نمودار ‏۴‑۳: ضرایب سختی دینامیکی دیسک واقع بر دو لایه‏ی مستقر بر نیم‏فضای انعطاف‏پذیر برای درجه آزادی عمودی ۶۴

نمودار ‏۴‑۴ : مقایسه‏ی ضریب فنر به‏دست آمده از روش مخروط برای خاک غیر مسلح و خاک مسلح ۷۱
نمودار ‏۴‑۵ : مقایسه‏ی ضریب میرایی به‏دست آمده از روش مخروط برای خاک غیر مسلح و خاک مسلح ۷۱
نمودار ‏۴‑۶ : مقایسه‏ی بزرگی سختی دینامیکی به‏دست آمده از روش مخروط برای خاک غیر مسلح و خاک مسلح ۷۲
نمودار ‏۵‑۱ : اثر عمق‏های مختلف قرار‏گیری لایه‏ی ژئوسل بر ضریب فنر ۷۶
نمودار ‏۵‑۲ : اثر عمق‏های مختلف قرار‏گیری ژئوسل بر ضریب میرایی ۷۶
نمودار ‏۵‑۳ : بزرگی سختی دینامیکی به‏ازای عمق‏های مختلف قرار‏گیری ژئوسل ۷۷
نمودار ‏۵‑۴ : اثر ارتفاع ژئوسل بر ضریب فنر ۷۸
نمودار ‏۵‑۵ : اثر ارتفاع ژئوسل بر ضریب میرایی ۷۸
نمودار ‏۵‑۶ : اثر ارتفاع ژئوسل بر بزرگی سختی دینامیکی ۷۹
نمودار ‏۵‑۷ : اثر اندازه‏‏ی حفرات ژئوسل بر ضریب فنر ۸۰
نمودار ‏۵‑۸ : اثر اندازه‏‏ی حفرات ژئوسل بر ضریب میرایی ۸۰
نمودار ‏۵‑۹ : اثر اندازه‏‏ی حفرات ژئوسل بر بزرگی سختی دینامیکی ۸۱
نمودار ‏۵‑۱۰ : اثر درصد میرایی ژئوسل بر ضریب فنر ۸۲
نمودار ‏۵‑۱۱ : اثر درصد میرایی ژئوسل بر ضریب میرایی ۸۲
نمودار ‏۵‑۱۲ : اثر درصد میرایی ژئوسل بر بزرگی سختی دینامیکی ۸۳
نمودار ‏۵‑۱۳ : اثر سختی مصالح ژئوسل بر ضریب فنر ۸۴
نمودار ‏۵‑۱۴ : اثر سختی مصالح ژئوسل بر ضریب میرایی ۸۴
نمودار ‏۵‑۱۵ : اثر سختی مصالح ژئوسل بر بزرگی سختی دینامیکی ۸۵
نمودار ‏۵‑۱۶ : اثر تراکم خاک پرکننده بر ضریب فنر ۸۶
نمودار ‏۵‑۱۷ : اثر تراکم خاک پرکننده بر ضریب میرایی ۸۶
نمودار ‏۵‑۱۸ : اثر تراکم خاک پرکننده بر بزرگی سختی دینامیکی ۸۷
نمودار ‏۵‑۱۹ : فاصله‏ی مناسب بین لایه‏های ژئوسل براساس بیش‏ترین مقدار ضریب فنر ۸۸
نمودار ‏۵‑۲۰ : فاصله‏ی مناسب بین لایه‏های ژئوسل براساس بیش‏ترین مقدار ضریب میرایی ۸۹
نمودار ‏۵‑۲۱ : فاصله‏ی مناسب بین لایه‏های ژئوسل براساس بیش‏ترین مقدار سختی دینامیکی ۸۹
نمودار ‏۵‑۲۲ : اثر افزایش تعداد لایه‏های ژئوسل بر ضریب فنر ۹۰
نمودار ‏۵‑۲۳ : اثر افزایش تعداد لایه‏های ژئوسل بر ضریب میرایی ۹۱
نمودار ‏۵‑۲۴ : اثر افزایش تعداد لایه‏های ژئوسل بر بزرگی سختی دینامیکی ۹۱
فهرست جدول‌‌ها
عنوان صفحه
جدول ‏۳‑۱: ضرایب فنر، میراگر و جرم مدل مخروط و مدل گسسته برای یک پی سطحی ۳۷
جدول ‏۴‑۱: خصوصیات ژئوگریدها ۶۵
جدول ‏۴‑۲: مشخصات بستر خاکی زیر پی سطحی ۶۹
جدول ‏۴‑۳: مشخصات مسلح‏کننده (ژئوسل) و خاک پرکننده‏ی آن ۷۰
جدول ‏۵‑۱: جزئیات مدل‏سازی مربوط به تاثیر پارامترهای مختلف ۷۵
جدول ‏۵‑۲: مشخصات مدل‏سازی جهت بررسی اثر افزایش تعداد لایه‏های ژئوسل ۹۰
کلیات و مقدمه
پیشگفتار
روش‏های حل دقیق، علیرغم دقت قابل قبول آن‏ها، برای تمامی مدل‏ها کاربردی نیستند. استفاده از روش‏های حل دقیق و یا روش‏های عددی منجر به تحلیل‏های پرهزینه شده و در بعضی موارد نیازمند درک صحیح و عمیق از مسائل مرتبط می‏باشد که در اکثر مواقع با توجه به پیچیدگی‏های موجود امکان‏پذیر نیست. در صورتی که محیط خاکی غیر‏همگن و دارای لایه‏بندی مختلف با خصوصیات متفاوت باشد، تحلیل پیچیده و پرهزینه خواهد بود. در‏نظر‏گرفتن خاک غیر‏همگن به صورت خاک همگن و یا استفاده از خصوصیات میانگین برای خاک‏های لایه‏ای، ممکن است حل غیر واقعی را نتیجه بدهد. موج‏های برشی و انبساطی به‏وسیله‏ی انتشار نیرو‏های موجود در هر یک از لایه‏های خاکی با دامنه‏های متفاوت ایجاد می‏گردند. انعکاس امواج در مرزهای مشترک در خاک‏های لایه‏ای و کاهش در دامنه برای موج انتقالی به سمت میدان دور پدیده‏ای است که مسئله را پیچیده می‏کند. اثر‏ دادن این پدیده‏ها برای آنالیز رفتاری کامل انتشار موج در محیط‏های نامحدود^[۱]، در تحلیل دقیق بسیار سخت خواهد بود. به خاطر همین مشکلات، این روش ها را فقط می‏توان در پروژه‏های مهم با شرایط بحرانی به‏کار برد. برای مسائلی که روزمره می‏باشند، می‏توان روش مدل‏سازی فیزیکی را برای مطالعه‏ی خاک بدون مرز استفاده کرد. از محاسن این روش، کاربرد ساده‏ی آن‏ها و ارائه‏ دید فیزیکی قابل فهم از مسئله می‏باشد. روش مخروط یکی از روش‏های مدل‏سازی فیزیکی است که ویژگی‏های برجسته را درنظر می‏گیرد و بر مبنای تجربه‏ی به‏دست آمده از تحلیل‏های دقیق استوار است.
در بیش از ۲۰ سال گذشته، مدل‏سازی بر‏اساس رویکرد مقاومت مصالح با بهره گرفتن از میله‏ها و تیر‏های مخروطی، که مخروط‏ها نامیده می‏شوند، تنها برای پی‎‏های سطحی مستقر بر نیم‏فضای همگن معرف خاک وجود داشت اما امروزه امکان مدل‏سازی بر مبنای همان فرضیات، برای موارد کاربردی پیچیده‏تر نیز فراهم شده است. به عنوان مثال، تغییرات خصوصیات خاک با عمق قابل مدل‏سازی است و ساختگاه می‏تواند دارای هر تعداد لایه افقی باشد.
در واقع این روش به دلیل کارآیی و انعطافی که جهت تغییر خصوصیات لایه‏های خاک به دست می‏دهد، امکان تحلیل خاکی با مسلح‏کننده های صفحه‏ای و سه‏بعدی را فراهم می‏کند. در این پژوهش روش مخروط به عنوان روشی ساده و فیزیکی جهت تحلیل پی سطحی مستقر بر خاک مسلح شده با ژئوسل^[۲] معرفی و توسعه داده شده است. دلیل استفاده از ژئوسل به عنوان مسلح‏کننده داشتن ماهیت سه‏بعدی و خاصیت mattress بودن آن است که سبب بهبود بیش‏تر ویژگی‏های بستر خاکی نسبت به سایر مسلح‏کننده‏ها می‏باشد.
بیان موضوع
به عنوان یک جایگزین برای روش حل دقیق، مدل های فیزیکی ساده را می‏توان برای ارزیابی اندرکنش خاک و سازه و تعیین رابطه‏ی نیرو-تغییر مکان برای فونداسیون‏ها معرفی کرد.
برای مثال یک پی صلب بدون جرم با مشخصات معرفی شده در‏نظر‏گرفته می‏شود. برای تعیین رابطه‏ی نیرو-‏جابه‏جایی روش حل دقیق مدنظر می‏باشد. به‏ همین خاطر قسمتی از ناحیه خاک و قسمتی از نیم‏فضا به‏وسیله‏ی روش المان محدود مدل‏سازی می‏گردد. همچنین برای ارائه‏ انتشار موج به سمت بی‏نهایت، مرز مدل را با بهره گرفتن از مرز‏های انتقال سازگار یا از روش عددی اجزای مرزی مدل‏سازی می‏گردد. روش حل دقیق همان‏طور ‏که انتظار می‏رود، نیازمند یک تئوری فرمول‏بندی شده‏ی قوی می‏باشد، به‏همین‏خاطر هزینه‏ی محاسباتی حتی برای انجام یک‏بار آنالیز زیاد خواهد بود و در نتیجه روش، قابل کاربرد برای برخی از مسائل مهم و حیاتی می‏باشد و نمی‏توان از این روش در کار‏های روزمره‏ی مهندسی استفاده کرد. اغلب مهندسین تمایلی برای انجام محاسبات پیچیده و زمان‏بر ندارند و همیشه سعی در تفسیر نتایج به‏دست آمده از مدل‏های گوناگون هستند که با چنین حالتی نمی‏توان مدل‏های زیادی را مورد ارزیابی قرار داد. در اکثر پروژه‏های رایج استفاده از مدل‏های فیزیکی برای ارائه‏ خاک نامحدود پیشنهاد می‏گردد که در این تحقیق نیز از این مدل‏ها برای پیش‏برد اهداف استفاده شده است.
رویکرد اساسی در مدل‏های مخروطی بر مبنای تئوری مقاومت مصالح بنا شده است که در این مدل، محیط خاک توسط یک مخروط ناقص^[۳] مدل می‏شود [۱]. تنها تقریب به ‏کار ‏رفته در این روش، محدود‏ کردن محیط سه‏بعدی خاک به داخل یک مخروط ناقص است که به‏کار بردن چنین تقریبی در مسائل ژئوتکنیک معمول می‏باشد. علت انتخاب شکل مخروطی، کاهش تنش‏های ناشی از اعمال بار با افزایش عمق می‏باشد. در اثر اعمال بار، تنش‏هایی در محیط خاک به وجود می‏آید که با افزایش عمق در سطح وسیع‏تری پخش می‏شود؛ ولی با فاصله گرفتن از محور اعمال بار دامنه آن‏ها کاهش می‏یابد.
شکل ‏۱‑۱: انتشار امواج در مخروط [۲]
برخی از مزایای این مدل‏ها در ادامه به اختصار ذکر شده‏اند: