در روش دیگر از سیستم تطبیقی با مدل مرجع(MRAS)^[50] به صورت گسترده­ای برای تخمین سرعت و مکان استفاده می­ شود [۶۷]. نحوۀ کار به این صورت است که MRAS از مدل­هایی با پارامترهای قابل تنظیم و یا مدل مرجع استفاده می­ کند، که در هر دو حالت خروجی یکسان است و از خطای خروجی توسط قوانین تطبیقی برای تنظیم پارامترهای مدل استفاده می­گردد.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

مدل لغزشی رؤیتگر سرعت در [۶۸] معرفی شده است. نقطۀ ضعف این روش هنگامی است که سرعت سیستم پایین باشد که در نتیجه کارایی آن دچار افت می­ شود. اما نسبت به تغییرات در پارامترها و اغتشاشات بار مقاومت خوبی را در سیستم ایجاد می­ کند.
در سال­های اخیر راه حل­های زیادی برای کنترل سرعت PMSMها ارائه شده است که از روش­های کنترلی مختلفی نظیر کنترل کلاسیک، مقاوم و تطبیقی از قبیل حالت برداری و لغزشی بهره برده­اند. اما این روش­ها تنها به بررسی عدم قطعیت­های پارامتری (ساختاریافته) می­پردازند. روش کنترلی بردار متمایل به میدان^[۵۱] روش دیگری است که با معادل­سازی و شبیه­سازی موتور DC با خصوصیات آن از قبیل اندازه و زاویۀ استاتور، طراحی را انجام می­دهد که توضیحات تکمیلی آن در [۶۹] آمده است. در مقالات و منابع دیگر روش­های متنوعی بیان شده که از آن جمله می­توان به موارد زیر اشاره کرد: کنترل مستقیم گشتاور^[۵۲] (DTC) که هنگامی پاسخ دینامیکی سریعی از گشتاور خواسته شود به کار می­رود [۷۰]. مدل کنترل پیش­بین^[۵۳] (MPC) در مواردی که سرعت و جریان کنترل­ کننده­ها با یکدیگر مقایسه شود به کار می­رود [۷۱]. این روش در حقیقت جایگزینی مناسب برای روش کنترل متوالی^[۵۴] است.
اگرچه موارد فوق در حالت تئوری طراحی­های مناسبی به نظر می­رسند اما در عمل کاراییشان در برابر تغییر شرایط عملیاتی، عدم قطعیت­های شناخته شده و ناشناخته و همچنین اغتشاش خارجی دچار افت می­ شود. این روش­های کنترلی مدل ریاضی دقیقی را برای سیستم­ها فرض می­ کنند، که در عمل به دست آوردن چنین مدلی برای فرآینهای پیچیدۀ صنعتی بسیار سخت و بعضاً غیر ممکن است. بعلاوه سایر مشخصه­های دیگر این سیستم­ها ممکن است که غیر قابل پیش ­بینی باشد، مانند دینامیک بار، نویز، دما، تغییر پارامترها و غیره. بنابراین می­توان گفت که رفتار یک سیستم را نمی­ توان با یک مدل ریاضی، به طور دقیق بیان کرد.
نکتۀ قابل تأمل دیگری که در مورد اغلب طراحی­هایی که تاکنون انجام شده و در دسترس قرار گرفته، این است که در مورد پایداری تحلیل دقیقی صورت نگرفته است. به علاوه تحلیل پایداری سیستم خطی شده حول نقطۀ کار برای کل سیستم قابل تعمیم نیست. پایداری سیستمی که بر اساس کنترل کنندۀ تطبیقی مدل مرجع طراحی شده و در برابر عدم قطعیت پارامترهای تنظیم جریان PMSM مقاوم بوده، در [۷۲] آورده شده و مورد بررسی قرار گرفته است. در آخر، برای سیستمی که رفتار و دینامیک ناشناخته­ای دارد، با بهره گرفتن از شبکۀ عصبی مصنوعی و فازی نوع دوم برای تقریب دینامیک و رفتار PMSM غیرخطی و طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی در [۹] ارائه شده است، که پایداری آن با تئوری لیاپانوف مورد بررسی قرار گرفته است. مدل­های زیادی به کمک شبکۀ عصبی و منطق فازی برای تقریب سرعت و مکان در PMSM ارائه شده است که جایگزین بسیار مناسبی برای روش­های کنترلی معمولی است [۳,۱۱].
در این پایان نامه ما استراتژی­ های مختلفی از طراحی کنترل کنندۀ هوشمند برای PMSMها ارائه و مورد بررسی و تحلیل قرار خواهیم داد. از تئوری کنترل تطبیقی برای طراحی بردار تطبیقی که متضمن پایداری است استفاده خواهد شد. اساس استراتژی بر به کارگیری رؤیتگرهای سرعت و اغتشاش است. همچنین به دلیل وجود رفتار و دینامیک متغیر سیستم، استفاده از این کنترل کننده برای ساده­سازی شمای کار مناسب بوده و همان­طور که گفته شد پایداری سیستم با وجود حالات و دینامیک متغیر آن را تضمین می­ کند. پس از این، طراحی اولیه را می­توان به مواردی که دینامیک ناشناخته هم باشد تعمیم داد و به کنترل کنندۀ تطبیقی هوشمند رسید که قطعاً مقاومت بالاتری به عدم قطعیت­های ساختار نیافته دارد. سپس از روش تقریب شبکۀ عصبی برای طراحی سادۀ سیستم کنترل که با عدم قطعیت پارامتری همخوانی بیشتری دارد، می­توان بهره برد. در مورد رؤیتگر سرعت که بر اساس شبکۀ عصبی کار می­ کند نیز بحث می­کنیم. به هر حال به این نکته که دقت تخمین به تغییر شار بسیار حساس است، باید توجه نمود. این مشکل ما را به سمت طراحی رؤیتگر غیرخطی بر مبنای شبکۀ عصبی مصنوعی سوق می­دهد، زیرا فرض بر این است که اطلاعات اولیه­ای از دینامیک سیستم در دسترس نیست. برای اینکه در طراحی به مقاومت مورد نظر در برابر شرایط غیرخطی و عدم قطعیت­ها، اعم از ساختار یافته و ساختار نیافته، دست یابیم، در انتها از ساختار کنترل کنندۀ فازی تطبیقی نوع اول استفاده می­کنیم، که در قیاس با انواع کنترل کننده­ های کلاسیک متوالی که معمولاً به کار می­ورند، پیچیدگی بسیار کمتری دارد. بهینه­ترین حالت در طراحی توسط روش­های کنترل بهینه قابل تعیین است. به منظور بکار گیری روشی برای تنظیم پارامترها از تکنیک تطبیقی پایداری لیاپانوف استفاده خواهیم کرد.

مدل­سازی سیستم:

مدل ریاضی دینامیک سیستم PMSM که در چارچوب مرجع چرخشی و با بردارهای یکۀ p و q توسط معدلات زیر قابل توصیف است.
(۵٫۱-آ)
(۵٫۱-ب)
(۵٫۱-ج)
معادلات مکانیکی مربوط به حرکت نیز با روابط زیر توصیف می­شوند:
(۵٫۲-آ)
(۵٫۲-ب)
که در روابط فوق:

ولتاژ در راستای q و p

جریان در راستای q و p

اندوکتانس در راستای q و p

مقاومت سیم­پیچ آرمیچر

تعداد جفت قطب­ها

شار پیوستگی

گشتاور موتور، بار و مالش

اینرسی روتور و بار

مکان الکتریکی روتور

شکل ‏۶٫۱۳- مقایسۀ پاسخ­های کنترل کننده­ های فازی تطبیقی و PI با تغییر اندازۀ خازن: (a) ولتاژ خروجی؛ (b) خطای ولتاژ؛ © جریان سلف؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده

کنترل تطبیقی باس DC:

در طول سال­ها محققین روش­ها و تکنیک­های مختلف کنترلی را اعم از معمولی و پیشرفته پیشنهاد داده­اند. قوانین کنترل خطی کلاسیک [۸۸] به دلیل سادگی ساختار به طور گسترده­ای در صنایع مورد استفاده قرار گرفته­اند. با این حال در شرایط عملیاتی متفاوت کارایی این نوع کنترل کننده­ها به شدت دچار افت می­ شود.
این مسأله در [۸۹] مورد بررسی قرار گرفته است، که در آن برای تنظیم باس DC از کنترل تطبیقی به جای کنترل کننده PI به همراه یک کنترل کننده جریان جزء خطی تطبیقی^[۸۰] (Adaline) که به صورت آنلاین تنظیم می­شد با بهره گرفتن از الگوریتم آماری حداقل میانگین مربعات^[۸۱] (LMS) استفاده شده است.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

ساختار کنترل متوالی خطی­سازی شده در [۹۰] برای مبدل های افزایشی AC/DC پیشنهاد شده است. در [۹۱] شکل تنظیم ولتاژ باس DC بر اساس تئوری کنترل پسیو مورد بررسی قرار گرفته است.
کنترل کننده­ های پیشرفته خصوصیات غیر­خطی سیستم­ها را در طراحی­های خود نگه­داری می­ کنند، بنابراین می تواتند تحت شرایط غیر­خطی و وجود عدم قطعیتها مانند تغییرات در دما و پارامترها عملکرد خوبی را ارائه دهند.
تکنیک­های کنترلی که به آن­ها اشاره شد، کارایی و دقت مناسبی داشتند و اخیراً نیز به کار برده شده اند. اما روز به روز بر پیچیدگی و سختی کار طراحی آنها افزوده شده است.
در [۹۲] برای یک سیستم هیبریدی الکتریکی که چندین منبع و چندین مصرف کننده و منابع ذخیره انرژی دارد، از کنترل لغزشی استفاده شد اما مقاومت و پایداری سیستم کنترل تنها هنگامی قابل تضمین است که حالت لغزشی به واقع اتفاق بیافتد، که این مستلزم شرایط خاصی است.
در راه رفع این مساله در [۹۳] کنترل کننده ای به نام کنترل فازی-عصبی حالت لغزشی^[۸۲] (FNSM) ارائه می­ شود که توانایی بسیار خوب و قدرت تطبیق بالایی در مواجهه با عدم قطعیت­ها ، تغیرات پارامتری و تداخلات، و غلبه بر آنها دارد.
حال به بررسی سیستم مورد نظر خود و طراحی کنترل کننده می­پردازیم.
خطای ردگیری ولتاژ باس DC را به صورت و خطای ردگیری منبع جریان را در نظر می­گیریم، به طوری که به ترتیب ولتاژ و جریان مرجع، می باشند. در این طراحی برای نشان دادن برتری بر روش­های کلاسیک کنترلی از کنترل تطبیقی استفاده می کنیم. شمای طراحی در شکل زیر آورده شده است.

شکل ‏۶٫۱۴- شمای کنترل تطبیقی باس DC
در این طراحی کنترل تطبیقی با مینیمم کردن بین دو مقدار مرجع و واقعی به ردگیری صحیحی از ولتاژ باس DC دست می­یابد و سیگنال منبع جریان مورد نظر را ایجاد می­ کند. کنترل کنندۀ PI مانند یک تنظیم کنندۀ جریان عمل کرده و را مینیمم می­ کند. سپس چرخه کار به الگوریتم مدلاسیون عرض پالس (PWM) اعمال می­ شود.
در واقع هدف کنترل کننده تطبیقی ایجاد یک جریان تغذیه­ای موثر است با نگه داشتن درحد صفر. با این کار در کل سیستم اتلاف انرژی نامحسوس خواهد بود یعنی می­توان گفت که توان منبع با توان خروجی تقریباً برابر خواهد بود یعنی: .
بنابراین می­توان رابطۀ زیر را بین جریان منبع و جریان خروجی (معکوس کننده) ارائه داد.
کهK مقداری نامعلوم است که توسط کنترل کننده تطبیقی مشخص می­ شود.
قانون کنترلی را به صورت زیر می­توان داشت.
به طوری که بهرۀ مثبت است و به کمک آن پایداری و مقاومت کنترل کننده تطبیقی تضمین می­ شود. بنابراین قانون کنترل تطبیقی را به صورت زیر خواهیم داشت:
بهره مثبت است و سرعت همگرایی را مشخص می­ کند.

شبیه­سازی و نتایج:

برای بررسی کارایی کنترل کنندۀ تطبیقی شبیه­سازی روی مبدل DC-DC که در شکل (۶٫۵) آمده است، انجام گرفته است. پارامترهای سیستم به این صورت انتخاب شده ­اند: ولتاژ مرجع باس DC؛ ، سلف؛ و خازن؛ . فرکانس نمونه برداری و سوئیچینگ هر دو ۵Hz در نظر گرفته شده ­اند. معیارهای بررسی کارایی سیستم که مورد بررسی قرار گرفته و نتایج آن­ها در ادامه آمده است، عبارتند از: جریان اینورتر یا معکوس کننده ، ولتاژ باس DC ، جریان­های منبع ، چرخۀ کار و تخمین پارامتر تطبیقی . همچنین برای نتیجه ­گیری و مقایسۀ بهتر به طور همزمان نتایج حاصل از طراحی مشابه با کنترل کنندۀ PI نیز آورده شده است. پارامترهای کنترل کنندۀ PI همان­طور که در شکل (۶٫۱۵) آمده است، عبارتند از: و . لازم به ذکر است که برای کنترل کنندۀ تطبیقی در نظر گرفته شده است.

شکل ‏۶٫۱۵- شمای کنترل کنندۀ PI سری شده^[۸۳]
دو مرحله شبیه­سازی برای بررسی کارایی کنترل کننده صورت گرفته است. در اولین آن شرایط نامی به سیستم اعمال شده، و همچنین جریان اینورتر همان­طور که در شکل (۶٫۱۶-a) نشان داده شده است، به عنوان پاسخ پلۀ یک سیستم مرتبه دوم میرای بحرانی با فرکانس طبیعی ۱۰۰ رادیان بر ثانیه (۱۰۰rad/s)، فرض شده است. در این حالت، از تغییرات ولتاژ منبع صرف نظر شده و ­V_S=250V­ در نظر گرفته شده است. با توجه به نتایج آمده در شکل (۶٫۱۶) خطاری ردگیری ولتاژ باس DC با سرعت خوبی کاهش یافته و عملاً روی پایداری تأثیری نداشته است. به عبارت دیگر و با توجه به عملکرد خوب کنترل کنندۀ PI، کنترل کنندۀ تطبیقی همان کارایی را اما با دقت و سرعت بالاتر داشته و طرح پیشنهادی توانسته به موفقیت برسد.
در شبیه­سازی دوم، تغییرات ولتاژ منبع را نیز برای بررسی هرچه دقیق­تر کارایی کنترل کننده، به آزمایش وارد می­کنیم. بنابراین ولتاژ منبع را به صورت در نظر می­گیریم. همان­طور که در شکل (۶٫۱۷) ملاحظه می­ شود، در هنگامی که در کنترل کنندۀ PI، خطای ردگیری ولتاژ باس DC در حال نوسان در اطراف مقدار مرجع است، کنترل کنندۀ تطبیقی توانسته بر نواسانات ولتاژ ورودی غلبه کند. بنابراین می­توان در کل گفت که طرح پیشنهادی نسبت به کنترل کنندۀ PI عملکرد نسبتاً بهتری داشته است.

شکل ‏۶٫۱۶- کنترل باس DC در شرایط نامی و ولتاژ تغذیۀ ثابت : (a) جریان اینورتر i_o ؛ (b) ولتاژ باس V_DC؛ © جریان منبع i_s ؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ؛ (e) تخمین پارامتر تطبیقی

شکل ‏۶٫۱۷- کنترل باس DC در شرایط نامی و ولتاژ تغذیۀ سینوسی : (a) جریان اینورتر i_o ؛ (b) ولتاژ باس V_DC؛ © جریان منبع i_s ؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ؛ (e) تخمین پارامتر تطبیقی

برآورد حالت شارژ (SOC) بر اساس رؤیتگر

برای محاسبه ^[۸۴]SOC راه­های زیادی وجود دارد. روش ولتاژ مدار باز^[۸۵] (OCV) راهی مناسب در تخمین SOC باطری است. ولتاژ باطری با میزان غلظت الکترولیت در ارتباط است و با بالا رفتن و پایین آمدن وضعیت شارژ باطری تغییر می­ کند. اما این شرایط تنها در صورتی برقرار است که دینامیک داخلی سیستم باطری در حالت تعادل باشد (به عنوان مثال هیچ جریانی برای مدت طولانی نباید در باطری برقرار باشد). هچنین این ارتباط پایا، در زمانی که از طول عمر باطری می­گذرد و نیز بر اثر تغییرات دمایی دچار تاثیر می­گردد. به عنوان مثال ظرفیت باطری­ها با افزایش تعداد دفعات شارژ و دشارژ و همچنین میزان خالی شدن، کاهش می یابد.
روش دیگر برای تخمین SOC روش شمارش کولمب^[۸۶] [۹۵] است. در این روش میزان جریان ورودی و خروجی باطری اندازه گیری شده و با یک انتگرال­گیری میزان SOC در هر لحظه محاسبه می­ شود. با این حال مواردی چون خطای راه ­اندازی و خطای سنسورهای جریان در دقت تخمین میزان دقیق SOC مشکل پیش می­آورند. بعلاوه ظرفیت باطری­ها به مرور زمان و در شرایط مختلف دمایی تغییراتی را دارد. هر چند با وجود این مشکالات که باعث بروز خطای ۱۵% برای روش مذکور می­شوند [۹۵]، اما این روش همچنان به عنوان روشی ساده و کارآمد در کاربردهای صنعتی که Real–time هستند شناخته می شود.
روش دیگری به نام روش تخمین هیبرید^[۸۷] وجود دارد که در حقیقت ترکیبی از دو روش قبلی است. به این صورت که SOC باطری به روش شمارش کولمبی تخمین زده می­ شود، البته فقط در زمانی که باطری در حال استفاده یا اینکه در شرایط متعادل قرار دارد. هنگامی که خطایی در سیستم رخ هد و یا حالت تعادل از بین رود روش OCV جایگزین SOC می­ شود.
با این حال برخی از برنامه های کاربردی که یک رشته عملیات مداوم باطری احتیاج دارند، زمان لازم برای رسیدن به حالت تعادل باطری را فراهم نمی کنند و این مساله نیاز به روش های جایگزین دیگری را برای خمین SOC ایجاد کرده است.
از آنجایی که روش OCV مستقیماً با وضعیت شارژ باطری در ارتباط است، بنابراین V_oc برای تخمین حالت شارژ مورد استفاده قرار می گیرد. در اینجا فرض بر این است که رابطۀ ثابت و پایداری بین OCV , SOC برقرار است بنابراین می­توان از اثرات گذر زمانی بر وضعیت باطری همچنین تغییرات دمایی صرف نظر کرد.
با فرض قرار داشتن در حالت دشارژ می توان گفت که ، بنابراین رابطه اول مدل دینامیک باطری (۶٫۲-آ) به صورت زیر تغییر پیدا خواهد کرد.
با جایگزینی از رابطۀ (۶٫۲-ج) خواهیم داشت
(۶٫۳)
رابطه دینامیکی فوق را می توان به صورت معادلات حالت به شکل زیر نوشت:
که:
بنابراین معادلات روئیتگر به صورت زیر خواهد بود:
که در رابطه فوق G ماتریس بهره رؤیتگر است.
خطای رؤیتگر را به صورت زیر تعریف می­کنیم.
با گرفتن مشتق از رابطه بالا و جایگزینی و داریم:
بنابراین به طور خلاصه می توان دینامیک رؤیتگر را به صورت زیر نوشت:
که یک ماتریس هرویتز است بنابراین می توان از G برای به دست آوردن مقادیر ویژۀ ماتریس استفاده گردد.
در حالت پایدار و مانا وقتی که ماتریس G را می توان از حل معادلۀ ریکاتی به روش جایابی قطب به دست آورد.

شبیه­سازی و نتایج

جدول زیر پارامترهای مفروض برای باطری سربی-اسیدی که در شکل (۶٫۶) آمده است، بیان می­ کند. دلیل انتخاب این نوع باطری، وجود رابطۀ خطی بین OCV و SOC است. برای نمونه می­توان گفت که SOC از رابطۀ زیر قابل محاسبه است [۹۶].

(۳-۶)
که در آن
(۳-۷)
بنابراین ارتباط یکتایی بین بردار در فضای مختلط و یک سیستم سه­فاز متعادل وجود دارد. مزایای این نمایش برداری عبارتند از :

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

بررسی سه­فاز سیستم متعادل با یک بردار مختلط (بجای بررسی هر فاز آن)
استفاده از خواص چرخش برداری ( چرخش با زاویه­ی منجر به آنالیز مولفه­های ثابت می­ شود).
این نمایش برداری، مبنایی برای الگوریتم­های کنترلی نیز هست که بعضی از موارد کاربرد آن عبارتند از :
سیستم­های درایو ماشین القایی و ماشین سنکرون
کانورترهای AC/DC و DC/AC
فیلترهای اکتیو بر مبنای تئوری مولفه­های توان لحظه­ای(pq)
۳-۲-۱- مدولاسیون فضای برداری(SVM) بر مبنای VSI سه ساق
مدولاسیون فضای برداری(SVM) برای VSI سه ساق، بر مبنای نمایش مقادیر سه­فاز بصورت بردارهایی در فضای دوبعدی است. مطالب این قسمت در ]۱۱[ بحث شده است و در این بخش برای کاربرد موردنظر این پایان نامه بصورت گسترده­تر توضیح داده می­ شود. با در نظر گرفتن آرایش ۱ شکل (۳-۲)، که در شکل (۳-۳-الف) تکرار شده است، می­توان ولتاژهای خط ، و را بصورت زیر نوشت
(۳-۸)
و این در فضای بصورت شکل (۳-۳-ب) که در آن ولتاژهای ، و ، سه ولتاژ خط با اختلاف فاز هستند، نشان داده شده است. عبارت (pnn) به وضعیت اتصال سه فاز (a,b,c) به بخش DC اشاره دارد که p نشان­دهنده اتصال فاز مورد­نظر به سر مثبت بخش DC و n نشان­دهنده اتصال فاز مورد­نظر به سر منفی بخش DC است. بنابراین (pnn) به معنای اتصال فاز a به سر مثبت لینک DC و اتصال فاز b و c به سر منفی لینک DC می­باشد.
شکل ۳-۳- الف- آرایش pnn مربوط به VSI سه ساق
با تعمیم روند بالا به آرایش­های دیگر VSI سه ساق، شش بردار ولتاژی غیرصفر بصورت نشان داده شده در شکل(۳-۴) بدست می­آیند.
شکل ۳-۳- ب- ولتاژ خط در فضای برای آرایش pnn مربوط به VSI سه ساق
شکل ۳-۴ – بردارهای ولتاژ خط غیرصفر در فضای
با توجه به شکل(۳-۴)، فضای بین هر دو بردار همسایه شش ضلعی را می­توان به عنوان یک ناحیه تعریف کرد. بنابراین در VSI سه ساق، شش ناحیه با شماره­های ۱-۶ داریم. با در نظر گرفتن دو آرایش آخر شکل (۳-۲) که در شکل (۳-۵-الف) تکرار شده ­اند، ولتاژهای خط تولید شده عبارتند از
(۳-۹)
این­ها بردارهایی هستند که دامنه­شان صفر است و بنابراین به حالت­های سوئیچینگ صفر مربوط می­شوند. این دو بردار صفر در فضای در شکل (۳-۵-ب) نشان داده شده ­اند. در نتیجه بردارهای ، بردارهای فضای سوئیچینگ (SSV)^[32] VSI سه ساق هستند.
شکل ۳-۵- الف- آرایش ppp و nnn مربوط به VSI سه ساق
شکل ۳-۵-ب- ولتاژهای خط در فضای برای آرایش­های ppp و nnn مربوط به VSI سه ساق
در مدولاسیون فضای برداری (SVM)، بردارهای مطلوب ولتاژ خروجی سه­فاز اینورتر، مطابق شکل )۳-۶-الف( می­بایست با بردار چرخان V نمایش داده شوند. دامنه­ این بردار با دامنه­ ولتاژ خروجی ( شکل )۳-۶-ب() مرتبط است و زمان لازم برای یک چرخش کامل این بردار به اندازه­ یک پریود زمانی مولفه­ی اصلی ولتاژ خروجی است.
شکل ۳-۶-الف- ولتاژ خروجی مطلوب VSI در میان SSV
شکل ۳-۶-ب- ارتباط ولتاژ خروجی مطلوب VSI و ولتاژهای خط
فرض می­کنیم بردار مطلوب ولتاژ خط خروجی VSI، همانند شکل (۳-۷) در ناحیه­ی ۱ باشد (برای سایر نواحی استدلال مشابه است). این بردار باید بوسیله­ی دو بردار فضای سوئیچینگ و ، بترتیب با سیکل وظیفه­ی و ، و بردارهای صفر و با سیکل وظیفه­ی ، ساخته شود.
(۳-۱۰)
(۳-۱۱)
در مدولاسیون­ فضای برداری (SVM)، از روابط (۳-۱۰) و (۳-۱۱) برای ساختن ولتاژ خروجی استفاده می­ شود.
شکل ۳-۷ – بردار ولتاژ خروجی مطلوب VSI در ناحیه ۱
با توجه به شکل (۳-۷) و با فرض اینکه مرجع ولتاژ باشد، می­توان نوشت:
(۳-۱۲)
که در آن ولتاژ لینک DC است. با جایگذاری رابطه­ (۳-۱۲) در رابطه­ (۳-۱۰) داریم :
(۳-۱۳)
با تعریف بعنوان شاخص مدولاسیون و جداسازی قسمت­ های حقیقی و موهومی رابطه­ (۳-۱۳) داریم :
(۳-۱۴)
با حل معادله دو مجهولی (۳-۱۴)، می­توان سیکل­های وظیفه ، و را مطابق زیر بدست آورد :
(۳-۱۶)
(۳-۱۵)
۳-۲-۲- طرح­های مختلف مدولاسیون فضای برداری (SVM)
الگوریتم­های مدولاسیونی که از SSV­های همسایه استفاده نمی­کنند، THD^[33] بالاتری دارند و تلفات سوئیچینگ در آنها بیشتر است، گرچه بعضی از روش­های مدولاسیون که از بردارهای همسایه استفاده نمی­کنند، مانند روش هیسترزیس، خیلی ساده پیاده­سازی می­شوند و پاسخ گذرای سریعتری دارند. در روش­های مدولاسیون فضای برداری که از بردارهای همسایه استفاده می­ شود، در انتخاب موارد زیر، درجه آزادی داریم :
انتخاب بردار صفر (استفاده از بردار صفر یا و یا هر دوی آنها در یک پریود سوئیچینگ)
توالی بکارگیری بردارها
تقسیم سیکل وظیفه بردارها به چندین قسمت و اعمال مجزای آنها در طول پریود سوئیچینگ
در اینجا با توجه به درجه­ آزادی که در بالا مطرح گردید، به بررسی چهار طرح مدولاسیون SVM می­پردازیم.
۳-۲-۲-۱- توالی راستگرد (SVM1)
در این طرح مدولاسیون SVM، زمان اعمال بردارهای صفر به دو قسمت مساوی تقسیم می­ شود. قسمت اول در ابتدای پریود سوئیچینگ و قسمت دوم در انتهای پریود سوئیچینگ اعمال می­ شود و در هر قسمت از یکی از بردارهای صفر استفاده می­ شود. در قسمت میانی پریود سوئیچینگ نیز بردارهای و بترتیب با سیکل وظیفه­ی و بکارگرفته می­شوند. این طرح مدولاسیون در شکل (۳-۸) نشان داده شده است. امتیاز این روش سادگی پیاده­سازی آنست ولی در مقابل روش توالی متقارن که در قسمت بعدی معرفی می­گردد، THD بالاتری دارد.

(۶٫۴)
که ثابت و مثبت است.
با یادآوری رابطه (۶٫۳) که:
با ضرب طرفین در RC و ساده­سازی داریم:
(۶٫۵)
بر اساس مدل فوق می­توان به رابطۀ رگرسیون خطی زیر رسید.
(۶٫۶)
که در رابطۀ فوق،
بردار توابع معلوم (رگراسور) است.
بردار پارامترهاست
تا هنگامی که ولتاژ مدر بار به طور مستقیم با حالت شارژ باطری (SOC) ارتباط داشته باشد به کمک مولفۀ چهارم W و مولفه چهارم می توان را مستقیماً محاسبه کرد.
ولتاژ تخمینی باطری به صورت زیر قابل محاسبه است.
(۶٫۷)
حال به بررسی پایداری قانون کنترلی فوق به بیان لیاپانوف می­پردازیم.
سیستمی را که دینامیک آن در معادلات باطری آورده شده در نظر می­گیریم.
قانون برآورد (۶٫۷) را داریم حال با قانون تطبیقی زیر پایداری سیستم که همانا میل میزان خطا به صفر است را تحقیق می­کنیم.
قانون تطبیقی
ثابت ومثبت
یادآوری : معادلات (۶٫۲) دینامیک باطری:
(۶٫۲-آ)
(۶٫۲-ب)
(۶٫۲-ج)
برای بررسی پایداری به روش لیاپانوف تابع زیر را در نظر می­گیریم:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

تابع لیاپانوف
با مشتق­گیری داریم:
(۶٫۸)
تا زمانی که پارامترهای W ثابت باشند داریم حال با توجه به فرض شماره ۲ مبنی بر ثابت بودن که و مشتق گیری از رابطه (۶٫۴) داریم:
با ضرب طرفین در RC:
را از رابطۀ (۶٫۵) جایگزین می­کنیم.
از رابطۀ (۶٫۶) داریم:
را از رابطۀ (۶٫۷) جایگزین می کنیم.
(۶٫۹)
را از رابطۀ(۶٫۹) در رابطۀ (۶٫۸) جایگزین می­کنیم.
قانون تطبیقی را به صورت زیر تنظیم می­کنیم.
نتیجتاً خواهیم داشت:
از رابطۀزیر به نتایجی می­توان رسید:
محدود بوده و به مقادیر محدود میل می­ کنند.
از رابطۀ (۶٫۴) داریم که و بنابراین محدودند.
از رابطۀ (۶٫۷) محدود بودن مشهود است.
و نیز در رابطۀ (۶٫۹) محدودیتش اثبات می­ شود با مشتق­گیری مجدد از داریم :
بنابراین نیز محدود است.
بحث زیر در مورد پایداری استدلال های خود را نشان می دهد.
باتوجه به منفی بودن و محدود بودن V و سپس در داریم بنابراین به عبارت دیگر محدود است تا زمانی که محدود باشد.
با همین استدلال . مقداری محدود است پس بنابراین . پس خطای سیستم به بیان لیاپانوف به صورت مجانبی پایدار است.

شبیه­سازی و نتایج

برای بررسی هر چه دقیق­تر کارایی تخمین­گر تطبیقی پیشنهادی، از یک مبدل باک^[۸۸] که مدار آن در شکل (۶٫۲۱) آمده، استفاده شده است، تا به کمک آن بردار رگراسوری داشته باشم که پیوسته و مدام در حالت تحریک باشد. این مبدل توسط یک کنترل کنندۀ PI ، مانند شکل (۶٫۲۲) کنترل می­ شود. سیستم توسط جعبه ابزار نرم­افزار متلب به نام SimPowerSystem در فرکانس ۱ KHz، شبیه­سازی شده است. مقادیر پارامترهای مداری مبدل باک در جدول (۶٫۲) آمده است. پارامترهای و نامشخص و متغیر در زمان فرض می­شوند. مقادیر اولیۀ بردار تخمینی عبارت است از (۰,۰,۰,۱۲٫۵). ولتاژ مدار باز اولیه V_oc ، ۱۲٫۵ ولت است ، که برای SOC برابر ۵۰% در نظر گرفته شده است و این امکان را فراهم می­ کند که سیستم تقریباً از نصف مقدار مورد نظر برای V_oc، که البته مقداری نامشخص نیز هست، شروع به کار کند.
شکل ‏۶٫۲۱- مدار معادل مبدل باک
شکل ‏۶٫۲۲- شمای کنترل مبدل
جدول ‏۶٫۳- پارامترهای مبدل باک

و
(۴-۲۲)
و
(۴-۲۳)
آنگاه بهره کنترل کننده استاتیکی از رابطه زیر بدست می آید:
(۴-۲۴)

• • اثبات

تئوری۱ از ]۱۴[ بیان میدارد که نقطه تعادل سیستم فازی پیوسته با زمان توصیف شده با (۴-۶) بطور سراسری پایدار مجانبی^[۴۶] است چنانچه وجود داشته باشد بطوریکه شروط زیر برقرار باشند:
(۴-۲۵)
که در آن:

اکنون با بهره گرفتن از متمم Schur و نتایج بالا نامعادلات ماتریسی (۴-۱۴) را میتوان بصورت زیر نوشت:
(۴-۲۶)
و
(۴-۲۷)
و
(۴-۲۸)
اکنون چنانچه نامعادله ماتریسی (۴-۲۶) را در نظر بگیریم باید به نحوی آنرا به نامعادله ماتریسی (۴-۱۹) تبدیل نماییم. برای این منظور ما ماتریس را بصورت زیر در نظر میگیریم:

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۴-۲۹)
سپس ترم های مختلف موجود در ماتریس را در آن جای گذاری مینماییم. حاصل بصورت ماتریس زیر خواهد بود:
(۴-۳۰)
اکنون با بهره گرفتن از نتایج فصل ۳ یعنی جایگذاری با و با در ماتریس فوق و ساده سازی ، نامعادله ماتریسی(۴-۱۹) حاصل خواهد شد.
با روندی مشابه میتوان نامعادلات ماتریسی (۴-۲۶) و (۴-۲۷) را به ترتیب به نامعادلات (۴-۲۰) و (۴-۲۱) تبدیل نمود.
از آنجاییکه روابط (۴-۱۹) تا (۴-۲۳) بصورت نامعادلات و معادلات ماتریسی خطی به ازای یک مقدار معین از میباشند، بنابراین مسئله وجود یک قانون کنترلی فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی برای سیستم فازی T-S به فرم (۴-۲) به امکان پذیر بودن روابط (۴-۱۹) تا (۴-۲۳) کاهش می یابد. پاسخ مسئله امکان پذیری LMI ها و LME نیز به سادگی توسط نرم افزار های نظیر MATLAB بدست می آید. از آنجاییکه هدف یافتن حداقل میباشد به این صورت عمل میکنیم که یک مقدار اولیه برای تعیین مینماییم، اگر به ازای آن مقدار روابط مورد نظر امکان پذیر بودند اقدام به کاهش مقدار مینماییم، به عنوان مثال مقدار آن را به نصف کاهش میدهیم و این کار را تا جایی انجام میدهیم که روابط پس از آن امکان پذیر نباشند، و به این ترتیب مقدار کمینه را خواهیم یافت. علاوه بر آن مزیت روش ارائه شده تک مرحله ای بودن آن میباشد.
اکنون با پرداختن به یک سیستم مثالی کارآمدی روش ارائه شده را به نمایش میگذاریم:

• • مثال ۴-۱

سیستم غیرخطی زیر را در نظر بگیرید:

فرض بر اینست که . سیستم غیرخطی فوق را میتوان توسط مدل فازی T-S زیر به نمایش در آورد:

• • قانون شماره ۱: اگر در حدود باشد، آنگاه:

که در آن:

• • قانون شماره ۲: اگر در حدود یا باشد، آنگاه:

که در آن:

باید به این مورد توجه شود که در دو مدل بالا، هر دو ماتریس ناپایدار میباشند. اکنون برای مقادیر مدل مرجع (۴-۳)، ما مقادیر و را انتخاب مینماییم. برای ورودی مرجع کران دار یعنی فرض میکنیم . برای ماتریس وزن دهی در (۴-۴) فرض میکنیم . با فرض شرایط اولیه صفر برای سیستم غیرخطی فوق نتایج زیر حاصل میگردد:

با توجه به مقادیر فوق بهره های کنترل کننده استاتیکی بصورت زیر خواهند بود: