(۴-۲)

که در آن:
: شاخص نابرابری چندک
: سهم درآمدی چندک i ام
: سهم جمعیتی چندکi ام
a: حداکثر انحراف درآمدی ممکن
f: تعداد چندک­ها است.
در صورتی کل افراد جامعه به ده گروه مساوی تقسیم شوند، شاخص نابرابری چندک­ها به شاخص نابرابری دهک­ها تبدیل می­ شود. در شاخص نابرابری دهک­ها، سهم هر یک از دهک­ها از کل جمعیت ( ) مساوی ۱/۰ و حداکثر انحراف درآمدی ممکن برابر ۸/۱ است، زیرا در حالت نابرابری کامل ۹ گروه از دهک­ها هیچ­گونه درآمدی ندارند( ) بنبراین قدرمطلق تفاوت میزان سهم درآمدی و سهم جمعیتی هر یک از این ۹گروه برابر۱/۰ وکل آن برابر۹/۰ می­ شود. از سوی دیگر سهم درآمدی آخرین گروه که کل درآمد جامعه به آن اختصاص یافته است، مساوی ۱ سهم جمعیتی آن ۱/۰ است، بنابراین مجموع قدرمطلق تفاوت سهم درآمدی و سهم جمعیتی این گروه نیز برابر ۹/۰ می­ شود. به­این ترتیب حداکثر انحراف درآمدی ممکن (مجموع قدرمطلق تفاوت سهم نسبی درآمدی و جمعیتی کلیه گروه ­های جامعه) درحالت نابرابری کامل توزیع درآمد به ۸/۱(۹/۰ +۹/۰) بالغ می­ شود. لذا شاخص نابرابری دهک­ها به­ صورت ذیل تعریف می­ شود:

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۵-۲)

اندازه این شاخص همیشه بین صفر (در حالت برابری کامل) و یک(در حالت نابرابری کانل) تغییر می­ کند. شاخص نابرابری چندک­هارابطه بسیار نزدیکی با شاخص بعدی (انحراف از میانگین نسبی) دارد، یا وقتی تعداد چندک­ها بسیار زیاد و برابر با تعداد افراد جامعه شود، اندازه شاخص نابرابری چندک­ها به دوبرابر شاخص انحراف از میانگین نسبی میل می­ کند. (ابوالفتحی قمی، ۱۳۷۱، ۴۳)^[۱۵].
۵-۲-۳-۲ شاخص انحراف از میانگین نسبی۲
یکی دیگر از شاخص­ های نابرابری توزیع درآمد است که از رابطه زیر به­دست می ­آید:

(۶-۲)
K=

که در آن:
k: انحراف از میانگین نسبی
: درآمد هر یک از افراد(یا خانوارها)
: میانگین درآمد جامعه
n: تعداد افراد(یا خانوارها) جامعه
می­باشد. اندازه این شاخص بین صفر (برابری کامل) و (نابرابری کامل) تغییر می­ کند. در صورتی که تعداد افراد جامعه به اندازه کافی بزرگ باشد، و لذا دامنه تغییر شاخص بین صفر و یک خواهد بود. ثابت می­ شود که اندازه شاخص انحراف از میانگین نسبی مساوی حداکثر فاصله بین منحنی لورنز و خط برابری کامل (حداکثر شکاف درآمدی) است. به­عبارت دیگر این شاخص مبین حداکثر اختلاف بین درصد تجمعی خانوارها (یا افراد) و درصد تجمعی درآمدهای آنان می­باشد. (همان منبع، ۱۳۷۱، ۴۳)^[۱۶].
۶-۲-۳-۲ ضریب پارتو^۳
پارتو، اقتصاددان ایتالیایی، پس از تحلیل آمارهای درآمد مربوط به کشورهای گوناگون و زمان­های مختلف به این نتیجه رسید که بین تعداد دارندگان درآمد و میزان درآمد دریاافتی آنان رابطه­ای خطی –لگاریتمی وجود دارد. به نظر وی توزیع درآمد در همه زمان­ها و مکان­ها به­وسیله رابطه زیر تعیین می­ شود که همان رابطه توزیع پارتو است:

(۷-۲)

که در آن:
تعداد خانوار یا افراد با درآمد y و بیشتر