۲-۳-۲-۴ کارایی ساختاریSE^[19]

کارایی ساختاری یک صنعت از متوسط وزنی کارایی بنگاه­های آن صنعت به دست می ­آید. چنانچه کارایی بنگاهjام را با E(j) و وزن­ داده شده به بنگاه را به صورت w(j) = نشان دهیم که در آن:

q(j) محصول بنگاه jام

Q کل محصولات صنعت

را نشان می‌دهند کارایی­ساختاری­ازنظر فارل(۲-۱)به صورت زیر تعریف­ می ­شود:

(۲-۱) S =

قابل ذکر است که با بهره گرفتن از معیار کارایی ساختاری ‌می‌توان کارایی صنایع مختلف با محصولات متفاوت را مقایسه نمود.

۲-۳-۲-۵ کارایی درآمدیRE^[20]

اگر قیمت خروجی­ها معلوم باشد ‌می‌توان مدل کارایی درآمدی را برای ارزیابی بنگاه­ها اعمال نمود. هدف اجرای این مدل، پیداکردن بیشترین درآمد حاصل از خروجی­ها با بهره گرفتن از ورودی­های مورد نظر است. به عبارتی این کارایی موفقیت یک واحد تصمیم ­گیری را در مصرف سطح معینی از ورودی­ ها، جهت دستیابی به بیشترین درآمد خروجی­ها اندازه ­گیری می­ کند. در نتیجه در این مدل بنگاهی کارا محسوب می­شودکه RE=1 داشته باشد.

۲-۳-۳ روش‌های ارزیابی کارایی

دیدگاه فارل را ‌می‌توان به عنوان پایه اساسی روش مورد بحث یعنی تحلیل پوششی داده ­ها در این مطالعه قلمداد نمود. حال پس از مرور انواع کارایی و درک مفهوم آن به بحث ‌در مورد روش‌های ارائه شده برای ارزیابی کارایی پرداخته می‌شود. به منظور ارزیابی کارایی روش‌های متفاوتی از سوی پژوهشگران مختلف ارائه شده است. به طور کلی روش‌های مختلف ارزیابی کارایی را ‌می‌توان به دو دسته تقسیم کرد (مهرگان ، ۱۳۸۳، ص۳۰):

الف)روش‌های پارامتری^[۲۱]

ب)روش‌های ناپارامتری^[۲۲]

۲-۳-۳-۱ روش‌های پارامتری

روش‌های پارامتری به روش­هایی اطلاق می­ شود که در آن‌ ها ابتدا یک شکل خاصی برای تابع تولید در نظر گرفته می­ شود. سپس با یکی از روش‌های برآورد توابع که در آمار و اقتصادسنجی مرسوم است، ضرایب مجهول (پارامترهای) این تابع برآورد می­ شود، از آنجا که در این روش­ها پارامتر یا پارامترهایی از تابع برآورد می­گردد، به آن‌ ها روش‌های پارامتری می­گویند (همان، ص،۳۱).

ایده اصلی محاسبه کارایی در روش‌های پارامتری، بر این اصل استوار است که ابتدا مقدار حداکثر تولیدی که به طور فرضی از نهاده­ها قابل حصول است را محاسبه کرده و سپس با داشتن مقدار تولید واقعی بنگاه یا تقسیم دومی بر اولی مقدار حاصل را کارایی می‌نامند.

که مهم‌ترین آن‌ ها عبارت‌اند از:

-تابع تولید مرزی قطعی

-تابع تولید مرزی قطعی آماری

-تابع تولید مرزی تصادفی

-تابع سود

یکی از توابع تولید تقریبی که به طور وسیعی به کار گرفته می­ شود تابعی است که توسط کاپ-داگلاس در سال ۱۹۸۲پیشنهاد شد که یک رابطه غیرخطی بین ورودی­ ها و خروجی­ها را نشان می­دهد.

۲-۳-۳-۲ روش‌های ناپارامتری

روش مطرح دیگر به منظور ارزیابی کارایی، روش ناپارامتری است. در این روش با بهره گرفتن از تکنیک­های برنامه­ ریزی ریاضی به ارزیابی کارایی بنگاه­ها پرداخته خواهد شد، حال آن که در این روش دیگر نیازی به برآورد تابع تولید نیست و چنانچه بنگاه مورد نظر دارای چند خروجی متفاوت باشد، این روش در ارزیابی کارایی با مشکلی مواجه نخواهد بود. روش تحلیل پوششی داده ­ها را ‌می‌توان به عنوان یکی از روش‌های ناپارامتری معرفی نمود که در این روش با بهره گرفتن از تکنیک­های برنامه­ ریزی ریاضی به ارزیابی واحدهای مورد نظر پرداخته خواهد شد.

روش‌های پارامتری برای ارزیابی کارایی واحدهای تولیدی، که یک ستاده یا بیشتر از یکی دارند، در صورتی که بتوان ستاده ­ها را به یکدیگر –یا به یک واحد ستاده یکسان- تبدیل کرد، مناسب هستند. اما فرض کنید بخواهیم دو واحد خدماتی در آموزش را از نظر کارایی باهم مقایسه کنیم و این واحدها بیش از یک ستاده نیز داشته باشد، برای مثال دو نمونه از این ستاده ­ها تعداد فارغ‌التحصیلان و مقالات پذیرفته‌شده در مجلات معتبر باشند که توسط هر واحد حاصل گردیده است و هیچ شاخصی جهت تبدیل یکی از این دو به دیگری نباشد، درعین‌حال هیچ توافق کلی ‌در مورد اهمیت هر یک از این دو وجود نداشته باشد. حال اگر بخواهیم از روش‌های قبلی، کارایی را ارزیابی و سپس مقایسه کنیم، عملاً غیرممکن است. چرا که ما ستاده واحدی جهت برآورد تابعی به عنوان تابع تولید مرزی نداریم. این مشکل یکی از مشکلات ارزیابی کارایی با استفاده به روش تابع تولید مرزی است. از طرفی در تمامی روش‌های ارزیابی کارایی با استفاده توابع تولید مرزی یک شکل خاصی برای تابع تولید تصریح می­گردد و فرض­هایی برای متغیر تصادفی اعمال می­گردد که در عمل ممکن است نقض گردد. برای حل مشکلات فوق ‌می‌توان از روشی به نام تحلیل پوششی داده ­ها استفاده نمود و در این روش ارزیابی کارایی هر واحد، ابتدا یک واحد مجازی ایجاد ‌می‌کنند که به صورت ترکیبی خطی از سایر واحدهای تصمیم ­گیری ساخته می­ شود. پس ستاده حاصل از این واحد تصمیم‌گیری مجازی را-که با به کار بردن نهاده یکی از واحدهای تصمیم­گیرنده به دست می‌آید-با ستاده واقعی این واحد مقایسه ‌می‌کنند و ‌به این ترتیب اقدام به ارزیابی می­نمایند.

از جمله روش‌های ناپارامتری ‌می‌توان به روش‌های زیر اشاره نمود:

الف)روش وصل نقاط حدی

ب)روش تحلیل پوششی داده­هاDEA (کیاکجوری، طالقانی و اسماعیلی کاکرودی، ۱۳۸۹)

۲-۳-۳-۲-۱ روش وصل نقاط حدی

این روش بر اساس نقاط مشاهده‌شده به تعیین مرز کارایی می ­پردازد .برای تمامی واحدهای مورد مقایسه در نمونه یا وصل نقاطی که به مبدأ مختصات و محورهای مختصات نزدیک هستند و تمامی نقاط را پوشش می­ دهند، تابع محدبی به دست می ­آید که هیچ نقطه­ای در زیر این تابع قرار نمی­گیرد. تابع به دست آمده، تابع تولید مرزی ‌می‌باشد و کارایی تمام نقاط نسبت ‌به این خط مرزی سنجیده می­ شود (حلایی، ص۷۸).

۲-۳-۳-۲-۲ روش تحلیل پوششی داده ­ها

تحلیل پوششی داده ­ها (DEA) یک روش برنامه­ ریزی ریاضی است که ابزار مناسب برای بهره ­وری نسبی واحدهای تصمیم ­گیری (DMU) در حالت چند ورودی و چند خروجی به حساب می ­آید. رویکردهای سنتی با فرض یک معادله رگرسیون از میانگین پارامترها به منظور اندازه ­گیری بهره ­وری، استفاده ‌می‌کنند. اما در DEAبا توجه به مشاهدات فردی از واحد تصمیم­گیرنده و تقابل بهینه آن با دیگر واحدها، کارایی محاسبه می‌شود. همچنین در این روش بدون استفاده از یک فرم تابعی، یک مرز ساخته می­ شود که نشان‌دهنده حداکثر مقدار کارایی هر واحد نسبت به کارایی مشاهده‌شده از واحدهای دیگر است. پایه­گذار روش‌های نا پارامتری در محاسبه کارایی و ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم­گیرنده، اقتصاددانی به نام فارل بود. سیستم پیشنهادی فارل بر اساس دو ورودی و یک خروجی به تحلیل عملکرد واحدها می­پرداخت. در سال ۱۹۷۸، چارنز، کوپر و رودرز^[۲۳] با بهره گرفتن از برنامه­ ریزی ریاضی روش نا پارامتری فارل را برای سیستمی با ورودی و خروجی­های چندگانه تصمیم دارند، که مدل معرفی‌شده به نام مدل CCR را برای حالت­های با بازده به مقیاس متغیر تعمیم دادند که مدل پیشنهادی آن‌ ها BCCنام گرفت (مهرگان، ۱۳۸۳، ص۶۴).

۲-۴ مروری بر مفاهیم تحلیل پوششی داده ­ها

۲-۴-۱ تاریخچه تحلیل پوششی داده ­ها