اساتید: کسانی که دروس دانشگاهی را تدریس میکنند.
دروس: دروس که برای گروه دانشجویان برنامه ریزی میگردند.

کلاسها: کلاسها که برای برنامه هفتگی دروس در دسترس میباشند.
گروه دانشجویان از مولفه های مهم مسئله زمانبندی کلاس درس میباشد، که عبارت است از گروهی از دانشجویان که دروس یکسانی را اخذ میکند و برنامه زمانبندی بر اساس نیاز آنها طراحی شده است. در این تقسیمبندی دانشجویان هر سال بهعنوان یک گروه در نظر گرفته میشوند همانند دانشجویان سال اول. در مدل ارائه شده با توجه به گروه های مختلف مقطع ارشد در نیمسال دوم سال تحصیلی ۱۳۹۱، برنامههای مختلفی را استخراج نموده که بهترین برنامه از میان این برنامهها، بهعنوان برنامه نهایی هر گروه انتخاب میشود.
۳-۹- تعریف مدل پیشنهادی مسئله زمانبندی دروس دانشگاهی
مدل طراحی شده در تحقیق حاضر از نوع مدلهای غیرخطی صفر و یک میباشد که در ادامه هدف، محدودیتها، متغیرهای تصمیم و پارامترهای مدل به تفصیل آورده شده است.
۳-۹-۱- هدف
در مدل پیشنهادی، هدف، کمینهسازی تعداد روزهایی است که هر استاد باید در دانشگاه جهت ارائه درس به دانشجو حضور داشته باشد و همچنین کمینهسازی فاصله بین کلاسهای دانشجویان هر گروه.
۳-۹-۲- تعریف محدودیتها
برای مدل پیشنهادی، چهار دسته محدودیت تعریف میگردد. تحقیق حاضر با تاکید بر محدودیتهای سخت، دسته محدودیتهای زیر را در مدل پیشنهادی نظر گرفته است:
دسته محدودیت اول : تداخل دروس در گروه های درسی نباشد ( برای چهار گروه درسی مقطع کارشناسی ارشد).
دسته محدودیت دوم: تداخل اساتید نباشد.
دسته محدودیت سوم: دروس سه یا چهار واحدی نیاز به برگزاری دو جلسه درهفته نیاز دارند.
دسته محدودیت چهارم: اهمیت به ترجیحات اساتید.
۳-۹-۳- تعریف متغیرهای تصمیم و پارامترهای مدل
روز: روزهایی از هفته که امکان برنامه ریزی برای دروس در آنها ممکن میباشد.
دورهزمانی: دوره زمانی یک روز، دوره های زمانی میباشند که در آن دروس برنامه ریزی میشوند.
اساتید: کسانی که دروس دانشگاهی را تدریس میکنند.
دروس: دروس که برای گروه دانشجویان برنامه ریزی میگردند.
کلاسها: کلاسها که برای برنامه هفتگی دروس در دسترس میباشند. (در این مدلها فرض شده است که محدودیتی برای کلاس ها وجود ندارد)
در تحقیق حاضر روز و بازهزمانی را به عنوان یک اندیس در نظر گرفته و طبق جدول زیر کدبندی شدهاند.
جدول ۳-۱- نمایش کد بازههای زمانی

روزهای هفته

شنبه

یکشنبه

دوشنبه

سهشنبه

چهارشنبه

پنجشنبه

بازههای زمانی

کدهای بازههای زمانی و روزهای هفته

۸-۱۰

۱

۶

۱۱

۱۶

۲۱

۲۶

۱۰-۱۲

۲

۷

۱۲

۱۷

(۴-۳)

محاسبات مربوط به کمپرسور سوخت نیز مشابه کمپرسور هوا است. در این پژوهش هوا و سوخت در شرایط استاندارد و با دما و فشار ورودی یکسان (دمای ۲۵ درجه سلسیوس و فشار ۱ بار) وارد سیستم می‌شوند.
۴-۴-۲ محفظه احتراق
همانطور که در شکل (۴-۱) مشاهده می­ شود، هوای خروجی از کمپرسور از طریق یک بازیاب حرارتی گرم شده و سپس وارد محفظه احتراق می­گردد. در این محفظه هوا به همراه سوخت ورودی که آن نیز از طریق یک مبدل دیگر گرم شده، با یکدیگر واکنش می­ دهند. در این محدوده دمایی و فشاری بدون آنکه خطائی جدی در محاسبات وارد شود، هوا و محصولات احتراق به عنوان گاز کامل در نظر گرفته می­شوند. در ادامه فرض می­ شود که جریان­های ورودی به محفظه احتراق کاملاً با هم مخلوط می­شوند و تمام سوخت ورودی به دی­اکسیدکربن و بخار آب تبدیل می­شوند. مجموع واکنش­های فوق گرماده بوده و دمای گازهای خروجی از محفظه احتراق را بالا می­برند. با نوشتن معادله بقای انرژی و با در نظر گرفتن راندمان محفظه، می­توان طبق رابطه (۴-۴) دمای گازهای خروجی را محاسبه کرد.

(۴-۴)

در رابطه‌ی فوق تلفات حرارتی محفظه‌ احتراق بوده و مقدار آن به راندمان محفظه ( ) و ارزش حرارتی سوخت ( ) بستگی دارد[۲۲و۲۳]. مقدار تلفات حرارتی در محفظه احتراق با بهره گرفتن از رابطه (۴-۵) بدست می ­آید.

(۴-۵)

با توجه به این که راندمان محفظه‌ احتراق ۱۰۰‌ درصد نبوده و همواره مقداری تلفات حرارتی وجود دارد، با تعریف راندمان محفظه و نسبت‌دادن عدد مشخصی به آن، نسبت سوخت به هوای واقعی به دست می ­آید:

(۴-۶)

۴-۴-۳ توربین
گازهای داغ خروجی از محفظه‌ احتراق در ادامه وارد توربین شده و در آن جریان الکتریکی تولید می­ کنند. بخشی از توان الکتریکی تولید ‌شده تأمین‌کننده توان مصرفی کمپرسورهای سوخت و هوا بوده و توان باقی‌مانده نیز به‌عنوان توان خالص خروجی از توربین مورد استفاده قرار می­گیرد. گرمای لازم برای پیش‌گرم‌کردن هوا و سوخت ورودی به محفظه احتراق از طریق گازهای داغ خروجی از توربین و از طریق بازیاب‌های اول و دوم تأمین می‌شود. با محاسبه‌ی کار ایده­آل و در نظر گرفتن راندمان ایزونتروپیک توربین می‌توان مقادیر کار و دمای خروجی از آن را طبق روابط (۴-۷) الی (۴-۹) محاسبه کرد[۲۲و۲۳]:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۴-۷)

(۴-۸)

(۴-۹)

(۴-۱۰)

^a90/2

^b18/0

۶۵:۳۵

^a58/2

^b19/0

۷۵:۲۵

^a60/2

^b23/0

۸۵:۱۵

^a58/2

^b25/0

۹۵:۵

^a48/2

^b29/0

۱۰۰:۰

اختصارها: NIE، قبل از اینتراستریفیکاسیون؛ EIE، بعد از اینتراستریفیکاسیون آنزیمی
a, b اعداد دارای بالانویس­های مختلف در هر مخلوط دارای تفاوت معنی دار در سطح P<0.05 می­باشند.
میزان اسید چرب آزاد تولیدی همواره تحت تأثیر شرایط واکنش است. بدین صورت که محتوای بالای آب و همچنین کاتالیست در محیط واکنش، مقادیر بالایی از اسیدهای چرب آزاد تولید می­ کنند. از دیگر عوامل مؤثر بر مقدار اسید چرب آزاد، نوع لیپاز مورد استفاده در واکنش می­باشد. نوع لیپاز با تعیین مقدار آب لازم جهت انجام واکنش در مرحله هیدرولیز می ­تواند در میزان تولید اسید چرب آزاد نقش داشته باشد. کوالسکی و همکاران (۲۰۰۴) در تحقیقات خود به مقایسه میزان اسید چرب آزاد تولیدی توسط دو نوع آنزیم نووزیم ۴۳۵ و لیپوزیم TLIM پرداختند. میزان اسید چرب آزاد تولیدی در محصول توسط این آنزیم­ها به ترتیب %۱/۱۱-%۳/۲ و %۷/۸-%۹/۳ بود که تفاوت عملکرد این دو نوع آنزیم را در تولید اسیدهای چرب آزاد به وضوح نشان می­داد. بنابراین می­توان گفت لیپوزیم TLIM، در مقایسه با سایر لیپازهای تجاری موجود، کمتر تحت تأثیر مقدار آب لازم در واکنش قرار می­گیرد. در حضور این نوع از لیپازها، آب موجود در محیط را می­توان تا حداقل ممکن کاهش داد که این امر منجر به کاهش اسیدهای چرب آزاد تولیدی توسط آنها می­گردد (فرمانی، ۱۳۸۴).

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۴-۱-۲٫ عدد یدی
عدد یدی نشان دهنده غیر اشباع بودن اسیدهای چرب تشکیل دهنده مخلوط روغنی است (هیوری، ۲۰۱۳). با توجه به اینکه در فرایند اینتراستریفیکاسیون تنها نوآرایی اسیدهای چرب بر روی بدنه گلیسرولی انجام می­ شود و گروه ­های آسیل از یک استر به استر دیگر جابجا می­شوند، تغییر شیمیایی در ماهیت اسیدهای چرب تشکیل دهنده چربی بوجود نمی­آید (نورلیدا، ۲۰۰۲). بنابراین انتظار می­رود فرایند اینتراستریفیکاسیون تأثیری بر عدد یدی مخلوط­ها نداشته باشد. بر این اساس اختلاف معنی دار عدد یدی برای نمونه­های قبل و بعد از اینتراستریفیکاسیون در سطح ۰۵/۰ مشاهده نشد. با توجه به جدول (۴-۲)، عدد یدی همگام با افزایش محتوای FHPO که با افزایش مقدار اسیدهای چرب اشباع در مخلوط­ها همراه است، کاهش می­یابد (۳۹/۱۰۴-۹۸/۳). افزایش اسیدهای چرب اشباع از مخلوط ۱۵% به ۱۰۰% FHPO، به طور عمده مربوط به افزایش اسیدهای چرب پالمتیک و استئاریک به ترتیب (۰۲/۳۷-۴۱/۱۵ و ۱/۵۶-۲۴/۱۲ درصد) می­ شود.
لازم به ذکر است به کمک اینتراستریفیکاسیون می­توان فرآورده­ای تولید کرد که نقطه ذوب لغزشی آن حدود نقطه ذوب لغزشی روغن نباتی هیدروژنه متداول (℃۴۰-۳۷) باشد، اما عدد یدی آن بسیار بالاتر باشد. این موضوع از نظر تغذیه ای اهمیت فراوانی دارد. نتایج بدست آمده از اندازه گیری عدد یدی منطبق بر یافته­های دیگر محققین از جمله لُو و هندل (۱۹۸۳)، خاتون^[۱۹۴] و ردی^[۱۹۵] (۲۰۰۵)، رشما و همکاران (۲۰۰۸)، آکو و همکاران (۲۰۱۰)، آکو و پاند (۲۰۱۳) می­باشد.
۴-۱-۳٫ پروفیل اسید چرب
نتایج آنالیز ترکیب اسیدهای چرب تشکیل دهنده مخلوط FHPO:SBO در جدول (۴-۲) ارائه شده است. ساختار اسید چرب FHPO و SBO با نتایج منتشر شده از تحقیقات ریبیرو و همکاران (a2009)، سوآرس و همکاران (۲۰۰۹) و ماسوچی^[۱۹۶] و همکاران (۲۰۱۴) مطابقت دارد. همانطور که قبلاً ذکر شد، فرایند اینتراستریفیکاسیون، ترکیب شیمیایی اسیدهای چرب موجود را تغییر نمی­دهد. عدم تأثیرپذیری ترکیب اسیدهای چرب سازنده چربی­ها از واکنش اینتراستریفیکاسیون، در نتایج مطالعات بهمدی و همکاران (۱۳۷۸)، کلنز^[۱۹۷] (۲۰۰۰)، روسو و مارانگنی (۲۰۰۲)، فرمانی و همکاران (۲۰۰۸)، کوچک یزدی و عالم زاده (۱۳۹۱) و بسیاری از محققین دیگر گزارش شده است. مخلوط­های FHPO:SBO دارای بیشترین مقدار اسیدهای چرب اشباع پالمتیک و استئاریک (%۰۲/۳۷ و %۱۰/۵۶) می­باشند. این مقادیر با نتایج تحقیق ماسوچی و همکاران (۲۰۱۴) که بر روی مخلوط­های روغن پالم کاملاً هیدروژنه و آفتابگردان محتوی اولئیک بالا انجام دادند، همخوانی دارد. مقدار اسیدهای چرب اشباع پالمتیک و استئاریک در تحقیق مذکور به ترتیب برابر با %۴/۴۲ و %۵/۵۵ بودند. افزایش نسبت FHPO از ۱۵% به ۱۰۰%، موجب افزایش سطح اسیدهای چرب اشباع به میزان %۲۰/۶۶ و کاهش اسیدهای چرب تک غیر اشباعی و چند غیر اشباعی به ترتیب به میزان %۴۴/۱۶و %۲۰/۴۸ شده است. افزایش میزان اسیدهای چرب اشباع مربوط به محتوای FHPO است که دارای بیشترین مقدار اسیدهای چرب اشباع پالمتیک و استئاریک اسید (در مجموع %۵۶/۹۴ اسید چرب اشباع) می­باشد. برخلاف مخلوط­هایی که دارای اسیدهای چرب اشباع بالاتری هستند، مخلوط­های با درصد بالاتری از اسیدهای چرب چند غیراشباعی و تک غیراشباعی، می­توانند غذای سالم­تری برای انسان باشند (کوچک یزدی و عالم زاده، ۱۳۹۱). بنابراین مخلوط های با نسبت­های بالاتری از روغن سویا جهت مصارف غذایی مناسب­ترند. همانطور که در جدول (۴-۲) مشاهده می­ شود بدلیل هیدروژناسیون کامل روغن پالم اولئین مقدار اسیدهای چرب ترانس به مقدار ناچیز (۵/۱ درصد) است. وجود ۵۰/۱-۵۶/۰ درصد اسید چرب ترانس در فرآورده ­های نوآرایی شده، عمدتاً به استفاده از پالم اولئین کاملاً هیدروژنه مربوط می­ شود. در هر حال به دلیل مقدار کمتر اسیدهای چرب ترانس می­توان آنها را فرآورده ­های بدون ترانس قلمداد کرد. در جدول (۴-۲)، همچنین نسبت اسیدهای چرب چند غیراشباعی به مجموع اسیدهای چرب اشباع و ترانس ((PUFA)/((SFA)+(TFA)) ارائه شده است. بالا بودن مقدار نسبت ارائه شده، نشان دهنده ارزش تغذیه­ای آن فرآورده می­باشد (فرمانی، ۱۳۸۴). در نمونه­های با محتوای بالاتری از روغن سویا به دلیل بیشتر بودن درصد اسید چرب چند غیراشباعی، این نسبت از مقدار بیشتری برخوردار است.
جدول ۴-۲: پروفیل اسید چرب روغن­های اولیه و مخلوط­های FHPO و SBO

عدد یدی

TFA

USFA

PUFA

SFA

C18:3

C18:2

C18:1

C18:0

C16:0

C14:0

نمونه­ها

(۳-۳۰)

که در عبارت(۳-۳۴) مقدار همان میزان خطا یا میزان انحراف مجموع مدت زمان استفاده از هر تیم از میانگین می­باشد. در واقع هدف حداقل کردن مجموع هاست که می­توان آن­ را به عنوان مجموع خطا یا انحراف تعریف کرد که این معیار به عنوان یکی از معیارهای قابلیت اطمینانی است که در گام عملیاتی برای زمان­بندی اتاق­های عمل مورد استفاده قرار می­گیرد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

معیار دوم: مجموع مدت زمان در جریان کل کار­ها^[۱۰۵]
معمولا هرچه مدت زمان­ نگهداری یک بیمار در اتاق عمل افزایش یابد ریسک عمل جراحی نیز بالا می­رود. این ریسک می ­تواند بر روی سلامتی بیمار تاثیر بگذراد. ریسک ناشی از افزایش مدت زمان جراحی می ­تواند مربوط به بیهوشی فرد بیمار باشد. همچنین یک تیم جراحی وقتی به طور مداوم بر روی یک بیمار بدون زمان استراحت مشغول به جراحی باشند، سبب خستگی این تیم و به طبع آن افزایش خطای تیم و در نتیجه به افزایش ریسک جراحی منجر خواهد شد. وقتی از ابزار و تجهیزات نیز به به طور مداوم در یک مدت طولانی مورد استفاده قرار گیرند، دچار خطا خواهند شد.
با توجه به مطالب گفته شده معیار دیگری که برای قابلیت اطمینان در مورد مورد بحث(زمان­بدی اتاق عمل) می­توان مطرح کرد مجموع مدت زمان در جریان عمل­ها بر روی بیمار­ها می­باشد که لین معیار را می­توان به صورت زیر بیان کرد:

(۳-۳۱)

معیار سوم: میزان مشغول بودن یک تیم بخصوص
در گام عملیاتی، همانطور که در قسمت­ های قبل بیان شد، ممکن است یک عمل پیش ­بینی نشده یا اورژانسی وارد سیستم شود. میزان ریسک برای بیمار می ­تواند با توجه به میزان اورژانسی بودن جراحی مربوط به آن باشد. در بعضی مواقع میزان اورژانسی بودن به حدی است که می ­تواند منجرد به مرگ بیمار شود. به همین منظور وجود یک تیم کاری بیکار برای جراحی و بیهوشی لازم به نظر می­رسد. اما ممکن است همیشه بیماران اورژانسی وجود نداشته باشد. پس وجود یک تیم بیکار می ­تواند باعث افزایش هزینه برای بیمارستان شود و همچنین ریسک را برای بیمارانی که در صورت وجود یک تیم می­توانستند جراحی شوند، افزایش می­دهد. پس ایجاد یک تعادل بین این دو سناریو الزامی به نظر می­رسد.
در این قسمت برای بالا بردن قابلیت اطمینان می­توان مسأله را بدین صورت تعریف کرد که برای مراحل بیهوشی و جراحی تیم­های اول را به عنوان تیم­های در دسترس^[۱۰۶] در نظر گرفت. به طوری که تا جایی که امکان دارد و سیستم به آن­ها در مواقع غیر اورژانسی احتیاج ندارد، این تیم­ها بیکار باشند.
برای نشان دادن قابلیت اطمینان مربوط به این قسمت می­توان میزان مشغول بودن تیم­های اول در هر مرحله را کمینه کرد.این معیار به صورت زیر تعریف می­ شود:

(۳-۳۲)

در واقع این معیار بیان گر این موضوع است که تاجایی امکان دارد تیم­های اول در مراحل بیهوشی و جراحی مورد استفاده قرار نگیرند تا در صورت لزوم بتوان از آن­ها استفاده لازم به عمل آید. در واقع هدف کمینه کردن بکارگیری تیم­های اول هر مرحله است.
تابع هدف مسأله
تابع هدف مسأله مورد نظر در فاز عملیاتی از مجموع سه معیار معرفی شده در بالا به دست می ­آید. این معیارها در یک مقیاس نمی­باشند و برای بی بعد سازی تابع هدف به روش زیر عمل می­ شود.

(۳-۳۳)

که در عبارت فوق اوزان معیارهای به ترتیب می­باشد. این اوزان را می­توان از کارشناسان و تصمیم­گیرندگان در حوزه مورد مطالعه به­دست آورد.
در عبارت (۳-۳۸) یک حد بالا یک حد پایین برای معیار مورد نظر می­باشد. برای به­دست آوردن و ها به این ­صورت عمل می­ شود که ابتدا با در نظر گرفتن هر معیار به تنهایی مسأله حل شود که در این صورت با توجه به سه معیار موجود سه با ر باید هر مسأله حل شود که برای هر حل سه معیار محاسبه می­ شود که نتایج مربوطه به صورت یک ماتریس ۳*۳ در رابطه (۳-۳۹) نشان داده شده است.

(۳-۳۴)

در ماتریس(۳-۳۹) سطر اول مربوط به حالتی است که فقط با در نظر گرفتن معیار مدل مسأله مورد نظر حل می­ شود و سطر دو و سوم به ترتیب مربوط به حالت­های در نظر گرفتن فقط معیارهای حل می­شوند. مقادیر و ها نیز به­ صورت زیر محاسبه می­شوند.

۱-۲-۲-۳-۲٫ p-value
p-value ، احتمال رد فرضیه صفر به شرط درست بودن آن بر اساس داده های مشاهده شده می­باشد. به عبارت ساده تر میزان شانسی بودن اختلاف مشاهده شده از فرضیه صفر می باشد هر چه قدر این احتمال عددی کوچک باشد اعتماد ما به واقعی بودن اختلاف مشاهده شده بیشتر است. بعبارت دیگر p-value احتمال خطای مدل می­باشد که باید از خطای پذیرفته شده کمتر باشد. خطای مدل­ها حداکثر ۰۵/۰ در نظر گرفته می­ شود.
۱-۲-۲-۳-۳٫ ضریب تعیین (R²)
ضریب تعیین یا ضریب تبیین قدرت توضیح دهندگی مدل را نشان می­دهد. به عبارت دیگر ضریب تعیین نشان می­دهد که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل، توضیح داده می­ شود. مقدار آن بین ۱-۰ می­باشد. هر چه ضریب تعیین بالاتر باشد نشان دهنده آن است که سهم بیشتری از تغییرات متغیر وابسته مربوط به متغیر مستقل است. مقدار ۱ نشان دهنده برازش^[۱۱۸] مناسب و قابل اعتماد مدل برای پیش بینی­های آینده می­باشد. ضریب تعیین به طریق زیر محاسبه می­گردد.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

معادله ۱-۶)
در رابطه مذکور X_i و Y_i نشان دهنده i امین داده واقعی و برآورد شده، و میانگین داده ­های X_i و Y_i و n تعداد نمونه­ها می باشند.
۱-۲-۲-۳-۴٫ انحراف معیار برآورد (خطای استاندارد)
این شاخص برای برآورد میزان نزدیکی میانگین نمونه^[۱۱۹] به میانگین جمعیت^[۱۲۰] استفاده می‌شود. به بیان دیگر خطای استاندارد، انحراف معیار یک توزیع نمونه‌برداری آماری است. که برای تخمین انحراف معیار بدست آمده از تعدادی نمونه کاربرد دارد. مقدار کمتر این پارامتر نشان دهده دقت بیشتر مدل در پیش بینی است که به صورت زیر محاسبه می­گردد.
معادله ۱-۷)
۱-۲-۲-۳-۵٫ میانگین خطای مطلق (MAE) یا میانگین انحراف مطلق (MAD^[121])
میانگین خطای مطلق، متوسط ​​وزنی از خطاهای مطلق است که نشان دهنده میزان انحراف بدون توجه به علامت انحراف از میانگین مورد انتظار می­باشد. این شاخص نزدیکی پیش بینی به نتایج تجربی را ارزیابی می­ کند و به صورت زیر محاسبه می­ شود.
معادله ۱-۸)
۱-۲-۲-۳-۶٫ میانگین مجذورات خطا (MSE^[122])
یک معیار بسیار معمول برای بدست آوردن بهترین مدل می­باشد. میانگین مجذورات خطا از تقسیم مجموع مجذورات خطا بر درجه آزادی به دست می ­آید. طبعاً کمتر بودن مقدار این شاخص نشان دهنده توان توضیح دهندگی بیشتر مدل می­باشد. MSE به صورت معادله (۱-۹) در زیر نشان داده شده است.
معادله ۱-۹)
۱-۲-۲-۳-۷٫ ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE^[123])
ریشه MSE، ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE) نامیده می­ شود که از دیگر شاخص­ های ارزیابی مدل­ها می­باشد. این معیار همواره مثبت بوده و با نزدیک شدن آن به صفر، عملکرد مدل مورد بررسی افزایش می­یابد. MSE از رابطه زیر محاسبه می­گردد.
معادله ۱-۱۰)
مقدار پیش بینی شده و مقدار واقعی و n تعداد نمونه­­ها می­باشد.
۱-۲-۲-۳-۸٫ میانگین قدر مطلق خطای نسبی (MARE^[124])
میانگین قدر مطلق خطای نسبی از دیگر شاخص­ های ارزیابی توان مدل­ است طوری که حداکثر شدن این شاخص مبنای انتخاب مدل برتر است. MARE به صورت معادله (۱-۱۱) نشان داده می­ شود.
معادله ۱-۱۱)
مقدار پیش بینی شده و مقدار واقعی و n تعداد نمونه­­ها می­باشد.
در این تحقیق از شاخص­ های p-value ضریب تعیین^[۱۲۵] (R²)، انحراف معیار برآورد^[۱۲۶]، میانگین خطای مطلق در نیکویی برازش و در توصیف بهترین مدل استفاده شده است.
فصل دوم
مروری بر منابع پیشین
از سال ۱۹۷۰ تا کنون مطالعات بسیاری در زمینه اینتراستریفیکاسیون آنزیمی چربی­ها صورت گرفته است. با این وجود تعداد تحقیق کمتری در ارتباط با مدل­سازی و بررسی روابط ریاضی بین خصوصیات فیزیکوشیمیایی چربی­ها به ویژه چربی­های اینتراستریفیه شده منتشر شده است. تعدادی از تحقیقات انجام شده در زمینه مدل سازی به شرح ذیل می­باشد.
داونل^[۱۲۷] و همکاران (۱۹۹۹) ارتباط محتوای چربی جامد بافت­های چربی استخراج شده از ۱۶۶ خوک را در دمای ℃۲۰ و اسیدهای چرب و نیز ساختار تری آسیل گلیسرولی آنها مورد مطالعه قرار دادند. تغییرات مقدار چربی جامد نمونه­ها در محدوده ۳۵%-۹% و میانگین آن در حدود ۲۰% بود. تغییرات SFC20 همبستگی قوی با تری آسیل گلیسرول­های دو اشباعی بویژه پالمیتوئیل-استئاروئیل-اولئیل گلیسرول^[۱۲۸] (۹۲/۰= R²) و همچنین با اسیدهای چرب اشباع پالمتیک و استئاریک اسید (۹۴/۰= R²) داشت. آنها SFC20 چربی خوک را به صورت یک تابع خطی از پالمتیک و استئاریک اسید توصیف کردند. تغییرات SFC20 کمتر تحت تأثیر اسیدهای چرب چند غیراشباعی قرار گرفت (۴۸/۰= R²). نتایج بدست آمده توانست به صورت مقدماتی روشی را پیشنهاد کند که به انتخاب بافت چربی موردنظر در مقیاس صنعتی بپردازد.
زبِرگ-میکلسن^[۱۲۹] و اِستن بای^[۱۳۰] (۱۹۹۹) از طریق یکی از مدل­های پیش بینی کننده خصوصیات ترمودینامیکی و ساختارهای مولکولی موسوم به GC^[131] (سهم گروه)، به تعیین مقدار نقطه ذوب و آنتالپی ذوب مخلوط­های حاوی تری گلیسرید به صورت تابعی از اسید چرب اشباع و تعداد کربن فرد در هر گروه آسیل (بین۱۰-۲۲) پرداختند. مدل توصیفی توانست به طور رضایت بخشی به پیش بینی نقطه ذوب و آنتالپی ذوب سایر مخلوط­های تری گلیسریدی اشباع که در تعیین تعادل فاز جامد-مایع مخلوط­های تری گلیسریدی نقش مؤثری داشتند، بپردازد. پیش بینی مدل ارائه شده محدود به نقطه ذوب و آنتالپی ذوب تری گلیسریدهای با اسید چرب اشباع و یا تعداد کربن فرد در هر گروه آسیل بود و گزارشی درباره تری گلیسریدهای با اسید چرب غیر اشباع داده نشد.
سُلیس^[۱۳۲] و همکاران (۲۰۰۱)، با بهره گرفتن از مخلوط­های نوعی چربی مغز برزیلی هیدروژنه شده^[۱۳۳] و اینتراستریفیه شده، با نسبت­های مختلف، به یک رابطه خطی بین نقطه ذوب و مجموع تری آسیل گلیسرول­های سه اشباعی و دو اشباعی– تک غیر اشباعی رسیدند. این رابطه خطی تابعی از اسیدهای چرب اشباع پالمتیک اسید و استئاریک اسید با نقاط ذوبی بالا بود.
گریمالدی^[۱۳۴] و همکاران (۲۰۰۱)، مخلوط روغن­های پالم و هسته پالم را در نسبت­های مختلف به طریق شیمیایی اینتراستریفیه کردند. نتایج تحقیق با بکارگیری مدل رگرسیون چندگانه و تحلیل آن، حضور سیستم یوتکتیک را در ساختارهای هسته پالم و پالم به ویژه در نسبت­های ۸۰:۲۰، ۶۰:۴۰، ۵۰:۵۰ (هسته پالم: پالم) گزارش کرد. وجود سیستم یوتکتیک نشانه ناسازگاری بین اجزاء تشکیل دهنده مخلوط چربی­ها است.
رودریگِز^[۱۳۵] و همکاران (۲۰۰۳)، روغن ذرت و چربی کره^[۱۳۶] را جهت تولید اسپرید با خصوصیات ارگانولپتیکی مطلوب و محتوای بالاتر اسیدهای چرب ω_۶^[۱۳۷]به طریق شیمیایی اینتراستریفیه کردند. نقطه ذوب تمامی مخلوط­های اینتراستریفیه شده، به صورت تابعی از محتوای تری آسیل گلیسرول­های سه اشباعی و همچنین تری آسیل گلیسرول­های دو اشباعی- تک غیر اشباعی متقارن^[۱۳۸]، افزایش غیر خطی را نشان دادند. همچنین نمودار محتوای چربی جامد به صورت تابعی از دما در تمامی مخلوط­ها یک رابطه غیر خطی داشت که اینتراستریفیکاسیون باعث خطی تر شدن این منحنی شد. معادلات بدست آمده از رگرسیون چندگانه، عدم وابستگی نقاط ذوب مخلوط­ها به روغن ذرت (۰۵/۰ p>) و وابستگی آنها به چربی کره و برهمکنش بین این دو روغن را نشان داد. (۰۵/۰p<).
گلیسر^[۱۳۹] و همکاران (۲۰۰۴) به بررسی ارتباط بین میزان چربی جامد و سفتی^[۱۴۰] چربی پشت در ۹۶ خوک که با ۶ نوع چربی مختلف حاوی اسیدهای چرب اشباع، اسیدهای چرب تک غیر اشباعی سیس^[۱۴۱] و ترانس و اسیدهای چرب چند غیراشباعی تغذیه شده بودند، پرداختند. نتایج تحلیل رگرسیونی نشان داد تمام ویژگی­های مربوط به قوام و سفتی چربی لارد به محتوای اسید چرب اشباع بویژه اسید استئاریک (۹۲/۰=R²) بستگی دارد. میزان سفتی چربی با یک رابطه خطی از نسبت استئاریک اسید به لینولئیک^[۱۴۲] اسید قابل پیش بینی بود. اسیدهای چرب تک غیراشباعی سیس و اسیدهای چرب چند غیراشباعی به ترتیب اسیدهای چرب مؤثر بعدی بر روی مدت زمان کریستالیزاسیون و مقدار SFC چربی لارد بودند.
دانتین^[۱۴۳] و دروآن^[۱۴۴] (۲۰۰۶) با بهره گرفتن از هر دو تابع خطی و درجه دوم به شرح انواع روابط بین چربی­های شرکت کننده در مخلوط چربی­های دوتایی^[۱۴۵] پرداختند. تابع خطی نشان دهنده سازش پذیری^[۱۴۶] بین چربی­های شرکت کننده در مخلوط و معادله درجه دوم نشان دهنده ناسازگاری بین چربی­ها است. مدل درجه دوم توانست به محاسبه میزان SFC مخلوط مورد نظر (به عنوان متغیر پاسخ) و همچنین نوع واکنش مولکولی بین چربی­ها (رفتار ایده آل، برهمکنش منوتکتیک^[۱۴۷]، برهمکنش یوتکتیک^[۱۴۸] و غیره) بپردازد. تابع درجه دوم در تعیین میزان SFC مخلوط­های سه تایی نیز به کار گرفته شد.
فرمانی و همکاران (۲۰۰۷) تابع خطی با ۹۹/۰<R² به منظور تعیین رابطه بین میزان اسیدهای چرب اشباع و نقطه ذوب لغزشی مخلوط­های سه تایی^[۱۴۹] سویای کاملاً هیدروژنه^[۱۵۰]، روغن کلزا^[۱۵۱] و آفتابگردان که به طریق آنزیمی اینتراستریفیه شده بود را گزارش کردند.
فاسینا^[۱۵۲] و همکاران (۲۰۰۸) با بهره گرفتن از داده ­های بدست آمده از اندازه گیری خصوصیات ذوبی و آنتالپی ذوب^[۱۵۳] ۱۲ روغن گیاهی توسط دستگاه گرماسنجی پویشی افتراقی^[۱۵۴]، به رابطه خطی بین خصوصیات ذوبی (شروع دمای ذوب، نقطه اوج دمای ذوب و آنتالپی ذوب) و اسیدهای چرب تک غیراشباعی^[۱۵۵] و چند غیراشباعی^[۱۵۶] با ۹۱/۰= R² دست یافتند. همچنین ارتباط ضعیفی بین خصوصیات ذوبی و اسیدهای چرب اشباع (SFA ^[۱۵۷]) و غیراشباع (۲۷/۰= R²) مشاهده شد. مدل توصیفی حاصل از ارتباط خصوصیات ذوبی و جزء جرمی^[۱۵۸] اسیدهای چرب تک غیراشباعی و چند غیراشباعی مدل با ارزشی در راستای پیش بینی رفتار ماده و عملیات فرایند به حساب می­آمد.
گیویلی و همکاران (b2009)، به ارزیابی خصوصیات فیزیکوشیمیایی مخلوط روغن­های لارد و سویا که به طریق آنزیمی استری شده بودند، پرداختند. به دلیل افزایش تری آسیل گلیسرول­های سه اشباعی و سه غیر اشباعی، نقطه ذوب، محتوای چربی جامد و قوام محصولات حاصل از اینتراستریفیکاسیون کاهش یافت. تحلیل مدل رگرسیون چندگانه عدم وابستگی خصوصیات فیزیکی بدست آمده از آزمایشات را به روغن سویا و وابستگی آنها به چربی لارد و برهمکنش بین این دو روغن را نشان داد.
سوآرس^[۱۵۹] و همکاران (۲۰۰۹)، به بررسی خصوصیات فیزیکوشیمیایی مخلوط­های پالم استئارین و پالم اولئین که تحت اینتراستریفیکاسیون شیمیایی قرار گرفته بودند، پرداختند. آنها با بکارگیری معادلات حاصل از مدل رگرسیون چندگانه به بررسی ارتباط متغیرهای پاسخ (نقطه ذوب، محتوای چربی جامد و قوام) به مواد پایه پرداختند. جهت ارزیابی صحت مدل، اینتراستریفیکاسیون مخلوط ۵۰:۵۰ روغن­ها انجام شد. اختلاف کم میان نتایج حاصل از رگرسیون و آزمایشات تجربی، استفاده از این مدل را توجیه می­کرد.
گیولی^[۱۶۰] و همکاران (۲۰۱۰)، مخلوط­هایی از نسبت­های مختلف پالم استئارین و روغن زیتون را تحت اینتراستریفیکاسیون شیمیایی قرار دادند. خصوصیات فیزیکی نظیر نقطه ذوب و محتوای چربی جامد محصولات اینتراستریفیه بررسی شد. کاهش محتوای تری آسیل گلیسرول­های سه اشباعی و سه غیراشباعی و افزایش تری آسیل گلیسرول دو غیر اشباعی- تک اشباعی موجب کاهش نقطه ذوب و محتوای چربی جامد گردید. تحلیل مدل رگرسیون چندگانه، وابستگی نقطه ذوب به پالم استئارین و برهمکنش مثبت بین این دو روغن را قبل از اینتراستریفیکاسیون نشان داد. نقطه ذوب محصولات بعد از اینتراستریفیکاسیون تنها به پالم استئارین وابستگی داشت.
اُسپینا-ای^[۱۶۱] و همکاران (۲۰۱۰) با ارائه یک تابع درجه دو^[۱۶۲] با بهره گرفتن از نرم افزار آماری R ^[۱۶۳]، توانستند SFC چربی پشت خوک را با بکارگیری استئاریک اسید و دما بعنوان متغیرهای مستقل، مدل کنند. انتخاب استئاریک اسید به عنوان مؤثرترین اسید چرب، با بهره گرفتن از ماتریس^[۱۶۴] ۳۲×۳۲ که توسط SFC، اسیدهای چرب و نقطه ذوب نمونه­ها ساخته شده بود، صورت گرفت. مدل­سازی جهت پیش بینی مقدار SFC در دماهای ℃۴۰-۱۰ صورت گرفت. در مطالعات قبلی تنها به بررسی مقدار SFC در ℃۲۰ پرداخته شده بود. به منظور یافتن جایگزینی مناسب برای چربی پشت خوک، مدل توصیفی ارائه شده، جهت تعیین SFC روغن­های گیاهی از جمله آفتابگردان، پالم، سویا، ذرت و زیتون که به طریق شیمیایی اینتراستریفیه شده بودند نیز به کار رفت. نتایج نشان داد که ترکیبی از چربی­های اینتراستریفیه شده با درصد قابل قبولی از محتوای چربی جامد در ℃۱۰ که موجب کاهش ۲۰%-۱۰% اسیدهای چرب اشباع در چربی پشت خوک می­شوند، سطح قابل توصیه­ جهت جایگزین چربی پشت خوک هستند.
آکو و همکاران (۲۰۱۲)، به منظور تولید مارگارین بدون ترانس، مخلوط پالم استئارین و پنبه دانه^[۱۶۵] را به طریق آنزیمی استری داخلی کردند. در این مطالعه جهت بهینه سازی^[۱۶۶]، روش پاسخ سطح به کار گرفته شد. اثر متغیرهایی نظیر نسبت­های مولی سوبسترا، دما، زمان و انواع لیپاز و برهمکنش آنها بر روی پاسخ (متغیر وابسته) با بکارگیری تعداد محدودی از آزمایشات بررسی شد.
آگوستو^[۱۶۷] و همکاران (۲۰۱۲) منحنی SFC 20 نمونه لیپید شامل چربی­ها و روغن­های حیوانی، گیاهی، ترکیبات حاصل از هیدروژناسیون، جزء به جزء کردن و اینتراستریفیکاسیون را به صورت تابعی از دما با بهره گرفتن از انواع توابع سیگموئیدی^[۱۶۸] نظیر گمپرتز^[۱۶۹]، لجستیک و تابع توانی نزولی^[۱۷۰] مدل کردند. نتایج نشان داد که هر سه مدل به خوبی می­توانند با R² بالاتر از ۹۶/۰ داده ­های آزمایشی را توصیف کنند. در هر حال، مدل گمپرتز توانست بویژه در مجانب پائین و بالای منحنی SFC، آن را بهتر شرح دهد. نتایج بدست آمده می ­تواند بر روی مطالعات آینده در ارتباط با تکنولوژی چربی­ها بسیار مفید واقع شود.
فائوزی^[۱۷۱] و همکاران (۲۰۱۳)، مخلوط­هایی از پالم استئارین، روغن هسته پالم و روغن سویا را در نسبت­های پیشنهادی توسط نرم افزار Design Expert 8.0.4 فرموله و تحت اینتراستریفیکاسیون شیمیایی قرار دادند. نقطه ذوب و محتوای چربی جامد به عنوان پاسخ­ها به کار گرفته شدند. نتایج نشان داد مناسب­ترین مدل برای نقطه ذوب و محتوای چربی جامد در دماهای °C5، ۱۰، ۱۵ و ۲۰ به صورت مدل خطی و در دماهای ۲۵، ۳۰، ۳۵، ۴۰، ۴۵ و °C 50 به صورت مدل درجه دوم می­باشد. در بهینه سازی نسبت ۴۹:۲۰:۳۱ (سویا: هسته پالم: پالم استئارین)، مناسب ترین نسبت جهت تولید مارگارین سفره^[۱۷۲] گزارش شد.
تلس دوس سنتوس^[۱۷۳] و همکاران (۲۰۱۳)، منحنی­های ذوب و اینتراستریفیکاسیون شیمیایی ترکیب دوتایی از روغن­های گیاهی را با استفاده ازمدل تعادل جامد-مایع همراه با یک الگوریتم برای به حداقل رساندن مستقیم تابع انرژی آزاد گیبس شبیه سازی و مدل کردند. مدل آنها قادر بود تا منحنی SFC مخلوط­های چربی مختلف شامل انواع اینتراستریفیه شده را محاسبه کند. به هر حال نیاز به داده ­های ورودی زیادی نظیر نقطه ذوب و آنتالپی ذوب TAG ها، ممکن است کاربرد آن را محدود کند. همچنین مدل ارائه شده دارای میانگین خطای مطلق بالاتری بودند (%۱۳/۴).
تلس دوس سنتوس^[۱۷۴] و همکاران (۲۰۱۴) مدل ترمودینامیکی تعادل جامد-مایع همراه با یک الگوریتم را به منظور پیش بینی SFC، شبیه سازی واکنش اینتراستریفیکاسیون شیمیایی، فرمولاسیون مختلف چربی­ها و جهت به حداقل رساندن مستقیم انرژی آزاد گیبس^[۱۷۵] با بهره گرفتن از روغن پالم، آفتابگردان و روغن هسته پالم، به کار گرفتند. نتایج بررسی توانست آن بخشی از روغن، دما و واکنش اینتراستریفیکاسیون که بر میزان SFC تأثیرگذاری بیشتری داشتند را شناسایی کند.
فرمانی (۱۳۹۳) SFC مخلوط­های دوتایی سویای کاملاً هیدروژنه و روغن کانولا، اینتراستریفیه شده به روش شیمیایی را توسط مدل سیگموئیدی گمپرتز، به صورت تابعی از دما (SFC_f(T)) و SFA (SFA_f(SFA)) شرح دادند. مدل­های SFC_f(T) و SFA_f(SFA) دارای R² به ترتیب بزرگتر از ۹۵/۰و ۹۷/۰ بودند. همچنین میانگین خطای مطلق مدل­های مذکور به ترتیب کمتر از %۶۱/۱ و %۱۸/۱ بود. در نهایت مدل گمپرتز دو متغیره به منظور مدل کردن SFC به صورت تابعی از هر دو متغیر دما و محتوای چربی اشباع نیز ارائه شد. مدل دو متغیره توانست با ضریب همبستگی بالا (۹۸/۰) SFC سایر مخلوط­های حاوی سویای کاملاً هیدروژنه را پیش بینی کند.
در مطالعات ذکر شده فوق همانطور که ملاحظه می­ شود با بهره گرفتن از انواع مدل­های رگرسیونی شامل خطی و غیر خطی، به بررسی روابط ریاضی بین خصوصیات فیزیکوشیمیایی چربی­ها و متغیرهای مستقلی نظیر دما و یا ساختار اسید چرب پرداخته شده است. با این حال گزارش مدلی که بتواند ویژگی­های فیزیکی چربی­های اینتراستریفیه شده را به روش آنزیمی توصیف کند، در هیج کدام از تحقیقات مذکور ارائه نشده است. پیشنهاد چنین مدلی می تواند خصوصیات فیزیکی محصول اینتراستریفیه شده به منظور تولید چربی کاربردی و مطلوب را بدون انجام آزمایش های متنوع پیش بینی کند. بهره گیری از چنین مدل­هایی ممکن است استفاده از مواد واکنش دهنده و همچنین زمان و هزینه انجام واکنش را کاهش دهد.
فصل سوم
مواد و روش
۳-۱٫ مواد و روش
۳-۱-۱٫ مواد
روغن سویا (خنثی، رنگبری و بی بو شده) تولید شرکت ناز (اصفهان، ایران) و روغن پالم اولئین کاملاً هیدروژنه از شرکت پرتودانه خزر (بهشهر، ایران) خریداری شدند. آنزیم تجاری لیپوزیم تی ال آی ام (لیپاز ۱،۳- ویژه­ی تولید شده از میکروارگانیسم ترمومایسس لانوگینوزا^[۱۷۶]) که بر روی گرانول­های سیلیکا^[۱۷۷] تثبیت شده است – اهدایی شرکت نوو نورودیسک ای، اس (بگس ورد، دانمارک^[۱۷۸]) بود. برخی ویژگی­های آنزیم در جدول ۲-۱ آمده است. روغن­ها و آنزیم بلافاصله پس از تهیه در دمای یخچال نگهداری شدند. سایر مواد شیمیایی از درجه­ کروماتوگرافی یا تجزیه ای بودند و از شرکت مرک^[۱۷۹] (آلمان) خریداری شدند.
جدول ۳-۱: ویژگی های لیپوزیم تی ال آی ام (فرمانی، ۱۳۸۴).