▪ روش جدید جایابی تولیدات پراکنده در شبکه توزیع واقعی جهت کاهش تلفات:

یکی از خصوصیات منحصر به فرد شبکه های شعاعی تناظر یک به یک بین جریان بار شینه‌ها و جریان‌های شاخه‌های شبکه است. در این شبکه ها توسط قانون جریان کیرشهف می‌توان از روی جریان‌های بار، جریان شاخه‌ها را به دست آورد. اگر I بردار جریان بار شینه‌ها و J بردار جریان شاخه‌ها باشد، خاصیت فوق را می‌توان به صورت روابط ماتریسی زیر نشان داد. حال به یافتن تابع تلفات شبکه می‌پردازیم. فرض می‌شود ولتاژ، جریان بار و جریان تزریقی نیروگاه تولید پراکنده در شینه دلخواه I از شبکه به ترتیب با Vi و Ii و IiDG نمایش داده شوند. در این صورت با انتخاب محورهای مختصات متعامد d و q و تجزیه بردارهای فوق بر روی این دو محور به صورت Id و Iq تابع تلفات را می‌توان ابتدا بدون در نظر گرفتن نیروگاه تولید پراکنده به صورت زیر به دست آورد. Qi و Pi توان اکتیو و راکتیو بار و i? زاویه ولتاژ در شینه i است.

با تزریق جریان از یک نیروگاه تولید پراکنده مثلاً نصب شده در شین i متعلق به مسیر P (منظور از مسیر، مسیری است که شین I را به شین Slack وصل می‌کند. برای این حالت (۵،۳،۲)=p) تابع تلفات برای این حالت به صورت زیر به دست می‌آید. البته این مقدار تلفات یک مقدار نسبتاً دقیق است، چرا که پخش بار در حالت جدید یعنی با حضور DG انجام نشده است. ولی تغییر جریان شاخه‌ها پس از پخش بار با حضور DG به طور تقریبی با مقادیر پیش‌بینی شده برای شاخه‌ها،‌با رابطه بالا مطابقت دارد.

▪ حال اگر از تابع تلفات جدیدی نسبت به جریان تولید پراکنده مشتق بگیریم،‌ برای آنکه بیشترین کاهش تلفات اکتیو را داشته باشیم، خواهیم داشت:

برای آنکه DG در شینه i، جریان‌های به دست آمده در رابطه ۸ و ۹ را داشته باشد، توان بهینه آن را از رابطه زیر محاسبه می‌کنیم:

با این روش مقدار بهینه قدرت تولید برای هر شینه پیدا می‌شود و پس از انجام پخش بار این بار با حضور DG با توانی که برای آن به دست آمد، تلفات جدید را برای شینه i وقتی DG در آن نصب می‌شود، پیدا می‌شود. این عملیات را برای همه شینه‌های شبکه تکرار کرده، شینه‌ای که نصب DG در آن ماکزیمم کاهش تلفات را ایجاد می‌کند،‌نقطه بهینه برای نصب DG در شبکه است. الگوریتم عملیات فوق به صورت زیر خلاصه می‌شود:

قدم اول: انجام محاسبات پخش بار روی فیدر

1. ) قدم دوم: تعیین مسیر از شینه i تا شینه Slack

۳) قدم سوم: نوشتن تابع تلفات جدید طبق رابطه ۷

۴) قدم چهارم: پیدا کردن جریان بهینه DGای که باید در شینه i نصب شود. طبق رابطه ۸ و ۹

۵) قدم پنجم: محاسبه مقدار تقریبی توان بهینه برای DG در شینه i طبق رابطه ۱۰

۶) قدم ششم: محاسبه تلفات به طور دقیق،‌پس از پخش بار در حالت جدید

۷) قدم هفتم: تکرار الگوریتم فوق برای همه شینه‌های شبکه

۸) قدم هشتم: مقایسه کاهش تلفات دقیقی که نصب DG در هر شینه روی تلفات شبکه ایجاد ‌کرده‌است و انتخاب نقطه بهینه، یعنی شینه‌ای که ماکزیمم کاهش تلفات را ایجاد ‌کرده‌است. همان‌ طور که ملاحظه شد در شبکه توزیع واقعی، دیگر تابع تلفات یک تابع پیوسته نیست که به آسانی بتوان از آن مشتق گرفت و نقطه بهینه را پیدا کرد، بلکه یک تابع گسسته است که در هر یک از شینه‌ها بسته به مقدار باری که به آن ها وصل است، اثر متفاوتی روی آن می‌گذارند و از طرف دیگر اگر چه تعیین مقدار توانی که DG تولید می‌کند در اختیار ما است.

اما مقدار توان راکتیوی که از آن کشیده خواهد شد با توجه به محدودیت ظرفیت مولد توسط محاسبات پخش بار مشخص خواهد شد و حتی امکان دارد با حضور DG در شبکه تلفات راکتیو آن افزایش یابد. با توجه به دو مسئله فوق و اینکه غالباً‌ فیدر دارای گستردگی و پراکندگی زیاد است. ‌بنابرین‏ جایابی بهینه آنطور که در روش فوق ذکر شد وقت گیر است. برای آنکه گستردگی فیدر باعث حجم بالای محاسبات نشود،‌مسیر کاملی (منظور از مسیر کامل مسیری است که یک شینه انتهایی شبکه را به شینه Slack وصل می‌کند) که بیشترین جریان اکتیو را می‌کشد (در شبکه نمونه مسیر ۸،۷،۵،۳،۲) در نظر می‌گیریم. شینه‌های مسیر کامل انتخاب شده، آلترناتیوهای ما برای نصب تولید پراکنده هستند و مابقی شینه‌ها از محاسبات حذف می‌شوند. مقدار کاهش تلفات تقریبی از رابطه ۱۱ که از روابط ۸،۷،۳ و ۹ برای شینه‌های مسیر انتخاب شده حساب کرده،‌هر شینه‌ای که مقدار A.L.R در آن ماکزیمم شد،‌ جای بهینه است. چنانچه بخواهیم تقریب به کار رفته در روابط، خللی در محاسبات وارد نکند،‌ می‌توان ۳ یا ۴ شین بعد از این شین بهینه به دست آمده توسط فرمول ۱۱،‌ را هم در نظر گرفت و برای آن ها هم محاسبات یافتن قدرت تولید برای نصب شدن در آن شینه‌ها و تلفات برای حالتی که ایجاد می‌کنند را انجام داد ونتایج را بررسی کرد. ‌به این گروه انتخاب شده از بین شینه‌های مسیر کامل،‌گروه منتخب SB می‌گوییم و از بین این شینه‌ها جای بهینه را بر اساس ماکزیمم کاهش تلفات انتخاب کرد.
● الگوریتم جایابی بهینه ‌و سریع DG در یک فیدر شعاعی

۱) قدم اول: محاسبات پخش بار روی فیدر انجام شود.

۲) قدم دوم: مسیر کاملی که بیشترین مقدار جریان اکتیو از شاخه‌های آن عبور می‌کند انتخاب شود.
۳) قدم سوم: مقدار A.L.R از رابطه ۱۱ برای شینه‌های مسیر انتخاب شده، محاسبه شود.
۴) قدم چهارم: مجموعه SB از نتایج مرحله ۳ به دست می‌آید.
۵) قدم پنجم: مقدار بهینه IDG را برای شینه‌های مجموعه SB از رابطه ۱۰ محاسبه می‌شود.
۶) قدم ششم: محاسبات پخش بار به ترتیب برای هر یک از شینه‌های SB وقتی DG بهینه به دست آمده در مرحله ۶ در هر کدام از آن ها نصب شود و محاسبه کاهش تلفات دقیقی که باعث می‌شود.

۷) قدم هفتم: انتخاب شینه بهینه بر اساس ماکزیمم کاهش تلفات دقیق شبیه‌سازی سیستم نمونه بر اساس روش ابتکاری اطلاعات شبکه شعاعی عبارتند از: ۲/۰=R و ۲۵/۰=X برای خطوط بر حسب PU بوده و تلفات شبکه بدون حضور تولید پراکنده MW۷۸۰۲/۵ است. پس از انجام محاسبات پخش بار ملاحظه می‌شود که مسیر کامل (۲۳۵۷۸) = P دارای بیشترین جریان اکتیو در شاخه‌های مسیر است طبق الگوریتمی که برای جایابی بهینه و سریع یک DG در این فصل ذکر شد با انجام مراحل آن شینه‌ ۵ جای بهینه است و احتمالاً با توجه به کوتاه فیدر همین شینه ۵، شینه بهینه است.