هیل

۹۸/۰

۹۷/۰

۹۶/۶

۰۰۴۶/۰>

۱۹/۲

گمپرتز

۹۹/۰

۹۹/۰

۹۵/۳

۰۰۰۸/۰>

۰۵/۱

اختصارها: SFC، محتوای چربی جامد؛ FHPO، پالم اولئین کاملاً هیدروژنه؛ SBO، روغن سویا؛ r، ضریب همبستگی بین داده ­های آزمایشی و پیش بینی شده؛ R²، ضریب تعیین؛ P، سطح اطمینان مدل؛ SE، خطای استاندارد؛ MAE، میانگین خطای مطلق. شاخص­ های نیکوئی برازش برای مدل­های حاوی ۱۵ تا ۸۵% FHPO در دماهای ۱۰ تا ℃۵۵ محاسبه و کمترین مقدار هر کدام از شاخص ­ها در جدول آورده شده است.

بررسی شاخص­ های نیکوئی برازش منحنی­های SFC در جدول (۴-۵) نشان می­دهد در بین توابع سیگموئیدی بالاترین ضریب همبستگی و ضریب تعیین و همچنین کمترین مقدار خطای استاندارد و میانگین خطای مطلق مربوط به مدل سیگموئیدی گمپرتز می­باشد. مدلی که دارای ضریب تعیین بالا (نزدیک به مقدار ۱) و میانگین خطای مطلق کمتری (نزدیک به مقدار صفر) باشد مدل خوبی را می ­تواند گزارش کند. کمترین مقدار r، R²، SE و MAE برای مدل گمپرتز به ترتیب (۹۹/۰، ۹۹/۰، ۹۵/۳ و ۰۵/۱) است. بر این اساس مدل گمپرتز به عنوان مناسب ترین مدل پیش بینی کننده SFC مخلوط چربی­های اینتراستریفیه شده FHPO و SBO گزارش شد. نتایج این بررسی مطابق با نتایج تحقیقات Augosto و همکاران (۲۰۱۲) می­باشد. آنها دریافتند که منحنیSFC_f(T) مخلوط­های مختلف چربی شامل چربی­های اینتراستریفیه به خوبی با مدل­های سیگموئیدی نظیر گمپرتز، لجستیک و توانی نزولی برازش می­شوند. در بین مدل­های سیگموئیدی، مدل گمپرتز بویژه در مقادیر پائین و بالای منحنی SFC، آن را بهتر توصیف می­ کند. همچنین فرمانی (۱۳۹۳)، SFC مخلوط­های دوتایی سویای کاملاً هیدروژنه و روغن کانولا، اینتراستریفیه به روش شیمیایی، با بکارگیری مدل سیگموئیدی گمپرتز، به صورت تابعی از دما (SFC_f(T)) را گزارش کرد. مدل­های SFC_f(T) ارائه شده توسط فرمانی (۱۳۹۳) دارای R² بزرگتر از ۹۵/۰ و میانگین خطای مطلق کمتر از %۶۱/۱ بودند. تأثیر دما بر روی SFC به شکل ریاضی، با بهره گرفتن از مدل گمپرتز به صورت زیر نشان داده شده است:
معادله ۴-۱)
a، مجانب بالا، b، عرض از مبدأ، c، نرخ رشد و e عدد اویلر (e=2.71828) می­باشد.
ضرایب a، b و c برای هر مخلوط با بهره گرفتن از نرم افزار SigmaPlot محاسبه و در جدول (۴-۶) ارائه شده است. ضرایب بدست آمده در p<0.05 معنی دار بوده و ضریب تعیین ۹۹/۰ برای مدل­ها بدست آمد. مدل­ها به طور کلی سطح معنی داری کمتر از ۰۱/۰ داشتند (جدول ۴-۶). ضریب تعیین بالا و سطح معنی داری کمتر از ۰۱/۰ نشان می­دهد مدل قدرت بالایی در پیش بینی SFC مخلوط­های اینتراستریفیه شده آنزیمی FHPO و SBO، به صورت تابعی از دما دارد. ضریب همبستگی بین مقادیر آزمایشی و پیش بینی شده مدل­های SFC_f(T)، برابر با ۹۹/۰ است (جدول ۴-۶). همچنین میانگین خطای مطلق (MAE) برای مدل­های SFC_f(T) مخلوط­های ساخته شده از %۱۵ تا %۷۵ FHPO کمتر از ۱% است (جدول ۴-۶). نزدیک بودن مقدار MAE به صفر، معنی داری مدل را تأیید می­ کند. مدل­های SFC_f(T) برای مخلوط­های %۴۵-%۱۵ FHPO که دارای MAE کمتر از %۵/۰ هستند، مدل­های با قدرت بالای پیش بینی SFC محسوب می­شوند. مقایسه بین مقادیر آزمایشی و پیش بینی شده SFC مخلوط­های FHPO و SBO در شکل (۴-۵) نشان داده شده است.
جدول ۴-۶: ضرایب مدل گمپرتز SFC_f(T) و ارزیابی نیکوئی برازش

نیکوئی برازش

ضرایب مدل گمپرتز

مدل­ها

MAE

r

SE

P

R²

c

b

a

SFC_f(T)

۰۱/۰