(۲-۵)
که در آن I، شدت پلاسما، چگالی جریان که به طور یکنواخت در سطح مقطع پلاسما (I=?a²j) وجود دارد. Z_eff، میانگین بارهای موثر همه یون­های تشکیل دهنده پلاسما می‌باشد و η، مقاومت پلاسما است. این پارامترها به تعدادی پدیده برخورد بستگی دارد و ممکن است بصورت معادله (۲-۶) ارائه شود:
η (۲-۶)
با بهره گرفتن از قانون آمپر
(۲-۷)
و با معرفی ضریب ایمنی در پلاسما:
(۲-۸)
این فرم از معادله­ بالا به دو نکته مهم اشاره دارد:
با افزایش دما، اشباع می‌شود.
در میدان‌های بالا در توکامک­ها یا RFPها، ماکزیمم مقدار را دارد.
در حال حاضر، امکان گرم سازی پلاسما در دماهای گرما هسته­ای با گرمای اهمی مد نظر قرار گرفته است. به منظور افزایش دما، توان گرمای اهمی باید از هدایت گرمایی و همرفتی و توان تابشی بیشتر باشد. با صرف نظر کردن از توان گرمایی تابشی،
(۲-۹)
با بهره گرفتن از مقدار تجربی برای محصورسازی انرژی در گرمای اهمی، ماکزیمم دمایی که از گرمای اهمی می توان بدست آورد به صورت زیر می باشد:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۲-۱۰)
برای پارامتر توکامک­های معمولی ، و و بیشترین دما حدود keV1 بدست آمده است. بنابراین به‌نظر می­رسد توکامک­ها تنها با گرمای اهمی و بدون استفاده از گرمای کمکی نمی ­توانند پلاسما را تا دمای گرما هسته­ای گرم سازند. گرمای اهمی برای در حالت اشتعال قرار گرفتن راکتورها به میدانی بسیار قوی و با نسبت کوچک R₀/a نیاز دارند که چنین شرایطی در حال بررسی می‌باشد.
۲-۷-۲- گرمایش از طریق فشرده سازی
مکانسیم­های مکانیکی و یا مغناطیسی برای فشردن بی­درو پلاسما استفاده شده که سبب افزایش دمای آن می‌شود. گرم کردن از طریق فشردن را می­توان به دو دسته­ی گسترده تقسیم بندی کرد. اگر این عمل بسیار سریع روی دهد (در مقیاس یا کمتر)، انفجار داخلی^[۳۷] روی خواهد داد که بررسی­های موج­های ضربه­ای^[۳۸] و دینامیک گازهای کمپلکس ضروری است. اگر فشردن نسبت به سرعت انتقال انرژی حرارتی در زمان طولانی­تری صورت گیرد، ولی هنوز این زمان نسبتا کمتر از زمان کاهش از راه تابش باشد، نوع فشردگی بی­درو است و رابطه­ زیر برقرار است.
Pν^γ=constant (2-11)
در اینجا، ، ضریب بی­درو گاز می‌باشد [۴۱].
۲-۷-۳- گرمایش توسط تاثیر میدان‌های الکترومغناطیسی
این روش گرمایش بصورت حرارت دادن کمکی صورت می‌گیرد که در آن برای رسیدن به دماهای مربوط به همجوشی، امواج الکترومغناطیسی به درون پلاسما تابیده می‌شود.
با انتخاب دقیق فرکانس ژنراتور منطبق بر فرکانس مشخصه پلاسما، توان تابشی الکترومغناطیسی ایجاد شده درون پلاسما به ذرات باردار منتقل می‌شود و این امر سبب ذخیره سازی انرژی در پلاسما می‌شود [۴۱].
۲-۷-۴- گرمایش توسط تزریق پرتو خنثی
ثابت شده است که استفاده از شعاعی از اتم­های خنثی و یا ذرات ماکرو^[۳۹] برای گرم کردن پلاسما روش بسیار مهم و موثری است. مکانیسم انتقال انرژی در پلاسما، در وهله اول با انتقال مقدار زیادی از انرژی بالای ذرات خنثی به یون­ها صورت می‌گیرد و این کار به وسیله تبادل بار و یونیزاسیون ضربه­ای انجام می‌شود. سپس یونهای سریع پر انرژی، بخشی از انرژی خود را با برخوردهای کولمبی، به یون­ها و الکترون­های پلاسما انتقال می­دهد. شکل ۲-۲ ترکیبی از روش‌های مختلف گرم کردن پلاسما را نشان می‌دهد.
شکل۲-۲- روش‌های گرم کردن پلاسما[۲۳, ۲۴]
گرمای همجوشی ذرات باردار
با افزایش دمای پلاسما توسط روش­های گرمایی تا نقطه­ای که در آن میزان چشمگیری همجوشی رخ دهد، در شرایطی که سوخت دوتریوم و هلیوم ۳ باشد، مقدار MeV3/18 انرژی توسط ذرات باردار ایجاد می‌شود. ذرات باردار به دنبال خطوط میدان مغناطیسی حرکت کرده، در پلاسما باقی خواهند ماند و انرژی خود را در اثر برخورد، به یون­ها و الکترون­ها خواهند داد، مگر اینکه مسیر شارهای سطحی به دنبال خمیدگی و انتقال^[۴۰] در چاه­های مغناطیسی به دام ­افتد و به دیواره­ های پلاسما ضربه وارد ­کنند. از آنجا که میدان پولوئیدی متناسب با جریان پلاسمای محصورشده توسط قانون آمپر می‌باشد، محصورسازی ذرات آلفا و گرمای آلفایی با افزایش جریان پلاسما بهبود می‌یابد. جریان پلاسما در حدود چند مگا آمپر برای محصورسازی ذرات آلفا در توکامک کافی می‌باشد [۴۲].
روش­های بررسی پلاسما
نظریه ی جنبشی تعادل
بر اساس معادله بولتزمن و بررسی ضریب ترابرد:
(۲-۱۲)
نظریه تعادل مبنی بر آمار بولتزمن است و نشان می­دهد که اگر بار خارجی q در پلاسما قرار داشته باشد در فاصله­ای موسوم به طول دبای توسط پلاسما محافظت می‌شود.
نظریه سیالی:
توصیف ماکروسکوپیک (نظریه هیدرودینامیک مغناطیسی) که به صورت دیدگاه لاپرانژی و اویلری بررسی می‌شود. نظریه هیدرومغناطیسی بر اساس قانون نیروی ماکروسکوپی برای حجم واحد یا بازی با شارها^[۴۱] ایجاد شده است. میدان مغناطیسی که حکم محفظه را برای پلاسما دارد فشاری معادل با B²/2.mu اعمال می­ کند. این اثر را تنگش مغناطیسی گویند.
نظریه ذرات منفرد (مدارها)
نظریه مدار یا حرکت ذرات در میدان مغناطیسی بحث آینه­های مغناطیسی را ایجاد می­ کند. برای نگه داشتن پلاسما نیاز به محفظه داریم که چیزی جز محفظه­ای فرضی که دیواره هایش میدان مغناطیسی است نمی‌تواند ‌باشد [۴۳].
فشار جنبشی و مغناطیسی پلاسما
فشار مغناطیسی میدان برابر با و فشار پلاسما (P=2NKT) ناشی از انرژی جنبشی ذرات پلاسما است. نسبت فشار پلاسما به فشار مغناطیسی ناشی از میدان اعمال شده خارجی بر روی پلاسما نسبت بتا نامیده می‌شود:
(۲-۱۳)
قدرت محبوس سازی بازتاب مقدار β می‌باشد. بطوری که اگر پلاسما محبوس شده باشد، ۱>β می‌باشد. در نتیجه یکی از پارامترهای مهم در طراحی توکامک است. در اینجا N چگالی پلاسما، ثابت بولتزمن^[۴۲]،T دمای پلاسما، B میدان مغناطیسی و ضریب گذردهی خلا^[۴۳] می‌باشد. به منظور دستیابی به یک فشار معین پلاسما، رسیدن به حالت اشتعال در راکتورهای همجوشی نظیر توکامک ضروری است. اما از نظر تکنولوژیکی و اقتصادی فشار مغناطیسی باید زیر حد بحرانی نگه داشته شود برای این منظور باید دما ثابت شود [۴۴].
توان چگالی در همجوشی پلاسمای دوتریوم و هلیوم ۳ به صورت معادله ۲-۱۴ نوشته می‌شود:
(۲-۱۴)
با ثابت در نظر گرفتنB و β بالاتر، چگالی توان همجوشی بیشتر خواهد شد. بنابراین به دلایل اقتصادی سیستم با β بزرگ ترجیح داده می‌شود [۲۲].
دیواره سیستم راکتورهای همجوشی D-³He از طریق محصورسازی مغناطیسی
در مرکز یک راکتور همجوشی دوتریوم و هلیوم ۳، پلاسما در دمای بالا شامل ۵۰ درصد دوتریوم و ۵۰ درصد هلیوم ۳ قرار دارد. پلاسما در دمای زیاد باید از حداقل ناخالصی برخوردار باشد، این پلاسما توسط میدان مغناطیسی در محفظه­ی خلا محصور می‌شود. محدوده­ محصورسازی مغناطیسی توسط گازی با چگالی کم ( تقریبا ذره ) در دمای بالا (حدود ) مشخص می‌شود. برای نگه داشتن پلاسما نیاز به محفظه‌ای داریم که چیزی جز محفظه­ی فرضی که دیواره هایش میدان مغناطیسی است نمی‌باشد. این محفظه مغناطیسی در واقع باعث پیچ خوردن و دایره­ای شدن حرکت ذرات در پلاسما می‌شود. محفظه مغناطیسی میدانی نایکنواخت و همگرا اطراف پلاسماست که هرچه از پلاسما دور می‌شود مقدارش قوی­تر می­گردد. اگر ذره بارداری در پلاسما را تصور کنیم که حرکت پیچشی حول محور مغناطیسی مذکور داشته باشد شعاع حرکتش همان شعاع لارمور است که از رابطه­ نیروی وارد بر ذره متحرک به جرم m و سرعت v و بار q با میدان مغناطیسی خارجی B ناشی می‌شود [۴۱].
(۲-۱۵)
(۲-۱۶)
(۲-۱۷)
که R شعاع لارمور است. پس هر چه از پلاسما دورتر می شویم با افزایش قدرت میدان مغناطیسی شعاع چرخش دوران کم می‌شود و کم­کم سرعت ذره کاهش می‌یابد. مارپیچ تنگ­تر و حرکت محوری کندتری توسط ذرات طی می‌شود تا اینکه مثل اینکه به آینه برخورد کرده باشند بر می­گردند. به این پدیده «آینه­ی مغناطیسی» می­گویند. آنچه که در توکامک رخ می­دهد در واقع استفاده از همین فرایند است.
هنگامی که مولفه­ی سرعت با میدان مغناطیسی موازی شود، نیروی لورنتس صفر و از انتهای خطوط میدان مغناطیسی سقوط خواهد کرد. در این نمونه برای نگه داشتن ذرات، باید آن­ها را محصورسازی کرد. برای حل این مشکل، توکامک خطوط میدان خمیده را به صورت یک چنبره­ای که هیج انتهایی در آن وجود ندارد، استفاده می­ کند. میدان مغناطیسی توروئیدی ، توسط کویل­های میدان توروئیدی (TF)^[44] ، تولید می‌شود. علاوه بر آن، جریان پلاسمای توروئیدی بدست آمده، گرمای مقاومتی را فراهم ساخته و همچنین میدان مغناطیسی پولوئیدی ، را تولید می­کندکه بر عمود می‌باشد. این دو میدان، اساس و پایه برای ایجاد تبدیل چرخشی هستند و با هم به صورت جمع برداری ترکیب می­شوند [۸, ۴۱].
(۲-۱۸)
سیم پیچ­های اولیه­ ترانسفورماتور (کویل­های میدان پولوئیدی داخلی)، برای ورود جریان پلاسما و گرم سازی پلاسما که در مرکز دستگاه قرار دارد، مورد استفاده قرار می‌گیرد.
پلاسما در داخل چنبره، اساسا یک سیم پیچ بزرگی را به وجود می ­آورد که از ذرات باردار در حال حرکت تشکیل شده است. کویل­های حامل جریان در خارج از این چنبره، به پلاسما فشار آورده و آن را به سمت جلو سوق می­ دهند. اگر جریان­ها هم­جهت باشند؛ میدان‌های مغناطیسی نیرویی را به صورت فشار در سیم­ پیچ­ها اعمال می­ کند. اگر جریان­ها در جهت مخالف هم باشند، نیروی فشار سعی دارد سیم پیچ­ها را از هم جدا سازد. کویل­های متعادل کننده^[۴۵]، برای محدود کردن تمایل حرکت پلاسما به سوی خارج است. این تمایل حرکت به سوی خارج، واکنش به عمل گرادیان میدان می‌باشد. به هر حال نقش و عمل ترانسفورماتور، برای راندن جریان پلاسمای مورد نیاز و نگهداری تبدیل چرخشی می‌باشد. در این حالت توکامک به صورت یک سیستم پالسی عمل می­ کند [۴۵].

−۰.۳۹۰۹

−۰.۶۷۰۲

−۵۴.۹۹۳۲

مقادیر عددی C₁ و C₂ و C₃ برای این واکنش­ها در جدول ۲-۴ ارائه شده است.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

فاکتور Q، زمان محصورسازی انرژی، توازن توان
۲-۱۸-۱- فاکتور Q
در یک راکتور MCF با حالت پایدار، همواره توان همجوشی ، با مقدار ثابتی تولید می‌شود؛ در حالی که برای جبران توان تلف شده به علت گسیل تابشی و یا انتقال گرمایی، مقدار P_aux توان کمکی به پلاسما برای ماندگاری در شرایط عملیاتی داده می‌شود. همواره یک راکتور توسط نقطه­ی عملی Q مشخص می‌شود، که Q نسبت توان همجوشی به توان کمکی است و یکی از مهترین فاکتورهای مورد نیاز برای تعیین حالت راکتور و میزان توان همجوشی تولید شده در پلاسما است [۱]:
(۲-۶۳)
هنگامی که باشد ، و راکتور در نقطه­ی زیر اشتعال^[۵۶]، و زمانی که P_aux=0 باشد Q=∞ است و راکتور در نقطه­ی اشتعال^[۵۷] عمل می­ کند. در واقع هدف طراحان راکتور تحت شرایط عملیاتی آن است که بتوانند توان از دست رفته­ی سوخت پلاسما را از طریق آزاد شدن انرژی همجوشی ذرات باردار در محصولات واکنش همجوشی جبران سازنند، به طوری که هیچ توان کمکی به پلاسما داده نشود، که در این حالت و است و شرایط اشتعال گرما هسته­ای نامیده می‌شود. در این حالت تقریبا شرایط داخل راکتور ثابت باقی می­ماند و سوخت تازه با آهنگ ثابتی جایگزین سوخت از بین رفته می‌شود.
زمان حبس انرژی
زمان محصورسازی انرژی τ_E، بدین معناست که چطور در زمان طولانی پلاسما قادر به نگهداری انرژی ، می باشد که حجم پلاسما است. بنابراین τ_E سرعت از دست رفتن انرژی سیستم به محیط را اندازه ­گیری می­ کند. که برابر است با دانسیته انرژی W (محتوای انرژی بر واحد حجم) تقسیم بر دانسیته توان از دست رفته P_loss (سرعت انرژی از دست رفته بر واحد حجم) [۲۲]:
(۲-۶۴)
توازن توان
محصورسازی انرژی دستگاه‌های MCFتا به امروز کامل نشده است؛ حتی زمانی که دستگاه مورد نظر بر اساس میدان‌های بسته (توکامک) بوده و در حالت پایدار عمل کند. علاوه بر اتلاف انرژی از طریق تابش، پلاسمای محصورشده پیوسته انرژی خود را از طریق انتقال عرضی خطوط میدان مغناطیسی از دست می­دهد. درک و کنترل این انتقال عرضی یکی از مهم ترین مسائل دشوار در تحقیقات همجوشی مغناطیسی می‌باشد. در یک روش کلی می­توان آن را با بهره گرفتن از زمان محصورسازی انرژی^[۵۸] ، توصیف نمود. برای پلاسما هیدروژن با چگالی ، توان اتلافی از طریق انتقال عرضی مطابق با رابطه­ زیر تعریف می‌شود:
(۲-۶۵)
توان اتلافی کل برابر با مجموع توان اتلافی از طریق انتقال عرضی خطوط و توان اتلافی از طریق تابش ترمزی ذرات می‌باشد:
(۲-۶۶)
هم چنین برای رسیدن به یک حالت پایدار، باید توسط توان گرمایی کمکی و توان همجوشی ذرات باردار در محصولات واکنش جبران شود:
P_L≈P_aux+P_t (۲-۶۷)
که در آن P_t چگالی توان همجوشی کل ذرات باردار در محصولات واکنش می‌باشد. بر اساس میزان انرژی تولید شده بوسیله‌ی ذرات آلفا، نسبت به انرژی کل همجوشی، انرژی ذرات آلفا را در واکنش‌های همجوشی پلاسمای دوتریم و هلیوم ۳ بصورت معادله‌ی (۲-۷۵) داده می‌شود.
(۲-۶۸)
با بهره گرفتن از روابط(۲-۶۳) و (۲-۶۶) و رابطه(۲-۶۷) به صورت زیر بازنویسی می‌شود:
(۲-۶۹)
که ، دمای پلاسما و گرمای همجوشی ذره­ی آلفا از رابطه­ زیر بدست می ­آید:
(۲-۷۰)
که در آن مجموع چگالی یون­ها، Q_D3He انرژی ذرات باردار محصولات واکنش (پروتن و نوترون)، می‌باشد و از آنجا که این دو ذره هر دو باردار می‌باشند و تحت تاثیر میدان مغناطیسی قرار گرفته و انرژی خود را به پلاسما منتقل می‌کنند، این میزان انرژی برابر MeV3/18 است [۱].
معیار لاوسون و زمان حبس انرژی
در سال ۱۹۹۵ دانشمندان طی تحقیقاتی به این نتیجه رسیدند که برای صرفه اقتصادی عملکرد یک راکتور همجوشی هسته‌ای، باید انرژی آزاد شده طی فرایند همجوشی بیشتر از انرژی باشد که صرف گرم کردن پلاسما و فراهم کردن شرایط مورد نیاز جهت انجام واکنش همجوشی می‌شود. یعنی باید طی یک زمان معین ، برقرار باشد. رسیدن به شرایط احتراق به سه فاکتور ، دانسیته الکترونی، ، زمان حبس انرژی و T، دما وابسته می‌باشد و معیار لاوسون در حقیقت با بیان ارتباطی میان مقادیر این سه پارامتر، شرط مینیممی را برای ضرب این سه پارامتر جهت انجام واکنش‌های هسته‌ای مطرح می­ کند. مقدار انرژی تولید شده در پلاسما، به تعداد ذرات در حال برخورد که با هم همجوشی می‌کنند بستگی دارد، بنابراین آنچه در معیار اول لاوسون مطرح می‌شود چگالی الکترون‌ها است. از آنجا که بالا بردن فشار پلاسما کار نسبتا ساده‌ای است و به نظر می‌رسد هر چه چگالی بیشتر باشد به دلیل افزایش برخوردها توان تولیدی نیز بیشتر می‌شود. اما افزایش تعداد ذرات و برخورد میان آنها، باعث افزایش تابش ترمزی می‌شود و این تابش تاثیر نامناسب خود را در واکنش‌های همجوشی نشان می‌دهد و می‌تواند آنقدر افزایش یابد که تمام توان پلاسما به صورت تابش از بین برود. از این‌رو شرایط بهینه برای دانسیته پلاسما شدیدا کاهش می‌یابد و باید برای دانسیته مرزی معین شود. فاکتور مناسب دیگر جهت انجام واکنش‌های همجوشی و غلبه بر نیروی دافعه‌ی الکترواستاتیک بین هسته‌ها، سرعت بالای ذرات می‌باشد و سرعت نیز در تعادل با دما است از این‌رو معیار دوم لاوسون دما می‌باشد اما از آنجا که افت تابش ترمزی در دماهای بالا نیز در نتیجه افزایش حرکت سریع الکترون‌ها افزایش می‌یابد در نتیجه برای دما نیز باید مرزی وجود داشته باشد. فاکتور سوم زمان حبس انرژی است که مدت زمانی است که واکنش‌های همجوشی اتفاق می‌‌افتد.
هر راکتور همجوشی شامل یک ابر پلاسمای گرم است که دارای یک منحنی گاوسی از انرژی است. انرژی آزاد شده از همجوشی در این ابر گرم از رابطه همجوشی حجمی بصورت معادله (۲-۶۳) بدست می ­آید:
P_E=N₁.N₂.ν.σ(T).E (2-71)
که P_E انرژی پلاسمای گرم، N₁ و N₂ چگالی­های عددی اتم­های نوری در حال همجوشی، σ(T) سطح مقطع واکنش‌های همجوشی هسته­ای در دمای T، ν سرعت متوسط ذرات پلاسما در حال برخورد با یکدیگر و E انرژی خروجی از واکنش همجوشی است.
بر طبق استدلال لاوسون که در بالا به آن اشاره کردیم، ذرات پلاسمای گرم، در طی فرایند همجوشی به دلایل مختلفی شتاب می‌گیرند و یا از شتاب می­افتند. پلاسمای گرم ممکن است تمام انرژی خود را از طریق تابش نور(اشعه) در دو مکانیسم تابش (تابش ترمزی و سیکلوترونی) و انتقال از دست بدهد.
برای تحلیل، لاوسون تلفات ناشی از انتقال را نادیده می گیرد و از یک عبارت ساده برای تخمین تابش نور از پلاسمای گرم استفاده می­ کند که در آن که N دانسیته پلاسما و T دما است.
P_B=1.4×۱۰^-۳۴.N².T^1/2 watt/cm³ (۲-۷۲)
برای یک راکتور همجوشی جهت کار در حالت پایدار، پلاسما باید در دمای ثابت نگه داشته شود. سپس انرژی گرمایی باید با همان سرعتی که پلاسما انرژی را از طریق انتقال گرما از دیواره­ های دستگاه و یا از طریق افت­های تابشی مانند تابش ترمزی از دست می­دهد، به آن افزوده شود (یا بصورت مستقیم توسط محصولات همجوشی و یا توسط باز چرخش مقداری از الکتریسیته تولید شده توسط راکتور).
در معیار لاوسون فرض می‌شود که تمام گونه­ ها در یک دما قرار دارند، یونی غیر از یون­های سوخت وجود ندارد (ناخالصی و هلیوم باقیمانده نداریم) و اینکه سوخت‌ها در نسبت برابر حضور دارند. دانسیته یون برابر دانسیته الکترون و دانسیته انرژی مربوط به یون­ها و الکترون­ها است، که با معادله (۲-۶۶) داده می‌شود:
W=3Nk_BT(2-73)
که k_B ثابت بولتزمن و N دانسیته ذرات است.
f آهنگ انجام واکنش‌های همجوشی (واکنش‌های بر واحد حجم بر واحد زمان) است:
(۲-۷۴)
که σ سطح مقطع همجوشی و ν سرعت نسبی و < > معرف میانگین در سراسر پراکندگی سرعت ماکسول در دمای T است. ƒ × E_ch است، انرژی محصولات همجوشی باردار شده (نوترون­ها نمی ­توانند به گرمایش پلاسما کمک کنند.) ضوابط لاوسون نیاز به این دارد که حرارت­دهی همجوشی بیش از افت­ها باشد.
(۲-۷۵)
جایگزینی با مقادیر مشخص می­دهد:
(۲-۷۶)
با مرتب سازی مجدد داریم:
(۲-۷۷)
مقدار تابعی از دما با یک مقدار حداقل است. جایگزینی تابع با مقدار حداقل آن، حد پایینی را برای nτ_E ایجاد می­ کند که معیار لاوسون نامیده می‌شود [۵۷].

منابع……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..۱۰۴
چکیده انگلیسی ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ۱۰۹
پیوست­ها………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ۱۱۱
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول۳- ۱: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار ۵-FU-00…………………………………………………….59

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

جدول۳- ۲: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار ۵-FU-01…………………………………………………….59
جدول۳- ۳: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار ۵-FU-02…………………………………………………….60
جدول۳- ۴: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار ۵-FU-03……………………………………………………..61
جدول۳- ۵: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار ۵-FU-04…………………………………………………….62
جدول ۳-۶: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار ۵-FU-05…………………………………………………….62
جدول۳-۷-نتایج مربوط به انرژی،هومو ، لومو ،ممان دوقطبی وانرژی گاف برای شش مدل مولکولی فلورویوراسیل……………………………………………………………………………………………………………………………………………….۶۳
جدول۳- ۸: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP1-……………………………………………………………..65
جدول۳- ۹: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP2-…………………………………………………………….66
جدول۳-۱۰-نتایج مربوط به انرژی،هومو ، لومو ،ممان دوقطبی وانرژی گاف برای دو مدل نانوذره ی سیلیکون کربید……………………………………………………………………………………………………………………………………………۶۷
جدول۳- ۱۱: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP1-FU-00………………………………………………74
جدول۳-۱۲: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP1-FU-01………………………………………………..75
جدول ۳-۱۳: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار۰۲ NP1-FU-………………………………………………76
جدول۳-۱۴: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP1-FU-03……………………………………………….77
جدول۳-۱۵: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP1-FU-04……………………………………………..79
جدول۳-۱۶ : مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP1-FU-05…………………………………………….80
جدول ۳-۱۷: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار۰۰ NP2-FU-……………………………………………81
جدول۳-۱۸: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP2-FU-01………………………………………………82
جدول ۳-۱۹: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP2-FU-02……………………………………………..84
جدول ۳-۲۰: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP2-FU-03……………………………………………..85
جدول ۳-۲۱: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP2-FU-04……………………………………………..86
جدول ۳-۲۲: مشخصات NMR و بار مولیکن برای ساختار NP2-FU-05………………………………………………87
جدول۳-۲۳-نتایج مربوط به انرژی،هومو ، لومو ،ممان دوقطبی وانرژی گاف برای شش مدل ساختار نانوذره ی سیلیکون کربید۱-فلورویوراسیل(NP1-FU)…………………………………………………………………………………………89
جدول۳-۲۴-نتایج مربوط به انرژی،هومو ، لومو ،ممان دوقطبی وانرژی گاف برای شش مدل ساختار نانوذره ی سیلیکون کربید۲-فلورویوراسیل(NP2-FU)…………………………………………………………………………………………89
جدول۳-۲۵-نتایج انرژی اتصال برای شش مدل ساختار نانوذره ی سیلیکون کربید۱-فلورویوراسیل(NP1-FU)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..90
جدول۳-۲۶-نتایج انرژی اتصال برای شش مدل ساختار نانوذره ی سیلیکون کربید۲-فلورویوراسیل(NP2-FU)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..91
فهرست اشکال
عنوان صفحه
شکل۱-۱-ساختارفلرن……………………………………………………………………………………………………………………………………۱۷
شکل۱-۳- الف)یوراسیل………………………………………………………………………………………………………………………………..۲۴
شکل۱-۳-ب) ۵-فلورویوراسیل………………………………………………………………………………………………………………………۲۴
شکل ۳-۱-الف)ساختار۵-فلورویوراسیل،ساختار:۵-FU-00…………………………………………………………………………56
شکل ۳-۱-الف)ساختار۵-فلورویوراسیل،ساختار:۵-FU-00…………………………………………………………………………56
شکل ۳-۱-پ)ساختار۵-فلورویوراسیل،ساختار: ۵-FU-02………………………………………………………………………….57
شکل ۳-۱-ت)ساختار۵-فلورویوراسیل،ساختار: ۵-FU-03………………………………………………………………………….57
شکل ۳-۱-ث)ساختار۵-فلورویوراسیل،ساختار:۰۴-۵-FU…………………………………………………………………………..58
شکل ۳-۱-ج)ساختار۵-فلورویوراسیل،ساختار:۵-FU-05…………………………………………………………………………..58
شکل ۳-۲-الف)ساختارنانوذره سیلیکون کربیدباتعداد۱۲اتم Siو۸اتم C،ساختار:NP1………………………………64
شکل ۳-۲-ب)ساختارنانوذره سیلیکون کربیدباتعداد۱۲اتم Cوتعداد۸اتم Si،ساختار:NP2………………………..64
شکل۳-۳-۱-ساختاربهینه شده ی نانوذره سیلیکون کربید(۱)- فلورویوراسیل(NP1-FU-00)………………………………………………………………………………………………………………68
شکل۳-۳-۲- ساختاربهینه شده ی نانوذره سیلیکون کربید(۱)- فلورویوراسیل(NP1-FU-01)………………………………………………………………………………………………………………..68
شکل۳-۳-۳- ساختاربهینه شده ی نانوذره سیلیکون کربید(۱)- فلورویوراسیل(NP1-FU-02)………………….69
شکل۳-۳-۴- ساختاربهینه شده ی نانوذره سیلیکون کربید(۱)- فلورویوراسیل(NP1-FU-03)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..69
شکل۳-۳-۵- ساختاربهینه شده ی نانوذره سیلیکون کربید(۱)- فلورویوراسیل(NP1-FU-04)……………70
شکل۳-۳-۶- ساختاربهینه شده ی نانوذره سیلیکون کربید(۱)- فلورویوراسیل(NP1-FU-05)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….70

چگالی تراز بطور تئوری و نیمه تجربی محاسبه می­ شود. در بسیاری از مطالعات مربوط به محاسبه برهمکنش­های هسته­ای، فرمول­های تحلیلی مربوط به چگالی تراز ترجیح داده می­شوند[۳,۸-۱۰].
در این مدل­ها پارامترهای چگالی تراز بطور تئوری و نیمه تجربی محاسبه می­شوند. در بسیاری از مطالعات مربوط به محاسبه برهمکنش­های هسته­ای، فرمول­های تحلیلی مربوط به چگالی تراز ارجعیت دارند.
در مدل دمای ثابت،CTM بازه انرژی به دو بخش تقسیم می­ شود که در بخش انرژی­های پایین از ثابت بودن دما می­توان استفاده کرد و در انرژی­های بالا مدل گاز فرمی مورد استفاده قرار می­گیرد. مسئله اصلی در این مدل ایجاد ارتباط بین نواحی کم انرژی و نواحی انرژی بالاست. این مدل پدیده­شناختی^[۱۰] براساس فرمول بت^[۱۱] که در آن برهمکنش­های هسته­ای لحاظ نمی­ شود، بنا شده است[۱۱].
ساده­ترین بیان تحلیلی برای بررسی چگالی تراز مدل گاز فرمی است که در آن هسته­ها بدون برهمکنش در نظر گرفته شده واز اثرات تجمعی صرفنظر می­ شود. مدل BSFGMبا اعمال برخی اصلاحات در مدل گاز فرمی و با درنظرگرفتن جفت شدگی­های نوکلئونی در بر همکنش­های هسته­ای، ارائه شده است، این مدل در همه انرژی­ها برای بررسی چگالی تراز مورد استفاده قرار می­گیرد.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

در مدل BSFGM چگالی تراز هسته­ای دارای دو پارامتر چگالی تراز تک ذره­ای و انرژی جابجایی برانگیختگی است. معمولا این پارامترها به عنوان پارامترهای قابل تنظیم از طریق برازش داده ­های تجربی تعیین می­شوند. اگرچه برای محاسبه پارامتر چگالی تراز، به جز برازش از مدل­های مختلف هسته­ای مثل مدل قطره مایع، مدل لایه­ای و رابطه نیمه تجربی نیز می­توان استفاده کرد و این پارامتر را بطور مستقیم محاسبه نمود.

مدل­های هسته­ای

مدل­های هسته­ای تقریب­ها و فرض­هایی هستند که برای شناخت ساختار هسته و نیروی هسته­ای و بر اساس شواهد تجربی معرفی می­شوند و به دو دسته تقسیم می­ شود مدل­های نیمه کلاسیکی (Semi-classical models) یا مدل­های ذره­ای مانند مدل قطره مایع (Liquid drop model) و مدل­های کوانتومی (quantum mechanics models) مثل مدل لایه­ای (Shell model).

۱-۲مدل قطره مایع

با توجه به اینکه در هسته هر نوکلئون با نوکلئون­های مجاور خود برهمکنش می­ کند و به هر نوکلئون از اطراف توسط نوکلئون­های مجاور نیرو وارد می­ شود، در نتیجه نوکلئون­های داخل هسته را می توان در حال حرکت فرض کرد. در ضمن نیروی هسته­ای ضمن اینکه جاذبه است، دارای یک جمله دافعه نیز می­باشد که نوکلئون­ها را در یک فاصله معینی از همدیگر نگه می دارد. با توجه به اینکه وضعیت نوکلئون­ها در هسته مانند وضعیت مولکول­ها در مایع می­باشد ماده هسته­ای را می­توان سیال هسته­ای نامید. هر نوکلئونی که در نزدیکی لایه­ی هسته­ای قرار دارد نیروی خالصی به سمت داخل احساس می­ کند به طوری که موجب می­ شود سطح خارجی خود را به کمترین مقدار سازگار با حجم خود تغییر دهد. شکل هندسی که این سازگاری را دارد کروی است. بنابراین شکل هسته را بصورت کروی می­توان فرض کرد. با توجه به این توضیحات می­توان هسته را مانند یک قطره مایع در نظر گرفت.
انواع مدل­های تجمعی هسته­ای (Collective model) همانند مدل دورانی (Rotational model) و مدل ارتعاشی (Vibrational model) در محاسبات از مدل قطره مایعی استفاده می­ کنند. با توجه به این اصل که دوران و ارتعاش هسته بطور کامل مشابه دوران و ارتعاش یک قطره مایع معلق می­باشد.

۱-۳ مدل لایه­ای

مدل لایه­ای یکی از مدل­های هسته­ای به حساب می ­آید که با در نظر گرفتن پتانسیل میدان متوسط و پتانسیل ناشی از برهمکنش نوکلئون­ها، تراز­های نوترون و پروتون هسته را با دقت بالایی نتیجه می­دهد. فرض اساسی در مدل لایه­ای این است که علی­رغم جاذبه شدید بین نوکلئون­ها که انرژی بستگی کل هسته را ایجاد می­ کند حرکت هر نوکلئون در واقع مستقل از نوکلئون­های دیگر است، اگر تمام جفت شدگی­های بین نوکلئونی یا تمام برهمکنش­های زوجیت نادیده گرفته شوند، مدل لایه­ای را مدل لایه­ای تک ذره­ای می­گویند. بنابراین در مدل لایه­ای تک ذره­ای هر نوکلئون در پتانسیل متوسط یکسان با سایر نوکلئون­ها حرکت می­ کند. بنابراین انتخاب یک پتانسیل هسته­ای مناسب مهم است. پتانسیل هسته­ای مناسبی که بتوان نوکلئون­ها را تحت آن پتانسیل در ترازهای انرژی قرار داد بایستی بتوانند نظام هسته را توجیه کند و با آزمایش و تئوری هماهنگ باشد. پتانسیل­های هسته­ای معرفی شده عبارتند از پتانسیل کروی، پتانسیل چاه مربعی متناهی و نامتناهی، پتانسیل نوسانگر هماهنگ و پتانسیل وودز-ساکسون.
با اعمال پتانسیل چاه مربعی و نوسانگر هماهنگ ترازها به صورت تبهگن بدست می­آیند. پتانسیل شعاعی وودز-ساکسون به همراه پتانسیل ناشی از برهمکنش اسپین مدار ترازهای هسته­ای و اعداد جادویی را که نشان دهنده لایه­ های بسته هسته­ای هستند به درستی نتیجه می­دهد[۱۳].
با حل معادله شرودینگر برای پتانسیل­های میدان میانگین، بدون در نظر گرفتن جفت­شدگی نوکلئون­ها، ترازهای انرژی و معادله موج نوکلئونی بدست می ­آید. ترازهای انرژی تک-نوکلئونی نوترونی و پروتونی بعنوان یک پارامتر اساسی در تعیین پارامترهای ترمودینامیکی هسته از قبیل دما، آنتروپی، فشار و ظرفیت گرمایی نقش ایفا می­ کنند. چگالی تراز هسته­ای بصورت تعداد ترازهای هسته در واحد انرژی برانگیختگی مؤثر تعریف می­ شود.
در فصل دوم این پژوهش، به بررسی چگالی تراز تک ذره­ای و روش­های مختلفی که در بررسی چگالی تراز تک ذره­ای دارای اهمیت اند پرداخته ایم. در فصل سوم چگالی تراز هسته­ای و مدل­هایی که در آنها پارامترهای چگالی تراز بطور تئوری و نیمه تجربی محاسبه می­شوند معرفی شده ­اند و همچنین شیوه ­های برازش و اثرات تجمعی نیز ارائه شده ­اند. در نهایت در فصل چهارم پارامتر چگالی تراز در مدل BSFGM بصورت تابعی از چگالی تراز تک ذره­ای با بهره گرفتن از مدل نیمه کلاسیکی برای پتانسیل­های نوسانگر هماهنگ، چاه پتانسیل مربعی و پتانسیل وودز-ساکسون برای تعدادی از هسته­های سبک، متوسط و سنگین محاسبه شده اند و نتایج بدست آمده با نتایج سایر روش­ها مقایسه شده است.

فصل دوم

چگالی تراز تک ذره­ای

چگالی تراز تک ذره­ای

یکی از اجزا مهم در بررسی ساختار هسته و برهمکنش­های هسته­ای چگالی تراز تک ذره­ای، می­باشد که به میدان متوسط هسته­ها وابسته شده است. از چگالی تراز تک ذره­ای در محاسبه چگالی تراز هسته­ای که برای توصیف برهمکنش­های هسته­ای و خصوصیات ترمودینامیکی آن مورد نیاز است، استفاده می­ شود. در روش محاسبه پارامتر چگالی تراز با بهره گرفتن از مدل لایه­ای، چگالی تراز تک ذره­ای، نقش تعیین کننده ­ای دارد. بطور خاص چگالی تراز تک ذره­ای که با روش تصحیح لایه­ای تعریف شده است، یکی از عناصر اصلی در محاسبه انرژی­های حالت پایه و تغییر شکل هسته­های سرد می­باشد.
برای بررسی کمیت­های بالا دانستن چگالی تراز تک ذره­ای در بازه بزرگی از انرژی که شامل نواحی پیوسته و مقید است، مورد نیاز است. برای توصیف خواص هسته، محاسبه چگالی تراز در نواحی پیوسته بسیار اهمیت دارد و بطور خاص برای هسته­های برانگیخته این اهمیت بیشتر هم می­ شود.
در مرجع [۱۳] چگالی تراز تک ذره­ای جزیی و چگالی تراز تک ذره­ای کل معرفی شده ­اند که چگالی تراز تک ذره­ای کل بصورت جمع روی چگالی تراز تک ذره­ای در نواحی می­باشد، که این بازه به چاه­های پتانسیل متناهی مربوط می­ شود. در محاسبه چگالی تراز تک ذره­ای از روش­های مختلفی استفاده شده است که از آن جمله روش جابجایی فاز، روش اسموث، روش تابع گرین و روش نیمه کلاسیکی را می­توان نام برد که در ادامه به تفصیل معرفی می­شوند.
با در نظر گرفتن یک ذره مانند نوکلئون که در یک پتانسیل کروی تک ذره­ای (میدان متوسط) درحال حرکت است هامیلتونی، چنین ذره­ای به شکل زیر تعریف می شود
(۲-۱)
چگالی تراز تک ذره­ای متناظر با آن با رابطه زیر معرفی می شود
(۲-۲)
که در آن پتانسیل میدان متوسط هسته­ای و جرم نوکلئون می­باشد. برای یک چاه پتانسیل نامتناهی، مقادیرویژه انرژی حالت مقید و چگالی تراز تک ذره­ای بصورت زیر معرفی می شود
(۲-۳)
که در آن ها ویژه توابع انرژی­ می­باشند که با بهره گرفتن از رابطه زیر حاصل می­شوند
(۲-۴) .
در بررسی چگالی تراز تک ذره­ای طیف مربوط به تک ذره به دو ناحیه تقسیم می­ شود، حالت­های مقید در و حالت­های پیوسته که مقید نیستند و بیشتر تمرکز روی نواحی پیوسته است. اگر سیستمی را بصورت یک ذره در جعبه کروی نامتناهی با شعاع بزرگتر از بازه­ی در نظر بگیریم که رابطه (۲-۱) توصیف کننده آن است، بایستی پیوستگی را از آن مجزا کنیم. چگالی تراز تک ذره­ای که با بهره گرفتن از معادلات (۲-۳) و (۲-۴) تعریف شده است به وابسته است و برای چگالی تراز تک­ذره­ای با افزایش افزایش می­یابد. این رابطه به سهم به اصطلاح چگالی تراز تک ذره­ای گاز آزاد در چگالی تراز تک ذره­ای بستگی دارد که با بهره گرفتن از هامیلتونی ذره آزاد محاسبه می­ شود، این هامیلتونی با رابطه زیر تعریف می­ شود
(۲-۵) .
در نتیجه چگالی تراز تک ذره­ای که به چاه پتانسیل متناهی وابسته است بصورت زیر معرفی می­ شود
(۲-۶)
که در آن با بهره گرفتن از هامیلتونی و با بهره گرفتن از هامیلتونی محاسبه می شوند. با درنظرگرفتن اندازه حرکت زاویه­ای، چگالی تراز تک ذره­ای بصورت رابطه زیر تعریف می­ شود
(۲-۷)
که در آن شامل فاکتور است که تبهگنی را نشان می­دهد و به اسپین و پتانسیل کروی مربوط می­ شود[۱۴].

۲-۱ روش جابجایی فاز

روش جابجایی فاز یکی از روش­هایی است که در بررسی چگالی تراز تک ذره­ای بسیار مورد استفاده قرار می­گیرد. در این روش چگالی تراز تک ذره­ای به صورت حاصل جمع دو بخش تعریف می­ شود
(۲-۸)
که در آن سهم مربوط به حالتهای مقید می­باشد که از هامیلتونی با ویژه انرژی­های حاصل می­ شود. و با رابطه زیر تعریف می­ شود
(۲-۹) .
برای توصیف سهم مربوط به حالت­های پیوسته ، سیستمی بصورت یک جعبه کروی بزرگ با شعاع در نظر گرفته می­ شود که در آن جوابهای منظمهامیلتونی برای در حالتهای مقید می­باشد و برای دیگر حالات رابطه زیر معرفی شده است
(۲-۱۰)
که در آن عدد موج است و جابجایی فاز می­باشد. در این رابطه یک پتانسیل در بازه­ی محدود فرض شده است که در بی­نهایت سریعتر از میرا می­ شود. ویژه حالت­های با با بهره گرفتن از حالت­هایی که درآن است، بدست آمده­اند که به رابطه زیر منجر می­ شود
(۲-۱۱)
در رابطه (۲-۱۱) عدد صحیح است. در نتیجه چگالی تراز کل از رابطه زیر بدست می­آیند
(۲-۱۲)
جمله دوم در معادله بالا که با متناسب است مربوط به سهم گاز آزاد ناشی از هامیلتونی است که با بهره گرفتن از یک جمله کروی با شعاع بدست آمده است. با کم کردن بخش مربوط به گاز آزاد رابطه زیر برای چگالی تراز تک ذره­ای بدست می آید
(۲-۱۳) .
با توجه به اینکه چگالی تراز تک ذره­ای که با معادلات (۲-۴)،(۲-۵)و(۲-۹) معرفی می­ شود مستقل از است و ارائه شده برای های بزرگتر از بازه پتانسیل معرفی شده است، بنابراین جابجایی فاز به درستی تعریف شده است.
همانطور که مشاهده می­ شود رابطه (۲-۹) با تغییراتی در سهم مربوط به حالت­های مقید رابطه (۲-۵) درمورد حالت­هایی با عمر طولانی با حاصل شده است که در آن پهنای تشدید برای حالت­های متناظر با انرژی است.

دانشکده ی فنی
گروه مهندسی مکانیک
پایان نامه ی دوره کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک گرایش طراحی کاربردی
موضوع :
مطالعه ی تاثیرتشعشع حرارتی بر روی رفتار مکانیکی میکروتیرهای FGM
اساتید راهنما :
دکتر قادر رضازاده – دکتر رسول شعبانی
تنظیم و نگارش :
ایلقار جعفرصادقی پورناکی
شهریور ۹۱
چکیده
سیستم های میکروالکترومکانیکی عموما بر اساس نوع مکانیزم تحریکشان طبقه بندی می شوند. علاوه بر تحریک الکترواستاتیک که به عنوان یکی از مهمترین مکانیزمهای تحریک به شمار می رود، تحریک حرارتی به طور گسترده در سیستم های میکروالکترومکانیکی چند لایه و متغیر تابعی بکار
می رود. در دو دهه اخیر تحول بزرگی در تولید طیف وسیعی از تجهیزات الکترونیکی و مکانیکی به وجود آمده است. کاربرد گسترده این سیستم ها خصوصاً در حسگرها و عملگرها سبب شده است که مطالعات بسیاری از محققان به بررسی رفتار استاتیکی و دینامیکی آنها معطوف گردد.
هدف اصلی در این پایان نامه، مطالعه ی رفتار مکانیکی یک میکروتیر ساخته شده از مواد متغیر تابعی در معرض نیروی غیرخطی الکترواستاتیک و تغییرات دمایی مربوط به تشعشع و جابجایی حرارتی بر اساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده می باشد. فرض شده است که تیر متغیر تابعی از فلز و سرامیک تشکیل شده است و خصوصیات ماده در آن تحت تابع نمایی در جهت ضخامت تغییر می کند. با تغییر درصد سرامیک سطح زیرین، پنج نوع مختلف میکروتیر مورد بررسی قرار گرفته شده و ولتاژ های ناپایداری کششی استاتیکی و دینامیکی آنها که در معرض حرارت نیز هستند بدست آورده شده است. همچنین دماهای های ناپایداری کششی در حضور نیروهای الکترواستاتیک برای پنج نوع مختلف میکروتیر معین شده است. به خاطر ابعاد تیر که در حد میکرو می باشد، اولا فرض شده است که دما در تیر به صورت یکنواخت تغییر میکند و از هر نوع گرادیان دمایی صرف نظر شده است. ثانیاً نشان داده شده است که در نظر نگرفتن مولفه ی تئوری تنش کوپل نتایج ناصحیحی به دنبال خواهد داشت.

کلید واژه ها: MEMS، میکرو تیرFGM ، تحریک الکترواستاتیکی، ممان حرارتی، ولتاژ Pull-in،
تئوری تنش کوپل اصلاح شده.

فهرست

عنوان

صفحه

فهرست شکلها ………………………………………………………………………………………………………………………….

ث

فهرست جداول …………………………………………………………………………………………………………………………

ج

مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………

۱

فصل اول: مفاهیم و کلیات …………………………………………………………………………………………………………

۶

۱-۱ سیستمهای میکروالکترومکانیکی ………………………………………………………………………………

۶