• اگر و … باشند. آنگاه:

(۲-۱)
و برای سیستم های فازی گسسته به صورت زیر میباشد:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

• اگر و … باشند. آنگاه:

(۲-۲)
که در رابطه فوق مجموعه فازی بوده و تعداد قوانین مدل میباشد. همچنین بردار حالت، بردار ورودی، بردار خروجی، به همراه و ماتریس های فضای حالت سیستم و و… متغیر های مفروض^[۱۵] شناخته شده میباشند که این متغیر ها میتوانند تابعی از متغیر های حالت، اغتشاشات خارجی و یا زمان باشند. فرض ما بر این است که متغیر های مفروض تابعی از متغیر های ورودی نمیباشند چرا که در آن صورت فرایند غیر فازی سازی^[۱۶] کنترل کننده فازی بسیار پیچیده خواهد شد.
پس از غیرفازی سازی، سیستم فازی کلی برای سیستم های پیوسته در زمان را میتوان به فرم زیر نوشت:
(۲-۳)
همچنین برای سیستم های گسسته روابط بصورت زیر خواهند بود:
(۲-۴)
که پارامتر های موجود در روابط فوق به شرح زیر میباشند:

• ساخت مدل فازی

بطور کلی دو روش برای ساخت مدل فازی وجود دارد که عبارتند از:

• تعیین مدل با بهره گرفتن از داده های ورودی- خروجی

• استخراج مدل از معادلات داده شده سیستم غیر خطی

فرایند اول بطور عمده شامل دو بخش است: شناسایی ساختار^[۱۷] و شناسایی پارامتر^[۱۸]. این روش برای سیستم هایی که نشان دادن آنها توسط مدل های تحلیلی و یا فیزیکی دشوار یا غیرممکن است، مناسب میباشد. از سوی دیگر مدل های دینامیک غیرخطی برای سیستم های مکانیکی میتوانند به عنوان مثال با روش لاگرانژ و نیوتن- اویلر به آسانی به دست آیند. در این بخش تمرکز ما بر روی روش دوم خواهد بود که این روش از مفاهیم غیرخطی بودن قطعه ای^[۱۹] و تقریب محلی^[۲۰] و یا ترکیب آنها برای ساخت مدل فازی بهره میبرد.

• غیرخطی بودن قطعه ای

سیستم ساده را در نظر بگیرید که در آن . هدف یافتن قطعه ای کلی^[۲۱] است بطوریکه . شکل (۲-۱) روش غیرخطی بودن قطعه ای را نشان میدهد.
شکل (۲-۱): غیرخطی بودن کلی قطعه ای
این روش ساخت یک مدل فازی دقیق را تضمین مینماید. اما به هر حال گاهی یافتن قطعه های کلی برای سیستم های غیرخطی عمومی مشکل میباشد. در این موارد ما غیرخطی بودن محلی قطعه ای را در نظر میگیریم. این روش منطقی به نظر میرسد چراکه متغیر های سیستم های فیزیکی همیشه کراندار میباشند. شکل (۲-۲) غیرخطی بودن محلی قطعه ای را نشان میدهد که در آن دو خط در بازه قطعه های محلی محسوب میشوند. مدل فازی در ناحیه محلی یعنی بطور دقیق سیستم خطی را نمایش میدهد.
شکل (۲-۲): غیرخطی بودن محلی قطعه ای
مثال ۱-۱ گام های مشخص در ساخت مدل های فازی را تشریح مینمایند.

• مثال ۱-۱

سیستم غیرخطی زیر را در نظر بگیرید:

برای سادگی فرض میکنیم که و . البته بدیهی که میتوانیم هر محدوده ای را برای آن دو برای ساخت مدل فازی متصور شویم.

: تا هنگامی که پارامترهای نامعلوم W ثابت فرض شوند رابطه‌ی مساوی برقرار است.
را از رابطه (۴٫۸) جایگزین می‌کنیم:

باتوجه خاصیت تقارن مورب ماتریس‌ها می‌توان گفت که:

بنابراین:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

حال با اعمال قانون تطبیقی به صورت:

به معادله زیر می‌ انجامد:

که همواره کوچکتر یا مساوی صفر است یعنی:
بنابراین V و نتیجتا محدود بوده و به مقادیر مشخص همگرا می‌شوند. قانون کنترلی بیان شد پایدار است از رابطه (۴٫۳) محدود بودن ، ، و را نیز می‌توان استنباط نمود در نتیجه همین‌طور در مورد و .
به همین صورت و با استنتاجی مشخص با بهره گرفتن از روابط (۶,۵,۴٫۴) محدود بودن به ترتیب ، و قابل بیان است. از رابطۀ می­توان گفت که بنابراین نتیجتاً ، از این رو می­توان استدلال کرد که و به مقادیر از پیش تعیین شده­شان میل میکنند.

شبیه­سازی

برای نشان دادن کارایی کنترل کنندۀ پیشنهادی، شبیه­سازی تحت شرایط زیر برای بازوی ربات به فرم (شکل ۴٫۲) انجام خواهد شد.
دو بازو دارای طول یکسان به اندازۀ هستند. وزن بازوها به ترتیب و است. ماتریس معادل صفر در نظر گرفته می­ شود. معادلات دینامیک به صورت زیر تعریف می­شوند.
ماتریس رگراسور با شرط با بردار تخمین به صورت زیر است.
موقعیت زاویه­ای یا مکان دو بازو به عنوان پاسخ پلۀ سیستم در نظر گرفته شده و همانطور که مشاهده می­ شود (شکل ۴٫۳) سیستم مشابه یک سیستم مرتبه ۲ میرای بحرانی با فرکانس طبیعی رفتار می­ کند.
شکل ‏۴٫۲- نمای دو بعدی بازوی رباتیک
شکل ‏۴٫۳- سیگنال­های مرجع مکان و سرعت بازوها

نتایج

خطای مکان و سرعت بازوها با دامنه­ای نسبتاً کوچک به سمت صفر و مقادیر سرعت و مکان به سمت مقادیر از پیش تعیین شده میل می­ کنند (شکل ۴٫۴). اگرچه عملکرد سیستم در ردگیری رضایت­بخش بوده، اما در این طراحی از جنبه­ های مهمی ماننداصطکاک و اغتشاش صرف نظر شده است. این موارد اثرات مهمی بر پایداری و رفتار سیستم، که مسالۀ اساسی کنترل کلاسیک هستند، دارند (شکل ۴٫۵). در قسمت بعدی طراحی با در نظر گرفتن این موارد برای بازوی منعطف انجام می­پذیرد.
شکل ‏۴٫۴- پاسخ بازو با مقادیر نامی: (a) خطای مکان؛ (b) پارامتر
شکل ‏۴٫۵- پاسخ بازو با اصطکاک کولمبی : (a) خطای مکان؛ (b) پارامتر

طراحی کنترل‌کننده تطبیقی با هدف خنثی کردن اصطکاک

در اینجا از فرمول‌هایی برای خنثی کردن اصطکاک استفاده می‌شود [۴۷]..
مدل اول به صورت زیر خواهد بود.
(۴٫۹)
که در این رابطه
نیروی اصطکاک:
اصطکاک کولمبی:
اصطکاک چسبندگی:
اصطکاک استاتیک:
جابجایی:
سرعت کاهش میزان اصطکاک استاتیک:

عملاً می‌توان گفت که:
(۴٫۱۰)
ذکر این نکته ضرورت دارد که باوجود افزایش پیچیدگی غیرخطی با حضور مدل‌های اصطکاکی در سیستم به میزان قابل توجهی دقت در شبیه‌سازی رفتار دینامیک سیستم بالا می‌رود [۴۷].
رابطه‌ی (۴٫۹) را می‌توان به فرم رگرسیون خطی نوشت به طوری که[۴۷,۴۸]:
(۴٫۱۱-آ)
(۴٫۱۱-ب) =
(۴٫۱۱-ج)
در ادامه مدل فوق به عنوان مدل کامل مورد بررسی قرار می‌گیرد.
در سیستم کاهش سرعت یک مرحله‌ای، مدل انعطاف‌پذیر فشرده، در صورتی که خم‌شدگی کامل فقط در چرخنده‌ها اتفاق بیافتد، می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد.
دراینجا اینرسی چرخنده‌های ورودی با اینرسی محرک‌ها ( ترکیب می‌شود و همین طور اینرسی خروجی با اینرسی بار .
همان طور که در [۴۹] نشان داده شده است از این روش حتی در سیستم‌های کاهش چند مرحله‌ای هم استفاده شده است مانند چرخنده‌های سیاره‌ای سنگین و …. .
با داشتن مدل اصطکاکی (۴٫۱۱) و و در رابطه‌ی (۴٫۲) می‌توان گفت:

که در رابطۀ فوق و به ترتیب ولتاژهای ترمینال باطری در SOC=0% و SOC=100% هستند. این مقادیر برای این نوع باطری و و همچنین در این شبیه­سازی SOC اولیه ۱۰۰% و تخمین اولیۀ ولتاژ مدار باز که در واقع در مقدار SOC=50% است، فرض شده است.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

جدول ‏۶٫۲- پارامترهای باطری

مقدار
پارامتر

مقاومت شارژ

مقاومت دشارژ

مقاومت داخلی

خازن

خروجی­های تخمین­گر پیشنهاد شده که به کمک آن­ها کارایی سیستم را می­توان بررسی کرد عبارتند از: جریان و ولتاژ خروجی (V_b ,I_b)، خطای تخمین ولتاژ باطری (e) و درصد خطای تخمین SOC.
در اولین شبیه­سازی مقادیر نامی استفاده شده ­اند و دورۀ زمانی آزمایش ۱ ثانیه است. برای بررسی سیستم، تقسیم بندی زمانی به این صورت است که در بازۀ سیستم در حالت تعادل است و در مبدل عمل می­ کند. همان­طور که در شکل (۶٫۱۸) نشان داده شده است، ردگیری با سرعت مناسبی صورت گرفته است و (V_oc=V_b). خطاهای سیستم نیز با سرعت مناسبی به صفر میل کرده به طوری که باعث تخمین دقیقی از SOC می­ شود.
در دومین شبیه­سازی اندازۀ خازن ۱۰ برابر مقدار نامی شده است. نتایج آمده در شکل (۶٫۱۹) آمده است، این تغییر روی ثابت زمانی تأثیر می­ گذارد، که در ناحیۀ گذار روی دقت تخمین مؤثر است. اما با این وجود، میزان خطا نهایتاً به صفر رسیده است و خطای تخمین نیز در نهایت در حالت ماندگار از بین می­رود.
در آخرین شبیه­سازی اثرات طول عمر باطری بر بر عملکرد تخمین­گر بررسی می­گردد. برای این منظور امپدانس باطری R_b به دو برابر مقدار نامی آن افزایش یافته است. این تغییر به طور مشخص روی خطای تخمین SOC تأثیر گذاشته است و نشان می­دهد که این طراحی در غلبه بر مسألۀ عمر باطری چندان موفق نبوده است. به هر حال و با توجه به نتایج آمده در شکل (۶٫۲۰) می­توان گفت که خطای تخمین مقدار قابل قبولی دارد (در حدود ۲٫۵% خطای SOC). اما این خطا با افزایش عمر باطری تأثیرگذارتر خواهد شد. بنابراین برای حل این مشکل به طرحی جدید لازم است که اندیشیده شود. در قسمت بعد طراحی استراتژی تخمین تطبیقی ارائه شده، که می ­تواند راه­حل مناسبی برای این مسأله باشد.

شکل ‏۶٫۱۸- پاسخ سیستم برآورد SOC بر اساس رؤیتگر با مقادیر نامی: (a) ولتاژ باطری V_b؛ (b) جریان باطری I_b؛ © خطای تخمین ولتاژ باطری e؛ (d) خطای تخمین SOC.

شکل ‏۶٫۱۹- پاسخ سیستم برآورد SOC بر اساس رؤیتگر با اندازۀ خازن ۱۰ برابر بزرگتر: (a) ولتاژ باطری V_b؛ (b) جریان باطری I_b؛ © خطای تخمین ولتاژ باطری e؛ (d) خطای تخمین SOC.

شکل ‏۶٫۲۰- پاسخ سیستم برآورد SOC بر اساس رؤیتگر با امپدانس ۲ برابر بزرگتر: (a) ولتاژ باطری V_b؛ (b) جریان باطری I_b؛ © خطای تخمین ولتاژ باطری e؛ (d) خطای تخمین SOC.

برآورد حالت شارژ (SCC) با تئوری تطبیقی

بسیاری از روش­های دقیق و مقاوم تخمین مستلزم محاسبات ریاضیاتی بسیار پیچیده­اند. رؤیتگر حالت لغزشی در [۹۷] ارائه شده از مبدل ساده باطری استفاده کرده و هدف طراحی آن خنثی کردن اثرات عدم قطعیت مدل سازی سیستم است.
در جای دیگر رفتار عملی باطری (NiMH) تحت شارژ و دشارژ متعدد و تغییرات جریان­های ثابت مورد بررسی قرار گرفته است [۹۸]. این مدل اثرات دمارا نیز بر کارایی باطری مورد دقت قرار داده و الگوریتم SOC را بر اساس داده ­های عملی به کار برده است.
در [۹۹] پارامترهای باطری به صورت آنلاین به وسیلۀ یک الگوریتم بهینه­سازی که از نمودارهای جریان و ولتاژ اندازه ­گیری شده استفاده می­ کند، تخمین زده می­شوند. از این رو، این مدل قادر به ضبط دینامیک سیستم باطری است و SOC را بر اساس تخمین ولتاژ برآورد می­ کند.
مدل­های متنوعی از شبکه ­های عصبی مصنوعی برای حل مسایل مربوط به تخمین SOC ارائه شده ­اند، که بعضاً نتایج رضایت بخشی هم حاصل شده است [۱۰۰]. با این حال، و با وجود موفقیت شبکه ­های عصبی، این سیستم­ها در ترکیب و ورود تجربیات عملی و انسانی در سیستم کنترل ناتوان بوده که این مساله یکی از نقاط ضعف این نوع از روش­های محاسبات نرم است.
در [۹۰] شبکه عصبی فازی (FNN) برای حل این مشکل ارائه شده است. این روش­های کنترلی در کنار نظارت و مانیتورینگ پیوسته SOC به کمک سیستم­های هوشمند به تدریج موجب عملکرد پیوسته سیستم­ها و جلوگیری از ادامه کار در SOC پایین شده ­اند.
در این طراحی، هدف تخمین که منتج به تخمین SOC می­ شود، است. تمامی پارامترها از جمله و C از ابتدا نامشخص و غیر قابل اندازه ­گیری فرض می­شوند. تنها موارد قابل اندازه ­گیری ولتاژ باطری و جریان هستند. جریان درحالت دشارژ ، مثبت و در حالت شارژ منفی گرفته می­ شود.
قبل از شروع به تجزیه و تحلیل سه فرض زیر را در نظر می­گیریم:

1. 1. و در بازه­ای که از آنها مشتق­گیری می­ شود پیوسته و محدودند.

1. 1. (ولتاژ مدار باز) تقریباً تغییرناپذیر با زمان فرض می­ شود .

1. 1. و به طور مداوم در حال تغیرند.

حال به تحلیل می­پردازیم:
را به عنوان خطای تخمین ولتاژ باطری و S را به عنوان خطای مدل مرجع به صورت زیر در نظر می­گیریم.

۶- طراحی کنترل کننده استاتیکی مقاوم خروجی برای نیل به تعقیب فازی برای سیستمهای غیرخطی دارای تأخیر زمانی توصیف شده با مدل تاکاگی- سوگنو T-S

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۶-۱- مقدمه
برای سیستم های تحت کنترل پایداری یکی از مهمترین ویژگی ها و اساسی ترین نیازمندی ها میباشد. در عمل به دلیل انتقال اطلاعات، محاسبه متغیر ها و غیره، تأخیر های زمانی در سیستم های واقعی وجود دارند. علاوه بر تأخیر زمانی، نامعینی هایی نیز در نتیجه استفاده از مدل تقریبی سیستم برای سادگی، نداشتن اطلاع دقیق از ویژگی های سیستم، فرسودگی اجزا سیستم و غیره ، بطور طبیعی در سیستم ها وجود دارند. بنابراین هم تأخیر زمانی و هم نامعینی باید در مدل سیستم مد نظر قرار گیرند. تأخیر های زمانی و نامعینی ها باعث افزایش تعداد مقادیر ویژه شده و یا ممکن است تغییراتی در آنها ایجاد کند و بنابراین موجب ناپایداری سیستم گردند. در سیستم های مهندسی اینکه سیستم های کنترل به گونه ای طراحی شوند که پایداری در مواجه با انواع مختلف تأخیر زمانی و نامعینی ها حفظ شود از اهمیت بالایی برخوردار است. این ویژگی با عنوان پایداری مقاوم شناخته میشود.
در حقیقت کنترل مقاوم شاخه ای از تئوری کنترل است که بطور صریح به نامعینی های موجود در روند طراحی کنترل کننده میپردازد. روش های کنترل مقاوم به گونه ای طراحی میشوند که در حضور پارامتر های نامعین و اغتشاشات موجود در برخی اجزا به درستی کار کنند. هدف روش های مقاوم حصول عملکردی مقاوم و حفظ پایداری در حضور خطاهای محدود مدل سازی میباشد.
در تضاد با کنترل تطبیقی، کنترل مقاوم استاتیک میباشد. به این معنا که به جای تطبیق با تغییرات، کنترل کننده به گونه ای طراحی شده است که با فرض ناشناخته بودن ولی محدود بودن متغیر های معینی کار کند. به زبان عامیانه یک کنترل کننده طراحی شده برای مجموعه خاصی از پارامتر ها، مقاوم گفته میشود چنانچه بخوبی تحت مجموعه ای متفاوت از فرضیات عمل نماید. فیدبک با بهره بالا یک مثال از روش های کنترل مقاوم میباشد، با بهره به اندازه کافی بالا تأثیر تغییرات پارامتر ها ناچیز میشود.
در این فصل به ارائه روشی برای حل مسئله کنترل تعقیب فازی از طریق انتخاب یک کنترل کننده با ساختار فیدبک استاتیک خروجی میپردازیم. روش ارائه شده در عین حال مقاوم نیز میباشد چراکه اقدام به در نظر گرفتن نامعینی هایی در مدل T-S سیستم مینماییم. در این فصل یک روش مبتنی بر LMI-LME جهت طراحی قوانین کنترل تعقیب فازی برای کنترل کننده فیدبک استاتیک خروجی دنبال شده است.
۶-۲- طراحی کنترل کننده
یک سیستم غیرخطی دارای تأخیر زمانی و نامعینی را که میتوان توسط مدل فازی T-S زیر توصیف نمود در نظر میگیریم:

• • قانون شماره i سیستم:

اگر و … باشند. آنگاه:
(۶-۱)
که در رابطه فوق مجموعه فازی بوده و تعداد قوانین مدل میباشد. همچنین بردار حالت، ورودی کنترلی، خروجی اندازه گیری شده، ، ، و ماتریس های حقیقی با ابعاد مناسب بوده و و… متغیر های مفروض شناخته شده میباشند. همچنین اغتشاش خارجی کران دار بوده و نویز اندازه گیری کران دار است. همچنین یک تأخیر زمانی متغیر با زمان نامشخص در سیستم میباشد که شروط و را برآورده میکند. نیز برداری است که شرایط اولیه را مشخص میکند و در نهایت ماتریس هایی از کمیت های نامعین هستند که شرط حد بالایی را ارضا میکنند.
با بهره گرفتن از فرایند غیرفازی سازی، سیستم فازی کلی را میتوان به فرم زیر نوشت:
(۶-۲)
که در آن داریم:

میزان تعلق نسبی را به مشخص میکند.
اکنون یک مدل مرجع را بصورت زیر در نظر میگیریم:
(۶-۳)
که در آن بردار حالت مرجع بوده، یک ماتریس پایدار مجانبی را مشخص میکند و بردار خروجی میباشد و همچنین ورودی مرجع کران دار میباشد. فرض بر اینست که برای تمامی زمان های یک خط سیر مطلوب برای را به نمایش میگذارد.
و عملکرد تعقیب مربوط به خطای تعقیب بصورت زیر خواهد بود:
(۶-۴)
که در آن زمان پایان کنترل است، یک ماتریس وزن دهی نیمه معین مثبت مشخص میباشد و برای تمامی اغتشاشات خارجی ، نویز اندازه گیری و سیگنال مرجع و همچنین سطح تضعیف تعیین شده میباشد. مفهوم فیزیکی رابطه (۶-۴) آنست که تأثیر هر بر روی خطای تعقیب بایستی تا میزانی کمتر از سطح مطلوب تضعیف گردد.
به منظور حصول چنین عملکردی اقدام به تعریف کنترل کننده فیدبک استاتیک خروجی زیر مینماییم:

• • قانون کنترل شماره j:

اگر و … ، آنگاه:
(۶-۵)
اکنون چنانچه ما قانون کنترلی (۶-۵) را به سیستم (۶-۲) اعمال کنیم سیستم حلقه بسته زیر بدست می آید. برای سادگی از به جای استفاده میکنیم.
(۶-۶)
که در آن داریم:

• • تعریف ۶-۱

سیستم فازی T-S (6-2) دارای تأخیر زمانی متغیر با زمان نامعلوم ، مدل مرجع (۶-۳) و عملکرد تعقیب (۶-۴) را در نظر بگیرید. قانون کنترلی (۶-۵) یک قانون کنترلی فیدبک استاتیک خروجی مقاوم برای نیل به تعقیب فازی میباشد، چنانچه (۶-۲) را پایدار سازد و (۶-۴) را برآورده نماید.

• • اصل ۶-۱

قانون کنترلی (۶-۵) یک قانون کنترلی استاتیک خروجی مقاوم برای نیل به تعقیب فازی میباشد چنانچه ماتریس های معین مثبت مشترک و وجود داشته باشد بطوریکه نامعادلات ماتریسی زیر:
(۶-۷)

به ازای و برای هر تحقق قابل قبول از ماتریس های عدم قطعیت برقرار باشند.

• • اثبات

شکل ۳-۸ – طرح مدولاسیون توالی راستگرد (SVM1)
۳-۲-۲-۲- توالی متقارن (SVM2)
این طرح مدولاسیون در شکل (۳-۹) نمایش داده شده است. همانطور که از شکل می­بینیم، سیکل­های وظیفه­ی ، و هر کدام به مقادیر یکسانی تقسیم شده ­اند و در کل بصورت متقارن اعمال شده ­اند. این طرح مدولاسیون در مقایسه با دیگر طرح­ها بدلیل تقارنی که در اعمال بردارها در آن موجود است، دارای کمترین THD است.
شکل ۳-۹ – طرح مدولاسیون توالی متقارن(SVM2)
۳-۲-۲-۳- توالی بردار صفر متغیر (SVM3)
این طرح مدولاسیون SVM در شکل (۳-۱۰) نشان داده شده است، همانطور که می­بینیم بردارهای صفر بصورت تناوبی و بترتیب در سیکل­های سوئیچینگ اعمال شده ­اند. این طرح مدولاسیون در مقایسه با دیگر طرح­ها دارای تلفات سوئیچینگ کمتر است ولی THD بالاتری دارد.
شکل ۳-۱۰- طرح مدولاسیون توالی بردار صفر متغیر (SVM3)
۳-۲-۲-۴- توالی بیشترین جریان بدون سوئیچینگ (SVM4)
این طرح مدولاسیون SVM در شکل (۳-۱۱) نشان داده شده است. در این طرح برای پایین آوردن تعداد دفعات سوئیچ­زنی و در نتیجه کاهش تلفات سوئیچینگ، بردارهای صفر بگونه­ای انتخاب می­شوند که کمترین تعداد سوئیچ­زنی را داشته باشیم. با توجه به اینکه SSV های همسایه فقط در حالت سوئیچ­های یک ساق با یکدیگر اختلاف دارند، بنابراین با بهره گرفتن از تنها یکی از بردارهای صفر( یا )، در یک ناحیه خاص، نیاز به سوئیچینگ در یکی از ساق­ها نیست (مطابق شکل

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۳-۱۱)). بدلیل آنکه تلفات سوئیچینگ با دامنه جریان عبوری در هنگام سوئیچ­زنی متناسب است، سوئیچ­زنی در این روش در ساقی کمتر زده می­ شود که جریان بیشتری را عبور می­دهد و این از امتیازات این طرح مدولاسیون است.
شکل ۳-۱۱- طرح مدولاسیون توالی بیشترین جریان بدون سوئیچینگ (SVM4)
۳-۳- حالت اشباع SVPWM ]7[
برای تولید یک بردار فضایی دوار با اندازه ثابت، همانطور که در شکل (۳-۱۲) نشان داده شده است، بردار مرجع باید در دایره ای محاط از ۶ ضلعی محدود شود.
شکل۳-۱۲- دایره محاط از ۶ بردار پایه ]۷[
به هرحال امکان وجود این می‌باشد که مدولاسیون به حالت اشباع (over-modulation) برود، در این حالت بردار مرجع از مرز ۶ ضلعی خارج می‌شود. برای بخشی که داخل ۶ ضلعی قرار دارد نحوه محاسبات زمان ها مثل قبل می‌باشد و برای قسمت های خارجی بردار مرجع توسط ۶ ضلعی محدود می‌شود. در این حالت هیچ T₀ و جود ندارد. در شکل (۳-۱۳) نمونه ای حالت over-modulation به نمایش در آمده است.
شکل۳-۱۳- Over-modulation در SVM ]7[
وقتی بردار مرجع از ۶ ضلعی خارج می‌شود و اصطلاحاً over-modulation رخ می‌دهد باعث می‌شود موج خروجی از حالت سینوسی خارج گردد.
شکل۳-۱۴- خط سیر از سه ولتاژ متفاوت بردار های مرجع ]۷[
شکل۳-۱۵- فاز ولتاژ بردارهای مرجع ]۷[
شکل۳-۱۶- نمایش جزئیات شکل(۳-۱۵) ]۷[
۳-۴- روش کنترلی مبتنی بر مدل متوسط
متوسط­گیری از فضای حالت (SSA) در [۳۵] توسط میدلبروک و کاک بنا نهاده شد و به­ طور گسترده­ای برای مدل­سازی مبدل­های DC-DC بکار رفته است. در روش متوسط­گیری از معادلات حالت ناپیوسته زمانی در یک سیکل سوئیچینگ برای دستیابی به معادلات حالت پیوسته زمانی متوسط گرفته می­ شود. در روش SSA فرض می­ شود که شکل موج­های پاسخ معادلات حالت متوسط بسیار نزدیک به متوسط شکل ­موج­های واقعی هستند.
-۱-۴-۳ متوسط گیری از STATCOM
در ]۲۸[ تکنیک متوسط­گیری به معادلات حالت ناپیوسته­ی STATCOM اعمال شده و مدل متوسط STATCOM که پیوسته می­باشد استخراج شده است و یک مدل مداری متوسط نیز پیشنهاد شده است .در شکل (۳-۱۷) یک STATCOM سه فاز که شامل یک مبدل منبع ولتاژی است و بوسیله­ی اندوکتانس و مقاومت سری به شبکه­ قدرت سه فاز سه سیمه متصل شده، نشان داده شده است.
شکل۳‑۱۷- STATCOM متصل به شبکه قدرت
معادلات حالت STATCOM که به­علت وجود توابع سوئیچینگ در آن ناپیوسته هستند، در رابطه­ (۳-۱۷) آمده است :

(۳‑۱۷)

سیگنال­های ورودی و همچنین متغیرهای حالت و مقادیر مختلف ماتریس­های A و B به صورت زیر می­باشند.

,

بردار S(t) توابع سوئیچینگ STATCOM می­باشد. معادله حالت (۳-۱۷) علاوه بر این­که غیر خطی است و تابعیت زمان دارد، ناپیوسته نیز می­باشد. دلیل ناپیوستگی این معادله همان توابع سوئیچینگ STATCOM می­باشد.
در این­گونه سیستم­ها به دلیل وجود سوئیچینگ­ها، پاسخ بسیار کند است. چرا که در یک سیکل قدرت، می­بایست سیگنال سوئیچینگ به فواصل زمانی مشخص تقسیم شود و در هر یک از این فواصل زمانی معادله حالت حل شود و تمامی جواب­های به­دست آمده در سیستم قرار گیرد. هدف از متوسط­گیری این است که با حفظ تمام خصوصیات، حجم معادلات حل شده دیفرانسیل کاهش یابد. همچنین از حالت گسسته­ای که سیستم داشت به حالت پیوسته برویم. در روش متوسط تغییرات آنی یک سیگنال بررسی نمی­ شود بلکه متوسط تغییرات سیگنال در یک بازه­ی زمانی (پریود متوسط­گیری) در نظر گرفته می­ شود. متوسط سیگنال x(t) در بازه­ی زمانی τ بصورت زیر تعریف می­ شود :