(۴-۲۲)
ویژگی‌های ضروری از برای مدلسازی سیستم قدرت با بهره گرفتن از تکنیک GSSA (میانگین فضای حالت عمومی) به صورت ادامه می باشند:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

– دیفرانسیل گیری بر حسب زمان:
(۴-۲۳)
– رابطه کانولوشن:
(۴-۲۴)
– اگر f(t) حقیقی باشد (شکل موج متناوب مقدار حقیقی).
(۴-۲۵)
در معادلات (۴-۲۱) و (۴-۲۲)، مقدار k به سطح درستی بستگی دارد. اگر k به بی‌نهایت نزدیک شود خطای تقریب به صفر نزدیک می‌شود. اگر فرض شود شکل موج ریپل ندارد، k=0 قرار داده می شود که تقریب دستور صفر نامیده می‌شود. به عبارت دیگر، اگر شکل موج شبیه به یک سیگنال سینوسی باشد، k می‌تواند به طور نرمال ۱- و ۱ قرار داده شود.
این حالت مخصوص به حالتی که تقریب‌ هارمونیک اول باشد، رجوع می‌کند. بابه کاربردن KVL و KCL برای مدار شکل ۴-۱۸ بدون در نظر گرفتن SMC (کنترل حالت لغزشی)، معادلات دیفرانسیل تغییرپذیر با زمان می‌تواند نوشته شود:
(۴-۲۶)
شکل ۴-۱۸: سیستم قدرت در نظر گرفته با SMC (چونستید جامرون و همکارن، ۲۰۱۱)
بر طبق (۴-۲۲) با سیگنال کلیدزنی از مبدل باک به صورتی که در شکل ۴-۱۹ نشان داده می‌شود، دستور صفر از u(t) می‌تواند به دست آید:
(۴-۲۷)
شکل ۴-۱۹: سیگنال کلیدزنی برای عملکرد حلقه باز
(چونستید جامرون و همکارن، ۲۰۱۱)
برای منبع ولتاژ Vin، با توجه به منبع ولتاژ dc، دستور- صفر از Vin می‌تواند به دست آید:
(۴-۲۸)
از (۴-۲۱) ، تقریب‌های دستور صفر از حالات واقعی (k=0) به صورت زیر به دست می آیند:
(۴-۲۹)
سری فوریه به ۲ متغیر می رسدکه به وسیله xk به صورت ادامه مشخص می شود:
(۴-۳۰)
با به کار گیری (۴-۲۳) به داخل (۴-۲۶) برای k=0، می‌تواند به دست آید:
(۴-۳۱)
با بهره گرفتن از (۴-۲۴) و (۴-۲۷) و (۴-۲۸) در (۴-۳۱) می‌تواند به صورت زیر به دست آید:
(۴-۳۲)
بنابراین،در این جا (۴-۳۱) می‌تواند در عبارات از متغیرهای حالت تعریف شده در (۴-۳۰) به صورت زیر دوباره نوشته شود:
(۴-۳۳)
il و Vo متغیرهای حالت مدار هستند و d سیکل‌کاری از مبدل باک می‌باشد. قبل از به کار بردن روش GSSA، مدل دینامیک از سیستم در نظر گرفته تغییر پذیر با زمان به صورت داده شده در
(۴-۲۶) می‌باشد. با بهره گرفتن از روش GSSA (4-26) ، (۴-۳۳) می‌شود که مدل میانگین از مبدل باک در عملکرد حلقه باز با تقریب دستور صفر می‌باشد. برای SMC (کنترل حالت لغزشی)، سطح لغزشی می‌تواند به صورت ادامه به دست آید:
(۴-۳۴)
توجه شود که a و b و m ضرایب SMC مادامی که و و به صورت ادامه می آیند، می‌باشند:
(۴-۳۵)
iref= k و K گین برای تقویت کردن خطای ولتاژ می‌باشد. با به کار بردن (۴-۳۵) در رابطه (۴-۳۴)، معادله سطح لغزشی می‌شود:
S= a (iref- il) + b (vref- Vo) + m (4-36)
سپس:
(۴-۳۷)
جایگزینی از (۴-۳۳) در رابطه (۴-۳۷) و جایگزینی d به وسیله ueq نتیجه می‌دهد:
(۴-۳۸)
از (۴-۳۸)، ueq از SMC می‌تواند در زیر محاسبه شود:
(۴-۳۹)
جایی که ueq پیوسته می‌باشد و از ۰ به ۱ میل می‌کند.
شکل ۴-۲۰ دیاگرام بلوکی از محاسبه ueq
(چونستید جامرون و همکارن، ۲۰۱۱)
دیاگرام بلوکی برای محاسبه ueq بر اساس (۴-۳۹) در شکل ۴-۲۰ نشان داده می‌شود. برای نتیجه گرفتن مدل دینامیکی از سیستم قدرت شامل کنترل کننده ها از مبدل باک، طرح از SMC به صورت نشان داده در شکل۴-۲۰میباشد.
می‌تواند دیده شود که پارامترهای SMC به وسیله a و b و m و k مشخص می‌شوند. علاوه بر این، هنگامی که مبدل باک به وسیله SMC تنظیم می‌شود، d در (۴-۳۳) به صورت داده شده در (۴-۳۹) ueq می‌شود. بنابراین مدل دینامیک از سیستم روی سطح لغزشی می‌تواند به صورت ادامه مشخص شود:
(۴-۴۰)
در اینجا متغیرهای حالت: X= ^T ، ورودی : u= [Vref] و خروجی: Y= ^T می‌باشند.
A و B و C و D در (۴-۴۰) به صورت ادامه می‌باشند:
(۴-۴۱)
در (۴-۴۰) و (۴-۴۱) ، پارامترهای SMC در مدل دینامیکی وجود دارند. بنابراین، مدل میانگین پیشنهادی می‌تواند بیانگر رفتار دینامیک از سیستم با SMC باشد. (چونستید جامرون و همکارن، ۲۰۱۱)
۴-۷ الگوریتم برای مبدل باک
۴-۷-۱ الگوریتم MPC افق کوتاه

۴

شروع خاتمه الگوریتم

۵

نمایش کروموزومها

۶

اندازه جمعیت

۷

مقدار اولیه

۸

تقاطع یا جابجایی ضربدری

۹

جهش

۱۰

محدودیتها و تابع ارزیابی

شکل ۱-۱- فلوچارت روش انجام تحقیق
۱-۹-موارد کاربرد تحقیق
در عمل کاربردهای برنامه ریزی و زمانبندی کاملاً مستقل از هم نیستند. زمانبندی در حل مسائل اساسی مدیریتی مربوط به انتخاب محصولی که باید ساخته شود، یا مسائل مربوط به ساخت، برنامهکاری ماشینهای موازی، مسائل مربوط به کارکارگاهی، زمانبندی پروژه ها با منابع محدود و بسیاری از مسائل نقش اساسی دارد.
حوزه کاربرد این پژوهش کلیه دانشگاهها و مراکز آموزشی است که به نوعی با محدودیتهای سخت و نرم حاکم بر این برنامهریزیها و نیز وجود تعدادی منابع محدود نظیر کلاس، اساتید و غیره روبرو هستند، میباشد. در رابطه با حل موضوعاتی نظیر برنامه ریزی نیروی انسانی در کارگاهها، برنامهکاری پرستاران در بیمارستانها و دیگر موضوعاتی از این دست، میتوان از روش های به کارگرفته در حل این مدل کمک گرفت ( بیکر، ۱۳۸۷).
۱-۱۰-شرح اصطلاحات و واژه های به کارگرفته در تحقیق
زمانبندی دروس دانشگاهی: مجموعهای از نشستهای همزمان استادان و دانشجویان در شماری از بازههای زمانی که نیازمند برخی منابع است و باید شماری از محدودیتها را برآورده نماید (بابایی زاده، ۱۳۹۰).
الگوریتم ژنتیک: یک روش جستجوی کلی که با انبوهی از جوابها سروکاردارد و به دلیل پیروی از قوانین تکامل بیولوژیک طبیعی، امکان اجرای موازی الگوریتم و مهاجرت بین زیر جمعیتها را که باعث تنوع ژنتیکی میشوند، فراهم میآورد ( باوی و صالحی، ۱۳۸۹).
ترجیحات اساتید: منظور از این واژه در نظر گرفتن اولویتهای زمانی و درسی برای اساتید است که نشان دهنده این موضوع است که هر استاد تمایل دارد چه دروسی را در کدام بازههای زمانی ارائه دهد (دهقانی و ذاکر تولائی، ۱۳۸۵).

محدودیت سخت: منظور از محدودیتهای سخت، محدودیتهایی هستند که حتما باید برقرار باشند، محدودیتهایی نظیر مقررات و قوانین آموزشی (بابایی زاده، ۱۳۹۰).
محدودیت نرم: منظور از محدودیتهای نرم، محدودیتهایی هستند که تا حد امکان ترجیحاً بایستی برقرار باشند، به عنوان مثال اگر اتاق انتخاب شده برای استاد مورد نظر در نزدیکی اتاق او قرار داده شود، یک محدودیت نرم برقرار شده است (بابایی زاده، ۱۳۹۰).
۱-۱۱-محدودیتهای تحقیق
محدودیتهای یک پژوهش مواردی هستند که اگر چه ما را به واقعیت مسئله نزدیک می کنند اما شرایط حل مسئله را برای محقق سختتر و پیچیدهتر میکنند. در مسائل زمانبندی دروس دانشگاهی ارضای محدودیتهای نرم تا حدودی بر پیچیدگیهای مسئله میافزاید، ولی ارضا کردن محدودیتهای سخت جهت رسیدن به جواب نهایی مطلوب در اولویت قرار دارد، بنابراین در اکثر مسائلی از این دست، محقق با درنظرگیری اهم محدودیتهای سخت و نرم مدل خود را طراحی میکند.
۱-۱۲- خلاصه و جمعبندی
در این فصل ابتدا مقدمهای بر زمانبندی و مسئله برنامه ریزی دروس دانشگاهی بیان شد، در طول این فصل به اهمیت موضوع، اهداف تحقیق، سوالات پژوهش، قلمرو تحقیق و موارد کاربرد تحقیق و همچنین روش انجام تحقیق و تعاریف واژگان به کارگرفته شده و در نهایت اشاره کلی به محدودیتهای تحقیق شده است، در فصلهای پیش رو کلیه موارد فوق به تفصیل آورده میشود.
فصل دوم
ادبیاتتحقیق
۲-۱- مقدمه
امروزه مسئله جداول زمانی به عنوان یک مسئله پرکاربرد، جهت برنامهریزیهای مختلف (به ویژه سیستمهای آموزشی) دارای اهمیت ویژهای است (نعیمی و منجمی، ۱۳۸۸). این مسئله از جمله مسائل متعلق به رده پیچیدگی NP-hard است که دارای ابعاد بزرگی است و حتی نرم افزارهای قوی نیز نمیتوانند آن را در زمان کم حل کنند (خلیلی و منصورزاده، ۱۳۸۵).
سالهاست که به علت پیچیدگی و زمانبر بودن این برنامهها، و همچنین عدم رضایت بخشی برنامه ریزی دستی در برخی زمینه ها، به مسئله برنامه ریزی خودکار، توجه ویژهای میشود (باشی زاده، ۱۳۹۱).
با این وجود به علت تفاوت معیارها و ضوابط دانشگاهها، نمیتوان یک برنامه واحد را برای همه دانشگاهها اعمال کرد، اما نکته قابل توجه وجود خصوصیات مشترک در تمامی آنها است، از این جمله میتوان به سه عامل موثر در زمانبندی شامل درس، استاد و امکانات اشاره کرد، معیار بهینگی برنامه بر اساس یک سری محدودیتها مشخص میشود ( دهقانی و ذاکرتولائی، ۱۳۸۵)، بنابراین هر برنامه آموزشی اگر بخواهد مورد استفاده قرار گیرد بایستی محدودیتهای حاکم بر مدل را رعایت کند (امیدوار، ۱۳۸۴) و به عبارتی میتوان گفت مسائل جداول زمانی برای دروس دانشگاهی روشی برای ارضای محدودیتها میباشد.
محدودیتهای این گونه برنامهها به دو دسته محدودیتهای سخت و نرم تقسیم میشوند که در واقع شرایط و قوانین و ترجیحات آموزشی را بیان میکنند، برنامه نهایی ایجاد شده بایستی محدودیتهای سخت را تامین کند و محدودیتهای نرم را تا حد امکان کاهش دهد ( دهقانی و ذاکر تولائی، ۱۳۸۵). به دلیل ازدیاد متغیرهای تصمیم در این گونه مسائل نیاز به استفاده از الگوریتمهای هوشمند جهت حل آن، قطعی است. یکی از این روش های هوشمند، استفاده از الگوریتمهای ژنتیک است (نعیمی و منجمی، ۱۳۸۸)، امروزه الگوریتمهای ژنتیکی شناختهشدهترین نوع الگوریتم تکاملی میباشند (باوی و صالحی، ۱۳۸۹).
۲-۲- تعاریف و ادبیاتتحقیق

۱۳

۷

۶

۱۲

۲

۵

۹

۴

۱۱

۳

۱

۱۰

۸

شکل ۴-۱۱ نحوه عملکرد عملگر جهش در الگوریتم ژنتیک
۴-۳-۳ الگوریتم جستجوی فاخته
بعد از معرفی شدن روش های بهینه سازی تکاملی اولیه مثل الگوریتم ژنتیک، الگوریتم تبرید تدریج^[۱۲۰]، تحقیقات زیادی روی روش های تکاملی بهینه سازی که از طبیعت الهام گرفته شده بودند انجام گرفت، که می توان به الگوریتم جستجوی فاخته^[۱۲۱]، الگوریتم ازدحام ذرات (PSO)، کلونی مورچگان (ACO)، الگوریتم زنبور عسل (ABC) و الگوریتم ماهی­های مصنوعی^[۱۲۲] اشاره کرد. که کاربردهای بسیاری در حل مسائل بهینه سازی دارند. در بین این الگوریتم ها الگوریتم بهینه سازی فاخته یکی از جدیدترین و قویترین روش های بهینه سازی تکاملی می باشد که تاکنون معرفی شده اند. الگوریتم فاخته با الهام از روش زندگی پرنده ای به نام فاخته است که در سال ۲۰۰۹ توسط شین او یانگ و دب ساوش، توسعه یافته است. الگوریتم فاخته بر اساس زندگی گونه ای از فاخته است. این الگوریتم توسط پرواز لووی^[۱۲۳] به جای پیاده روی ایزوتروپتیک تصادفی ساده توسعه یافته است.
فاخته پرنده­ایست که برای خود لانه نمی سازد و تخم‌های خود را در لانه‌ی دیگر پرندگان می‌گذارد. فاخته در هنگام تخم­گذاری در لانه پرنده­های دیگر(میزبان) ممکن است برخی تخم‌های پرنده‌ی میزبان را از بین ببرد. با اینکار فاخته پرندگان میزبان را وادار به همکاری در ادامه ی نسل خود می کند. فاخته لانه‌ای با تخم‌های تازه انتخاب می­ کند. معمولا تخم فاخته در رنگ و طرح شبیه تخم پرندگان میزبان است ولی در اندازه اندکی بزرگ‌تر است تا جوجه فاخته‌ها زودتر از از تخم بیرون بیایند. مهارت گذاشتن تخم‌هایی شبیه به تخم یک پرنده‌ی خاص به طور تکاملی در فاخته‌های ماده بهبود می‌یابد. در این میان احتمال لو رفتن تخم فاخته توسط پرنده میزبان نیز وجود دارد. ممکن است پرنده ی میزبان متوجه چیزی شود. در این زمان پرنده میزبان یکی از تخم‌ها را تصادفی از لانه بیرون می‌اندازند که ممکن است این تخم یکی از تخم‌های خودش باشد. برخی اوقات پرنده میزبان لانه را ترک می‌کند و لانه‌ی دیگری برای خود می‌سازد. تکامل در شباهت برای مقابله با این وضعیت است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

جوجه­های فاخته شباهت زیادی با جوجه‌های میزبان دارند رفتار غذاخواهی آن ها را تقلید می‌کنند. جوجه­های فاخته حتی ممکن است تخم‌ها یا جوجه‌های پرنده‌ی میزبان را از لانه بیرون ‌اندازد. یا طی چند روز اول آنقدر غذا می‌خورد که بقیه از گرسنگی بمیرند. جوجه فاخته معمولا تنها جوجه باقیمانده در لانه می‌شود. الگوریتم جستجوی فاخته با در نظر گرفتن خصوصیت اخلاقی فاخته و توزیع رفتار پرواز پرندگان در فضای جواب به جستجو می ­پردازد.
قوانین جستجوی فاخته
هر فاخته در هر زمان یک تخم می‌گذارد.
آن را در یک لانه‌ی تصادفی قرار می‌دهد.
بهترین لانه‌ها با کیفیت بالای تخم، نسل بعدی را تشکیل می‌دهند.
تعداد لانه‌های میزبان ثابت است.
تخمی که توسط فاخته گذاشته شده است، با یک احتمال p_a [۰, ۱] توسط پرنده‌ی میزبان کشف می‌شود.
در این حالت پرنده‌ی میزبان می‌تواند تخم را دور بیاندازد یا لانه را ترک کند و یک لانه‌ی کاملا جدید برای خود بسازد.
کسر P_a از n تعداد لانه‌ها.
این لانه‌ها با لانه‌های جدید (با راه حل‌های جدید) جایگزین می شوند.
هر تخم در هر لانه نمایش دهنده یک راه حل کاندیدا است. یک تخم فاخته که از طریق پرواز لووی به وجود می آید، نمایش دهنده ی یک راه حل جدید است n لانه‌ی میزبان به طور تصادفی در زیستگاه ایجاد می‌شود. هر کدام از این لانه‌ها متعلق به یک فاخته است. هر کدام دارای یک تخم (راه حل کاندیدا) هستند. این فاخته‌ها جمعیت اولیه را تشکیل می‌دهند. برای هر یک میزان برازندگی محاسبه می‌شود.
شبه­کد
شبه­کد الگوریتم جستجوی فاخته طراحی­شده برای حل مساله بهینه­سازی فوق در ادامه آورده شده­است:
پارامترهای مدل بهینه سازی را بخوان
پارامترهای الگوریتم (از جمله تعداد لانه­ها، تعداد فاخته­های مزاحم، پارامترهای α و p_a) را مقدار دهی کن
جمعیت اولیه را بساز.
لانه­های (جواب­های) فوق را برازش کن.
حلقه زیر را تا پیش از برقراری شرط توقف اجرا کن (حلقه اصلی الگوریتم)
فاخته­های مزاحم را مشخص کن (i).
لانه­ای را به تصادف اتخاب کن (j).
به کمک پرواز لووی، مکان جدیدی را برای فاخته­ مزاحم (i) تعیین کن.
به کمک فرایند موجه­سازی، جواب­ حاصله را موجه کن.
لانه­ فوق را برازش کن.
در صورتی که مقدار تابع هدف آن بهتر از مقدار تابع هدف لانه (j) باشد، آن را جایگزین کن.
تعدادی از بدترین لانه­ها (p_a) را انتخاب کرده و به کمک پرواز لووی، مکان جدیدی را برایشان تعیین کن.
به کمک فرایند موجه­سازی، جواب­های فوق را موجه کن.
جواب­های فوق را برازش کن.
نتایج نهایی را نمایش داده و ذخیره کن.
شکل ۴-۱۲ شبه کد ارائه شده در برای الگوریتم جستجوی فاخته
پرواز لووی:
برای پیاده­سازی پرواز لووی از رابطه زیر استفاده کن.

۵۸/۰

۹۹/۰

۴۷/۱

۰۰۰۱/۰>

۹۹/۰

(۰۰۰۸/۰)۴۸۶۶/۱۲۹

(۰۰۲۴/۰)۶۷۶۰/۵۴

(۱۱۲۰/۰)۱۴۵۶/۵۱۱

۴۰SFC

۲۵/۰

۹۹/۰

۷۹/۰

۰۰۰۱/۰>

۹۹/۰

(۰۰۰۱/۰)۳۹۱۳/۱۱۷

(۰۰۴۳/۰)۶۵۶۴/۳۱

(۰۰۰۰/۱)۳۱۳۷/۳۹۲

۵۰SFC

۰۱/۰

۰۰/۱

۰۳/۰

۰۰۰۱/۰>

۹۹/۰

(۰۰۰۰/۱)۷۹۲۴/۹۰

(۰۰۰۰/۱)۵۶۹۳/۱

(۰۰۰۰/۱)۷۵۵۴/۱۲

۵۵SFC

*. مخلوط­هایی از FHPO و SBO
اختصارها: SFA، اسیدهای چرب اشباع؛ SFC، محتوای چربی جامد؛ SMP، نقطه ذوب لغزشی، P، سطح اطمینان مدل؛ SE، خطای استاندارد؛ r، ضریب همبستگی بین داده ­های آزمایشی و پیش بینی شده؛ MAE، میانگین خطای مطلق. اعداد داخل پرانتز سطح معنی داری (P) هر یک از ضرایب مدل گمپرتز را نشان می­دهد.
دروآن و دانتین (۲۰۰۶)، SFC مخلوط­های دوتایی از نمونه­های چربی را به صورت تابعی از محتوای مواد پایه مدل کردند. در مدل­سازی بر اساس مواد پایه ممکن است به علت تغییرپذیری مواد پایه، مدل رضایت بخشی حاصل نشود. اُسپینا-ای و همکاران (۲۰۱۰) مدل درجه دوم را برای SFC چربی پشت خوک با بکارگیری استئاریک اسید و دما بعنوان متغیرهای مستقل پیشنهاد کردند. مدل­های درجه دوم در مدل سازی منحنی­های S شکل مناسب نبودند. فرمانی (۱۳۹۳) علاوه بر ارائه مدل پیش بینی کننده SFC به صورت تابعی از دما، توانست مدل­های SFC مخلوط­های دوتایی اینتراستریفیه شیمیایی سویای کاملاً هیدروژنه و روغن کانولا را به صورت تابعی از SFA (SFA_f(SFA)) توصیف کند. مدل­های SFA_f(SFA) دارای R² بزرگتر از ۹۷/۰ و همچنین میانگین خطای مطلق کمتر از %۱۸/۱ بودند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۴-۲-۲-۳٫ مدل سازی SFC به صورت تابعی از دما و SFA (SFC_f(T,SFA)
ضرایب ارائه شده مدل گمپرتز در جدول­های (۴-۶) و (۴-۹) ممکن است SFC یک مخلوط چربی را به صورت تابعی از دما یا محتوای SFA پیش بینی کنند، به هر حال هیچ کدام از مدل­ها تأثیر ترکیبی دما و SFA را بر روی SFC بیان نمی­کنند. به منظور اینکه مدل پیشنهادی هر دو متغیر را شامل شود، ضرایب مدل گمپرتز یک متغیره باید به صورت تابعی از متغیر دیگر بیان شود. سپس با جایگزین کردن ضرایب در تابع مربوطه، مدل گمپرتز دو متغیره بدست خواهد آمد. بر این اساس همبستگی بین ضرایب مدل­هایSFC_f(T) و محتوای SFA یا ضرایب مدل­های SFC_f(SFA) و دما ارزیابی شد. شکل (۴-۸)، نمودار پراکنش ضرایب مدل­های SFC_f(T) را در برابر محتوای SFA مربوطه و همچنین ضرایب مدل­های SFC_f(SFA) را در برابر دما نشان می­دهد.
همبستگی­های خطی خوبی با R² بالا، بین ضرایب a و c مدل­های SFC_f(T) و محتوای SFA یافت شد (شکل ۴-۸). همانطوری که در شکل (۴-۸) مشاهده می­ شود، رگرسیون خطی ضرایب مدل­های SFC_f(SFA) و دما دارای مقادیر بالای R² نبودند. این بدان معنی است که ضرایب مدل­های SFC_f(SFA) نتوانستند توابع خطی خوبی از دما باشند. اگر چه داده ­ها ممکن است با بهره گرفتن از معادلات پیچیده­تر با یکدیگر ارتباط داده شوند، اما کاربرد رگرسیون­های پیچیده ممکن است به مدل نهایی خیلی پیچیده­ای منتهی شود. همبستگی بین ضرایب a و c مدل­هایSFC_f(T) و محتوای SFA، به شکل ریاضی به صورت زیر می­باشد:
ɑ = β_۰ + β_۱×SFA معادله ۴-۶)
c = β’_۰ + β’_۱×SFA معادله ۴-۷)
β_۰ و β’_۰، عرض از مبدأ و β_۱ و β’_۱ شیب خطوط رگرسیون می­باشند.
با جایگزین کردن ضرایب a و c (معادله (۴-۶) و (۴-۷))، مدل نهایی بیان کننده­ SFC به صورت تابعی از هر دو متغیر دما و SFA، به صورت زیر خواهد بود:
معادله ۴-۸)
ضرایب مدل بوسیله آنالیزهای رگرسیون غیرخطی با بهره گرفتن از SigmaPlot بدست آمدند (جداول (۴-۶) و (۴-۹)) و به صورت معادله (۴-۹) ارائه شدند.
معادله ۴-۹)
تمام ضرایب از نظر آماری در p<0.01 معنی دار و R² و میانگین خطای مطلق مدل به ترتیب برابر ۹۸/۰ و%۴۲/۰ بودند (جدول (۴-۱۰)). شاخص­ های نیکوئی برازش گزارش شده مؤید قدرت بالای مدل در پیش بینی SFC چربی­های اینتراستریفیه به صورت تابعی از متغیرهای مستقل دما و SFA می­باشند. نیکویی برازش مدل با مقایسه مقادیر بدست آمده از آزمایش و مقادیر حاصل از پیش بینی، در شکل (۴-۹) نیز نشان داده شده است. بطور کلی می­توان گفت مدل توصیفی دو متغیره ارائه شده، می ­تواند SFC مخلوط چربی اینتراستریفیه را به صورت تابعی از SFA و دما به صورت مقدار (آزمایشی ± %۴۲/۰) پیش بینی کند.
شکل ۴-۸: همبستگی بین ضرایب مدل­هایSFC_f(T) و محتوای SFA یا ضرایب مدل­های SFC_f(SFA) و دما. خطوط، رگرسیون خطی را نشان می­دهد.
جدول ۴-۱۰: ضرایب مدل گمپرتز SFC_f(T,SFA) و ارزیابی نیکوئی برازش

۰۰۰۱/۰>

۹۹/۰

(۰۰۰۱/۰>)2585/25

(۰۰۰۱/۰>)4059/20

(۰۰۰۱/۰>)4846/57

SMP_f(SFA)

*. مخلوط­هایی از FHPO و SBO
اختصارها: SFA، اسیدهای چرب اشباع؛ SFC، محتوای چربی جامد؛ SMP، نقطه ذوب لغزشی، P، سطح اطمینان مدل؛ SE، خطای استاندارد؛ r، ضریب همبستگی بین داده ­های آزمایشی و پیش بینی شده؛ MAE، میانگین خطای مطلق. اعداد داخل پرانتز سطح معنی داری (P) هر یک از ضرایب مدل گمپرتز را نشان می­دهد.
۴-۲-۲-۴-۱٫ اعتبار سنجی مدل SMP_f(SFA)
در اعتبار سنجی مدل SMP_f(SFA)، نظیر مدل دو متغیره SFC_f(T,SFA)، از داده ­های SMP مربوط به مخلوط­های دوتایی و سه تایی محتوای پالم اولئین و یا سویای کاملاً هیدروژنه استفاده شد. داده های آزمایشی SFC مربوط به مخلوط­های سه تایی پالم اولئین، روغن کلزا و آفتابگردان (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۶)، مخلوط­های دوتایی پالم اولئین و روغن کانولا (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۹)، مخلوط­های سه تایی سویای کاملاً هیدروژنه، روغن کلزا و آفتابگردان (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۷) و مخلوط­های دوتایی سویای کاملاً هیدروژنه و روغن کانولا، اینتراستریفیه شده به روش­های آنزیمی و شیمیایی بودند (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۹).
به منظور تأیید صحت مدل SMP_f(SFA)، مقادیر SMP مخلوط­های دوتایی و سه تایی حاوی پالم اولئین و یا مخلوط­های حاوی سویای کاملاً هیدروژنه با بهره گرفتن از مدل پیشنهادی (معادله (۴-۱۱)) محاسبه و با مقادیر حاصل از آزمایشات تجربی مقایسه و نیکویی برازش آنها ارزیابی شد. به این ترتیب MAE مخلوط­های دوتایی حاوی پالم اولئین که به طریق آنزیمی و شیمیایی اینتراستریفیه شده بودند برابر با ℃۱۵/۱ و ℃۳۶/۱ (شکل ۴-۱۳، a،b) و برای مخلوط­های سه تایی حاوی پالم اولئین، اینتراستریفیه به طریق آنزیمی برابر با ℃۰۷/۱ است (شکل ۴-۱۳، c). همچنین ضریب تعیین (۹۴/۰) بین مقادیر آزمایشی و پیش بینی شده بدست آمد. میانگین خطای مطلق مدل برای مخلوط­های دوتایی حاوی جزء سویای کاملاً هیدروژنه، اینتراستریفیه به روش آنزیمی و شیمیایی، به ترتیب ℃۸۴/۴ و ℃۵۵/۲ بود (شکل ۴-۱۴، f و g). این شاخص برای مخلوط­های سه تایی حاوی جزء سویای کاملاً هیدروژنه اینتراستریفیه به روش آنزیمی و شیمیایی به ترتیب برابر با ℃۰۱/۴ و ℃۴۸/۳ است (شکل ۴-۱۴، d و e). با توجه به نمودارهای SMP به صورت تابعی از SFA مخلوط­های حاوی جزء سویای کاملاً هیدروژنه (شکل (۴-۱۴))، برازش مقادیر پیش بینی شده با نوع آزمایشی به خوبی انجام نشد. بر این اساس مدل قدرت بالایی در پیش بینی SMP مخلوط­های دوتایی یا سه تایی اینتراستریفیه شده آنزیمی یا شیمیایی حاوی FHSBO را نداشت. بطور کلی مقایسه MAE محاسبه شده برای مخلوط­های مذکور نشان می­دهد که مدل SMP_f(SFA)، SMP مخلوط­های حاوی پالم اولئین را با خطای کمتری نسبت به مخلوط­های حاوی سویای کاملاً هیدروژنه پیش بینی می­ کند. علاوه بر این می­توان نتیجه گیری کرد مدل SMP_f(SFA) در پیش بینی مقادیر SMP مخلوط­های اینتراستریفیه از نوع مواد شرکت کننده در واکنش تأثیر پذیر بوده و نوع واکنش (آنزیمی یا شیمیایی) تأثیری بر روی توانایی مدل در پیش بینی مقادیر SMP محصولات اینتراستریفیه ندارد.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

a
شکل ۴-۱۳: اعتبارسنجی مدل SMP_f(SFA): نشانگرها و خطوط به ترتیب SMP آزمایشی و پیش بینی شده مخلوط­های اینتراستریفیه شده a: دو تایی کانولا/ پالم اولئین، اینتراستریفیه به روش آنزیمی، b: دوتایی کانولا/ پالم اولئین، اینتراستریفیه به روش شیمیایی، c: سه تایی پالم اولئین/کلزا/آفتابگردان، اینتراستریفیه به روش آنزیمی را نشان می­دهد (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۶؛ فرمانی و همکاران، ۲۰۰۷ و فرمانی و همکاران، ۲۰۰۹).
c
شکل ۴-۱۴: اعتبارسنجی مدل SMP_f(SFA): نشانگرها و خطوط به ترتیب SMP آزمایشی و پیش بینی شده مخلوط­های اینتراستریفیه شده d: سه تایی سویای کاملاً هیدروژنه/کلزا/آفتابگردان، اینتراستریفیه به روش آنزیمی، e: دوتایی سه تایی سویای کاملاً هیدروژنه/کلزا/آفتابگردان، اینتراستریفیه به روش شیمیایی، f: دو تایی پالم اولئین/کانولا، اینتراستریفیه به روش آنزیمی، g: دو تایی کانولا/ سویای کاملاً هیدروژنه، اینتراستریفیه به روش شیمیایی را نشان می­دهد (فرمانی و همکاران، ۲۰۰۶؛ فرمانی و همکاران، ۲۰۰۷ و فرمانی و همکاران، ۲۰۰۹).
g
f
فصل پنجم
نتیجه گیری و پیشنهادات
۵-۱٫ نتیجه گیری
واکنش اینتراستریفیکاسیون موجب بهبود خواص روغن­ها و حفظ ارزش تغذیه­ای آنها از طریق تولید محصولات بدون ترانس شد. اینتراستریفیکاسیون آنزیمی مخلوط­های دوتایی FHPO:SBO، منجر به اصلاح ساختار تری آسیل گلیسرول­ها گردید که به موجب آن نقطه ذوب و محتوای چربی جامد مخلوط­ها کاهش یافت. در این مطالعه مخلوط­های اینتراستریفیه شده با نسبت­های مختلف، خصوصیات متناسب با اهداف مختلف صنعتی را نشان دادند که می­توانند جایگزین­ مناسبی برای چربی­های هیدروژنه شده نسبی باشند. مخلوط­های اینتراستریفیه شده با نسبت­های ۱۵:۸۵، ۲۵:۷۵ و ۳۵:۶۵ (FHPO: SBO) خصوصیات متناسب با ویژگی­ مارگارین­های نرم و اسپریدها و مخلوط­های محتوای %۴۵ و ۵۵% FHPO، خصوصیاتی مشابه با خصوصیات شورتنینگ­های چند منظوره و فرآورده ­های چربی مورد استفاده در نانوائی را نشان دادند.
علاوه بر تحقیقات تجربی، در تحقیقات مدل سازی، SFC مخلوط­های دوتایی FHPO و SBO به صورت تابعی از دما (SFC_f(T))، اسید چرب اشباع (SFC_f(SFA)) و همچنین SMP مخلوط­های اینتراستریفیه شده به صورت تابعی از SFA با بهره گرفتن از توابع سیگموئیدی گمپرتز مدل شدند. با تعدادی جایگزینی­ در مدل گمپرتز این امکان بوجود آمد که تابع سیگموئیدی دو متغیره برای بیان SFC به صورت تابعی از هر دو متغیر دما و محتوای SFA شرح داده شود. بررسی معیارهای برازش مدل از جمله ضریب تعیین و ضریب همبستگی بالا بین مقادیر آزمایشی و پیش بینی شده، خطای استاندارد و میانگین خطای مطلق کمتر، نشان داد که تمامی مدل­های ارائه شده از قدرت بالایی در پیش بینی مقادیر SFC و SMP مخلوط­های اینتراستریفیه شده برخوردار هستند. نتایج بدست آمده از ارزیابی صحت مدل SFC_f(T,SFA)، نشان داد مدل دو متغیره قدرت بالایی در پیش بینی SFC مخلوط­های دوتایی و سه تایی اینتراستریفیه شده به یکی از روش­های شیمیایی و یا آنزیمی بر مبنای پالم اولئین یا سویای کاملاً هیدروژنه دارد. این امر نشان دهنده عدم تأثیر پذیری قدرت پیش بینی مدل SFC_f(T,SFA) از نوع مواد شرکت کننده در واکنش و نوع واکنش می­باشد. پیشنهاد چنین مدل­هایی جهت پیش بینی مقادیر SFC، نیاز به دستگاه­های پیشرفته­ای نظیر pNMR را رفع کرده و در توسعه فرمولاسیون جدید محصولات می ­تواند بسیار سودمند واقع شود.
به منظور ایجاد کارایی بیشتر مدل SFC_f(T)، ارتباط بین SMP مخلوط­های اینتراستریفیه و نقطه عطف توابع SFC_f(T) بررسی شد. نقطه عطف توابع SFC_f(T) از طریق مشتق گیری دوم محاسبه شد. مقدار نقطه عطف برابر با ضریب c (از ضرایب مدل گمپرتز) بود. همچنین نتایج مطالعات ریاضی نشان داد SMP مخلوط­های اینتراستریفیه اندکی بیشتر از مقدار نقطه عطف توابع SFC_f(T) هر یک از مخلوط­های مربوطه است. برازش منحنی SMP به صورت تابعی از نقطه عطف توابع SFC_f(T) با بهره گرفتن از رگرسیون خطی با R² برابر با ۹۳/۰ انجام شد.
علاوه بر محاسبه SMP با بهره گرفتن از توابع SFC_f(T)، پیش بینی این خصوصیت فیزیکی با بکارگیری مدل­­ سیگموئیدی گمپرتز به صورت تابعی از SFA نیز انجام شد. نتایج ارزیابی صحت مدل SMP_f(SFA) نشان داد که این مدل می ­تواند در پیش بینی مقادیر SMP چربی­های اینتراستریفیه شده بر پایه پالم اولئین نسبت به مخلوط­های حاوی سویای کاملاً هیدروژنه با دقت بالایی عمل کند. با توجه به اینکه اندازه گیری مقدار نقطه ذوب روغن­ها به روش­های آزمایشگاهی زمانبر است، پیش بینی این خصوصیت فیزیکی از طریق مدل­های ارائه شده می ­تواند در کاهش زمان، هزینه واکنش و همچنین مصرف مواد اولیه مؤثر واقع گردد و نیاز به دستگاه­های پیشرفته را برطرف کند.
۵-۲٫ پیشنهادات
ارائه مدل جامعی که در آن پیش بینی محتوای چربی جامد محصولات اینتراستریفیه با توجه به تغییرات تری آسیل گلیسرول­ها امکان پذیر شود.
ارائه مدل توصیفی به منظور پیش بینی نقطه ذوب مخلوط­های اینتراستریفیه به صورت تابعی از تری آسیل گلیسرول­ها
مدل سازی سایر خواص چربی­های اینتراستریفیه نظیر قوام، ویسکوزیته و خصوصیات رئولوژیکی بر اساس نمودارهای سیگموئیدی SFC و یا ساختارهای تری آسیل گلیسرولی آنها
از آنجایی که خواص رئولوژیکی چربی­ها وابسته به شبکه کریستالی آنها می­باشد، پیشنهاد می­گردد خصوصیات شبکه کریستالی چربی­های اینتراستریفیه شده در دماهای مختلف مورد مطالعه قرار گرفته و حاصل مطالعات به صورت متغیرهای کمی در نمودارهایی ارائه شود. بر این اساس خصوصیات رئولوژیکی چربی­ها از روی نمودارهای ترسیم شده تحلیل و پیش بینی گردد.
علاوه بر مطالعات آماری پیشنهاد می­گردد زمینه سازی برای مطالعات شبیه سازی واکنش­ها صورت گیرد تا موجبات افزایش سرعت انجام تحقیقات و کاهش هزینه واکنش­ها فراهم گردد.
فصل ششم
منابع
بهمدی، ه. زندی، ز. گلدانی، م و قوامی، م. (۱۳۸۶). تولید چربی بازساخته از مخلوط روغن آفتابگردان و فِلیک سویا. مجله علوم تغذیه و صنایع غذایی ایران سال دوم، شماره ۴، زمستان ، ص ۲۰-۱۱
زمردی، ش. شکرانی، ر. شاهدی، م و دخانی، ش. (۱۳۸۲). استفاده از مخلوط روغن سویا با روغن هیدروژنه کامل برای ساخت انواع شورتنینگ. مجله علوم کشاورزی ایران جلد ٣۴، شماره۳، ۵٨٧-۵٩۵
فرمانی، ج. (۱۳۹۳)، پیش بینی درصد چربی جامد و نقطه ذوب چربی های اینتراستریفیه شده شیمیایی بر اساس ترکیب اسیدهای چرب آنها، طرح پژوهشی به شماره ۰۸-۱۳۹۲-۰۲، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی ساری
کوچک یزدی، ز و عالمزاده ، الف . (۱۳۹۱). بررسی تغییر ویژگی های کیفی مخلوط های روغن آفتابگردان و روغن پالم حاصل از واکنش استرکردن داخلی توسط آنزیم لیپاز. نشریه پژوهش و نوآوری در علوم و صنایع غذایی، جلد ۱، ص ۱۱-۲۲
ابراهیمی، ل و فرمانی، ج. (۱۳۹۱). کاربرد اینتراستریفیکاسیون در تولید محصولات چربی بدون ترانس. بیست و یکمین کنگره ملی علوم و صنایع غذایی، شیراز، ۷-۹ آبان
بهبودیان، ج. (۱۳۸۹). آمار ناپارامتری، چاپ هشتم، انتشارات دانشگاه شیراز.
سرمد، ز. بازرگان، ع و حجازی، الف. (۱۳۷۶). روش های تحقیق در علوم رفتاری. موسسه نشر آگه، تهران
طالبی، ه .(۱۳۷۳). رگرسیون کلاسیک و مدرن با کاربرد آن، انتشارات دانشگاه شهرکرد
کرلینجر، ف. (۱۳۸۹). مبانی پژوهش در علوم رفتاری. ترجمه شریفی و نجفی زند. جلد دوم. موسسه انتشارات آوای نور، تهران.
هومن، ح. (۱۳۸۴). مدل یابی معادلات ساختاری با کاربرد نرم افزار لیزرل، چاپ اول، انتشارات سمت، تهران.
ابدالی، س. (۱۳۹۲). بررسی اثر همزمان چربی و پایدار کننده­ها بر خواص فیزیکوشیمیایی و رئولوژیکی ماست قالبی کم چرب، پایان نامه کارشناسی ارشد علوم و صنایع غذایی، دانشکده مهندسی زراعی، گروه علوم و صنایع غذایی، دانشگاه کشاورزی و منابع طبیعی ساری
فرمانی، ج. (۱۳۸۴). بهبود کیفیت شورتنینگ خوراکی جامد با بهره گرفتن از ترانس استریفیکاسیون آنزیمی، پایان نامه کارشناسی ارشد علوم و صنایع غذایی، دانشکده مهندسی بیوسیستم کشاورزی گروه علوم و مهندسی صنایع غذایی دانشگاه تهران.
AOCS. (1996). Official methods and recommended practices of American oil chemists’ society, 4^th edn, 3^rd printing.” American Oil Chemists’ Society Press, Champaign.
Arumughan, C. Balachandran, C. Saritha, S & Reshma, M .(2008). Lipase catalyzed interesterification of palm stearin and rice bran oil blends for preparation of zero trans shortening with bioactive phytochemicals. Bioresource Technology 99: 5011–۵۰۱۹٫
Akoh, C. Pande, G & Shewfelt, L. (2012). Utilization of enzymatically interesterified cottonseed oil and palm stearin-based structured lipid in the production of trans-free margarine. Biocatalysis and Agricultural Biotechnology, 2: 76–۸۴٫
Akoh, C & Pande, G. (2013). Enzymatic synthesis of trans-free structured margarine fat analogs with high stearate soybean oil and palm stearin and their characterization. LWT – Food Science and Technology 50: 232-239
Asif, M. (2011). Process advantages and product benefits of interesterification in oils and fat International Journal of Nutrition, Pharmacology Diseases, 1:134-138.
Augusto, P. Soares, B. Chiu, M & Gonçalves, L. (2012). Modeling the effect of temperature on lipid solid fat content (SFC). Food Research International, 45: 132-135.