در قسمت اعظم تاریخ آموزش و پرورش، از آکادمی افلاطون تا علوم چهارگانه رومی‌ها لازم بوده است که دانش‌آموزان برای درست اندیشیدن ریاضی بیاموزند. ریاضیات به ویژه هندسه اقلیدسی به عنوان تجسم استدلال محض، یک وسیله‌ی مطلوب و ایده ال برای ورزش‌های قوی فکری بوده است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

ریاضی بالاتر از هر چیز، یک ورزش فکری است که به روشن ساختن موقعیت‌های پیچیده و مبهم کمک می‌کند، دانش‌آموزان باید بیاموزند که شواهد و مدارک را جمع آوری نمایند حدس بزنند،مدل‌ها را فرموله کنند، مثال‌های نقض کشف نمایند و دلایل منطقی را ارائه دهند در نتیجه‌ی انجام چنین کارهایی در آنها قوه‌ی انتقاد صحیح و بینش عمیق رشد پیدا خواهد نمود و از این طریق است که چشم انداز‌های ریاضی توسط جامعه ارزیابی می‌شود.
توانایی افراد در برخورد با نیاز‌های ریاضی روزمره‌ی زندگی- به عنوان کارمند، والدین و شهروند- بستگی به نگرش‌ها و دید‌ها در قبال ریاضیاتی که در مدارس تجربه و یاد گرفته می‌شود، دارد. یکی از پارادکس‌های عصر ما عینک والدین است که آن‌ها اهمیت ریاضی را با آن می‌بینند ولی خود هنوز از ضعف ریاضی می‌بالند ریاضی قابل آموختن و به کارگیری نمی‌تواند باشد مگر آنکه بر اعتماد بنفس حاصل از موفقیت‌ها بنا شده باشد(استین، ۱۳۶۸، ۵)
۳-۵۲٫ دکتر سعید علیخانی
ایشان متولد شمیران تهران و عضو هیأت علمی دانشکده ریاضی دانشگاه یزد می‌باشد و مقاله‌ی لذت ریاضیات را در بهار ۱۳۸۵ در نشریه‌ی کارافن به چاپ رسانده است.
ریاضیات معبدی است از معابد با شکوه شهر باستانی علم، شهری که خشت خشت هر عمارت آن، در طی قرن‌ها و با رنج و صبر و در پی فهم اسرار هستی و در سایه‌ی کمال جویی بشر، بنا شده است. شهری که ساکنان آن به خاک ساییدن پیشانی بر محراب این معبد را فخری از هنرمندی دانش و فضل خود می‌دانند. تاریخ علم گواه است که ریاضیات همواره تکیه گاهی بوده است اقتدارآمیز و شایسته در سعی و سلوک رهروان شیفته‌ی علم، و منجی اطمینان بخشی بوده است در نهایت اثبات و ادعای تلاش گران همه‌‌ی شاخه‌های علوم. ریاضیات بنایی است استوار و پایدار، ریاضیات ابزار و لوازم نکته بینی‌های شگرف عرصه‌های کشف و خلاقیت در علم و فناوری را فراهم می‌کند، و روشی است کارآمد در حل و درک بسیاری از پیچیدگی ها؛ و سازوبرگی است غنی و آرام بخش، در سفر طویل انسان به سوی کشف و تفسیر حقایق و رازهای لایتناهی گیتی. ریاضیات تصویری است شگرف و بدیع از یکی از ذاتی‌ترین ‌و اصلی‌ترین ‌چون و چراهای روابط اجزاء موجود در عالم موجود و عالم ممکن.
بی گمان ریاضیات مهم است و حتی اهمیت آن رو به فزونی است. دلیل اولیه‌ی ما در پرداختن به ریاضیات این است که ما را متحیر می‌سازد. ریاضیات هم حس کنجکاوی عقلانی و هم حس ظرافت و ادراک را تحریک می‌کند. پرسش‌های عمیق معنی داری را مطرح می‌کند که پاسخ‌های آن (اگر به قدر کافی خوش اقبال باشیم که جوابی پیدا کنیم) موجب پاداش زودرس و روحانی ای می‌گردد که راهی را به سوی موج جدیدی از کنجکاوی‌ها و پرسش‌ها می‌گشاید. همه‌ی این‌ها جزء اهمیت باطنی ریاضیات است.
اهمیتی که سیاست مداران امروزی، اقتصاددانان، آموزگاران و پدر و مادرها به ریاضیات می‌دهند از نوع باطنی نیست، بلکه اشاره به نقشی دارد که ریاضیات در تأمین و بهبود جامعه بازی می‌کند. ولی این به قدری واضح است که بیشتر مردم به نقش چند جانبه‌ی ریاضیات در یک جامعه‌ی متمدن پی برده اند. اهمیت ریاضیات از دیدگاه فرعی و عادی اجتماع بی گمان پاسخ گوی این سؤال نمی‌تواند باشد که چرا عده‌ای از ریاضیدانان و ریاضی خوانان گاهی، اوقات خوب خود را به آن می‌پردازند؟ برای اینکه این مسئله روشن شود باید به طور عمقی در طبیعت ریاضیات نفوذ کنیم.
ریاضیات یک طرز تفکر نظام مند (سیتماتیک است) که توسط زبان و نمادهای سازگار و زیبایی پشتیبانی می‌شود. ریاضیات با شناسایی، کشف، ایجاد الگوها و نیز با ایجاد روابط دقیق و زیرکانه میان اجزایی که در ظاهر کاملا مجزا به نظر می‌رسند، مشخص می‌شود. برخلاف آموزش سنتی در مدارس، ریاضیات مجموعه‌ی حقایق نیست، و فهم ریاضی را نباید توسط آزمون‌های هوش و حافظه اندازه گیری کرد. بنابراین برای دانش پژوه آن چه مهم است، این است که یاد بگیرد ریاضی وار فکر کند و بداند که هر بخش عمده ریاضیات می‌تواند دستگاهی باشد که درک لازم را می‌رساند و توانایی تفکر را باز می‌کند. برعکس هیچ بخشی از ریاضیات، اگرچه به نظر مناسب باشد، اگر تنها به صورت مجموعه‌ای از مهارت‌های منفرد با تمرین‌های ناآگاهانه حافظه آموزش داده می‌شود، نمی‌تواند دانش پژوه را چنان آماده سازد که ریاضیات را هوشمندانه و مؤثر به کار گیرد. ریاضیات را نباید تنها آموخت، بلکه باید به آن پرداخت. چرا باید به آن بپردازیم؟
مالوری می‌گوید: «من می‌خواهم از اورست بالا بروم، چرا که آن جاست.» به همین دلیل ریاضی‌دان‌ها می‌خواهند به ریاضیات بپردازند. ریاضیات اساساً وجود دارد، چرا که آزمایش‌های ما از دنیای خارجی، ما را به راهی می‌کشاند که مسائلی را جواب دهیم که طرح و پاسخ آن‌ها فقط در دامن ریاضیات امکان پذیر است.
«طبیعت با ما به زبان ریاضی سخن می‌گوید.» این گفته‌ای است از فیزیکدان ریچارد فیمن در بیان این سخن قصار پربار، فیمن در حقیقت و شاید ناخواسته افکار گالیله را بازتاب می‌دهد. گالیله در کتاب
«The Issayer» اشاره می‌کند که «کتاب کهکشان را به زبان ریاضیات نوشته‌اند و بدون کمک ریاضیات غیر ممکن است که انسان کلمه‌ای از آن را درک کند.» (علیخانی، ۱۳۸۵،۷۳-۷۲)
۳-۵۳٫ دکتر بیژن ظهوری زنگنه
وی از اساتید دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی شریف بوده و مقاله‌ای با عنوان ریاضیات: کلید راه توسعه در سال ۱۳۷۹ در مجله‌ی رشد آموزش ریاضی به چاپ رسانده است.
اگر جامعه‌ای اولویت اول خود را بر پرورش انسان‌های توانا، خلاق، تحیلگر، نقاد، متفکر و نوآور قرار دهد، حتما قادر خواهد بود که در فاصله‌ای کوتاه، انواع عقب ماندگی‌ها در زمینه‌های مختلف را رفع نماید. برای پرورش چنین انسان‌های توسعه یافته ای، تعلیم و تربیت مبتنی بر توانایی استدلال، آزادی انتخاب و استقلال تصمیم‌گیری و پذیرش مسؤولیت ضروری است. ریاضیات برای چنین آموزشی نقش کلیدی و محوری دارد و از طریق آن، به تربیت چنین انسان‌هایی می‌توان امیدوار بود.
مبارزه با بی سوادی، دادن حداقل سواد ریاضی متناسب با نیاز انسان‌ها و مشاغل مختلف به تمام شهروندان است، تاریخ معاصر نشان داده است که فارغ التحصیلان کارشناسی ریاضی در دوره‌های تحصیلات تکمیلی مهندسی، علوم انسانی و مدیریت موفق بوده اند، زیرا انسان‌هایی با ذهن سیستم ساز، بهتر می‌توانند مباحث کیفی علوم انسانی را بفهمند و تجزیه و تحلیل کنند.
برای توسعه‌ی انسانی و تربیت شهروند‌های خلاق و نقاد و تحلیل گر، برنامه‌ی ریاضی مدرسه‌ای طوری باید طراحی شود تا تمام دانش‌آموزان یاد بگیرند برای ریاضی ارزش قایل شوند یعنی به کارآیی و اهمیت ریاضی در جریان زندگی و در پرورش ذهن و اندیشه واقف گردند، تمام دانش‌آموزان بتوانند ارتباطات ریاضی‌وار برقرار کرده و ریاضی‌وار استدلال کنند و نسبت به ریاضی قدر دانی داشته باشند.
بایستی به مدل سازی ریاضی اهمیت داده شود و مفاهیم ریاضی بر اساس مدل‌های ریاضی ساخته شوند، تا دانش‌آموزان بتوانند ارتباط بین ریاضی و دیگر علوم برقرار کنند و همین طور، برای از بین بردن دیوارهای ساختگی بین معقولات ریاضی، بایستی برنامه درسی ریاضی طوری باشد که این ارتباط به طور طبیعی برقرار شود تا دانش‌آموزان بتوانند ریاضی را یک کل واحد ببینند. همچنین، لازم است برنامه درسی ریاضی طوری تنظیم شود که مرز بین ریاضی محض و کاربردی برداشته شود.با رعایت چنین ویژگی‌هایی در برنامه‌های درسی ریاضی مدرسه‌ای و دانشگاهی، می‌توان امیدوار بود که ریاضی بتواند نقش کلیدی خود را در جهت توسعه‌ی انسانی و تکنولوژیکی در جامعه‌ی در حال توسعه‌ی ما به خوبی ایفا نماید. (ظهوری زنگنه، ۱۳۷۹، ۳۷-۳۵)
۳-۵۴٫ دکتر غلامرضا دانش ناروئی
وی از اساتید دانشگاه تربیت مدرس و از اعضاء هیئت موسس انجمن ریاضی ایران در سال ۱۳۵۰ می‌باشد و مقاله‌ای با عنوان نقش ریاضیات در زندگی بشر و شناخت طبیعت در سال ۱۳۶۹ در مجله‌ی رشد آموزش ریاضی به چاپ رسانده است.
به طور کلی امروزه ریاضیات باید از جنبه‌های زیر مورد توجه قرار گیرد:
یک ابزار: یعنی از دید کاربردی که ارزش و ضرورت آن روز به روز در جوامع کنونی بیشتر احساس می‌شود.
یک زبان: یعنی وسیله‌ای برای نمایش دانش، توصیف، تجزیه و تحلیل و انتقال آن که ضرورت آن به مناسبت گنگ و نارسا بودن زبان‌های معمولی غیر قابل انکار است.
یک زمینه‌ی تربیتی: به منظور پرورش و نظم فکری و بالا بردن قدرت اندیشه و استدلال منطقی و نیز رشد قوه‌ی خلاقیت ذهن. شاید این جنبه مهم‌ترین ‌هدف از تدریس ریاضی در مدارس باشد.
یک موضوع: برای اینکه علاقه می‌آفریند و لذت می‌بخشد، ریاضیات ارزش مطالعه‌ی فی نفسه و مستقل از کاربرد دارد. این جنبه، آزادی اندیشه را از قید زمان و مکان طلب می‌کند.
نظرات برخی از دانشمندان بزرگ:
لئونارد داوینچی: هیچ دانشی را نمی‌توان دانش واقعی دانست مگر آنکه به صورت ریاضیات متجلی شود.
گالیله: اصول ریاضیات الفبای زبانی است که خداوند جهان را به آن زبان نوشته است و بدون کمک آنها درک یک کلمه هم غیر ممکن است و انسان تنها بیهوده در راهروهای تاریک و پرپیچ و خم سرگردان است.
راجر بیکن: ریاضیات کلید دروازه‌ی علوم است. غفلت از ریاضیات به همه‌ی دانش‌ها لطمه می‌زند، زیرا کسی که ریاضی نمی‌داند علوم دیگر را نمی‌تواند درک کند و اشیاء دیگر جهان را بشناسد و بدتر از آن کسانی که این گونه نادانند نمی‌توانند جهالت خود را درک کنند و در نتیجه به فکر علاج آن نیز نیستند.
کانت: در هر بخش از علوم فیزیکی(به معنی عام) تنها آن قدر علم واقعی است که در آن ریاضی وجود دارد(یعنی علوم منهای ریاضی یعنی هیچ).
نقش ریاضیات از دید تربیتی بسیار مهم و با ارزش است و بدون شک باید مهم‌ترین ‌هدف از تدریس ریاضی در مدارس باشد. همان طور که برای ساختن بدن سالم نیاز به ورزش‌های فیزیکی داریم و همان گونه که می‌توان با تمرینهای خاص قسمت‌های مختلف بدن را پرورش داد تا از توانایی ویژه ای(یا بیشتری) برای انجام کارهای معینی برخوردار شویم و یا مقاومت بیشتری در برابر امراض گوناگون پیدا کنیم، مغز انسان نیز به تمرین و ورزش خاص خود نیاز دارد تا در زمینه‌های مختلف ساخته شود.یکی از وظایف مغز استفاده از آن برای انبار کردن اطلاعات (حافظه) است. بالا بردن قدرت حافظه برای نگه داری داده‌ها امری است ضروری که از طریق حفظ کردن و تمرین‌های مخصوص حاصل می‌شود. از آنجایی که بسیاری از درس‌های مدارس ما تنها، از دید آموزشی، این نقش را بازی می‌کنند نیازی به اینکه در دروس ریاضی تأکید زیادی به این مهم شود نیست (ولی متاسفانه بسیاری از معلمین ریاضی ما تنها به این قسمت اکتفا می‌کنند!) و باید انرژی و وقت را صرف وظایف دیگر مغز بکنیم.
وظیفه دیگر مغز نحوه‌ی استفاده صحیح و به موقع از این اطلاعات در برخورد با موقعیت‌های جدید است، که خود مستلزم