شکل ‏۴‑۲۰- دستگاه اندازه ­گیری سختی
مدل­های ساختاری
انتخاب صحیح مدل ماده و ضرایب آن منجر به نتایج صحیح و قابل اعتماد تحلیل اجزا محدود مواد می­ شود. بر اساس خصوصیات مکانیکی تجربی مواد، برخی از قوانین ساختاری می ­تواند به­کار گرفته شود. این مدل­ها چه هایپرالاستیک^[۸۲] و چه الاستو- پلاستیک برای توصیف رفتار مواد در شبیه­سازی اجزا محدود می­توانند به­کار روند. برای تحلیل لاستیک معمولاً از دو نوع مدل مکانیکی هایپرالاستیک و هایپر- ویسکوالاستیک استفاده می­ شود. لاستیک در مسائل ساده­ای که از اثر زمان می­توان صرف نظر کرد، به صورت هایپرالاستیک مدل می­ شود. اما در مسائلی که زمان اهمیت زیادی دارد، برای مدل کردن ماده باید اثرات ویسکوالاستیک را هم در نظر گرفت. مدل­های هایپرالاستیک برای توصیف رفتار الاستومر­ها و مواد شبه لاستیک به­کار می­روند. مواد هایپرالاستیک با بهره گرفتن از پتانسیل انرژی کرنشی ، انرژی کرنشی ذخیره شده در واحد حجم، توصیف می­شوند. تا به حال فرم­های مختلفی برای پتانسیل انرژی کرنشی تعریف شده است که بسیاری از آن­ها در شبیه­سازی اجزا محدود به­کار می­روند. مسئله­ مهم دیگر پیاده­سازی رفتار ویسکوالاستیک در شبیه­سازی اجزا محدود است. مدل­سازی مواد ویسکوالاستیک با زمان، در کد­های اجزا محدود موجود است که ویسکوالاستیسیتی با گسترش سری­های پرونی بیان می­ شود.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

رفتار مکانیکی پلیمر­ها تحت فشار هیدروستاتیک بالا موضوع بسیاری از پژوهش­های گذشته بوده است. افزایش مدول یانگ و هم­چنین افزایش استحکام تسلیم و نهایی از اثرات معمول فشار هیدروستاتیک بر پلیمر­هاست. مدول الاستیک در هر فشاری مطابق رابطه­ ‏۴‑۱ می ­تواند به صورت خطی به فشار وابسته باشد.

‏۴‑۱

مدول الاستیک در فشار اتمسفر و شیب ، همان­طور که در رابطه­ ‏۴‑۲ نشان داده شده، تنها تابع ضریب پواسون در فشار اتمسفر است. این رفتار از نظر تجربی تایید شده است.

‏۴‑۲

آزمون­های کشش انجام شده نشان می­ دهند که PA6، UHMWPE-glass و UHMWPE-ceramic تغییر شکل الاستو- پلاستیک دارند و NBR و سیلیکون مانند یک الاستومر رفتار می­ کنند. مدل مواد ویسکوالاستیک می ­تواند به راحتی با یک ماده­ الاستیک یا هایپرالاستیک ترکیب شود اما ترکیب ویسکوالاستیک و پلاستیک می ­تواند کاملاً پیچیده باشد. از طرف دیگر در این پژوهش آسیب آب­بند طراحی شده بررسی نمی­ شود. بنابراین از ترکیب مدل­های ویسکوالاستیک و هایپرالاستیک برای شبیه­سازی رفتار NBR و سیلیکون و از ترکیب مدل­های ویسکوالاستیک و الاستیک برای شبیه­سازی رفتار PA6، UHMWPE-glass و UHMWPE-ceramic استفاده می­ شود [۲۱].
شبیه­سازی رفتار NBR و سیلیکون
در این پژوهش از نتایج آزمون­های کشش تک محوره و رهایی از تنش که به ترتیب در قسمت­ های ‏۴-۳-۱ و ‏۴-۳-۳ آورده شده، برای مدل­سازی NBR و سیلیکون استفاده می­ شود. رفتار ویسکوالاستیک این مواد با وارد کردن داده ­های تجربی شبیه­سازی می­ شود اما برای مدل­سازی رفتار هایپرالاستیک باید نوع تابع انرژی کرنشی و ضرایب آن تعیین شود. ابتدا توابع خطا توسط نرم­افزار برای مدل­های مورد نظر تشکیل و ضرایب آن­ها به­دست می ­آید. سپس با بهره گرفتن از این ضرایب، منحنی­های تنش- کرنش هر مدل ترسیم می­گردد. در شکل­های ۴-۲۱ و ۴-۲۲ نتایج مدل­های مونی- ریولین، نئوهوکین، آگدن و یاهو به ترتیب با داده ­های تجربی NBR و سیلیکون مقایسه شده ­اند. علاوه بر تطبیق نتایج مدل مورد نظر با داده ­های تجربی، شرط پایداری باید برقرار باشد. با محاسبه­ی ضرایب توابع مختلف، پایداری آن­ها نیز توسط نرم­افزار بررسی می­گردد. از بین توابع به­دست آمده برای NBR و سیلیکون، شرایط پایداری برای مدل­های آگدن و نئوهوکین برقرار است. از بین این دو مدل، همان­طور که در شکل ‏۴‑۲۱ وشکل ‏۴‑۲۲ نشان داده شده، آگدن با داده ­های تجربی تطبیق بهتری دارد و رفتار دقیق­تری از خواص NBR و سیلیکون را نشان می­دهد. ضرایب به­دست آمده برای مدل آگدن، در جدول ‏۴‑۱ آورده شده است [۱۸].
شکل ‏۴‑۲۱- مقایسه نتایج توابع انرژی مختلف با داده ­های تجربی برای NBR
شکل ‏۴‑۲۲- مقایسه نتایج توابع انرژی مختلف با داده ­های تجربی برای سیلیکون
جدول ‏۴‑۱- ضرایب مدل آگدن برای NBR و سیلیکون

D1

alpha1

mu1(MPa)

ماده

۰

۳۰/۲

۱۳/۲

NBR

۰

۴۳/۲

۴۵/۰

سیلیکون