K(ω)=ω/c(ε_۱μ_۱ε_۲μ_۲/ ε_۱μ_۱ + ε_۲μ_۲)^۱/۲
که در آن ε ثابت دی الکتریک و μ. ثابت گذر دهی مغناطیسی فلز،بلور شیشه ای و سطح لایه ی نازک فلزی هستند.
موادی که وجود پلاسمون های سطحی را تضمین می کنند عبارتند از نقره و طلا اما فلزاتی مانند مس ، تیتانیوم و کروم نیز مورد استفاده قرار می گیرند.
وقتی از نور برای بر انگیخته کردن امواجSP استفاده می شود معمولا دو حالت اتفاق می افتد. درساختار OHO روشنایی نور سطح دیواره ی بلوک را روشن می کند و معمولا بازتابش داخلی اتفاق می افتد. یک لایه ی نازک فلزی از جنس طلا نیز تا حد امکان نزدیک دیواره ی بلوک قرار می گیرد به طوری که امواج بازتابشی با امواج پلاسمای سطح بر هم کنش کنند و به این ترتیب پلاسمون ها بر انگیخته شوند.در ساختار کریشمان لایه نازک فلزی روی سطح دیواره ی بلوک لایه نشانی شده است. نور دوباره سطح بلوک را روشن می کند و امواج بازتابشی در لایه نازک فلزی نفوذ می کنند.به این ترتیب پلاسمون ها در سطح دیگر لایه ی نازک فلزی بر انگیخته می شوند. این روشی است که در اکثر کاربرد ها مورد استفاده قرار می گیرد.

۲-۱-۱تابشSPR
وقتی امواج پلاسمونی سطح با یک ذره یا نقص ساختاری برخورد می کنند(چیزی شبیه زبری های سطحی)مقداری از انرژی آنها دوباره به صورت نور تابش می شود.این نور تابشی را می توان در پشت لایه ی نازک فلزی و در جهات مختلف مشاهده کرد.
کاربرد ها
پلاسمون های سطحی برای محاسبه ی درجه ی حساسیت سطوح در چندین اندازه گیری اسپکتروسکوپی شامل اثر فلورسانس،پراکندگی رامان و تولید هارمونیک های دوم مورد استفاده قرار
می گیرد.به هر حال در ساده ترین کاربرد از اندازه گیری بازتابش SPRمی توان برای مشاهده ی جذب مولکولی موادی مانند پلیمر ها،DNAیاپروتئین های متصل به آن استفاده کرد.
از لحاظ عملی معمول است که زاویه ی کمترین بازتابش (بیشترین جذب)را اندازه گیری کنند.این زاویه در طی اندازه گیری جذب یک لایه ی ضخیم(در حد نانو متر)از مرتبه ی ۱/۰ درجه تغییر می کند.در بعضی روش ها نیز تغییر در طول موج جذب بررسی می شود.مکانیسم آشکار سازی اینگونه است که مولکولهای جذب شده باعث ایجاد تغییرات موضعی در ضریب بازتابش سطح شده و تغییر در شرایط تشدید در امواج پلاسمونی سطح را بوجود می آورند.
اگر سطح از چند نوع بیو پلیمر تشکیل شده باشد با بهره گرفتن از سنسورهای تصویر برداری و ادوات اپتیکی کافی این روش را می توان به تصویر برداری تشدید پلاسمونی SPRI بسط داد.این روشتصاویری با وضوح بالا را بر اساس جذب مولکول ها بدست می دهند که مشابه میکروسکوپ های زاویه ی بروستر است.
برای نانو ذرات نوسانات پلاسمونی نقطه ای سطح می تواند تا ایجاد پرتو های نوری شدید رشد کند.نانو ذرات و نانو سیم ها توانایی جذب زیادی در محدوده ی بین نور مرئی و فرابنفش از خود نشان می دهند. که در فلزات حجمی وجود ندارد.این جذب دور از انتظار با افزایش جذب نور افزایش می یابد.درست همان پدیده ای که در سلول های فوتو ولتایی اتفاق می افتد.انرژی(رنگ)این جذب وقتی پلاریزاسیون نور عمودی یا موازی با سطح نانو سیم باشد متفاوت است.جابجایی در این تشدید ناشی از تغییرات موضعی در ضریب پراش و جذب نانو ذرات می تواند برای تشخیص بیو پلیمرهایی مانندDNA و پروتئین های متصل به آنها مورد استفاده قرار گیرد.
مهمترین اصل اپتیکی مورد استفاده برای مدل سازی این سیستم اصل فرنل است که در آن لایه های ضخیم به صورت نا محدود در نظر گرفته می شود.همچنین لایه های دی الکتریک به صورت پیوسته فرض میشوند.این توصیف ممکن است شامل ضریب پراش چندگانه و ضخامت های مختلف باشد.به هر حال معمولا فقط یک حل در محدوده ی داده های منطقی وجود خواهد داشت.
پلاسمون های ذرات فلزی معمولا با بهره گرفتن از نظریه ی پراکندگیMIE مدل سازی می شوند.در بسیاری از حالت ها مدلی که تمام جزییات را در نظر بگیرد وجود ندارد . سنسورهای مورد استفاده برای کاربرد های خاص کالیبره شده و با بهره گرفتن از منحنی کالیبراسیون دقت آنها تعیین می شود.
۲-۲بیو سنسورهای فیبر نوری
سنسورها طوری توسعه پیدا می کنند تا پاسخ گوی نیاز تحلیل همزمان با اندازه گیری باشند.کار در عمل بسیار ساده است.رابطه مستقیمی بین زمان و مقدار اندازه گیری سنسور و تحلیل داده ها برقرار می شود.سنسورهای بیو شیمیایی که بر پایه ی فیبر نوری عمل می کنند نمونه ای از این سنسورها هستند.همانطور که از اسم آنها مشخص است این سنسورها وسایلی برای انتقال اطلاعات شیمیایی از یک نمونه ی در حال اندازه گیری به واحد پردازش و تحلیل و ایجاد یک سیگنال مفید هستند.تمامی این قسمت ها در ارتباط با هم و کاملا فشرده و در ارتباط مستقیم با نمونه ی اندازه گیری شده هستند.بیو سنسورهای فیبر نوری از یک فیبر نوری برای ایجاد و انتقال اطلاعات استفاده می کنند.
این سنسورها بر اساس نوع مولفه ی مورد استفاده برای اندازه گیری طبقه بندی می شوند.و بر همین اساس به ۵ دسته قابل تقسیم هستند:
۱-بیو سنسورهای فیبر نوری آنزیمی:
که ازیک آنزیم خالص و یا مخلوطی از چند جزبیولوژیکی مانند سلول و یا visideاستفاده می کنند.آنزیم ها واکنش ها را به طور ویژه ای کاتالیز می کنند. و محصولات واکنش ها را به طور مستقیم و یا با انجام واکنش با معرف ها تعیین و آشکارسازی می کنند.
۲- بیو سنسورهای فیبرنوریimmunoassay :
این بیو سنسورها از پیوند بین آنتی بادی ها و آنتی ژن ها استفاده می کنند.این پیوند به طور غیر مستقیم و با بهره گرفتن از نشانه های نوری فلوروسنس و یا به طور مستقیم اندازه گیری و تغییرات ضریب پراش را تعیین می کنند.
۳- بیو سنسورهای فیبر نوری اسید های نوکلئیک:
که از تمایل تبدیل SSDNA(single-standed DNA) به DSDNA(double- standed DNA)استفاده می کنند. این سنسورها معمولا از نشانه گذاری یک عضو SSDNA توسط شناساگرهای نوری استفاده کرده و به همین دلیل به سنسورهای DNAیا genosensorsنیز معروف شده اند.
۴- بیوسنسورهای فیبرنوری تمام سلولی:
این سنسورها اثرات تاثیر یک analyte را روی ریز ساختارها بررسی می کنند.آشکارسازی اپتیکی بوسیله ی یک معرف یا خواص اپتیکی خود سلول ها انجام می شود.باکتری های بیو لومینسانس (bioluminescent) که به روش مهندسی ژنتیک ساخته شده است نیز مورد استفاده قرار می گیرد.
۵- بیو سنسورهای فیبر نوری biomimetic:
که از مواد غیر بیولوژیکی برای انجام انتخاب های بیولوژیکی استفاده می کنند.
تمام انواع این سنسورها تقریبا شرایط فیزیکی کارکرد مشابهی دارند. یعنی از لحاظ ساختار عملی و ابزار مورد استفاده می توان یک مدل کلی برای آنها در نظر گرفت مثلا شرایط ساخت و اساس کار آنها مشابه است.
در طی دهه گذشته، با پیشرفت فناوری ساخت فیبر نوری و ساخت نانوفیبرها، در پژوهش‌های پزشکی و بیولوژیکی نیز تحولات عظیمی صورت گرفته و فناوری ساخت حسگرهای زیستی و دانش تولید نانومتریِ این ابزارها روزبه‌روز گسترش یافته است. این حسگرها به لحاظ استفاده از نانو فیبر نوری در ساختارشان “نانو حسگرهای نوری” نامیده شده‌ و به دو دسته ی شیمیایی و بیولوژیکی تقسیم می‌شوند. بسته به اینکه بخواهیم این حسگر را برای تجزیه‌ی گونه‌ی داخل سلول، مایع بیولوژیک بین سلولی یا داخل خون به کار ببریم، ابعاد نوک حسگر، زاویه‌ی مخروطی شدن نوک آن و میزان نرمی پوشش روی فیبر متفاوت خواهد بود.برای نمونه، در (شکل زیر)نحوه تهیه‌ی نوک حسگر از روش کشش فیبرهای نوری آورده شده است.
الف ـ شیوه کشیدن فیبر برای ساخت نانوفیبرها از نمای بالا. ب ـ نمای جانبی از یک فیبر کشیده‌شده
در این دستگاه از لیزر دی‌اکسیدکربن برای گرم‌کردن فیبر و از وسیله‌ای برای کشش فیبر در جهت محور اصلی آن استفاده می‌شود. محققان موفق شده‌اند با تغییر دما و میزان نیروی کششیِ اعمال‌شده به فیبر، نوک‌هایی برای حسگرهای زیستی بسازند که قطرشان بین ۲۰ تا ۵۰۰ نانومتر است. این تکنیک سرعتی بالا (حدود ۳ ثانیه) و روند تولید نسبتاً ساده‌ای دارد. در تصویر زیر یک نانوفیبر تولیدشده به شیوه‌ی کشش لیزری در سمت راست و عبور آن از غشای سلولی در سمت چپ نشان داده شده‌‌است.

نانوفیبر تولیدشده به شیوه‌ی کشش لیزری(سمت راست) و عبور نوک حسگر از غشای سلولی (سمت چپ)
حسگرهای فیبر نوری متراکم، سبک، مقرون به صرفه و مقاوم در برابر خوردگی، پرتوهای تشعشعی، حرارت بالا و تداخل‌های الکترومغناطیسی می‌باشند. داشتن این ویژگی‌ها باعث شده است تا فیبرهای نوری، در حوزه انتقال چندتایی به منظور تبادل داده‌های سنسورها کارایی زیادی داشته باشد. همچنین در بافت‌های زنده، دریافت علائم حیاتی درون‌سلولی جهت شناسایی هدف‌های بیوشیمیایی همچون تترول بنزوپیرین، سیتوکروم C، دنباله‌های DNA و ترکیباتی نظیر اینها، به مرحله‌ی کاربردی شدن سوق پیدا کرده‌اند.
در فصل بعد مدل ساده شده ای برای این مکانیسم ها معرفی کرده و سعی می کنیم معادلات حاکم بر آنها را معرفی کنیم. در ادامه شرایطی برای شبیه سازی آنها بیان می کنیم. این شرایط عموما مربوط به ساختار اپتیکی مسئله و شرایط بهینه سازی آن خواهد بود.
نانو بیو سنسور الکترو شیمیاییDNA،اصل و کاربردها
۲-۳مقدمه
هدف ازکاربردDNAسنسورها شناسایی یک ترتیب بازی مشخص درDNAهدف می باشد در مورد
بیماریهای انسانی که در آنها موتاسیون صورت گرفته است مهم می باشد.یکDNAسنسور الکترو
شیمیایی شامل:DNAهدف در محلول،لایه تشخیص،وسطح الکترود جامد می باشد.روش های تشخیص
الکترو شیمیایی متعددی تا کنون ابداع و توسعه یافته اند که عبارتند از:الکترو شیمی مستقیم DNA،
الکتروشیمی در در الکترودهای تغییر یافته پلیمری،الکتروشیمی گزارشگرهای احیاءگرمختص
به DNA،تقویت الکتروشیمیایی توسط نانو ذرات و ابزارهای الکتروشیمیایی بر اساس شیمی انتقال با
واسطهDNA.در۱۵سال گذشته پیشرفت های مهمی در ایجاد تکنیکهای جدیدی برای تشخیص های
بیولوژیکی واثرات متقابل بینابینی بر روی سطح جامد یا محلول صورت گرفته است.با ایجاد توانایی
در تولید سطوح جامد در مقیاس نانو،حساسگرهای بیولوژیکی اعمال فوق العاده ای را می توانند در
تشخیص و بررسی های ژنتیکی انجام دهند.چیپس های ژنی که در آنها ردیف های بسیار متراکمی
از الگو نوکلئوتیدها قرار گرفته اند بطور موفقیت آمیزی در تشخیص مشکلات ایجاد شده در آنالیز
محصولات نسخه برداری وپلی مور فیسم تک نوکلئوتید کمک شایانی نموده است.اما استفاده از
چیپس های ژنی اشکالاتی دارند مانند پایه خواندن این چیپس ها بر اساس نور فلورسانس ایجاد شده
که نیازمند دستگاه دقیق و گران می باشد.همچنین تفسیر داده های چیپس های ژنی نیازمند الگوریتم
عددی پیچیده ای می باشد که معمولا زیست شناسان در این زمینه با مشکل مواجه می باشند
لذا کاربرد این چیپس های ژنی محدود می باشد.اخیرا طرحها و ابداعات متعددی برای ردیابی
DNAبر اساس حسگر های الکترو شیمیایی بوجود آمده است.حسگرهای الکترو شیمیایی از
ترکیب لایه اسید نوکلئیک با مبدل الکتروشیمیایی ساخته شده اند و از مزایای این حسگرهای
استفاده راحت،دقیق وارزان برای تشخیص بیماری هاست.
۲-۴اساس کار بیوسنسور
تمامی بیوسنسورهایی که پایه مولکولی دارند وابسته به یک سیستم بسیار اختصاصی برای