استرن و فریدمن^[157] (1995) مطالعه­ ای با هدف توسعه یک روش جدید برای فراهم آوردن بهترین وزن‌های مشترک برای تمامی واحدها که بطور بهینه بین واحدهای کارا و ناکارای تحلیل پوششی داده‌ها تمایز قائل می­ شود، انجام دادند. این مدل تفکیک نسبت­های تحلیل پوشش داده ­های^[158] نام دارد و با ایجاد نسبت بین ترکیب ورودی و ترکیب خروجی، وزن‌های مشترک را از طریق بهینه سازی غیرخطی برازش از جدایی واحدهای کارا و ناکارای تحلیل پوششی داده‌ها محاسبه می­ کند. آنها برای مدل ارائه شده سه مزیت بر می‌شمارند که عبارتند از: رتبه ­بندی کامل بین واحدهای کارا و ناکارای با مقیاسی یکسان بر اساس نسبت­های ترکیب ورودی و ترکیب خروجی که وزن‌های مشترک بوسیله بهینه سازی غیرخطی برازش جدایی بین دو گروه که با بهره گرفتن از رویکرد تحلیل پوششی داده‌ها کارا و ناکارا خوانده می­شوند، مدل بین متغیرهای ورودی و خروجی تمایز قائل می­­شود و نهایتاً اینکه تناسب بین مدل ارائه شده مدل تحلیل پوششی داده‌ها با استفاده ازمون­های غیر پارامتری آماری می ­تواند اعتبارسنجی شود.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

فریدمن و استرن^[159] (1997) با اشاره به این موضوع که تحلیل پوششی داده‌ها با تعیین وزن‌های بهینه، همبستگی بین ورودی­ ها و خروجی­ها را حداکثر می­ کند، مدلی برای رتبه ­بندی کامل واحدهای تصمیم ­گیری ارائه دادند. آنها با بهره گرفتن از تحلیل همبستگی دو سویه که توانایی ایجاد تفاوت بین متغیرهای ورودی و خروجی را دارد، بجای دسته‌بندی واحدها به واحدهای کارا و ناکارا که در تحلیل پوششی داده‌ها انجام می­ شود، با محاسبه اوزان مشترک، رتبه‌بندی کاملی بین واحدهای تصمیم ­گیری انجام دادند.
دسپوتیس^[160] (2002) با اشاره به این موضوع که تحلیل پوششی داده‌ها توانایی خوبی در تفکیک واحدها به واحدهای کارا و ناکارا دارد اما توانایی آن در تفکیک واحدهای کارا ضعیف است، رویکرد کارایی سراسری و کلی را به عنوان ابزاری برای بهبود قدرت تمایز تحلیل پوششی داده‌ها ارائه می‌دهد. او برای تمایز بیشتر میان واحدهای کارا تنها واحدهایی را که تحت ساختار وزن‌های مشترک کارا باقی می­مانند را در نظر می­گیرد و سپس تمامی واحدها را رتبه ­بندی می­ کند. وزن‌های مشترک در این ‌رویکرد به نحوی محاسبه می­شوند که کارایی محاسبه از این ‌رویکرد تا حد امکان به کارایی محاسبه شده با تحلیل پوششی داده‌ها نزدیک باشد. رویکرد ارائه شده از برنامه­ ریزی ریاضی چند هدفه نشأت می­گیرد و با تحلیل پوششی داده ­های چند معیاره و رویکرد کارایی متقاطع با بیان دو مثال مقایسه می­ شود.
هاشیموتو وو^[161] (2004) به منظور تعیین ترتیب اشخاص با جمع­آوری داده ­های کمی مربوط ویژگی­های متعدد، سیستم رتبه ­بندی جامعی ارائه می‌دهند. در این مطالعه با بهره گرفتن از تحلیل پوششی داده‌ها و برنامه­ ریزی سازشی که نهایتاً اوزان مشترک متغیرهای ورودی و خروجی محاسبه می­ شود، به رتبه ­بندی کاندیداها اقدام می­ شود. در این مقاله هر شخص کاندید به عنوان یک واحد در نظر گرفته می­ شود دو ابتدا با بهره گرفتن از مدلی که مشابه مدل کوک و کرس (1991) می‌باشد، وزن‌های متغیرهای ورودی و خروجی به ازای هر واحد محاسبه می­ شود و سپس با برنامه­ ریزی سازشی با هدف حداقل کردن مجموع انحرافات هر واحد از نقطه ایده­آل، وزن‌های مشترک محاسبه می­ شود. آنها با بیان اینکه نرم دو حداقل فاصله بین نقطه ایده­آل و تا نقطه ارزیابی واقعی را اندازه ­گیری می­ کند، لذا در مطالعه خود نرم دو را بکار می­برند.
کائو هنگ^[162] (2005) بر مبنای مفهوم راه حل سازشی مدلی برای محاسبه وزن­ها مشترک ارائه دادند. در این مدل ابتدا با بهره گرفتن از مدل CCR کارایی نسبی هریک از واحدهای تصمیم ­گیری محاسبه می­ شود که کارایی­های بدست آمده به‌عنوان نقطه ایده­آل در نظر گرفته می­شوند و کارایی با هر مجموعه وزنی دیگر یا کمتر و یا برابر با کارایی ایده­آل می­ شود، و در مرحله بعد، مجموع فاصله هر یک از واحدهای تصمیم ­گیری از نقطه ایده­آل حداقل می­ شود.
جهانشاهلو همکاران (2005) با اثبات اینکه اگر یکی از اجزای بردارهای ورودی یا خروجی یک واحد تصمیم ­گیری بر اجزای مشابه واحدهای دیگر غلبه کند، سایر اجزای این واحد هر مقداری که داشته باشند، آن واحد در برخی مدل‌های DEA کارا خواهد بود، روشی ارائه دادند که با حل تنها یک مدل مجموعه اوزان مشترک واحدها بدست می ­آید و در نهایت با یک مدل دو مرحله­ ای واحدهای کارا رتبه ­بندی می_­شوند.
ونگ و لو^[163] (2006) با در نظر گرفتن دو واحد مجازی ایده­آل که از کمترین ورودی­ ها بیشترین خروجی­ها را تولید می­ کند و ایده­آل منفی که با بهره­ گیری از بیشترین ورودی­ ها کمترین ورودی را تولید می­ کند، به رتبه ­بندی واحدهای تصمیم ­گیری پرداختند. در این مطالعه آنها با بهره گرفتن از مدل CCR کارایی واحد ایده­آل را حداکثر و کارایی واحد ایده­آل را حداقل می­ کنند و سپس بهترین مقدار کارایی را با بهره گرفتن از مدلی که علاوه بر دارا بودن محدودیت­های مدل CCR محدودیتی مبنی بر برابر بودن مقدار کارایی واحد ایده­آل با مقدار بهینه، برای هر یک از واحدهای تصمیم ­گیری بدست می­آورند و همچنین حداقل کارایی هر یک از واحدها را هم نیز تحت محدودیت­های مدل CCR و برابر بودن مقدار کارایی واحد ضد ­آل با بدترین مقدار بدست آمده، محاسبه می­ کنند و در نهایت با بهره گرفتن از مفهوم نزدیکی نسبی که در تاپسیس استفاده می­ شود، به رتبه ­بندی واحدهای کارا بر اساس نزدیکی با بهترین مقدار و دوری از مقدار بدترین مقدار، اقدام می­ کنند.
وو^[164] (2006) با هدف بهبود روش ارائه شده توسط ونگ و لو (2006) مدلی را ارائه می‌دهد. او نشان می‌دهد که رویکرد استفاده شده در مدل ونگ و لو برای استفاده از نقطه ایده­آل منفی، مشکل ساز است. مدل ارائه شده شبیه به مدل ونگ و لو است با این تفاوت که برای محاسبه حداقل کارایی واحد ایده­آل منفی (ضد ­ایده­آل) علاوه بر محدودیت­های در نظر گرفته شده در مدل ونگ ولو، محدودیتی بر این اساس که کارایی واحد ایده­آل مثبت (ایده­آل) نباید کمتر از مقدار بهینه­اش باشد در نظر گرفته می­ شود.
لیو پنگ^[165] (2007) یک رویکرد سیتماتیک به منظور ارزیابی واحدهای تحت نظر یک مدیر با بهره گرفتن از شاخص‌های عملکرد چندگانه ارائه می‌دهند. هدف از این‌ رویکرد کمک به مدیران برای بدست آوردن نتایج رتبه ­بندی مرجح و پایدار می‌باشد. در این مطالعه ابتدا وزن‌های مشترک بر اساس حداکثر سازی امتیاز جامع گروه بدست آورده می­ شود و سپس با بهره گرفتن از وزن‌های مشترک بدست آمده امتیاز کارایی برای رتبه ­بندی واحدها محاسبه می­ شود. به منظور بدست آوردن رتبه ­بندی مرجح اولویت انتزاعی مدیران در نظر گرفته می­ شود و توسط محدودیت­های وزنی مجازی در حالیکه وزن­های مشترک را برای این ‌رویکرد محاسبه می­ کند، فرموله می­ شود و برای بدست آوردن رتبه ­بندی پایدار تغییر مرز منطقه شدنی محدودیت­های وزنی مجازی در هر ارزیابی اعمال می­ شود.
لی و کوی^[166] (2007) برای تخصیص منابع اضافی به واحدهای تصمیم ­گیری بر مبنای تحلیل پوششی داده‌ها، مدلی را ارائه دادند. آنها درصدد این بودند که منابع اضافی به کدام واحدها اختصاص یابند تا منفعت بیشتری برای کل سیستم حاصل شود و از آنجا که تخصیص منابع بستگی به کارایی و مقیاس واحد تصمیم ­گیری دارد لذا حل مسئله تخصیص منابع اضافی پیچیده شده است. در این مطالعه ابتدا به منظور رتبه ­بندی کامل واحدهای تصمیم ­گیری مدلی برای محاسبه اوزان مشترک ارائه می­گردد. پس از اتخاذ اوزان مشترک، الگوریتمی برای تخصیص منابع اضافی معرفی می­ شود. لی و کوی برای محاسبه اوزان مشترک مجموع توان دوم فاصله کارایی­های بر اساس اوزان مشترک را با کارایی­های بدست آمده از مدل CCR را حداقل می­ کنند.
عزیزی و همکاران (2007) برای کنترل انعطاف­پذیری اوزان در مدل‌های DEA، مقید (کراندار) بودن در مدل‌های DEA را مورد توجه قرار دادند که این وضعیت اجازه می‌دهد یک مجموعه از وزن‌های مشترک برای ارزیابی همه واحدها بکار برده شود. آنها یا در نظر گرفتن یک مسئله چند هدفه به محاسبه اوزان مشترک پرداختند.
ونگ و همکاران^[167] (2007) با اعمال محدودیت حداقل وزن در تمامی ورودی­ ها و خروجی­ها که توسط تصمیم­گیرنده و یا ارزیاب برحسب مجموعه ­ای از مدل‌های برنامه­ ریزی خطی که برای تعیین وزن برای هر واحد کارا ساخته می­شوند، تعیین می­شوند. آنها در مدلی ابتدا حداقل وزنی را با این شرط که واحدی که در مدل تجلیل پوششی داده‌ها کارا شناخته می­ شود همچنان کارا باقی بماند، محاسبه می­نمایند و سپس در مدلی دیگر تحت محدودیتی که هم اختلاف وزن iامین ورودی و هم rامین خروجی از ترکیب خطی مجموع وزن‌های ورودی و حداقل وزن بدست آمده مقداری مثبت باشد، مجموع موزون خروجی­ها را به ازای هر واحد در مدل‌هایی جداگانه حداکثر می­ کنند.
لیو پنگ (2008) با اشاره به این موضوع که مدل CCR درباره واحدهای کارا اطلاعاتی را در اختیار تصمیم­گیرندگان قرار نمی­دهد و با توجه به این مفهوم که حداکثر مقدار کارایی برای یک واحد تصمیم ­گیری، برابر با یک است با تعریف یک خط معیار، مدلی برای محاسبه وزن‌های مشترک با هدف رتبه ­بندی واحدهای کارا (مجموعه E) ارائه دادند. آنها با در نظر گرفتن دستگاه مختصاتی که محور افقی آن مجموع موزون ورودی­ ها و محور عمودی آن مجموع موزون خروجی­ها تعریف می­ شود، خط معیار را، خطی تعریف کردند که شیب آن برابر با یک است و از مبدأ محورهای مختصات می­گذرد. تابع هدف این مدل، مینیمم کردن مجموع فاصله واحدهای تصمیم ­گیری کارا از خط معیار، تحت محدودیت‌هایی که مقدار کارایی هر یک از واحدها از عدد یک بیشتر نشود، تعریف می­ شود. در نهایت با تعریف متغیری که برابر با مجموع فاصله تمامی واحدهای تصمیم ­گیری از خط معیار است و مجموع ورودی­ ها و خروجی­های واحدهای کارا به عنوان ورودی­ ها و خروجی­های یک واحد مجموع، به اینصورت که ورودی iام واحد مجموع برابر با مجموع ورودی­های iام واحدهای کارا و خروجی rام واحد مجموع برابر با مجموع خروجی­های rام واحدهای کارا می‌باشد، مدلی با هدف به حداکثر رساندن کارایی واحد مجموع تحت محدودیت‌هایی که کارایی هیچ‌یک از واحدهای کارا بیشتر از یک نشود، مدل خود را ارائه دادند و در نهایت به منظور ارائه یک جواب بهینه، اختلاف مجموع اوزان خروجی و مجموع اوزان ورودی را تحت محدودیت حفظ مقدار بهینه فاصله واحدها از واحد مجازی، حداقل می­ کنند.
ماکویی^[168] و همکاران (2008) با هدف بهبود مدل کرانبلاث (1991) با بهره گرفتن از برنامه­ ریزی خطی چند هدفه به محاسبه وزن‌های مشترک پرداختند. آنها ابتدا با بهره گرفتن از مدلی، مقدار کارایی هر یک از واحدهای تصمیم ­گیری را حداکثر کرده که نتایج حاصل از این مدل مشابه نتایج مدل CCR مضربی می‌باشد و سپس در مدلی دیگر کارایی تمامی واحدها را بطور همزمان حداکثر می­ کنند. در این مدل کارایی محاسبه شده برای هر یک از واحدها با استفاده مدل اولیه به عنوان ضریبی برای مجموع موزون ورودی­های هر یک از واحدها در نظر گرفته می­ شود و نهایتاً مدل با بهره گرفتن از برنامه­ ریزی آرمانی حل می­گردد.
ماکویی و همکاران (2008) با هدف بهبود مدل کرانبلاث، مدلی مبتنی بر برنامه­ ریزی خطی چند هدف ارائه دادند. آنها ابتدا مقدار بهینه کارایی هر یک از واحدهای تصمیم ­گیری را محاسبه کرده و سپس با هدف حداکثر سازی حداقل کارایی بدست آمده، مقدار اوزان مشترک را محاسبه می­نمایند. این مدل از نوع مدل‌های ماکسی­مین^[169] می‌باشد.
ساعتی^[170] (2008) در مقاله­ای ابتدا وزن‌های شاخص‌های ورودی و خروجی را بطور جداگانه با حل مدل برنامه­ ریزی خطی حداکثر می­نماید برای این منظور باید به تعداد مجموع شاخص‌های ورودی و خروجی مدل برنامه­ ریزی خطی حل گردد. به این ترتیب حد بالای اوزان را استخراج کرده. حد پایین اوزان نیز برابر با صفر در نظر گرفته می­ شود و در گام بعدی با حل یک مدل برنامه­ ریزی خطی دیگر و با در نظر گرفتن محدودیت­های فازی و تابع هدفی برابر با حداکثر سازی درجه تابع عضویت برای اوزان، اوزان مشترک را محاسبه می­نماید.
زهره بندیان^[171] و همکاران (2009) با هدف بهبود مدل کائو هنگ (2005) مدلی برای محاسبه وزن‌های مشترک ارائه دادند. در این مطالعه ابتدا با بهره گرفتن از مدلی که نتایج آن مشابه نتایج مدل CCR می‌باشد کارایی هریک از واحدها محاسبه می­ شود و کارایی بدست آمده به عنوان مقدار بهینه در نظر گرفته می­ شود. سپس در یک مدل برنامه­ ریزی خطی چند هدفه و رویکرد حل سازشی، بردار انحراف امتیاز کارایی به مقدار بهینه نزدیک می­ شود. این مدل مشابه مدل کائو هنگ است با این تفاوت که در این ‌روش بردار صفر به عنوان یک حل ایده­آل در نظر گرفته می­ شود.
کائو^[172] (2010) با اشاره به این موضوع که عملکرد یک واحد را هم می­توان بصورت مقطعی و هم بصورت سری زمانی مورد ارزیابی قرار داد و تحلیل پوششی داده‌ها برای هر دو مورد روشی مناسب می‌باشد، در اریابی مقطعی، یک واحد در یک نقطه زمانی با سایر واحدها مقایسه می­ شود اما در سری زمانی یک واحد تصمیم­گیرنده در نقاط زمانی مختلف با خودش مقایسه می­ شود. مدل تحلیل پوششی داده‌ها وزن‌های مشترک برای ارزیابی­های سری زمانی به منظور محاسبه شاخص بهره­وری مالکوئیست جهانی را ارائه داد. که در این مدل تغییرات بهره­وری مبنای مشترکی را برای مقایسه واحدها فراهم می­ کند. در این مطالعه، جنگل­های تایوان بعد از سازماندهی مجدد مورد مطالعه قرار می­گیرد، که نشان می‌دهد شاخص بهره­وری مالکوئیست محاسبه شده با مدل‌های پایه­ای تحلیل پوششی داده‌ها نتایج گمراه کننده ­ای را ارائه می‌دهد اما از سوی دیگر، رویکرد شاخص بهره­وری مالکوئیست وزن‌های مشترک به درستی مناطق با عملکرد نامطلوب را قبل از سازماندهی مجدد و مناطقی که بعد سازماندهی عملکرد خود را بهبود بخشیده­اند را شناسایی می­ کند.
وانگ و چین^[173] (2010) با بیان اینکه ارزیابی متقاطع کارایی سالیانی طولانی است که برای رتبه ­بندی واحدهای تصمیم ­گیری مطرح شده است و در این مدل در هنگام محاسبه کارایی یک واحد یا نسبت به سایر واحد هجوم برده می­ شود (کارایی سایر واحدها نیز حداقل می­ شود) و یا نسبت به آنها نیک‌اندیش و خیرخواهی می­ شود (کارایی سایر واحدها نیز حداکثر می­ شود)، یک مدل خنثی و بی طرف برای ارزیابی متقاطع کارایی ارائه می‌دهند. در مدل ارائه یک مجموعه وزنی برای ورودی و خروجی­های واحد تحت بررسی از نقطه نظر خودش بدون تهاجم و خیرخواهی نسبت به سایر واحدها بدست می ­آید. و سپس مدل به منظور محاسبه وزن‌های مشترک از طریق نرمالایز کردن وزن­ها و میانگین­گیری از اوزان محاسبه می­ شود و نهایتاً مثالی به منظور کاربرد مدل ارائه شده و ارزیابی کارایی متقاطع مطرح و حل می­گردد.
هاتفی و ترابی^[174] (2010) با مطرح کردن یک رویکرد وزن مشترک تحلیل تصمیم چند معیاره-تحلیل پوششی داده‌ها^[175] به ساخت شاخص مرکب پرداختند. در این مطالعه، مدل MCDA-DEA ساخت شاخص مرکب را از طریق وزن مشترک ممکن می­سازد. مدل پیشنهاد شده قادر به تمایز سازی نهادهای کارا که همگی مقدار امتیاز شاخص مرکب برابر با یک را که با بهره گرفتن از روش‌های موجود بدست می­آورند، می‌باشد. ساختار وزن مشترک مدل ارائه شده، به هنگام مقایسه با نتایج حاصل مدل‌های قبلی مثل DEA، قدرت تمایز بیشتری را دارد و به منظور اعتبارسنجی مدل، مدل برای ساخت دو شاخص شناخته شده شاخص انرژی پایدار و شاخص توسعه منابع انسانی بکار برده می­ شود. پایداری و قدرت تمایز مدل از طریق موردهای مطالعاتی و آزمون ضریب همبستگی رتبه­ای اسپیرمن، مورد مطالعه قرار می­گیرد.
جهانشاهلو^[176] و همکاران (2010) با مطرح کردن دو روش، واحدهای تصمیم ­گیری را رتبه ­بندی می­نمایند. در روش اول با در نظر گرفتن یک خط معیار و حداقل کردن فاصله واحدها با خط معیار وزن‌های مشترک را بدست می­آورند و سپس کارایی واحدها را با بهره گرفتن از وزن‌های بدست آمده، محاسبه می‌نمایند و این ‌روش همان روشی است که پنگ و لیو (2008) معرفی کردند. اما در روش دوم با بیان اینکه بعضاً مدیریت، واحدهای خود را با یک واحد ویژه مقایسه می­نماید، با در نظر گرفتن یک خط ویژه، وزن‌های مشترک را محاسبه کرده. در این‌ روش، خط ویژه خطی است با شیب یک که از مبدأ مختصات می­گذرد واحد ویژه روی آن قرار دارد. واحدهای تصمیم ­گیری، بالا، پایین و روی خط ویژه قرار می­گیرند. تابع هدف مدل ارائه شده حداکثر سازی فاصله واحدهای بالای خط و حداقل سازی فاصله واحدهای پایین خط ویژه با آن است.
چیانگ و همکاران^[177] (2011) در مقاله خود با بهره گرفتن از بردار تفکیک کننده به تعیین وزن­ها مشترک پرداختند. مدل ارائه شده، یک مدل خطی با حلی ساده است. آنها با توجه به اینکه مجموع موزون ورودی­ ها بزرگ‌تر از مجموع موزون خروجی­ها برای هر واحد می‌باشد، بردار تفکیک کننده مثبتی را در نظر گرفته­اند که این بردار از بردار مجموع موزون ورودی­ ها بزرگ‌تر و از بردار مجموع موزون خروجی­ها کوچک‌تر می‌باشد (بین دو بردار قرار دارد) و تابع هدف مدل عبارتست از حداقل کردن اختلاف بین مجموع موزون ورودی­ ها و مجموع موزون خروجی­های واحدها. به منظور کاربرد مدل، کشورهای شرکت کننده در بازی­های المپیک 2008 پکن را با در نظر گرفتن عوامل جمعیت و تولید ناخالص ملی به عنوان ورودی و مدل‌های اخذ شده توسط هر کشور به عنوان ورودی را رتبه‌بندی کردند.
سان^[178] و همکاران (2011) بیان می­ کنند ک مدل‌های پایه­ای DEA به منظور حداکثر کردن کارایی واحدها، مطلوب‌ترین وزن­ها را در نظر می­گیرند که کاستی­هایی دارد. به عنوان مثال کارایی بدست آمد از وزن‌های مختلف امکان مقایسه بر مبنایی مشترک را ایجاد نمی­کند و همچنین بیش از یک واحد کارا می­ شود که در این وضعیت نمی­ توان بین واحدها بطور کامل تبعیض قائل شد؛ لذا به منظور رفع کاستی­های فوق دو مدل ایده­آل و ایده­آل منفی را معرفی می­ کنند که در هر دو، واحدهای مجازی در نظر گرفته می­ شود و مجموع موزون ورودی­های واحد مجازی برابر با یک مجموع و خروجی­های واحد مجازی هر نیز برابر با یک در نظر گرفته می­ شود و فاصله مجموع موزون وردی­ها و خروجی­های هر کدام از واحدهای تصمیم ­گیری مورد بررسی در هر دو مدل حداقل می­ شود. آنها ضمن معرفی مدل‌های فوق، اشاره می­ کنند که مدل‌های مطرح شده جواب واحدی ارائه نمی­دهد لذا برای هر دو مدل مدل‌های ثانویه­ای در نظر می­گیرند که در این مدل­ها علاوه بر محدودیت­های مدل­ها بالا، محدودیت که مجموع اختلاف مجموع موزون ورودی­ ها و خروجی­ها برابر با مقدار بهینه تابع هدف مدل‌های فوق باشد در نظر گرفته می­ شود و مجموع مربعات اوزان حداکثر می­گردد و در نهایت به منظور اعتبار سنجی مدل، دو مثال را مورد بررسی قرار می‌دهند.
ونگ و همکاران (2011) با بهره گرفتن از تحلیل رگرسیون، مجموعه وزن‌های مشترک را برای رتبه ­بندی کامل واحد­های تصمیم ­گیری محاسبه نمودند. ثابت شده است که این مدل در مواردی با ورودی و خروجی­های متعدد، می ­تواند وزن‌های مشترکی را بدست آورد و بهترین کارایی DEA را تولید کند. در این مطالعه، راه حل ارائه شده با راه حل سازشی مقایسه می­ شود که نشان می‌دهد، راه حل سازشی بطور قابل توجهی تعداد واحدهای کارای DEA را کاهش می‌دهد اما نمی­تواند برای آنان یک رتبه ­بندی کامل ارائه دهد. در این مدل هیچ محدودیتی برای تعداد واحدهای تصمیم ­گیری وجود ندارد و بدون نیاز به اطلاعات اضافی مانند منطقه اطمینان، رتبه ­بندی را انجام می‌دهد و همچنین رتبه ­بندی کامل واحدها را ممکن می­سازد.
چو^[179] (2012) با بهره­ گیری از تکنیک تحلیل مؤلفه‌های اصلی، وزن‌هایی را برای کارایی متقاطع نهایی ارائه می‌دهد. در این مدل ابتدا با بهره گرفتن از مدل CCR کارایی هر یک از واحدها محاسبه می­ شود و ماتریس متقاطع برای تمامی واحدها تشکیل می­ شود و با در نظر گرفتن ستون­های ماتریس متقاطع بطور جداگانه و استاندارد کردن هر ستون و محاسبه ضریب همبستگی بین متغیرها و استخراج مقادیر ویژه، با بهره گرفتن از تکنیک تحلیل مؤلفه‌های اصلی، وزن‌های مشترک استخراج می­شوند.
رومن^[180] و همکاران (2012) به وزن‌های مشترک به عنوان خلاصه­ پروفایل­های وزن‌های تحلیل پوششی داده‌ها پرداختند. آنها در مدل خود برای محاسبه وزن‌های مشترک، انحراف بین وزن‌های مشترک و پروفایل وزن‌های بدست آمده برای واحدهای کارا در مدل DEA بجز وزن‌هایی که برابر با صفر شده ­اند را حداقل می­ کنند. در این مدل ابتدا مدل DEA برای تمامی واحدها حل می­ شود و سپس وزن‌های مربوط ورودی­ ها و خروجی­های واحدهای کارا به عنوان پروفایل وزن‌های DEA در نظر گرفته می­ شود (بجز وزن‌های صفر) سپس در مدلی با تابع هدف حداقل سازی انحراف بین وزن‌های مشترک و پروفایل وزن‌های DEA که مقادیر ورودی و خروجی در آن برابر با میانگین مقادیر ورودی و خروجی واحدهای کارا می‌باشد تحت محدودیت‌هایی از جمله، کارایی واحدهای کارا با وزن‌های DEA همچنان برابر با یک باشد و کارایی تمامی واحد به ازای وزن‌های DEA واحدهای کارا کمتر از یک باشد، وزن‌های مشترک محاسبه می­ شود. در این مطالعه با بهره گرفتن از مدل ارائه شده بازیکنان تنیس در سطح حرفه­ای رتبه ­بندی می­شوند.
نورا^[181] و همکاران (2012) با اشاره به این موضوع که وزن‌های مشترک یکی از مطرح­ترین مدل­ها برای ارزیابی واحدهای تصمیم ­گیری می‌باشد، مدلی با حداکثر سازی اختلاف مجموع موزون خروجی­ها و مجموع موزون ورودی­ ها که با بهره گرفتن از روش مجموع وزن­ها حل می­گردد، برای محاسبه وزن‌های مشترک ارائه دادند. آنها در این مطالعه داده ­های تصادفی را برای ورودی­ ها و خروجی­های واحدهای تصمیم ­گیری در نظر می­گیرند. نهایتاً متغیری برابر با مجموع بردارهای خروجی تمامی واحدها و متغیر دیگری برابر با مجموع ورودی­های تمامی واحدها در نظر می­گیرند و اختلاف وزین شده این متغیرها را حداقل می­نمایند و مدل را برای داده ­های تصادفی توسعه می‌دهند.
عمرانی^[182] در سال 2013 با در نظر گرفتن داده ­های غیر قطعی برای ورودی­ ها و خروجی­ها، مدلی به منظور تعیین وزن‌های مشترک در تحلیل پوششی داده‌ها برای ارزیابی واحدهای تصمیم ­گیری ارائه داده است. برای محاسبه وزن‌های مشترک دو نوع کارایی برای هر واحد محاسبه می­ شود. کارایی نوع اول که از همان مدل CCR بدست می ­آید و کارایی نوع دوم که از مدلی که برای ارزیابی واحدها با داده ­های غیر قطعی توسط برتسیما و سیم^[183] (2004) ارائه شده استخراج می­گردد. در مدل پیشنهادی دو دسته محدودیت در نظر گرفته می­ شود، دسته اول مربوط به محدودیت­ها ورودی و خروجی­های غیر قطعی می‌باشد که با بهره گرفتن از مدل برتسیما و سیم (2004) تعیین می­ شود و دسته دوم محدودیت­ها، مربوط به محاسبه وزن­ها مشترک می‌باشد که این محدودیت­ها بصورت آرمانی بیان می­ شود و مقدار کارایی هر یک از واحدها از مقدار بهینه بدست آمده از مدل CCR، حداقل می­ شود.
حسین زاده و همکاران (2013) با بهره گرفتن از رویکرد تحلیل پوششی داده‌ها اوزان مشترک، مدلی برای تخصیص منابع ثابت و تنظیم اهداف ارائه دادند. این ‌رویکرد شامل سه مرحله می‌باشد. در مرحله اول ابتدا اوزان مشترک از طریق مدلی با حداقل سازی مجموع اختلاف میان مجموع موزون ورودی­ ها و مجموع موزون خروجی­های هر واحد محاسبه می­ شود و کارایی واحدهای تصمیم ­گیری با بهره گرفتن از اوزان مشترک محاسبه می­ شود. در مرحله دوم با معرفی یک مدل، تخصیص منابع و تنظیم اهداف صورت می­گیرد و در مرحله سوم، مجدداً ضرایب بهینه پس از تخصیص منابع و تنظیم اهداف با بهره گرفتن از مدل ارائه شده برای محاسبه وزن‌های مشترک، محاسبه می­ شود و کارایی هریک از واحدها با وزن‌های بدست آمده تعیین می­ شود.
غریبی^[184] و همکاران (2013) با در نظر گرفتن تحلیل پوششی داده ­های فازی و محدودیت­های فازی، اوزان مشترک بدست می­آورند. در این مطالعه ، نظر کارشناسان و خبرگان نیز در تعیین اوزان مشترک دخیل است. ابتدا وزن­ مربوط هر یک از شاخص­ تحت محدودیت­های عدم تجاوز کارایی هر یک از واحدها از عدد یک و محدودیت‌های فازی، که نظر کارشناسان را ارائه می‌دهد، بطور جداگانه حداکثر می­شوند و سپس برای محاسبه اوزان مشترک، تحت محدودی­های فازی، وزن­ها را با حداکثر کردن برش آلفا به سمت وزن‌های محاسبه شده میل می‌دهند که البته در اینجا نیز نظر کارشناسان بصورت محدودیت­های فازی دخالت داده می­شوند.
برزویی و زهره بندیان^[185] (2013) مدلی با در نظر گرفتن ورودی‌ها و خروجی­های مجازی غیرخطی بر مبنای وزن‌های مشترک برای رتبه ­بندی واحدهای تصمیم ­گیری ارائه می‌دهند. در این مطالعه ابتدا ورودی/ خروجی­های مجازی بیان می­شوند و سپس مدل برنامه­ ریزی سازشی کائو هنگ (2005) به عنوان مدل محاسبه وزن‌های مشترک معرفی می­گردد و نهایتاً با ترکیب دو مفهوم فوق اوزان مشترک محاسبه می­شوند.
رمضانی^[186] و همکاران (2014) در مقاله­ای با اشاره به مشکلات مدل پنگ و لیو (2005)، راه حلی را برای این مشکلات ارائه می‌دهند. آنها بیان می­ کنند که معیارهایی که پنگ و لیو در مدل خود استفاده می­ کنند، از نظر تئوری برای رتبه ­بندی واحدهای کارای وزن‌های مشترک، به اندازه کافی قوی نیستند و مدل پیشنهادی یک راه حل بهینه را فراهم نمی­کند و همچنین یکی از نظریه­ های پایه­ای ثابت شده توسط لیو پنگ، عموماً صحیح نمی ­باشد. آنها در مدل پیشنهادی بجای اینکه اختلاف مجموع اوزان خروجی و مجموع اوزان ورودی را حداقل کنند، در یک تابع هدف، هریک از اوزان ورودی را حداکثر و اوزان خروجی را حداقل و مدل را به استفاده از روش لکسیوگراف حل می­ کنند و سپس اصلاحاتی در قواعد رتبه ­بندی مطرح می­ کنند.
شینوی و سوشاما^[187] (2014) با بهره گرفتن از برنامه­ ریزی چند هدف و بکارگیری روش حل فازی مجموعه وزن­ها مشترک را برای واحدهای تحت بررسی استخراج می­ کنند. آنها در مدل خود از مدل لی و ریوز^[188] (1991) که دارای 3 تابع هدف حداکثر کردن کارایی واحد تحت بررسی، حداقل کردن مجموع فاصله واحدها از خط مرزی و حداقل کردن بیشترین فاصله می‌باشد استفاده کرده و حداقل و حداکثر کارایی را برای واحدها بدست می­آورند و با تعریف تابع عضویت و حداکثر کردن حداقل درجه عضویت، وزن‌های مشترک را محاسبه می­نمایند.
رضوی حاجی آقا^[189] و همکاران (2014) بر اساس مدل برنامه­ ریزی کسری خطی چند هدفه و با بهره گرفتن از تابع عضویت فازی، مدل خود برای محاسبه وزن‌های مشترک ارائه دادند. آنها با بیان می­ کنند مدل DEA کلاسیک واحدها تحت بررسی را در دو دسته واحدهای کارا و ناکارا تقسیم می­ کند، واحدهای کارا بر اساس نتایج بدست آمده قابل رتبه ­بندی هستند اما واحدهای کارا را نمی­ توان رتبه ­بندی کرد. آنها در مدل خود، نتایج حاصل از مدل را به عنوان نقطه ایده­آل در نظر می­گیرند و سپس تابع عضویت را برای صورت و مخرج کسر تعریف می­ کنند. تفاوت عمده این مدل با مدل کرانبلاث (1991) در این است که مدل کرانبلاث یک مسئله ماکزیمم سازی بردار خطی چند هدفه می‌باشد در حالیکه این مدل یک مسئله برنامه­ ریزی کسری خطی چند هدفه می‌باشد و همچنین مدل کرانبلاث یک تحلیل قیاسی بدون در نظر گرفتن نتایج مدل DEA است در حالیکه این مدل یک تحلیل استقرایی نتایج مدل DEA کلاسیک می‌باشد.
حاتمی^[190] و همکاران (2015) با بهره گرفتن از مدل تحلیل پوششی داده‌ها وزن‌های مشترک به تنظیم اهداف و کاهش منابع متمرکز پرداختند. آنها بیان می­ کنند که در یک سیستم متمرکز، مدیریت بطور معمول محدودیت­های منابع متمرکز را برای حداکثر سازی درآمدهای عملیاتی و حداقل سازی هزینه­ های عملیاتی اعمال می­ کند. در این مطالعه یک مدل DEA جایگزین برای کاهش خروجی­ یا منابع اعمال شده متمرکز در سراسر مجموعه منبع ارائه می­ شود. در این مطالعه ابتدا ارزیابی عملکرد بودجه متمرکز در ساختار سازمانی در نظر گرفته می­ شود و سپس مدلی برای محاسبه وزن­ها مشترک با بهره گرفتن از برنامه­ ریزی آرمانی ارائه می­ شود. در ادامه یک رویکرد جامع برای بهینه سازی همگرایی ورودی­ ها و/یا خروجی­ها و بهبود کارایی نهایی واحدهای تصمیم ­گیری مطرح می­ شود در حالیکه پیچیدگی محاسباتی کاهش می­یابد. مدل با مدل‌های قبلی مقایسه می­ شود و یک مثال عددی برای نشان دادن کاربرد مدل و نمایش درجه تأثیر آن ارائه و حل می­گردد.
2-6-2- پیشینه داخلی
صالحی صدقیانی و همکاران (1388) در مقاله­ای یک مدل برنامه­ ریزی آرمانی برای محاسبه اوزان مشترک ارائه می‌دهند. در این مدل ابتدا مجموعه وزن‌های ورودی و خروجی با بهره گرفتن از مدل‌های پایه­ای تحلیل پوششی داده‌ها محاسبه می­شوند و در مدلی دیگر با هدف کاهش اختلاف وزن‌های مشترک با وزن‌های ایده­آل بدست آمده، اوزان مشترک محاسبه می­شوند.
ویسی (1388) با بهره گرفتن از تصمیم ­گیری چند معیاره به ارائه وزن‌های مشترک می ­پردازد. مزایای مدل ارائه شده عبارتند از محاسبه ارقام بازده تمام واحدهای تصمیم ­گیری با یک فرمول و تعیین بهترین گزینه با بکارگیری فرمول­های کمتر در مقایسه با نظریات مبتنی بر تحلیل پوششی داده‌ها. در این مطالعه، LP- Metric بر مدل CCR اعمال می­ شود.
امیر تیموری و همکاران (1388) با بهره گرفتن از تحلیل پوششی داده‌ها وزن‌های مشترک، بانک­های استان گیلان را مورد ارزیابی قرار دادند. در این مطالعه ابتدا با بهره گرفتن از مدل‌های پایه­ای و تقسیم واحدهای تصمیم ­گیری به دو دسته واحد کارا و ناکارا و در نظر گرفتن واحدهای کارا مدلی برای محاسبه اوزان مشترک ارائه می­ شود. در این مدل با اشاره به اینکه واحدهای کارا در فضای دو بعدی روی خط نیمساز ربع اول قرار می­گیرند و این خط به عنوان خط معیار در نظر گرفته می­ شود، فاصله تمامی واحدهای کارا از خط ایده­آل به حداقل می­رسد.
امیری و همکاران (1389) با بهره گرفتن از منطق فازی مدلی برای محاسبه وزن‌های مشترک ارائه می‌دهند. در این مطالعه ابتدا با ارائه مدلی که بر اساس مدل‌های ورودی محور نوشته می­ شود و همزمان جمع وزنی خروجی­ها حداکثر و جمع وزنی ورودی­ ها کوچک‌تر از یک می‌باشد، حد بالایی برای تمامی توابع هدف مدل به ازای هر یک از واحدها محاسبه می­ شود و سپس با بهره گرفتن از منطق فازی دیگر اوزان مشترک طوریکه مجموع موزون خروجی­ها به حد بالای خود نزدیک شوند، محاسبه می­ شود.
ساعتی و شایسته (1390) در مقاله­ای با عنوان چند روش برای رتبه ­بندی واحدهای تصمیم ­گیری به کمک مجموعه وزن‌های مشترک در تحلیل پوششی داده‌ها، سه روش را برای رتبه ­بندی واحدها ارائه می‌دهند. در روش اول که وزن مشخصه نامیده می­ شود ابتدا کارایی وزن‌های تمامی واحدهای تصمیم‌گیری با بهره گرفتن از مدل CCR محاسبه می­ شود و سپس از طریق رابطه­ای که در آن وزن مشترک یک میانگینی از وزن‌های بدست آمده می‌باشد که سهم هر وزن در این نسبت به میزان کارایی می‌باشد، اوزان مشترک محاسبه می­شوند. در روش دیگر، که روش محاسبه وزن­ها در فاصله مساوی است، ابتدا کران و محدودیت‌هایی برای وزن­ها در نظر گرفته می­ شود. کران بالا و پایین با روش تقسیم فاصله وزنی بدست می ­آید و نهایتاً با دو روش میانگین کران­ها و روش میانگین دو مجموعه از وزن‌های مشترک محاسبه می­شوند. در روش سوم که روش برترین وزن میانگین می‌باشد به منظور مقایسه نتایج دو روش اول ارائه می­ شود، بدون محاسبه وزن‌های مشترک و با بهره گرفتن از نتایج مدل CCR واحدهای کارا رتبه ­بندی می­شوند.
شایسته و ساعتی (1390) براي اولین بار با فاصله اطمینان ، محدودیت وزن­ها را بصورت احتمالی تغییر می‌دهند. در این مطالعه مجموعه مشترك وزن­هاي احتمالی با احتمال مورد نظر ، داراي کمترین فاصله با تمام عضوهاي مجموعه وزن­هاي ورودي و خروجی می‌باشد و ضمن تحلیل دقیق آماري مجموعه وزن­ها، مجموعه مشترك وزن­ها را تعریف می­ کند. نتایج حاصل بدون حل مدل جدیدي ، با بهره گرفتن از نتایج مدل­هاي دیگر و به کمک فاصله اطمینان و تحلیل آماري حاصل می­ شود. در روش ارائه شده، با کنترل تغییرات وزن­ها، برخی از ضعف­هاي مدل­هاي استاندارد تحلیل پوششی داده‌ها برطرف شده است.
لطف الله زاده و دانشور (1391) روشی برای تعیین مجموعه مشترک وزن‌های منحصر به فرد همه واحدهای تصمیم ­گیری متعلق به گروه کارا، پیشنهاد می‌دهند. آنها اشاره می­ کنند که مدل CCR با در نظر گرفتن اوزان بزرگ‌تر ԑ نیز نمی ­توانند رتبه کارایی را برای واحدهای تصمیم ­گیری کارای ضعیف و آنهایی که با این واحدها مقایسه می­شوند، تولید کند. لذا روشی برای بدست آوردن ԑ در مدل CCR با بهره گرفتن از تحلیل رویه­ای^[191] پیشنهاد می‌دهند که مقادیر منحصر به فردی را برای ԑ به عنوان کران پایین هر یک وزن‌های ورودی و خروجی به کار برده می­ شود که مشکل صفر شدن برخی از اوزان را بر طرف می­سازد. در نهایت مجموعه اوزان مشترک محاسبه می­ شود و چنانچه با بکارگیری اوزان مشترک نیز واحدهایی دارای کارایی برابر شوند با تعریف خط معیار بد به رتبه ­بندی آنها اقدام می­ شود.
صالحی و دباغ (1391) به برسی کارایی و عوامل مؤثر بر آن با بهره گرفتن از روش تحلیل پوششی داده‌ها و اقتصادسنجی می­پردازند. در این مطالعه دانشگاه­ های جامع دولتی کشور مورد مطالعه قرار می­گیرد و مجموعه اوزان مشترک از طریق یک مدل برنامه­ ریزی خطی با هدف حداقل سازی فاصله کارایی­های جدید با کارایی­های بدست آمده در بهترین شرایط و از طریق مدل تحلیل پوششی داده‌ها، محاسبه می­ شود.
پایان و حسین آبادی در سال 1393 مطالعه­ ای به منظور محاسبه اوزان مشترک انجام می‌دهند. در این مقاله روشی براي بدست آوردن وزن‌هاي مشترك پارتو کارا در تحلیل پوششی داده‌ها ارائه می‌شود. با توجه به اینکه بدست آوردن وزن‌هاي مشترك معمولاً منجر به حل یک مسئله برنامه‌ریزی چند هدفه کسري خطی می‌شود ارائه روشی که بتوان با فرایند محاسباتی کم وزن‌هاي پارتو کارا را براي واحدهاي تصمیم‌گیرنده تولید کرد مفید خواهد بود. در این مقاله ، مسئله تولید وزن‌هاي مشترك به عنوان یک مدل چند هدفه کسري خطی به مدل خطی تبدیل شود. سپس وزن‌هاي بدست آمده براي محاسبه کارایی، توسط مدل خطی دیگري به گونه­اي اصلاح می‌شوند که وزن‌هاي پارتو کارا تولید کند. از وزن‌هاي پارتو کارا بدست آمده براي مقایسه عملکرد واحدهاي تصمیم‌گیرنده استفاده می‌شود. در نهایت براي تشریح روش و مقایسه با روش‌های موجود مثال‌هایی ذکر می‌شود.
اصغریان و همکاران (1393) در مقاله خود بیان می­ کنند که تحليل پوششي داده‌ها به عنوان ابزاري قدرتمند براي ارزيابي عملكرد واحدهاي تصمیم‌گیرنده متجانس با چند ورودي و چند خروجي مورد استفاده قرار مي­گيرد، ولي در بسياري از مدل­هاي تحليل پوششي داده‌ها از روابط درون سازماني چشم پوشي شده است واحدهاي تصميم­گيرنده بصورت يك جعبه سياه در نظر گرفته مي­شوند. با توجه به اهميت واحدهاي تصمیم‌گیرنده چند مرحله­اي در اين مقاله واحدهاي چند مرحله اي مورد بررسي قرار گرفته­اند. استفاده بهينه از منابع در جهت انجام فعاليت­هاي اصلي و كسب حداكثر بازدهي در قالب كارايي (نسبت ستانده به نهاده) تعريف می‌شود. در اين راستا، بانك­ها نيز بايد عملكرد شعب خود را ارزيابي كنند و براي بدست آوردن مزيت­هاي رقابتي بيشتر راهكارهاي لازم را ارائه دهند. شعب بانك­ها با توجه به وظايف آنها داراي يك ساختار دو مرحله اي می‌باشند كه در مرحله اول با بهره گرفتن از ورودي­هايي توليد خروجي (محصولات مياني) نموده كه به ورودي­هاي مرحله دوم تبديل مي­گردند و مرحله دوم با بهره­گيري از خروجي­هاي مرحله اول، توليد خروجي نهايي مي­نمايند. هدف از اين تحقيق محاسبه كارايي مرحله تجهيز منابع و مرحله تخصيص منابع و كارايي كل شعب بانك با بهره گرفتن از مدل تحلیل پوششی داده ­های شبكه­اي، و با رويكرد مجموعه مشترك وزن با ساختن برنامه‌ریزی چند هدفه و حل آن به كم تئوري فازي صورت مي­گيرد. در اين روش كارايي كليه شعب با يك وزن ارزيابي و همزمان كارايي آنها حداكثر مي­شود.
جدول 2-8- خلاصه پیشینه

عنوان