1. 1. میزان با ثبات دلتا

1. 1. میزان بهره اوراق قرضه

با مشخص شدن مقادیر متغیرهای درون­زای فوق در مسیر باثبات اقتصاد می­توان مقادیر سایر متغیرهای درون­زا را استخراج کرد. برای محاسبه­ی مقادیر باثبات متغیرهای درون­زا لازم است معادلات بلندمدت معرفی شده در فضای نرم­افزار متلب تعریف شوند. برای این منظور لازم است یک فایل کمکی با پسوند (.mod) ایجاد شود. مثلا اگر نام فایل داینر در فضای متلب Iran باشد، برای نرم افزار داینر و حل الگو از نام Iran.mod و برای فایل کمکی حل مقادیر باثبات متغیرها از نام Iran_steadystate.m استفاده می­ شود. در این حالت نرم افزار متلب قادر است مقادیر مورد نیاز بر حسب الگوی پژوهش که برایش تعریف شده ­اند را محاسبه کند. نکته­ی مهم در تعریف معادلات بلندمدت در داخل فایل کمکی این است که باید ترتیب معادلات را رعایت کرد. در غیر این­صورت نرم­افزار اخطار داده و نمی­تواند فایل مقادیر بلندمدت را محاسبه کند. روش حل بر اساس روش حل معادلات بازگشتی است. پس، برای تعریف کافی است از معادله­ای شروع شود که مقدار متغیر آن معادله بر اساس متغیرهایی که قبلا محاسبه شده ­اند یا بر اساس پارامترهای کالیبره شده، قابل محاسبه باشد. مثلا در الگوهای ساده که تورم را درنظر نمی­گیرند رابطه­ بین نرخ ترجیح زمانی و نرخ بهره اقتصاد به­ صورت رابطه­ است. با توجه به مقدار پارامتر بتا که برای نرم افزار تعریف شده­است، نرم­افزار متلب مقدار نرخ بهره را محاسبه کرده و از آن برای محاسبه­ی معادلات بعدی که در آن­ها نرخ بهره وجود دارد استفاده می­ کند. براین اساس، به­منظور محاسبه­ی مقادیر با ثبات الگو، معادلات مربوط به Steady State در صفحه کاری (Script) در بلوک جداگانه­ ای علاوه بر معادلات الگو وارد می­شوند. پارامترهای اولیه­ای که از حل معادلات Steady State به­دست آمده­اند برای محاسبه­ی مقادیر اولیه متغیرهای درون­زای Steady State پیش از بلوک معادلات Steady State به­عنوان مقادیر برون­زا (معلوم) نوشته می­شوند. با در اختیار داشتن مقادیر این پارامترها، متلب می ­تواند مقادیر مجهول Steady State را محاسبه کند. صفحه­ی کاری اصلی معادلات با بهره گرفتن از داینر و با دستور Dynare filename ران می­ شود. اما، برای آن­که متلب بتواند مقادیر با ثبات را برای حل الگو محاسبه کند، به­ترتیبی که Steady State ها در بلوک معادلات باثبات نوشته شده ­اند، لازم است در یک صفحه کاری جداگانه نیز به زبان متلب نوشته شوند. برای این منظور لازم است فایل جدیدی با نام filename_steadystate.m در فضای متلب ذخیره شود. در داخل این فایل به­ترتیب معادلاتSteady State نوشته شده در فایل اصلی، با ذکر شماره معادله(که ترتیب آن را نشان می­دهد) و پارامترهای معلوم، معادلات ثبت می­شوند. برای شروع نوشتن معادلات در این فایل لازم است ابتدا دستور زیر ثبت شود:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

function [ys_, params, info] = argemmin_steadystate2(ys_, exo_, params)
info = 0;
مثلا اگر پارامتر یک و پارامتر شماره دو به نرم­افزار داده شده باشد و بتوان با بهره گرفتن از تقسیم آن­ها، متغیر شماره یک مجهول Staeady State را محاسبه کرد، کافی است دستور زیر ثبت ­شود:
ys_(1)=params(1)/params(2);
حال با معلوم بودن متغیر اول و پارامترهای داده شده، می­توان متغیر مجهول دوم را محاسبه کرد. به­عنوان مثال، فرض شود که با دستور زیر متغیر دوم محاسبه می­ شود:
ys_(2)=ys_(1)/ params(2);
در پایان، با دستور Dynare filename، نرم­افزار داینر در فضای متلب فایل معادلات را ران کرده و متلب به­ طور خودکار مقادیر با ثبات را برای داینر محاسبه می­ کند.
۴-۲-۲ برآورد الگوی نهایی با رویکرد بیزی
درادامه، الگوی پژوهش به­ صورت غیرخطی حول وضعیت تعادلی برآورد می­ شود. برای برآورد میزان ضرایب از رویکرد بیزی و داده ­های فصلی دوره زمانی ۱۳۸۹-۱۳۶۸ استفاده می­ شود. برای برآورد بیزی ضرایب لازم است از اطلاعات مربوط به داده ­های قابل مشاهده استفاده شود. برای این منظور، متغیرهای تولید ناخالص ملی، مخارج مصرفی بخش خصوصی، کسری بودجه، شاخص قیمتی مصرف ­کننده، نرخ ارز، تورم و سرمایه ­گذاری بخش خصوصی به­عنوان متغیرهای قابل مشاهده وارد نرم­افزار شده ­اند. برای برآورد ضرایب، ابتدا داده ­ها با بهره گرفتن از فیلترهدریک-پرسکات روندزدایی شده ­اند. سپس، با بهره گرفتن از الگوی بلانچارد و خان^[۵۰] فضای حالت الگو استخراج گشته ­است(بلانچارد و خان، ۱۹۸۰: ۱۳۰۵). فضای حالت در برگیرنده­ی برداری از متغیرهای درون­زا، تکانه­های تعریف شده الگو و معادله اندازه ­گیری است که متغیرهای حالت را به متغیرهای قابل مشاهده مرتبط می­ کند. خان و بلانچارد برای معرفی روش خود سه معادله زیر را معرفی می­ کنند:
(الف)
معادله الف الگویی ساختاری است که در آن بردار از متغیرهای از پیش تعیین شده در زمان t است. در الگوهای تعادل عمومی پویا متغیر موجودی سرمایه مثال بارزی برای متغیر است. بردار است که در برگیرنده­ی سایر متغیرهای درون­زای الگو است. این متغیرها از پیش تعیین شده نیستند. نیز بردار متغیرهای برون­زا است که شامل تکانه­های برون­زای الگو است. در برگیرنده­ی مقدار انتظاری است که بر اساس اطلاعات دوره t شکل می­گیرد. با توجه به معادله الف، و به­ترتیب، ماتریسی به ابعاد و هستند.
(ب)
در معادله ب، عملگر انتظارات و اطلاعات در دسترس را در دوره t نشان می­ دهند. از این­روی، هر اطلاعاتی در مورد متغیرهای درون­زا و برون­زای الگو از زمان گذشته تا دوره جاری t و همچنین، اطلاعات آینده در مورد متغیرهای برون­زا را در بر می­گیرد. با توجه به معادلات فوق، متغیر بر اساس متغیر تعیین می­ شود. بر این اساس، مقادیر تحقق یافته در ماتریس هستند. متغیرهای درون­زای – که از پیش تعیین شده نیستند- تابعی از متغیرهای هستند. بنابراین نتیجه گرفته می­ شود تنها اگر مقادیر تحقق­یافته تمامی متغیرهای موجود در با مقادیر انتظاری شرطی خود یعنی برابر باشند، یعنی مقدار انتظاری متغیرهای دورن­زا، با برابر خواهد بود. به­بیان دیگر، الگوی ساختاری این محدودیت را ایجاد می­ کند که همه عوامل اقتصادی در زمان t اطلاعات یکسان دارند. یعنی، انتظارات کارگزاران به­ صورت دقیق شکل می­گیرند. معادله دوم، این احتمال را که عوامل اقتصادی مقادیر متغیرهای درون­زا را می­دانند ولی اطلاعی از مقادیر برون­زا ندارند را کنار می­ گذارد. یعنی، متغیرهای درون­زای الگو می­توانند اطلاعات لازم در مورد متغیرهای برون­زا را منعکس کنند.
(پ)
شرط سوم این محدودیت را ایجاد می­ کند که مقدار انتظاری متغیرهای برون­زا قابل تعیین هستند. برای بدست آوردن مقدار پارامترها لازم است توزیع پیشین پارامترهای مورد نظر برای نرم­افزار تعیین و با بهره گرفتن از الگوریتم متروپلیس-هستینگ پارامترها برآورد شوند. تعداد تکرار الگوریتم متروپلیس –هستینگ(mh_replic) یک میلیون بار در نظر گرفته شده­است. تعداد زنجیره­های موازی (mh_nblocks) برای الگوریتم ۲ و میزان پیش فرض توزیع های پرشی (mh_jscale) 2/0 در نظرگرفته شده ­اند. درصد پارامترهای اولیه ( mh_init_scale) پرشی ۴/۰ است که نشان می­دهد چه نسبتی از توزیع­های پسین شبیه­سازی شده قبل از استفاده حذف می­شوند. با اعمال دستورات فوق، پارامترهای مورد نیاز برآورد شده ­اند. نتایج نهایی پس از اجرای نرم­افزار، در نمودار (۴-۱) و جدول (۴-۱) مشاهده می­شوند.
نمودار(۴-۱) چگالی پیشین و پسین پارامترهای الگو

ضریب پذیرش الگو ۱۹۲/۰ است که همراه با درصد پارامترهای اولیه حذف شده به­میزان ۴/۰ نشان از نکویی برازش الگو دارند. علاوه بر این، ملاک تصمیم ­گیری برای مقدار برآورد شده هر ضریب، موقعیت آماره مود، توزیع پیشین و توزیع پسین است. باید دقت کرد نمودارهای پارامترها تک قله­ای باشند. همچنین، در هر نمودار مود از ماکزیمم توزیع پسین عبور کرده­باشد. جدول (۴-۱) مقادیر پارامترهای ارائه شده شامل نام توزیع پارامترها، میانگین توزیع پیشین و پسین را در بر دارد. مقادیر داخل پرانتز نیز انحراف معیار مقادیر برآورد شده را نشان می­ دهند.
جدول (۴-۱) نتایج برآورد ضرایب الگو به روش بیزی

نام پارامتر

نام توزیع

میانگین توزیع پیشین

میانگین توزیع پسین

نرخ ترجیحات زمانی مصرف ­کننده

بتا

۹۵/۰
(۰۰۶/۰)

۹۵۳/۰
(۰۰۵/۰)