در اینجا، می‌تواند به چگونگی و کیفیت کل اقتصاد بستگی داشته باشد.
حال اگر در این مدل متغیر تصمیم، یعنی تعداد بچه‌های هرخانواده، ، ثابت باشد. در نتیجه با دوبرابر کردن جمعیت، تعداد کل زاد و ولد ها هم دوبرابر می‌شود و این همان معنای خطی بودن رابطه‌ی باروری است.
اما خطی بودن در این مدل به چه معناست؟
مقایسه این معادله با معادله‌ی دیفرانسیل خطی کلیدی در دیگر نظریه‌های رشد را در نظر بگیرید:
مدل ریبلو^[۵۲]
مدل لوکاس
مدل رومر
مدل باروری^[۵۳]
هر کدام از مدل‌های مذکور، دارای فرض است .
اما فرض ، که در مدل‌های رومر، لوکاس و مدل ریبلو (AK) بیان شده است، از دیدگاه جونز نمی‌تواند یک توجیه ذاتی داشته باشد و تنها در مدل باروزی درون‌زا است که این فرض، دارای توجیه ذاتی است و یک فرض کمکی و اضافی نیست که به اجبار بر مدل تحمیل شده باشد. چون در مدل باروری انسان ها به نسبت تعداد خودشان بازتولید می‌شوند، با دوبرابر شدن ، دو برابر می‌شود و در نتیجه در این مدل، .
تولید فرزندان که به صورت درون‌زا تعیین می‌شود، ابتدا طبق این رابطه بیان می‌شود که در آن یک پارامتر است.

، تعداد فرزندانی که هر خانواده انتخاب می‌کند، داشته باشد. ، حداکثر تعداد فرزندانی که هر خانواده در هر دوره معین می‌تواند داشته باشد، ، کسری از هر واحد فراغت که فرد به تولید فرزند اختصاص می‌دهد و ، کشش عامل تولیدی است.
طبق این رابطه، برای این که رشد جمعیت مثبت وجود داشته باشد، تنها کافی است که به اندازه کافی بزرگ باشد.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

در ادامه بحث مدل، نشان داده می‌شود که در حالتی که ، درون‌زا باشد، در معادله ، است. با این توضیح که در این جا که به صورت متغیر درون‌زا در نظر گرفته شود، ملاحظه شد که پیشرفت های فن‌آوری، را افزایش می‌دهد. در حالت درون‌زا بودن باروری و زادوولد، برای به دست آمدن رشد جمعیت پایدار (یعنی جمعیت به نسبت خودش طوری افزایش یابد که رشدش پایدار بماند) باید از حالتی مثل با جلوگیری شود. یعنی اگر باشد، با افزایش (مثلا با دو برابر شدن آن) کاهش می‌یابد. اما این موضوع نمی‌تواند توجیه منطقی داشته باشد. به عبارت دیگر، دلیلی وجود ندارد که در حالی جمعیت بزرگ‌تر می‌شود، تعداد فرزندانی که خانواده می‌تواند تولید کند، باید کاهش یابد. به همین دلیل، را به طور منطقی می‌توان مساوی ۰ در نظر گرفت. که در این صورت، دیگر پارامتر نیست و متغیر است، برای داشتن رشد جمعیت مثبت، فقط کافی است که با افزایش جمعیت( ) کاهش نیابد.
برابر بودن با صفر، دوباره منجر به خطی بودن رابطه رشد جمعیت می‌گردد. یعنی دوباره مشاهده می‌گردد که حتی در این حالت که باروری درون‌زا در نظر گرفته شد، قانون رشد خطی برای جمعیت (قانون ازدیاد و تکثیر استاندارد) صادق است. در نتیجه، تابع تولید اولاد، دارای بازدهی ثابت نسبت به مقیاس است.
این بازدهی ثابت نسبت به مقیاس در تابع تولید اولاد، منجر به این می‌شود که با داشتن یک (جمعیت مفروض خود جمعیت به صورت درون‌زا یک بار باز تولید شود(بازدهی ثابت در تولید اولاد). رشد جمعیت به صورت خطی، باعث می‌شود که بازدهی فزاینده در تابع تولید محصول کل (همان که در تابع تولید کل نشان دهنده‌ی بازدهی فزاینده بود) رشد درون‌زا در مقیاس کل را، به رشد درون‌زا به متغیرهای سرانه (تولید سرانه) تبدیل کند. چون ستاده با بازدهی فزاینده نسبت به مقیاس رشد می‎کند و جمعیت با بازدهی ثابت نسبت به مقیاس خودش و این باعث می‌شود محصول سرانه با بازدهی فزاینده نسبت به مقیاس رشد کند.
بنابراین طبق مدل جونز نشان داده شد که در هر اقتصادی، با هر سطح جمعیتی، تعداد افراد به نسبت معینی افزایش می‌یابد؛ یعنی طبق قانون طبیعی تکثیر استاندارد و طبیعی، نرخ رشد جمعیت مشخصی دارد. علاوه بر این، اقتصاد مذکور، که جمعیت آن با بازدهی ثابت بازتولید می‌شود و تولید کل آن با درجه بازدهی فزاینده رشد کند، رشد پایداری را در درآمد سرانه و دیگر متغیرهای سرانه خویش تجربه کند.

۲-۶) پیشینه و تاریخچه موضوع تحقیق

با توجه به این‌که اندازه جمعیت و تغییرات آن تاثیر بسیار مهمی بر رشد و توسعه اقتصادی دارد، بسیاری از مطالعات انجام گرفته در علم اقتصاد به نوعی بر این موضوع متمرکز شده‌اند. از این رو در ادامه مباحث این فصل به برخی از مهم‌ترین مطالعات موافق و مخالف داخلی و خارجی صورت گرفته در این رابطه پرداخته خواهد شد.

۲-۶-۱) مطالعات داخلی

بخشی دستجردی و همکاران (۱۳۹۰) در مقاله‌ای تحت عنوان ” رابطه‌ی بین جمعیت و رشد اقتصادی در ایران با تاکید بر مدل‌های رشد (برون‌زا و درون‌زا) با بهره گرفتن از تکنیک VECM به مقایسه تطبیقی بین نتایج آزمون الگوی رشد برون‌زا و الگوی رشد درون‌زا در اقتصاد ایران طی دوره ۸۶-۱۳۵۶ پرداختند. نتایج نشان می‌دهد که در بلندمدت رابطه‌ی متقابل مثبتی بین جمعیت و درآمد سرانه واقعی برقرار است. با این وجود، بر اساس تابع واکنش به ضربه، می‌توان ارزیابی نمود که در کوتاه‌مدت رابطه‌ی معکوسی بین جمعیت و درآمد سرانه واقعی حاکم است. به رغم آنکه این نتایج نشان می‌دهد رشد جمعیت در کوتاه‌مدت باعث بالا رفتن هزینه‌های اجتماعی می‌شود، ولی در بلندمدت نوعی پس‌انداز ملی بوده و موجد ظرفیت اضافی در اقتصاد خواهد شد، به گونه‌ای که بر پایه‌ی آن، بخش عرضه اقتصاد قادر است بنای رشد اقتصادی پایدار خود را در بلندمدت با تاکید بر مازاد ظرفیت به وجود آمده در بخش تقاضا، دوام و استحکام بیشتری ببخشد.
بخشی دستجردی و خاکی نجف‌آبادی (۱۳۸۹) در مقاله‌ای تحت عنوان “بررسی تاثیر جمعیت در چارچوب الگوی رشد بهینه در اقتصاد ایران (۱۳۸۶-۱۳۵۰) با کاربرد الگوریتم ژنتیک” با استنتاج از الگوی رشد بهینه که یک نوع برنامه‌ریزی پویا و غیرخطی تلقی می‌شود، به بررسی تاثیر جمعیت بر رشد اقتصادی در ایران پرداخته‌اند. برای حل این الگو از روش‌های کلاسیک استفاده می‌شود، اما در این مطالعه برای اولین بار از الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. براساس یافته‌های این پژوهش، به نظر می‌رسد رشد جمعیت در سال‌های (۱۳۵۰-۱۳۸۶) سهم عمده‌ای از رشد سرمایه سرانه و محصول سرانه را در اقتصاد ایران توضیح می‌دهد. همچنین بر مبنای نتایج حاصل از الگو، نرخ رشد جمعیت صفر برای سال‌های آینده در اقتصاد ایران توصیه نمی‌شود.
رالف وانگ^[۵۴]، دلالی اصفهانی و ترکی (۱۳۸۵) در مقاله‌ای تحت عنوان “رشد بهینه‌ی جمعیت با ترجیحات CIES^[55] در مدل رمزی^[۵۶] با افق نامحدود” کوشیده‌اند که رشد بهینه‌ی جمعیت را وقتی ترجیحات مصرف بین دوره‌ای از نوع کشش جانشینی ثابت بین دوره‌ای و در فضای مرسوم رمزی باشد، بررسی نمایند. ویژگی ترجیحات CIES نقش کلیدی در مدل بسیار ساده شده‌ی رمزی با افق نامحدود بازی می‌کند. در این مقاله مصرف به طور خطی بر پایه‌ی کشش جانشینی بین دوره‌ای کاهش یا افزایش می‌یابد. در این مدل لازم است که مقدار بهینه منابع تخصیص یافته به گسترش سرمایه، دقیقا متناسب با ذخیره‌ی سرانه‌ی موجودی باشد، بنابراین نرخ رشد بهینه جمعیت ثابت که دقیقا برابر با نرخ تنزیل^[۵۷] است، می‌تواند با تصمیمات پس‌انداز مناسب حتی تحت عدم مداخله‌ی دولت در کار (بازرگانی) مردم تامین شود.
آهنگر زنوزی (۱۳۸۵) در پایان نامه‌ی کارشناسی ارشد خود با عنوان ” بررسی نظرات اثرات متقابل جمعیت و رشد اقتصادی با تاکید بر تحولات باروری و مرگ و میر در ایران” تعامل جمعیت و رشد اقتصادی را مورد بررسی قرار داده است. وی در این پژوهش سه مدل رشد اقتصادی بر پایه‌ی رشد بارو- بکر، رمزی و اوزجان را استفاده نموده است. مدل بارو- بکر به روش ARDL برای ایران برآورد شده و قابلیت پیش بینی آن برای ایران شبیه سازی شده است. مدل دوم بر پایه‌ی مدل رمزی می‌باشد و مدل آخر بر پایه‌ی مدل اوزجان به بررسی اثر نرخ مرگ و میر بر رشد اقتصادی با بهره گرفتن از شبیه سازی برای داده‌های ۱۲۳ کشور می‌پردازد. نتیجه‌ی برآورد مدل ارائه شده‌ بر پایه‌ی بارو- بکر بیان‌گر اثر مستقیم یارانه‌های دولتی بابت حق اولاد بر تعداد ازدواج‌ها و اثر معکوس درآمد سرانه، نرخ بهره، پرداختی‌های تامین اجتماعی جهت دوران بازنشستگی بر نرخ باروری است. با بهره گرفتن از مدل دوم نیز نرخ بهینه‌ی مصرف سرانه و نرخ باروری درون‌زا استخراج شده است. همچنین بر اساس شبیه سازی مدل مبتنی بر مدل اوزجان (۲۰۰۳) برای داده‌های ۱۲۳ کشور، کاهش نرخ مرگ و میر باعث افزایش رشد اقتصادی می‌شود.
سوری و کیانی حکمت (۱۳۸۳) در مقاله‌ای تحت عنوان “متغیرهای جمعیتی، اندازه دولت و رشد اقتصادی در ایران” عنوان می‌کنند همواره اندازه مطلوب دخالت دولت در فعالیت‌های اقتصادی، مورد توجه اقتصاددانان بوده است. بنابراین با وارد کردن متغیرهای جمعیتی، تاثیر اندازه دولت بر نرخ رشد اقتصادی را بررسی کرده و ثابت می‌کنند که نه تنها متغیرهای جمعیتی بر رشد اقتصادی تاثیر گذار است، بلکه اندازه دولت را نیز مشخص می‌کند. بار تکفل سنین پیر و جوان با اندازه دولت رابطه مثبت دارد. علاوه بر این هنگامی که متغیرهای جمعیتی وارد معادلات رشد می‌شوند، تاثیر اندازه دولت بر نرخ رشد اقتصادی به طور معنی داری منفی می‌شود. هم‌چنین بیان می‌کنند این نتیجه‌گیری که رشد جمعیت همیشه تاثیر مثبتی بر رشد و توسعه اقتصادی دارد، منطقی نیست. اگر گسترش بیش از حد جمعیت به افزایش درآمد و توسعه فناوری لطمه وارد کند و تلاش در زمینه آموزش و پرورش را بی اثر سازد، امکان بروز اثرهای منفی بر تقسیم کار و بهره وری، بسیار امکان پذیر می‌شود. از طرف دیگر، امکانات زیربنایی نه تنها به هزینه سرانه جمعیت بلکه به توانایی‌های مربوط به قبول این هزینه‌ها هم بستگی دارد. این مطلب به این معنی است که به دلیل رشد جمعیت یک اثر منفی درآمدی می‌تواند مانعی بر سر راه بهبود زیربناهای اقتصادی باشد.

۲-۶-۲) مطالعات خارجی

مین کوانگ دائو^[۵۸] (۲۰۱۲) اثرات اقتصادی انتقالات جمعیتی در کشورهای توسعه یافته را با تکنیک حداقل مربعات در یک رگرسیون خطی چند متغیره^[۵۹] تخمین زد. همچنین، اثر غیر خطی رشد جمعیت بر رشد اقتصادی را نیز آزمون نمود و ملاحظه کرد که نرخ رشد سرانه GDP سرانه، به طور خطی وابسته به رشد جمعیت است.
پستیاو و پونتیر (۲۰۱۱) در مقاله خود با عنوان “باروری (زاد و ولد) بهینه در طول دوران زندگی”، الگوی سنی زاد و ولد بهینه را در یک اقتصاد نسل‌های همپوشان OLG چهار دوره‌ای با انباشت سرمایه فیزیکی یافتند. آن‌ها پویایی‌ها و بهینه اجتماعی را در قالب دو اقتصاد با الگوی باروری متفاوت مطالعه کردند و نشان دادند که قضیه خوش اقبالی ساموئلسون برقرار است. هم‌چنین آن‌ها دریافتند که قضیه خوش اقبالی در محیط جمعیتی گسترده برقرار است.
حسن^[۶۰] (۲۰۱۰)، در مقاله‌ای تحت عنوان ” رابطه بلندمدت بین جمعیت و رشد درآمد سرانه در چین ” با بهره گرفتن از روش آزمون همجمعی و علیت گرینجر رابطه‌ی بین جمعیت و رشد اقتصادی برای کشور چین را مورد مطالعه قرار داد. نتایج این تحقیق نشان می‌دهد که یک روند بلند مدت و تصادفی بین جمعیت و محصول ملی وجود دارد. همچنین نتایج مدل رشد برون‌زا در این مطالعه نشان می‌دهد که افزایش جمعیت باعث افزایش درآمد ملی در کشور چین شده است. اما نتایج مدل رشد درون‌زا در کشور چین، یک رابطه‌ی منفی را بین این دو متغییر نشان می‌دهد.
فومیتاکا فوروئوکا^[۶۱] (۲۰۰۹) از طریق به کارگیری آزمون کرانه‌ها، به تحلیل رابطه بلندمدت بین رشد جمعیت و توسعه اقتصادی در کشور تایلند پرداخت. طبق یافته‌های این پژوهش، یک رابطه علّی بلندمدت بین رشد جمعیت و توسعه اقتصادی مشاهده گردید. همچنین یافته‌ها حاکی از رابطه‌ی علّی یک سویه از رشد جمعیت به توسعه اقتصادی است. این رابطه به این معنی است که رشد جمعیت در تایلند، اثر مثبتی بر کارایی اقتصادی داشته است.
لاکرویکس^[۶۲] و همکاران (۲۰۰۹) در مقاله ای با عنوان “جمعیت چه قدر قدرتمند است؟ بازنگری قضیه خوش‌اقبالی” بیان می‌کنند که قضیه خوش‌اقبالی ساموئلسون که اقتصاد رقابتی به یک وضعیت یکنواخت بهینه همگرا می‌شود، رشد بهینه جمعیت را تحمیل می‌کنند. این مقاله به کشف شرایط قضیه خوش اقبالی در اقتصادی با طول زندگی پرمخاطره می‌ماند. در این پژوهش نشان داده می‌شود که تحت شرایط عمومی شامل بازار حقوق سالیانه کامل با بازگشت نسبتا خوب آماری، نرخ باروری بهینه و نرخ بهنیه زنده ماندن (زندگی)، منجر به اقتصاد رقابتی با وضعیت یکنواخت بهینه می‌شود.
لی^[۶۳] (۲۰۰۹) در مقاله ای تحت عنوان ” دیدگاه‌های جدید در رشد جمعیت و توسعه اقتصادی” بیان می‌کند از مطالعات نئوکلاسیک به اشتباه چنین استفاده می‌شود که جمعیت بالاتر، به معنای درآمد سرانه پایین تر است، درحالی که در دیدگاه دوم احتمال بروز اثرات مثبت در نتیجه افزایش جمعیت مطرح گردید. در این دیدگاه، بروز اقتصاد مقیاس، شتاب بیشتر رشد فناوری، تغییرات نهادی پیش رونده، ارتباطات و حمل و نقل ارزان‌تر و توسعه آسان‌تر سرمایه‌های اجتماعی به عنوان برخی نتایج مثبت افزایش جمعیت مطرح شدند.
کوهل^[۶۴] و جاگر^[۶۵] (۲۰۰۹) در مقاله‌ای تحت عنوان ” مطالعه‌ی مجدد نرخ رشد بهینه جمعیت” بدنبال یافتن شرایط عمومی دقیقی جهت به دست آوردن نرخ بهینه جمعیت در قالب مدل ^[۶۶]OLG نئوکلاسیکی هستند. آنان این مساله را در دو بخش مجزا بررسی نمودند. در بخش اول یک روش کلی را برای مساله جمعیت بهینه در مدل دیاموند^[۶۷] بدون وجود بدهی دولت توسعه داده و در قسمت دوم دولتی با بدهی را وارد مدل نمودند. نتایجی که به دست آوردند حاکی از این مطلب است که اقتصادی که نرخ رشد جمعیت آن بالاست (پایین است) به سمت مسیر رشدی کارا (ناکارا) هدایت می‌شود که در آن همواره نرخ رشد بهینه‌ای برای جمعیت وجود دارد. آنان همچنین بیان داشتند که قضیه خوش اقبالی^[۶۸] در یک اقتصاد با وجود بدهی دولت اتفاق نمی‌افتد. علاوه بر این نرخ رشد جمعیتی که به یک اقتصاد با بدهی هدایت شده به سمت تخصیص قانون طلایی منجر می‌شود، هرگز نمی‌تواند بهینه باشد.
اررو^[۶۹] و همکاران (۲۰۰۳) در مقاله ای به عنوان ” معیار پس‌اندازهای اصیل و ارزش جمعیت ” به تحلیل ارزش اقتصادی جمعیت پرداخته ‌اند. آنها با طرح مفهوم پس‌اندازهای اصیل^[۷۰]، رهیافت نحوه‌ی تاثیرگذاری انواع سیاست‌ها بر رفاه کلی با معیار پس‌اندازهای اصیل را در پیش گرفتند. آنها در مقاله مذکور تحلیلی از نقش جمعیت در معیار پس‌انداز اصیل به عنوان شاخصی برای تغییرات رفاهی کل ارائه نمودند. در این تحلیل جمعیت به عنوان شکل دیگری از سرمایه، به عنوان یک متغیر وضعیت وارد الگو شده است. بدین ترتیب شرایطی که ارزش این عامل منفی باشد نیز در مدل لحاظ می‌شود. در مدل مذکور، تابع مطلوبیت تنزیل شده کل اقتصاد با توجه به قید تابع سرمایه (تغییرات حجم سرمایه) حداکثرسازی شده است. نتایج الگوی مذکور نشان دهنده‌ی مثبت بودن قیمت حسابداری و ارزش افزایش جمعیت است. بدین جهت تحت شرایط عمومی، افزایش جمعیت موجب افزایش پس‌اندازهای اصیل و در نتیجه افزایش رفاه کل خواهد شد.
بکر^[۷۱] و همکاران (۱۹۹۹) مدل ساده‌ای را در نظر گرفته و به تحلبل اثر جمعیت پرداخته‌اند و این‌گونه بیان می‌کنند که اثر جمعیت را می‌توان از طریق تولید کالاهای مصرفی و سرمایه‌ای شناسایی کرد. به این ترتیب که با رشد جمعیت ممکن است تولید کالاهای مصرفی با نزولی بودن منافع مواجه شود و از طرفی جمعیت بیشتر از طریق تخصص‌گرایی می‌تواند موجب افزایش تولید و سرریز تولید از مصرف شود. افزایش جمعیت ابتدا موجب بهره‌وری بخش شهری می‌شود، چرا که در بخش شهری هیچ نیرویی باعث نزولی شدن منافع نمی‌شود. زیرا دانش، سرمایه انسانی و دیگر کالاهایی که در آنجا تولید می‌شود به منابع طبیعی وابستگی زیادی ندارند.
بارو^[۷۲] (۱۹۹۷)، تعیین کننده‌های سطح و وضعیت یکنواخت درآمد سرانه را در اقتصادی که به سمت وضعیت یکنواخت حرکت می‎کند، تحلیل کرد. وی نتیجه گرفت که رشد جمعیت و تراکم جمعیت، هر دو، سرعت همگرایی و سطح وضعیت یکنواخت را تحت تاثیر قرار می‌دهند.
جونز (۱۹۹۵) در مقاله‌ای با عنوان مدل‌های رشد R&D محور، استدلال می‌کند که پیش بینی اثرات مقیاسی که در بسیاری از مدل‌های رشد R&D محور وجود دارد، با داده های سری زمانی اقتصادهای صنعتی ناسازکار است. و در این پژوهش با بسط و تعدیل مدل رشدی از نوع رومری، نشان می‌دهد که هرچند رشد به طور درون‌زا از فعالیت‌های R&D به دست می‌آید، اما نرخ رشد بلندمدت، تنها به پارامتر نرخ رشد جمعیت بستگی دارد که معمولا به صورت برون‌زا در نظر گرفته می‌شوند.

۲-۷) خلاصه فصل

در این فصل، در ابتدا برخی از مهم‌ترین مفاهیم مربوط به موضوع پژوهش هم‌چون نرخ بهره حیاتی، قضیه خوش‌اقبالی و اثر اندازه بازار معرفی گردیده است. سپس در بخش دوم تاریخچه‌ای از نظریه‌ها و اندیشه‌های مرتبط با موضوع جمعیت عنوان شد. در ادامه و در بخشی مجزا، آنچه از گذشته تا به امروز در مورد نرخ بهینه جمعیت مطرح شد، بیان گردید. در بخش چهارم و در قالب دو زیر بخش بعضی از مدل‌های رشد اقتصادی با لحاظ متغییر جمعیت مورد بیان قرار گرفت که زیر بخش ابتدایی شامل مدل‌هایی است که در آن‌ها جمعیت به صورت برون‌زا در نظر گرفته شده و در زیر بخش دوم به مدل‌هایی با لحاظ درون‌زای متغیر جمعیت پرداخته شد و بیان گردید که در مدل‌های رشد درون‌زا، اندازه و نرخ رشد جمعیت و باروری، همگی بر رشد اقتصادی تاثیرگذار هستند. در بخش پنجم به نسل جدیدی از مدل‌های رشد اقتصادی اشاره می‌شود که انسان و دانش او در آن‌ها نقش محوری ایفا می‌کند. و در نهایت مهم‌ترین پیشینه مطالعات صورت گرفته داخلی و خارجی مرتبط با موضوع پژوهش مطرح می‌گردد. در مقالات ارائه شده تاثیر جمعیت بر رشد اقتصادی کشورهای مختلف و ایران با بهره گرفتن از الگوهای مختلف بررسی شده است که در اکثر آن‌ها شاهد تاثیر مثبت جمعیت بر رشد اقتصادی در بلند مدت می‌باشیم.
فصل سوم
روش پژوهش

۳-۱) مقدمه

در فصل دوم، مروری بر ادبیات موضوعی مساله پژوهش در ادبیات اقتصادی صورت گرفت و هم‌چنین مطالعات انجام گرفته در این زمینه معرفی گردید. در ادامه، در این فصل ابتدا روش پژوهش و ارزیابی و پاسخ‌گویی به سوال‌های پژوهش تشریح می‌شود و سپس، مدل‌های مورد استفاده در پژوهش به طور کامل ارائه می‌شوند.

۳-۲) روش پژوهش

پژوهش حاضر، دو محور و هدف کلی دارد. یکی تحلیل نظریه‌ها و اندیشه‌های مربوط به نرخ بهینه جمعیت در چارچوب مدل پل ساموئلسون و تحلیل امکان وجود مقدار بهینه برای این نرخ در اقتصاد است. هم‌چنین ضمن این بررسی، مدل مذکور مورد نقد و تحلیل قرار خواهد گرفت و سپس قضیه خوش‌اقبالی مطرح می‌گردد. محور دیگر تحلیل تاثیر رشد جمعیت بر رشد اقتصادی است. به عبارتی، پژوهش بر آن است که نوع اثر رشد جمعیت بر رشد و توسعه اقتصادی را مشخص نماید.
برای پاسخ گویی به سوال اول پژوهش، ابتدا مدل چرخه زندگی، وام خالص مصرفی از ساموئلسون (۱۹۵۸) و مدل وی برای تعیین نرخ بهینه برای رشد جمعیت (۱۹۷۵) معرفی گشته و بسط داده می‌شوند. سپس از طریق نقد نظریات ساموئلسون در مدل‌های مذکور، به تحلیل نظریه رشد بهینه برای جمعیت پرداخته می‌شود.
هم‌چنین، برای پاسخ‌گویی به سوال دوم، این پژوهش بر نوع جدیدی از مدل‌های رشد اقتصادی تکیه می کند که در آن‌ها نوآوری، دانش و تحولات فن‌آوری محور اصلی رشد اقتصادی قرار می‌گیرد. برای دست‌یابی به هدف مذکور، ابتدا با بسط مدل اثر مقیاس، تاثیر جمعیت بزرگتر بر فرایند کشف ایده‌های جدید در یک اقتصاد نشان داده خواهد شد و در ادامه با تبیین مدل اثر اندازه بازار، تاثیر جمعیت بزرگتر بر گسترش فن‌آوری‌ها و شتاب گرفتن تغییرات فن‌آوری و رشد اقتصادی تحلیل می‌گردد.
سوال سوم پژوهش نیز با ارائه دو تحلیل از جنبه ریاضی و اقتصادی پاسخ داده می‌شود. در این راستا، از نظر ریاضی این قضیه مورد تحلیل قرار می‌گیرد که حداقل و حداکثر مقدار برای نرخ رشد جمعیت چه قدر است. به عبارت دیگر، این موضوع تحلیل می‌گردد که حد نرخ رشد جمعیت، از جهت افزایشی و کاهشی چه مقدار است، تا از این طریق به نقد نظریه نرخ بهینه برای جمعیت پرداخته شود. از جنبه اقتصادی نیز، نقد نظریه نرخ بهینه برای رشد جمعیت، با نقد قضیه خوش اقبالی که توسط ساموئلسون(۱۹۷۵) مطرح شده است، انجام می‌گیرد.

۳-۳) تبیین مدل‌های پژوهش

نظریه شناخته شده از جمعیت بهینه که بر فضای ثابت از جمعیت تمرکز کرده بود، با توجه به محدودیت‌های افزایش زمین و اقتصاد مقیاس، تولید و مصرف سرانه را حداکثر می‌کرد. در مدل‌های متعارف کینزی و نئوکلاسیکی رشد سرمایه از جمله مدل‌های هارود، رابینسون و سولو، منابع طبیعی محدود فرض نشده است و بازده ثابت به مقیاس حفظ می‌شود، با این نتیجه که سطح جمعیت بی‌تفاوت است. در مدل‌های رشد معمول، نرخ پایین‌تر رشد نمایی جمعیت می‌تواند سریع‌تر به سطح مصرف پایدارتری برسد.
در نظریه هارود رشد جمعیت مسبب رشد طبیعی برای اقتصاد است. بر اساس نظریه مذکور سیاست‌گذار اقتصادی باید به گونه‌ای برنامه‌ریزی کند که نرخ‌های رشد واقعی با نرخ رشد طبیعی تنظیم شود. از نظر هارود در نظام اقتصادی بازار امکان تعادل بازار تقریبا منتفی است. زیرا سه نرخ طبیعی، واقعی و تضمینی تعیین کننده‌های متفاوتی دارند و هریک جداگانه حساب می‌شوند، لذا امکان برابر شدن این سه نرخ رشد در اقتصاد بازار بسیار بعید است. بنابراین ممکن است رشد جمعیت به صورت مازاد ظرفیت بروز کند، زیرا معمولا نرخ رشد واقعی، پایین‌تر از نرخ رشد طبیعی قرار می‌گیرد. البته نمی‌توان نتیجه گرفت که برای از بین بردن شکاف بین رشد طبیعی (ناشی از جمعیت ) و رشد واقعی، باید نرخ رشد طبیعی (نرخ رشد جمعیت) را کاهش داد.
در نظریه رشد نئوکلاسیک نیز تاثیر رشد جمعیت بر رشد اقتصادی تایید می‌گردد. در نظریه سولو، وجود یک نرخ رشد مثبت برای جمعیت، به منظور توضیح فرایند رشد اقتصادی ضروری است، اما یک‌بار که سیستم اقتصادی براساس یک نرخ برون‌زای رشد جمعیت مسیر رشد خود را مشخص کرد، هر افزایشی در نرخ رشد جمعیت نسبت به نرخ رشد قبلی، ذخیره سرمایه سرانه و تولید سرانه کمتری را برای اقتصاد رقم خواهد زد(سولو، ۱۹۷۰).