• اگر و … باشند. آنگاه:

(۲-۱)
و برای سیستم های فازی گسسته به صورت زیر میباشد:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

• اگر و … باشند. آنگاه:

(۲-۲)
که در رابطه فوق مجموعه فازی بوده و تعداد قوانین مدل میباشد. همچنین بردار حالت، بردار ورودی، بردار خروجی، به همراه و ماتریس های فضای حالت سیستم و و… متغیر های مفروض^[۱۵] شناخته شده میباشند که این متغیر ها میتوانند تابعی از متغیر های حالت، اغتشاشات خارجی و یا زمان باشند. فرض ما بر این است که متغیر های مفروض تابعی از متغیر های ورودی نمیباشند چرا که در آن صورت فرایند غیر فازی سازی^[۱۶] کنترل کننده فازی بسیار پیچیده خواهد شد.
پس از غیرفازی سازی، سیستم فازی کلی برای سیستم های پیوسته در زمان را میتوان به فرم زیر نوشت:
(۲-۳)
همچنین برای سیستم های گسسته روابط بصورت زیر خواهند بود:
(۲-۴)
که پارامتر های موجود در روابط فوق به شرح زیر میباشند:

• ساخت مدل فازی

بطور کلی دو روش برای ساخت مدل فازی وجود دارد که عبارتند از:

• تعیین مدل با بهره گرفتن از داده های ورودی- خروجی

• استخراج مدل از معادلات داده شده سیستم غیر خطی

فرایند اول بطور عمده شامل دو بخش است: شناسایی ساختار^[۱۷] و شناسایی پارامتر^[۱۸]. این روش برای سیستم هایی که نشان دادن آنها توسط مدل های تحلیلی و یا فیزیکی دشوار یا غیرممکن است، مناسب میباشد. از سوی دیگر مدل های دینامیک غیرخطی برای سیستم های مکانیکی میتوانند به عنوان مثال با روش لاگرانژ و نیوتن- اویلر به آسانی به دست آیند. در این بخش تمرکز ما بر روی روش دوم خواهد بود که این روش از مفاهیم غیرخطی بودن قطعه ای^[۱۹] و تقریب محلی^[۲۰] و یا ترکیب آنها برای ساخت مدل فازی بهره میبرد.

• غیرخطی بودن قطعه ای

سیستم ساده را در نظر بگیرید که در آن . هدف یافتن قطعه ای کلی^[۲۱] است بطوریکه . شکل (۲-۱) روش غیرخطی بودن قطعه ای را نشان میدهد.
شکل (۲-۱): غیرخطی بودن کلی قطعه ای
این روش ساخت یک مدل فازی دقیق را تضمین مینماید. اما به هر حال گاهی یافتن قطعه های کلی برای سیستم های غیرخطی عمومی مشکل میباشد. در این موارد ما غیرخطی بودن محلی قطعه ای را در نظر میگیریم. این روش منطقی به نظر میرسد چراکه متغیر های سیستم های فیزیکی همیشه کراندار میباشند. شکل (۲-۲) غیرخطی بودن محلی قطعه ای را نشان میدهد که در آن دو خط در بازه قطعه های محلی محسوب میشوند. مدل فازی در ناحیه محلی یعنی بطور دقیق سیستم خطی را نمایش میدهد.
شکل (۲-۲): غیرخطی بودن محلی قطعه ای
مثال ۱-۱ گام های مشخص در ساخت مدل های فازی را تشریح مینمایند.

• مثال ۱-۱

سیستم غیرخطی زیر را در نظر بگیرید:

برای سادگی فرض میکنیم که و . البته بدیهی که میتوانیم هر محدوده ای را برای آن دو برای ساخت مدل فازی متصور شویم.