۸/۳۴-

۴/۴۱

۴۹/۰-

۷۱/۰

۱/۱۳

جمع = ۲۱/۲۳۶۳

جدول۲-۵ نرخ‌های بازدهی کمتر از میانگین
و- نیم انحراف معیار^[۱۷۷]
مشابه انحراف معیار که جذر واریانس می‌باشد، نیم انحراف معیار نیز جذر نیمه واریانس می‌باشد.
(۲-۳۷)
مثال هفتم با بهره گرفتن از اطلاعات مثال چهارم نیم انحراف معیار نرخ بازدهی سهام الف را محاسبه کنید.
دامنه تغییرات

متوسط قدرمطلق انحرافات

واریانس

انحراف معیار

نیم‌واریانس

نیم انحراف معیار

۳/۷۶

۵۳/۱۵

۶۱۷/۴۶۴

۵۵/۲۱

۳۲۱/۲۳۶

۳۷/۱۵

جدول ۲-۶ نتیجه‌ی محاسبات بر اساس شاخص‌های پراکندگی مختلف سهم الف مثال ۵-۲
با توجه به ماهیت توزیع نرمال، نیم واریانس باید دقیقاً دو برابر واریانس باشد. در مثال فوق دیده می‌شود واریانس ۹۷/۱ برابر نیم واریانس است و به همین علت توزیع بازدهی مثال فوق از توزیع نرمال به مقدار کمی انحراف دارد.
همان‌طور که در ابتدای فصل نیز بیان شد، اولین بار هری مارکویتز شاخص انحراف معیار را برای محاسبه‌ی ریسک، پیشنهاد کرد. بدین صورت ریسک یک سهم عبارت است از انحراف معیار بازدهی سهم در مدت زمان مشخص. انحراف معیار به مفهوم ریسک عبارت از انحراف معیار نرخ بازده یک سهم در مدت زمان معلوم است. نرخ بازدهی سهام نیز می‌تواند به صورت توزیع تصادفی بیان گردد. به عبارت دیگر انحراف معیار محاسبه شده به عنوان ریسک عبارت از پراکندگی نرخ‌های بازدهی حول انحراف معیار محاسبه شده به عنوان ریسک عبارت از پراکندگی نرخ‌های بازدهی حول میانگین است. ضمناً نرخ بازدهی که مربوط به آینده است به علت عدم قطعیت، بر اساس توزیع احتمالات نرخ‌های بازدهی محتمل فرموله می‌گردد. به‌عنوان مثال فرض کنید بر اساس حالات مختلف شرایط اقتصادی، سه نوع نرخ بازدهی محتمل است و احتمال اتفاق افتادن هر یک از این شرایط اقتصادی نیز معلوم است. بر اساس تعاریف علم آمار، تابع توزیع احتمالات^[۱۷۸] عبارت است از تابعی که دامنه آن متغیر تصادفی و حوزه‌ی آن احتمال مربوط به هر مقدار متغیر تصادفی است. جدول ۲-۷ توزیع احتمال نرخ بازدهی را نشان می‌دهد:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

رشد سریع

رشد آهسته

رکود

۲۵ ٪

۱۵٪

۱۰-٪

نرخ بازدهی درصورت وقوع شرایط اقتصادی

موقعیت تابع فرضی ……………. : ،

مود سختی مودال …. :

مود از جرم مودال …. :

ضریب دمپینگ مودال ……….. :

طول پانل …………………… : a

عرض پانل …………………. : b

ضخامت پانل …………………… : h

فصل اول: مقدمه و تاریخچه
۱-۱- مقدمه
فلاتر پانل؛ ناپایداری دینامیکی و خود تحریک یک صفحه نازک یا متعلقات سازه ای ورق مانند یک وسیله پرنده میباشد.و یک پدیده آیروالاستیکی سوپرسونیک/هایپرسونیک است که اغلب در سرعتهای بالای هواپیما یا موشک ها اتفاق میافتد.پدیده ای است که معمولا با افزایش دمای سطوح خارجی وسایل پرنده ای که در سرعت های بالا پرواز میکنند همراه است.بخاطر نیروهای فشاری آیرودینامیکی روی پانل ، دو مود ویژه سازه با یکدیگر ترکیب میشوند ومنجر به این ناپایداری دینامیکی میگردند.شکل(۱- ۱)
شکل(۱- ۱)مود طبیعی و مود فلاتر برای یک پانل مربعی[^[۱]]

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

شکل خرابی این پدیده خستگی^[۲] است که ناشی از نوسانات با دامنه محدود^[۳] میباشد. فلاتر سوپرسونیک پانل ها و ورقها باعث شد تا یک دیدگاه بسیارمهم برای طراحی این وسایل لحاظ گردد وتحقیقات تجربی و تحلیلی بسیار زیادی در این مورد انجام پذیرد.
برای افزایش فشار دینامیکی بحرانی یا حذف نوسانات با دامنه محدود طرح های مهمی ارائه گردید.چاره معمول و متداول برای این مشکل،تقویت کردن پانل هایی است که در معرض خطر فلاتر قرار دارند که این خود باعث بوجود آمدن وزن اضافی در طراحی است.[^[۴]]
فلاتر پانل به عنوان نوسانات خودتحریک پوسته خارجی یک وسیله پرنده هنگامیکه در معرض جریان هوا قرار میگیرد، تعریف میشود.از سال ۱۹۵۰ مساله پانل فلاتر مورد توجه وتحقیق قرار گرفت اما زیاد جالب توجه نمی نمودتا زمانیکه هواپیماهای ترابری با سرعت بالا و جنگنده های تاکتیکی، مخصوصاً جنگنده اف-۲۲ شروع به کار کردند.در سرعت های بالای وسیله پرنده ، پوسته خارجی ممکن است تحت ارتعاش خودتحریک ناشی از بارگذاری آیرودینامیکی قرار گیرد که این پدیده را فلاترپانل می نامند.
فلاتر پانل بطور معمول بادامنه ارتعاش بالا در۴/۳ طول پانل اتفاق می افتد. این پدیده باعثمی شود که پانل های پوسته وسیله پرنده بطور جانبی وبا دامنه زیاد شروع به ارتعاش کند و باعث تنش های صفحه ای نوسانی گردد؛ که در واقع این تنش ها سبب پدیده خستگی در پانل می شوند.[^[۵]]
شکل(۱- ۲): شمائی از پدیده فلاتر پانل[۳]
برای تخمین فشار دینامیکی فلاتر از آنالیز خطی سازه استفاده می شود، اما هنگامیکه ارتعاشات قبل از فلاتر با دامنه زیاد شروع می شود استفاده از تکنیک های مدل غیر خطی الزامی است .اگر چه آنالیز خطی، رشد نمایی دامنه ارتعاش را با افزایش فشار دینامیکی در شرایط قبل از فلاتر تخمین می زند. با این وجود ،تحت آن شرایط ارزش چندانی ندارد و ارتعاش پانل از تنش های صفحه ای مانند تنش های خمشی که منجر به نوسان با چرخه محدود می شود تأثیر می گیرد. بنابراین خرابی پانل در فشار دینامیکی قبل از فلاتر اتفاق نمی افتد، اما وقتی که این پدیده تکرار شود عمر خستگی پانل کاهش می بابد.
روش های مختلفی برای تخمین وضعیت انتقالی فلاتر پانل که طبیعتاًیک پدیده غیرخطی است استفاده شده است؛ روش های انتقالی مودال با انتگرال گیری مستقیم عددی،تعادل هارمونیک،روش اغتشاشات و روش المان محدود غیرخطی ازجمله روش هایی است که برای این منظور استفاده گردیده است.
بارگذاری آیرودینامیکی روی پانل همچنین با بهره گرفتن از روش های مختلفی انجام پذیرفته است؛جریان پتانسیل ناپایدار سوپرسونیک، جریان پتانسیل خطی شده وتئوری پیستون شبه پایدار^[۶].که تئوری پیستون مرتبه اول نسبت به سایر موارد بیشتر مورد استفاده قرار گرفته و بوسیله اشلی^[۷] و زارتاریان^[۸] معرفی شده است که در عددهای ماخ بالا(M>1.6) دقت قابل قبولی دارد.[^[۹]]
در شرایط پروازی فلاتر پانل( معمولاً شرایط پرواز سوپرسونیک)، این پدیده با افزایش درجه حرارت همراه است که ناشی از گرمای اصطکاک لایه های مرزی و حضور موج های ضربه ای^[۱۰] می باشد، که باعث پیچیدگی مسأله و کاهش سختی پانل و معرفی بارگذاری حرارتی است و همچنین ممکن است که با تغییر شکل های کمانشی همراه باشد.
۱-۲-تاریخچه فلاترو مروری بر کارهای پیشین
هواپیماهای ابتدایی قادر بودند با سرعت زیادی پرواز کنند و شاید فلاتر عامل مهمی در بسیاری سوانح هوایی در آن زمان بود. پدیده فلاتر برای اولین بار در سال ۱۹۱۶ میلادی روی یک هواپیمای بمب افکن در لانچستر انگلیس نمایان شد که مکانیزم فلاتر شامل کوپلی از مودهای پیچشی بدنه و مود چرخشی و نا متقارن الویتور^[۱۱] بود. الویتور ها در این هواپیما بطور مستقل از هم عمل می کردند که برای حل این مشکل الویتورها به یکدیگر متصل شدند وبه طور همزمان وبا یکدیگر کار می کردند[^[۱۲]] .
فلاتر سطوح کنترل در طول جنگ جهانی اول نمود پیدا کرد؛ فلاتر ایلرون به طور گسترده ای در این زمان شیوع پیدا کرد[^[۱۳]] . فان بومهور^[۱۴] و کونینگ^[۱۵] پیشنهاد استفاده از یک وزنه تعادلی ، حول لولاهای سطوح کنترل را به عنوان وسیله ای جهت جلوگیری از فلاتر دادند. اگر چه بعد از آن چند نمونه فلاتر کم خطر سطوح کنترل بوجود آمد .
بعد از جنگ جهانی اول، با پیشرفت سریع سازه های هوایی ، فلاتر بال بیشتر نمایان شد؛ به طوری که فلاتر سطوح مقدماتی، تقریباً در سال ۱۹۲۵ پدید آمد[^[۱۶]]. شکل دیگری از فلاتر که در سال ۱۹۳۰ پدید آمد ؛ فلاتر بالچه های کنترلی^[۱۷] بود که شیوع زیادی پیدا کرد وبین سالهای ۱۹۴۷ تا ۱۹۵۶ تنها ۱۱ مورد در هواپیما های نظامی اتفاق افتاد. حتی امروزه این نوع فلاتر هنوز به عنوان یک مشکل شناخته می شود. درهر دو نمونه جنگنده های اف-۱۰۰ و اف-۱۴ ، فلاترسطح کنترلی رادر^[۱۸] همراه با صدا ایجاد شد . سرعت های مافوق صوت ، همچنین یک نوع جدیدی از فلاتر را با عنوان فلاتر پانل معرفی کردند. این نوع از ناپایداری منجر به خرابی ناگهانی ناشی از پدیده خستگی می شود که اجتناب از این پدیده را بسیار مهم کرده است.
مخازن خارجی روی هواپیما نیز باعث ناپایداری میگردند به طوری که در سال ۱۹۴۷ تا۱۹۵۶ ، هفت مورد فلاتر مخازن پدید آمد. مخازن حمل شونده با هواپیماهای اف-۱۸ ، اف-۱۶ و اف-۱۱۱ یک ناپایداری آیروالاستیکی را با عنوان نوسان چرخه محدود ایجاد کردند[^[۱۹]–^[۲۰]].اگر چه این نوسانات اغلب به نوسانات سینوسی با دامنه محدود شهرت دارند اما تست های پروازی نشان داده که دامنه ممکن است به عنوان تابعی از زاویه حمله و سرعت هوا کم ویا زیاد شود.
دانشمندان و مهندسین پس از مطالعه فلاتر، با بیان تئوریها و ابزارآلات محاسباتی، مؤفق به تجزیه و تحلیل رفتار فلاتر شدند. در سالهای ۱۹۲۰ و ۱۹۳۰، تئوری آیرودینامیک غیر دائم ارائه شد.۳۰سال بعد،تئوری آیرودینامیک نوار^[۲۱]،مدل سازه ای تیر،روش های سطوح بالابر غیر دائم و آنالیز توسعه داده شده مدل های المان محدود مورد بررسی قرار گرفت. با ظهور کامپیوتر های دیجیتالی روش های قدرتمند دیگری توسعه داده شدندکه به ترتیب شامل تئوریهای آیرودینامیکی و مدل کردن سازه با المان محدود، تئوری کنترل (مخصوص آیروالاستیسیته) و دینامیک سازه می باشد.
روش المان محدود غیرخطی توسط می^[۲۲][^[۲۳]] معرفی شد وبوسیله دیکسون^[۲۴] و می[^[۲۵]] ، ژیو^[۲۶] ومی[^[۲۷]]، عبدالمتقالی و همکارانش^[۲۸] [^[۲۹]]بنیان گذارده شد . و مدل های المان محدود برای آنالیز مرز فلاتر ،نوسان محدود ، و مسائل حرارتی ساخته شد واین روش با بسط بارگذاری های تصادفی و استفاده ازمواد آلیاژی حافظه دار و هوشمند^[۳۰] توسط ژانگ^[۳۱][^[۳۲]] توسعه داده شد.
مدل های المان محدود مختلفی جهت آنالیز رفتار پانلی که در معرض بارهای آیرودینامیکی قرار دارد ، ارائه شد. می استفاده از روش المان محدود غیر خطی را برای تخمین رفتار ایزوتروپیک پانل ها در چرخه نوسانات محدود^[۳۳] معرفی کرد. درآن کار، او ازتئوری پیستون مرتبه اول شبه پایدار برای بارهای آیرودینامیکی در سرعت ماخ بیشتر از ۱٫۶ استفاده کرد. او همچنین مقایسه ای بین تأثیر شرایط مرزی سازه ای مختلف را روی فشار دینامیکی بحرانی و دامنه نوسانات انجام داد.