• اقتصادسنجی (روش حداقل مربعات معمولی، روش حداقل مربعات غیرخطی).
    • تخمین برپایه روش «احتمال بیشترین اطلاعات کامل از طریق گزینش بهینه (FIMLOF)[19]» و مشتقات آن.
    • الگوریتم بهینه‌سازی مرجع مدل (MRO)[20].

مطالعات اولیه (سنج[۲۱] و دیگران) نشان داده است که روش‌های اقتصادسنجی به دلیل گرایش مدل‌های تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی به مغشوش کردن و ایجاد اختلال در پیش فرض‌های روش تخمین حداقل مربعاتمعمولی، چندان مفید نخواهد بود. در روش آماری دیگر؛ MRO و FIMLOF، سعی در تخمین پارامترهای کل مدل به صورت همزمان و به صورت نامتناقض دارند. روش FIMLOFبر مبنای آمار مهندسی قرار دارد، روش MRO نیز بر مبنای الگوریتم‌های بهینه‌سازی غیرخطی قرار دارد. این الگوریتم‌ها در فضای جواب پارمترها جستجو می‌کنند تا بهترین مقدار ممکن برای پارامترها بیابند. هر دو روش مذکور شامل داده‌ها و محاسبات فراوان و پیچیده می‌باشند ولی در نهایت به تطبیقی بهینه بین ساختار موجود و پارامترهای تنظیم شده منتهی می‌شوند. به عبارت دیگر، حتی مدل‌سازی مبتدی نیز می‌توانند به تطابق‌های خوبی دست‌یافته و مهمتر از آن به نتایج تکرار پذیری نیز برسند[۲۲] [۱۱].

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

بررسی تطابق مدل با رفتار تاریخی[۲۳] در کالیبراسیون با بهره گرفتن از آمار‌های موجود

روش‌های مختلفی برای بررسی میزان تطابق خروجی مدل با داده‌های زمانی وجود دارد برخی از آماره‌های کالیبراسیون که اطلاعاتی درباره خطاهای موجود در فرایند کالیبراسیون و میزان این خطاها در اختیار مدل‌ساز قرار می‌دهند عبارتند از:[۲۴] واریانس، آماره درصد خطای مطلق متوسط و ریشه درصد مربع خطای متوسط[۲۵]، آماره‌های RMSPE[26]و MAPE[27] اصلاح شده، آماره‌های نامساوی و آماره خطای مطلق متوسط[۲۸] [۱۲].

بررسی تطابق مدل با ساختار آن

آزمون پارامترهای تخمین زده شده را می‌توان به سه قسمت تقسیم کرد: آزمون موجود بودن[۲۹]، بررسی سازگاری[۳۰] و آزمون اطمینان.
آزمون موجود بودن، اولین آزمونی است که لازم است بر روی پارامترهای تخمین زده شده اعمال شود. برای مثال باید مواردی از قبیل مثبت بودن ثابت‌های زمانی، پیروی متغیرهای حالت از قوانین بقای ماده، بین. و ۱ بودن مقادیر کسری و غیره چک شود. ارزیابی موجه بودن پارامترهای تخمین زده شده به ساختار مدل حساس است و باید با درک کامل از فرمول‌های مدل انجام شود. یک راه برای تسهیل این آزمون، این است که محدوده جستجوی پارامتر را به منطقه موجه آن پارامتر محدود نماییم. با این حال اگر نتیجه تخمین در ابتدا یا انتهای بازده بیفتد باید صحت فرضیه دینامیکی یا ساختار مدل مورد بررسی قرار گیرد. مسأله دیگری که در آزمون موجه بودن باید مورد ارزیابی قرار گیرد، بررسی سازگاری مقادیر تخمین زده شده با سایر پارامترهای مدل است.
آزمون سازگاری، بررسی میزان سازگاری پارامتر با ساختار سیستم است. پارامتر تخمین زده شده باید با سایر منابع موجود مانند محاسبات و مشاهدات مستقیم تطابق داشته باشد. به طور کلی در آزمون فرضیه تطابق پارامتر تخمینی (B) با ساختار سیستم، یک تخمین اولی از پارامتر (B) را می‌توان به صورت فرضیه H0:B=B نشان داد. اگر این فرضیه (H0) رد شود، ساختار مدل، تخمین اولیه از پارامتر و یا فرضیه دینامیکی باید مورد تجدید نظر قرار گیرد.
آزمون دیگری که باید روی مقادیر تخمینی اعمال شود، ارزیابی بازه اطمینان آن‌ها است. هر چند که هیچ قانون مشخصی وجود ندارد که تعیین کند بازه اطمینان به اندازه کافی کوچک است. ولی آزمون بازه‌ اطمینان برای ارزیابی صحت نتایج کالیبراسیون و قدرت آزمون سازگاری مطرح می‌شود. لازم به ذکر است که بازه اطمینان تعیین شده را می‌توان برای تجزیه و تحلیل حساسیت استفاده کرد[۳۱] [٨].
با توجه به مطلب ذکر شده می‌توان نتیجه گرفت که با توجه به این که در مدل‌های اقتصادی ـ اجتماعی لازم است به غیر از موارد کمی که روش‌های اقتصادی به خصوص اقتصادسنجی بر آن تأکید دارند به مسائل کیفی‌تری از قبیل موضوعات رفاهی، ‌زیست محیطی، اجتماعی، فرهنگی و غیره نیز پرداخته شود، به نظر می‌رسد که روش‌ مدل‌سازی تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی که با تمرکز عمده بر روی روابط علی و معلولی متغیرهای مختلف و حلقه‌های بازخوردی مربوطه سعی در برقراری ارتباط بین اجزای مختلف سیستم‌ها دارد، روش مناسبی برای مدل‌سازی است. علاوه بر این، با توجه به محاسن و معایب این دو روش و با توجه به پیشرفت‌هایی که در روش‌های تخمین پارامتر در تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی صورت گرفته است، به نظر می‌رسد که با توجه به نوع مدل مورد نظر و در سطح جزئی‌تر با توجه به نوع و ماهیت هر یک از پارامترها و معادلات مدل می‌توان از روش‌های مختلف تخمین پارامتر اعم از کلاسیک یا آماری استفاده کرد و مدل‌ساز باید در موقعیت‌های مختلف، روشی را که بهترین تناسب با مدل، معادله یا پارامتر مورد نظر دارد، انتخاب کند.
لازم به ذکر است که در تکنیک تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی با بهره گرفتن از حلقه‌های علی و معلولی، رفتار سیستم در آینده مورد بررسی قرار می‌گیرد. در صورتی که در تکنیک اقتصادسنجی با تکیه بر روش‌های آماری و استفاده از داده‌های سالهای قبل، مقدار متغیر مورد نظر برای سالهای بعد پیش‌بینی شده و براساس آماره‌های مختلف، درصد اعتبار مدل مشخص می‌شود. بنابراین فلسفه مدل‌سازی در هر یک از تکنیک‌های فوق با یکدیگر متفاوت است. به طوری که اقتصادسنجی برای پیش‌بینی‌های دقیق کوتاه مدت بسیار مناسب بوده و در بلند مدت به دلیل تغیییرات ساختاری ایجاد شده مناسب ناست. در صورتی که تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی برای پیش‌بینی دقیق مقادیر متغیرها مناسب ناست، زیرا پارامترها را به صورت تقریبی تخمین می‌زند ولی به دلیلی در نظر گرفتن روابط علی و معلولی بین متغیرها از قابلیت مناسبی برای مدل نمودن رفتار سیستم در بلندمدت برخوردار است.
بنابراین به صورت کلی نمی‌توان این دو تکنیک را با یکدیگر مقایسه نموده و آنها را اولویت‌بندی کرد. بلکه مقایسه باید در یک بعد خاص ـ به عنوان مثال از نظر میزان وابستگی به داده‌ ـ صورت بگیرد، زیرا فلسفه هر یک از روش‌های فوق با یکدیگر متفاوت است. بدین ترتیب ملاک و معیار برای انتخاب نوع تکنیک، هدف از مدل‌سازی، افق زمانی مدل و سطح عوامل است.

مقایسه تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی با اقتصادسنجی و بهینه‌سازی

مقدمه
در این فصل به مقایسه سه روش مدل‌سازی بهینه‌سازی، اقتصاد سنجی و تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی می‌پردازیم. از آنجا که دو روش اقتصاد سنجی و تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی از نوع روش های شبیه‌سازی می‌باشند و در مقابل روش بهینه‌سازی قرار می‌گیرند، سعی خواهیم کرد تفاوتهای این دو روش را بیشتر مد نظر قرار دهیم.

مقایسه تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی با اقتصادسنجی

پویایی‌شناسی سیستمی، از آغاز پیدایش، از طریق روش‌های مختلفی نظیر تحقیق در عملیات و اقتصادسنجی به چالش کشیده شده است. این چالش به ویژه در میان اقتصاددانان به وضوح به چشم می‌خورد. اقتصاددانان همواره به کاربرد روش تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی در حوزه علم اقتصاد مشکوک بودند؛ زیرا این روش اساساً با روش‌هایی که تاکنون در علم اقتصاد مورد استفاده قرار می‌گرفت متفاوت بود. عدم تأکید این روش بر تئوری و روابط ریاضی و آماری پیچیده سبب شده است تا بسیاری از اقتصاددانان با بی‌اعتمادی به آن نظر کنند[۳۲]. با انتشار مطالعات «دینامیک شهری»[۳۳] در سال ۱۹۶۹، «دینامیک جهانی»[۳۴] در سال ۱۹۷۰و «محدودیت‌های رشد»[۳۵] در سال ۱۹۷۲ توسط فارستر که همگی با رویکرد تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی به این مسائل پرداخته‌اند، این موضوع تا حدی تغییر کرده است. اغلب اقتصاددانان، منتقد مدل‌های دینامیک شهری و جهانی بودند و یکی از رایج‌ترین اشکالی که آن‌ها به این مدل‌ها گرفتند این بود که پارامترهای این مدل با روش‌های اقتصاد سنجی تخمین زده نشده‌اند. البته انتقاداتی که برخی اقتصاددان‌ها به مدل‌های تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی داشتند از خود این مدل‌ها فراتر رفته و کل شیوه مدل‌سازی تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی را زیر سوال بردند [۵]. بنابراین در ادامه ابتدا به مقایسه کلی تحلیل پویایی‌شناسی سیستمی و اقتصادسنجی و بهینه‌سازی پرداخته و سپس به طور مفصل تفاوت‌های میان این سه رویکرد مورد بررسی قرار می‌گیرد و در بخش بعد امکان استفاده از تحلیل پویایی سیستم ها در مدل‌های اقتصادی و ترکیب آن با اقتصادسنجی بررسی شده است.

بهینه‌سازی[۳۶] [۵]

فرهنگ لغت انگلیسی آکسفورد بهینه‌سازی را اینگونه تعریف می‌کند: «انجام دادن کارها به بهترین شیوه از بهترین منابع»، «تا جای ممکن توسعه دادن».
محصول یا خروجی یک مدل بهینه‌سازی بیانی است از بهترین راه تحقق یک هدف، این مدل‌ها به ما نمی‌گویند که در یک شرایط خاص چه چیزی اتفاق می‌افتد؛ در عوض آنها به ما می‌گویند که به منظور حداکثر استفاده از شرایط موجود چه باید کرد. به عبارتی این مدل‌ها هنجاری و توصیه‌ای می‌باشند.
یک مدل بهینه‌سازی به طور معمول شامل سه قسمت است: تابع هدف، متغیرهای تصمیم‌گیری و محدودیت‌ها یک مدل بهینه‌سازی باید این سه نوع اطلاعات را به عنوان داده دریافت کند (یعنی هدف، گزینه‌هایی که می‌تواند داشته باشد و در نهایت محدودیت‌هایی که باید به آنها توجه شود) و پاسخ مدل به عنوان محصول و خروجی مدل بهترین راه حل مبتنی بر فروض مدل است.

محدودیت‌های بهینه‌سازی[۳۷]

بسیاری از مدل‌های بهینه‌سازی مشکلات و محدودیتهای مختلفی دارند که کاربر باید به آنها توجه داشته باشد. این مشکلات عبارتند از:

    • مشکل در تشخیص و تعیین تابع هدف.
    • فرض غیر واقعی خطی بودن.
    • فقدان بازخورد برای مدل.
    • فقدان پویایی مدل.

تعیین تابع هدف
تعیین تابع هدف اولین مشکل در ساختن مدل‌های بهینه‌سازی است، یعنی تعیین هدفی که کاربر می‌خواهد به آن برسد. تابع هدف تجسم ارزشها و ترجیحات است. اما کدام ارزشها و کدام ترجیحات بایستی در مدل مد نظر قرار گیرند؟ چگونه عوامل نامحسوس و کیفی در تابع هدف وارد می‌شوند؟ و چگونه اهداف مختلف و گاه متضاد گروه های مختلف تعیین و تعدیل می‌شوند؟ اینها سؤالات مشکلی است؛ اما لاینحل نیست. عوامل نامحسوس را اغلب می‌توان به صورت کمی‌ در آورد. این کار را حداقل به صورتی ابتدایی و کلی می‌توان انجام داد. به این شکل که این عوامل را به چند جزء قابل اندازه‌گیری تقسیم کرد. به عنوان مثال کیفیت زندگی در یک شهر می‌تواند به صورت زیر به شکلی کمی‌ بیان شود: سطح زندگی به نرخ بیکاری، سطح آلودگی هوا، نرخ جرایم‌ و… بستگی دارد. همچنین روشهایی وجود دارد که می‌توان ترجیحات افراد را استخراج کرد (مانند مصاحبه یا استفاده از داده‌های متأثر از برداشتهای شخصی و غیره).
خطی بودن
یکی دیگر از مشکلاتی که احتمال صحت و درست نمایی مدل‌های بهینه‌سازی را از بین می‌برد، فرض خطی بودن است، چرا که یک مسأله بهینه‌سازی معمولی شامل صدها و یا هزاران متغیر و محدودیت است که یافتن مسأله ریاضی و بهینه آن فوق‌العاده مشکل است. برای قابل حل کردن چنین مشکلی، مدل‌سازان اغلب از یک سری ساده‌سازی‌ها استفاده می‌کنند. یکی از این ساده‌سازی‌ها فرض رابطه خطی بین عوامل در سیستم است. در واقع، رایج‌ترین روش‌ بهینه‌سازی ـ برنامه‌ریزی خطی ـ مستلزم این است که تابع هدف و کلیه قیود را توابع خطی فرض نماییم.
فرض خطی از نظر ریاضی ساده ولی از لحاظ ارزش واقعی همواره بی اعتبار است. به عنوان مثال سیاست‌های توزیع موجودی انبار یک بنگاه را در نظر بگیرید. مدل شامل یک رابطه خاص بین موجودی انبار و کالاست. اگر موجودی انبار ده درصد کمتر از حد معمول باشد، تولید کالاها دو درصد باید کاهش یابد. اگر این رابطه در مدل خطی باشد، کاهش بیست درصدی موجودی انبار، چهار درصد کاهش تولید را به همراه خواهد داشت. اما بر طبق این مدل موجود اگر موجودی انبار صددرصد کاهش یابد، تولید تنها بیست درصد کاهش خواهد یافت. اما واضح است وقتی انبار خالی باشد صدور هیچ محموله‌ای امکان‌پذیر نیست و رابطه خطی در این مدل در این حالت یک تناقض و اشتباه بزرگ است. شاید مدل انبار بی‌اهمیت به نظر برسد؛ اما اهمیت غیر خطی بودن روابط در مسایل کلان بیش از پیش اهمیت می‌یابد.
متأسفانه هم‌اکنون در اکثر مدل‌های بهینه‌سازی روابط به صورت خطی بیان می‌گردد؛ هرچند که روش‌هایی جهت حل مسأله بهینه‌سازی غیر خطی خاص نیز در دسترس است. به هر حال تحقیقات در این زمینه ادامه دارد.
فقدان باز خورد
سیستم‌های واقعی فوق‌العاده به هم پیچیده و دارای بازخوردهای فراوان میان بخش‌های مختلف خود هستند. چنین بازخوردهایی باعث می‌شوند تا نتایج سیاست‌گذاری‌ها از طریق کانال‌های اجتماعی، اقتصادی و فیزیکی باعث تغییر وضعیت اولیه گردند و در نهایت سیستم بهینه به نتایج مطلوب و مورد نظر منتهی نگردد. مدل بهینه‌سازی‌ای را تصور کنید که برنامه‌ریزی کنترل فاضلاب کارخانجات در یک منطقه را بررسی می‌کند. حال فرض کنید طبق مدل، انتشار فاضلاب در منطقه در جهت کاهش آلودگی آب‌ها کاهش یابد. اما با بهبود کیفیت آب، جمعیت بیشتری به منطقه جذب خواهد شد. در نتیجه آلودگی آب‌ها بیشتر از آنچه خواهد شد که در مدل پیش‌بینی شده بود.
مدل‌هایی که بر اثرات بازخوردی توجهی ندارند باید متکی به متغیرهای برونزا باشند و این به معنای محدود کردن دامنه مدل است. اغلب ارزش این متغیرها از مدل‌های ذهنی غیر قابل آزمایش و تجربه بدست می‌آید. در نتیجه، متغیرهای برونزا نسبت به بازخورد مدل عکس‌العمل نشان نخواهند داد. در مقابل، متغیرهای درونزا بوسیله خود مدل محاسبه می‌گردند و بوسیله ساختار مدل توضیح داده می‌شوند. مدل ساز برای متغیرهای درونزا تئوری واضح و شفافی ارائه می‌دهد و در نتیجه، این متغیرها با بازخورد مدل تغییر می‌کنند.
بی‌توجهی به بازخوردهای مدل ممکن است به سیاست‌هایی منجر گردد که اثرات جانبی پیش‌بینی نشده‌ای را به بار می‌آورد. به عنوان مثال ساخت آزادراه‌ها در دهه ۱۹۵۰ تا ۱۹۶۰ را می‌توان نام برد که به منظور بهبود رفت و آمد در شهرهای بزرگ آمریکا انجام گرفت. در شهر بستون یک ساعت و نیم طول می‌کشد با وسیله نقلیه از حومه به وسط شهر (یک فاصله فقط چند مایلی). اما پس از آن که یک شبکه بزرگراه در پیرامون این شهر احداث شد و زمان مسافرت بین این دو نقطه به شدت کاهش یافت، ساخت بزرگراه بازخوردهایی بوجود آورد که موجب اثرات جانبی غیر منتظره‌ای شد به خاطر این کاهش زمان رفت و آمد و حجم آنها، زندگی در حومه شهری مورد توجه بیشتری قرار گرفت؛ زمینهای کشاورزی به زمینهای مسکونی، خیابانها و جاده‌های بیشتری تبدیل شد. با انتقال جمعیت از مرکز به حومه، جمعیت حومه شهر به شدت افزایش یافت و بسیاری از مغازه‌ها هم به دنبال مشتریان مکان خود را به محل جدید انتقال دادند. علی رغم جابجایی مردم، مرکز شهر هنوز محل کار افراد زیادی بود که بوسیله این بزرگرا‌ه‌ها خود را به آنجا می‌رساندند. نتیجه آن شد که ترافیک شهر بستون سنگین‌تر و آلوده‌تر گردد.
در تئوری، بازخورد می‌تواند در مدل‌های بهینه‌سازی لحاظ شود، اما غیر خطی بودن و پیچیدگی حاصل، مسأله را غیر قابل حل می‌گرداند و به همین علت بسیاری از مدل‌های بهینه‌سازی اثرات بازخوردی را نادیده می‌گیرند.
فقدان پویایی مدل
بیشترمدل‌هایبهینه‌سازی ایستا هستند. آنها اغلب راه حل بهینه را در یک لحظه خاص مشخص می‌کنند و به این نکته که چگونه مدل در آینده تکامل پیدا می‌کند توجهی ندارند. مثالی در این مورد:
برنامه‌ریزی خطی است که اداره جنگلبانی ایالات متحده در اواخر دهه ۱۹۷۰ جهت بهینه‌سازی استفاده از زمینهای دولتی طراحی کرد. مدل بسیار بزرگ، با هزاران متغیر سیاستی و دهها هزار قید بود که اصلاح غلطهای تایپی بانک اطلاعاتی بزرگ آن، ماه ها به طول انجامید و حل آن توسط یک ابرکامپیوترچند روز پیاپی به طول انجامید.
علی رغم این تلاش وسیع، مدل فقط استفاده بهینه از منابع جنگل را براییک لحظه از زمان توصیه می‌کرد و نمی‌توانست نشان دهد که چگونـه تبـدیلکاربری زمیـن‌ها دریک منطقه مشخص، توسعه زیست محیطی آینده آن را تحت تأثیر قرار خواهد داد.
مدل قادر نبود تغییرات آینده قیمت الوار و تقاضای زمین را محاسبه نماید. مدل فقط به حل بهینه مسئله براییک سال توجه داشت و به این واقعیت که همین این تصمیمات توسعه منابع جنگلی را تا چند دهه تحت تأثیر قرار می‌دهد بی توجه بود.
البته تمام مدل‌هایبهینه‌سازی ایستـا نیستنـد. مثـلاً مـدل مارکال[۳۸] یک مدل برنامه‌ریزی خطی بزرگ است که جهت تعیین انتخاب بهینه فناوری انرژی طراحی شده است. مدل مارکال، متغیرهای برونزای مختلفی دارد مانند:
تقاضای انرژی، قیمت آینده سوخت، هزینه‌های عملیاتی و ساختمانی، فناوری مختلف انرژی. البته مدل به بازخوردهای قیمت و تقاضای ناشی از عرضه توجهی ندارد. مدل به این معنی پویاست که حالت بهینه را براییک دوره ۵ ساله طراحی می‌کند. البته مدل مذکور کاملاً پویا نیست؛ چرا که تأخیرها را لحاظ نکرده است و فرض می‌کند که مردم با دیدن این ترکیب بهینه برای سالهای آینده طبق آن تصمیم گیری خواهند کرد. همچنین مدل، تأخیرات ساخت تجهیزات تولید انرژی را نیز نادیده می‌گیرد.
تأخیرات در مدل جزء ضروری رفتار پویایسیستم‌هااست؛ امّا مانند فرض غیرخطی بودن، لحاظ آنها در مدل بهینه‌سازی دشوار است. یک ساده سازی معمولی اینگونه است که فرض می‌کند زمان همه تأخیراتیکسان است.
نتیجه و اعتبار اینمدل‌ها مورد تردید و سئوال است و سیاست گذارانی که از اینمدل‌ها جهت بهینه‌سازی استفاده می‌کنند در خواهندیافت که راهی که می‌روند به ترکستان است.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...