این روشها ی ناپارامتری مبتنی بر یک سری بهینه سازی هستند که برای کارایی نسبی ازآنها استفاده می شود.عبارت نسبی در جمله بالا بسیار حائز اهمیت است زیرا کارایی به دست آمده در این روش ،نتیجتا مقایسه بنگاههای موجود با یکدیگر است.بنابراین،در صورتی که تعدادی از مشاهدات حذف و یا تعداد آنها زیاد شود،ممکن است مقدار کارایی محاسبه شده نیز کم یا زیاد شود.بنابراین کارایی به دست آمده نسبی است نه مطلق.در روش های غیرپارامتری نیاز به انتخاب فرم تابع نبوده و محدودیتی نیز برای تعداد ستانده وجود ندارند .

فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP

در ارزیابی هر موضوعی ما نیاز به معیار اندازه گیری با شاخص داریم، انتخاب شاخص مناسب به ما امکان می دهد که مقایسه درستی بین جایگزینی ها یاآلترناتیوها به عمل آوریم. اما وقتی که چند یا چندین شاخص برای ارزیابی در نظر گرفته می شود، کار ارزیابی پیچیده می شود و پیچیدگی کار زمانی با لا می گیرد که معیار های چند یا چندین گانه باهم در فضا و از جنس های مختلف باشند. در این هنگام کار ارزیابی و مقایسه از حالت ساده تحلیلی که ذهن قادر به انجام آن است خار ج می شود و به یک ابزار تحلیل عملی قوی نیاز خواهد بود. یکی از ابزارهای توانمند برای چنین وضعیت هایی ( فر آیند تحلیل سلسله مراتبی) است .این روش برای سطح بندی و درجه بندی استفاده می شود گاهاً برای تحلیل های اجتماعی و اقتصادی نیز ممکن است به کار رود. در این روش قبل از هر کاری باید داده های هر مکان را استاندار کنیم .بعد از این مرحله ها ترتیبی از جمعیت شاخص هارا تشکیل می دهیم ، برای تشکیل این ماتریس ابتدا با ید به شاخص ها وزن داده شود بعد از این مرحله امتیاز هر شاخص با هم جمع می شود و سپس نسبت به حاصل جمع تمام شاخص ها محاسبه می شود.بدین ترتیب وزن هریک از شاخص ها بدست می آید بعد از ضرب وزن هر شاخص در تعداد همان شاخص امتیاز شاخص های هر مکان باهم جمع می شود و مکان ها بر اساس امتیازات بدست آمده سطح بندی می شوند( فرهودی)
روال کارمدل A.H.P با مشخص کردن عناصر و تصمیم گیری و اولویت دادن به آنها آغاز می شود این عناصر شامل شیوه های مختلف انجام کار و اولویت دادن به سنجه ها یا ویژگی ها می باشد
مر حله اول: ساختن درخت سلسله مراتبی

مرحله دوم : تعیین ضریب اهمیت معیار ها و زیر معیار ها وزن دادن به جایگزین ها
مر حله سوم: ترکیب ضریب اهمیت گزینه ها ترکیب وزن ها

مر حله چهارم: آزمایش سازگاری
در مرحله اول، در فرایندAHP ایجاد یک ساختار سلسله مراتبی از موضوع مورد بررسی می باشد که در آن اهداف ، معیار ها و زیر معیار ها گزینه ها و ارتباط بین آن ها نشان داده می شود
ترسیم و تشریح درخت سلسله مراتبی
درخت سلسله مراتبی دارای سه سطح اصلی هدف، معیارها و گزینه‌ها است که سطح معیار آن قابل تقسیم به زیر معیارهای متعدد می‌باشد.
هدف: به پرسش اصلی تحقیق یا مشکلی که قصد داریم آن‌ را حل نماییم هدف گفته می‌شود. هدف بالاترین سطح درخت سلسله مراتبی است و تنها یک پارامتر دارد که انتخاب آن وظیفه بالاترین سطح تصمیم‌گیری پروژه می‌باشد.
معیارها: به ملاک‌های متضمن هدف و سازنده آن معیار گفته می‌شود. معیارها در واقع سنگ محک هدف یا وسیله اندازه‌گیری آن می‌باشد. هر اندازه معیارها بیشتر اجزاء هدف را پوشش دهند و بیشتر بیان کننده هدف باشند، احتمال گرفتن نتیجه دقیق‌تر افزایش خواهد یافت.معیارها دومین سطح درخت سلسله مراتبی پس از هدف می‌باشند. در این سطح می‌توانیم بنا به ضرورت به تعداد مورد نیاز معیار در سطح افقی ترسیم و تنظیم نماییم. معیارهای قابل تقسیم به زیر معیارها و زیر معیارها قابل تقسیم به زیر معیارهای بعدی می‌باشند. این وضعیت می‌تواند بسته به ضرورت تا n زیر معیار در سطح عمودی و افقی افزایش پیدا نماید.
مرحله دوم، سنجه ها در یک ماتریس قرار گرفته و سپس تعیین اهمیت (وزن) معیار ها و زیر معیار ها می باشد. دو به دو آنها رابا هم مقایسه می کنیم، سپس بااستفاده از روش مرفال کردن تمام سنجه ها هم وزن می شوند.وزن هر فاکتور نشان دهنده اهمیت و ارزش آن نسبت به فاکتورهای دیگر در عملیات تعیین مکان است . بنابرین انتخاب آگاهانه و صحیح وزنها کمک بزرگی در جهت تعیین هدف مورد نظر می نماید .
مشکلات تصمیم گیری چندمعیاره
• فقدان استاندارد برای اندازه گیری معیارهای کیفی
• فقدان واحد برای تبدیل معیارها به یکدیگر

بکارگیری این روش مستلزم چهار قدم عمده زیر می‌باشد که به صورت بسیار مقدماتی در ادامه توضیح میدهیم: برای پیاده سازی روش AHP لازم است که :
الف) مدل سازی کنیم
در این قدم، مسأله و هدف تصمیم گیری به صورت سلسله مراتبی از عناصر تصمیم که با هم در ارتباط می‌باشند، در آورده می‌شود. عناصر تصمیم شامل «شاخصهای تصمیم گیری» و «گزینه‌های تصمیم» می‌باشد. فرایند تحلیل سلسله مراتبی نیازمند شکستن یک مساله با چندین شاخص به سلسله مراتبی از سطوح است. سطح بالا بیانگر هدف اصلی فرایند تصمیم گیری است. سطح دوم، نشان دهنده شاخص‌های عمده و اساسی “که ممکن است به شاخص‌های فرعی و جزئی تر در سطح بعدی شکسته شود) می‌باشد. سطح آخر گزینه‌های تصمیم را ارائه می‌کند. در شکل زیر سلسله مراتب یک مساله تصمیم نشان داده شده است (مهرگان،۱۳۸۳،ص۱۷۰)

ب) قضاوت ترجیحی (مقایسات زوجی
) انجام دهیم
انجام مقایساتی بین گزینه‌های مختلف تصمیم،‌ بر اساس هر شاخص و قضاوت در مورد اهمیت شاخص تصمیم با انجام مقایسات زوجی، بعد از طراحی سلسله مراتب مساله تصمیم، تصمیم گیرنده می‌بایست مجموعه ماتریسهایی که به طور عددی اهمیت یا ارجحیت نسبی شاخص‌ها را نسبت به یکدیگر و هر گزینه تصمیم را با توجه به شاخص‌ها نسبت به سایر گزینه‌ها اندازه‌گیری می کند، ‌ایجاد کند. این کار با انجام مقایسات دو به دو بین عناصر تصمیم (مقایسه زوجی) و از طریق تخصیص امتیازات عددی که نشان دهنده ارجحیت یا اهمیت بین دو عنصر تصمیم است، صورت می‌گیرد.
ج) وزن‌های نسبی را محاسبه کنیم: با بهره گرفتن از روابط ریاضی این وزن ها محاسبه می شود.
با انجام این مرحله برای هر گزینه، مقدار وزن نهایی بدست می‌آید. هر گزینه که وزن بیشتری داشت به عنوان بهترین انتخاب می شود.
امروزه در کشورمان پروژه ها ی بسیار ی با بهره گرفتن از روش AHP به انجام رسیده اند و کابرد فراوان این روش و جهانی شدن آن، ظرف مدت نسبتا کوتاهی پس از ابداع روش AHP نشان از اثر بخشی آن در بهبود و ارتقای تصمیمات دارد. این واقعیت حاکی از آن است قرن بیست و یکم جایی برای عملکرد غیر علمی نیست، و همانطور که می دانیم اساس هر عملکرد ، همانا تصمیم گیری است که باید با بهره گرفتن از روش های علمی روز دنیا صورت گیرد . بنابر این آشنایی مقدماتی مدیران ما با این روش ها بسیار ضروری است. در این پست تنها مجال معرفی یکی از مهم ترین این روش ها را داشتیم.
از مزایای این روش ساده ومستند بودن آن است . اما این روش دارای معایبی مانند ، احتمال اشتباه نمودن کارشناس در تعیین وزن و مشکل استاندارد سازی واحدهای اندازه گیری ذهنی آنها ، می باشد .اما یکی از مهمترین مشکلات آن ندادن وزن بهینه به کاربر می باشد که باعث استفاده بیشتر روش های ناپارامتری نسبت به AHP می شود به همین جهت از روش تحلیل پوششی داده ­ها استفاده می شود.

روش تحلیل پوششی داده ­ها

روش تحلیل پوششی داده ­ها را می­توان به عنوان یکی از روش های ناپارامتری معرفی نمود که در این روش با بهره گرفتن از تکنیک­های برنامه­ ریزی ریاضی به ارزیابی واحدهای موردنظر پرداخته خواهد شد.
تحلیل پوششی داده ها یکی از رویکردهای علمی است که با بکارگیری مبنای ریاضی قوی به محاسبه کارایی می پردازد.تحلیل پوششی داده ها ، تکنیکی نا پارامتریک برای سنجش و ارزیابی کارایی نسبی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده می باشد.کارایی نشان می دهد که یک سازمان تا چه میزان از ورودی های خود را به طور بهینه در جهت تولید خروجی ها استفاده کرده است و به عبارتی نشان دهنده « صحیح انجام دادن کار» است.به این معنی که از حداقل ورودی ها حداکثر محصول برداشت شود.
در مدل های DEA ، اگر واحد های تصمیم گیرنده تحت ارزیابی دارای یک ورودی و یک خروجی باشند در این صورت واحدی که نسبت خروجی به ورودی آن بیشترین مقدار را داشته باشد دارای عملکرد بهتری نسبت به واحدهای دیگر است.به عبارت دیگر نسبت به آنها کارا است.اما چنانچه این واحدها دارای چند ورودی و چند خروجی باشند ، با تعیین ارزش برای ورودی ها و خروجی ها که در اینجا با”وزن” معرفی شده است ، می توانیم آنها را به یک واحد تبدیل نموده و در نتیجه واحدی که نسبت مجموع وزن دار شده خروجی به مجموع وزن دار شده ورودی های آن بیشتر باشد ، دارای عملکرد بهتری نسبت به واحدهای دیگر است.در این فصل با بیان روش ها و اصول حاکم بر DEA ، به تعیین ارزش ورودی ها و خروجی ها می پردازیم.
در سال های اخیر در اغلب کشور های جهان برای ارزیابی عملکرد نهادها و دیگر فعالیت های رایج در زمینه های مختلف، کاربرد های متفاوتی از تحلیل پوششی داده های (DEA) دیده شده است. علت مقبولیت گسترده تر روش DEA نسبت به سایر روش ها، امکان بررسی روابط پیچیده و اغلب نا معلوم بین چندیدن ورودی و چندین خروجی (معمولا اندازه پذیر) است که در این فعالیت ها وجود دارد. فعالیت هایی نظیرتعمیر و نگهداری در پایگاه های هوا پیمایی آمریکا مستقر در نواحی جغرافیایی متفاوت، یا نیرو های پلیس در انگلستان و ولز، همچنین عملکرد شعب بانک ها در قبرس و کانادا و کارایی دانشگاه ها در آموزش و پژوهش در آمریکا، انگلستان و فرانسه، مثال هایی از این دست هستند. این نوع کاربرد ها به ارزیابی عملکرد های شهر ها، مناطق و شهر ها با انواع مختلف ورودی از قبیل هزینه های “اجتماعی” ، شبکه های ایمنی و انواع خروجی از قبیل ابعاد مختلف کیفیت زندگی قابل گسترش هستند.
DEA همچنین امکان نگرش جدید به فعالیت هایی را هم که قبلا به روش های دیگر ارزیابی شده اند فراهم کرده است. برای مثال امکان محک زنی با بهره گرفتن از DEA به شناسایی منابع ناکارایی در شرکت های خیلی سود آورر، شرکت های که به خاطر نگرش سود آوری به عنوان محک شناخته می شدند، منجر شده است. مطالعه کارایی سازمان هایی با شکل حقوقی متفاوت، همانند شرکت های “سهامی بیمه” در مقابل تعاونی، به کمک DEA نشان داده است که مطالعات قبلی قادر به ارزیابی توان بالقوه تفاوت های شکلی آنها نبودند. همچنین استفاده از DEA لزوم بازنگری مطالعات کارایی قبلی را که پیش و پس از ادغام فعالیت ها انجام گرفته و در بانک ها به اجرا گذاشته شده، نشان می دهد.
مطالعه شکل سازمانی شرکت های بیمه که در بالا ذکر شد می تواند نه تنها برای به دست آوردن نتایج جدید به کار گرفته شود، بلکه روش های جدید بهره برداری از داده ها را که DEA در اختیار ما قرار داده نیز ارائه م
ی نماید. به منظور مطالعه کارایی این شکل های سازمانی البته ضروری است که دیگر منابع ناکارایی را از مشاهدات حذف کنیم. به جز در مواردی که بخواهیم فرض کنیم چنین ناکارایی هایی وجود ندارند.
این پایان نامه با موضوع ارزیابی عملکرد، به خصوص ارزیابی فعالیت های سازمان هایی مانند شرکت های تجاری، موسسات دولتی، بیمارستان ها، مراکز آموزشی و غیره مرتبط است. در تحلیل های عادی و رایج، چنین ارزیابی هایی به روش های مختلف انجام می شود. برای مثال، هزینه هر واحد، سود هر واحد، رضایت مشتری از هر واحد و غیره را می توان در نظر گرفت، که با نسبتی مشابه زیر اندازه گیری می شود:
این یک روش رایج در اندازه گیری کارایی است. در اندازه گیری “بهره وری” نیز از یک نسبت برای ارزیابی عملکرد نیروی انسانی یا نیروی کار، استفاده می شود “خروجی یک ساعت کار کارگر” یا “خروجی یک ساعت نیروی کار استخدامی” یا میزان فروش یا سود و یا دیگر اندازه های خروجی مثال هایی هستند که در صورت کسر قرار داد می گیرند. چنین اندازه هایی گاهی “اندازه بهره وری جزئی” نامیده می شوند. به این طریق تمایل داریم تا آن هارا از “اندازه بهره وری کل” متمایز کنیم، زیرا در این حالت می خواهیم نسبتی از خروجی به ورود ی را به دست آوریم که در برگیرنده همه خروجی ها و همه ورودی ها باشد. حرکت از بهره وری جزئی بسوی بهره وری کل به کمک ترکیب تمام خروجی ها و ورودی ها و به دست آوردن تنها یک نسبت کمک می کند تا از ارتباط دادن منافع به یک عامل (یا یک خروجی) در حالی که سایر ورودی ها (یا خروجی ها) نیز دخالت دارند، اجتناب کنیم. برای مثال، بهبود در خروجی ناشی از افزایش سرمایه گذاری یا بهبود مدیریت ممکن است به اشتباه به نیروی انسانی (وقتی روش یک خروجی به یک ورودی استفاده می شود) نسبت داده شود، حتی اگر عملکرد نیروی انسانی در دوره مورد نظر بدتر نیز شده باشد.
DEA، از روش برنامه ریزی ریاضی استفاده می کند که می تواند تعداد زیادی متغیر روابط (قیود) را به کار گیرد و محدودیت هایی وجود دارد که لازم است به آنها نیز پرداخته شود. بعضی از این مشکلات در طی بررسی دقیق تر تحلیل پوششی داده ها (DEA) بررسی خواهند شد. روش نسبتا جدید به کار گرفته شده در تحلیل پوششی داده ها، بر خلاف روش های معمول شاخص عددی، به معرفی وزن های از قبل تعیین شده برای عوامل خروجی و ورودی نیاز ندارد. همچنین نیازمند توصیف توابع به شیوه ای که در روش رگرسیون آماری رایج است نیز نیست.
همچنین DEA ، محدودیت کم بودن تعداد زیادی ورودی و خروجی موجود در سایر روش هارا ندارد. سادگی در محاسبه و ارزیابی و عدم محدودیت در انتخاب عوامل امکان پرداختن به مسائل پیچیده تر موجود در حوزه های مدیریتی و سیاست گذاری را فراهم می سازد. به علاوه تئوری قوی برنامه ریزی ریاضی امکان تحلیل و تفسیر بهتر را ایجاد می کند. قابل توجه است که قسمت عمده نیاز های محاسباتی این روش تا کنون در کاربرد های اولیه DEA بسط و گسترش داده شده است. به علاوه اغلب آن ها در نرم افزار های تجاری موجود لحاظ گردیده است.
DEA فرصت هایی نیز برای همکاری بین تحلیل گران و تصمیم سازان فراهم می کند که شامل همکاری در انتخاب ورودی ها و خروجی ها مورد استفاده و انتخاب انواع شرط-جزا که باید به آن پرداخته شود است. چنین همکاری به محک زنی رفتار رقبا و شناسایی رقبای بالقوه که ممکن است تحت سناریوهایی در نظر گرفته شوند می انجامد.
حالت یک خروجی و یک ورودی
مطالعه DEA و کاربردهای آن با بررسی یک مثال ساده شامل یک خروجی و یک ورودی به کمک رابطه (۱-۱) آغاز می کنیم. فرض کنید ۸ شعبه یک فروشگاه با عناوین A تا H به شرح جدول ۳-۱ باشند.
جدول ‏۳‑۱: حالت یک خروجی و یک ورودی
شعبه A B C D E F G H
کارکنان ۲ ۳ ۳ ۴ ۵ ۵ ۶ ۸