۳-۲-۳- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس آنالیز کشش سطحی تعادلی و دینامیک
تجهیزات آزمایشگاهی به کار برده شده در این روش و دو روش بعدی یکسان است اما داده ­های آزمایشگاهی و معادلات متفاوتی برای بدست آوردن این ضرایب مورد نیاز است. لازم به توضیح است که این روش اساس کار مدلسازی در این پروژه بوده است به همین لحاظ این قسمت به صورت گسترده تری توضیح داده می­ شود.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

شماتیکی از تجهیزات به کار رفته در آزمایش به صورت شکل (۳-۲) است:
شکل ۳-۲ شماتیک تجهیزات آزمایشگاهی روش بدست آوردن ضریب نفوذ از طریق کشش .[۴۰]سطحی
دستگاه بالا از یک محفظه­ی پرفشار به حجم cm³20 تشکیل شده است. این محفظه مجهز به پنجره­های شیشه ­ای بوده که قابلیت دیدن داخل محفظه را فراهم می­آورند. پس از تنظیم دستگاه روی یک فشارو دمای مشخص، گاز وارد محفظه می­ شود. سپس شیر ورود گاز بسته شده و مایع اجازه می­یابد تا به وسیله­ سوزن موجود در قسمت فوقانی محفظه، یک قطره را به صورت معلق ایجاد نماید. پس از تشکیل قطره، به وسیله­ دوربین متصل به دستگاه عکس­های پی در پی از قطره گرفته می­ شود. این عکس­ها در قسمت پردازشگر دستگاه مورد آنالیز قرار گرفته و کشش سطحی سیستم تعیین می­گردد. این دستگاه قابلیت اندازه گیری کشش سطحی دینامیک و حجم را نیز به صورت تابعی از زمان دارد. عکس یک قطره معلق به صورت شماتیک در شکل ۳-۳ نشان داده شده است.
شکل۳-۳ تصویر شماتیک یک قطره که به وسیله­ گاز محاط شده است ]۵و۱۵[.
برای انجام مدلسازی، معادله­ غلظت گاز درون قطره­ی مایع به صورت زیر در نظر گرفته می­ شود:

(۳-۸)

برای حل این مدل، شرایط مرزی متفاوتی می ­تواند اعمال شود که در قسمت مدلسازی به صورت مبسوط مورد بررسی قرار می­گیرند. اما به عنوان مثال می­توان شرایط زیر را اعمال نمود:

(۳-۹)

(۳-۱۰)

(۳-۱۱)

شعاع داخلی، ضخامت دیواره و ارتفاع سوزن روی شکل قابل مشاهده است که به ترتیب با r_n ، X_nو h_n نشان داده می­شوند. دامنه­ اشغال شده با قطره­ی نفتی معلق، شامل فاز نفتی داخل سوزن با ω مشخص می­­گردد. مرز ایجاد شده به وسیله­ دیواره­ی سوزن و نفت و همین طور قسمت برش خورده از بالای سوزن با _nφ و مرز بین گاز- مایع با _intφ نامگزاری می­گردد ]۱۵و۵[. پس از اینکه مقدار کشش سطحی تعادلی بر حسب فشار اندازه ­گیری شد، با بهره گرفتن از روابط تجربی، پارامتر فشار به غلظت تعادلی گاز در مایع تبدیل می­ شود. به نمودارهای به دست آمده از این روش، منحنی­های کالیبراسیون گفته می­ شود. در مرحله­ بعد یک مقدار برای ضرایب مجهول موجود در معادله از قبیل ضریب نفوذ حدس و در معادلات جاگذاری می­گردد. از طریق غلظت تعادلی به دست آمده از این روش، میزان کشش سطحی سیستم با توجه به منحنی­های کالیبراسیون تعیین و با کشش سطحی دینامیکی که از طریق آزمایشگاهی به دست آمده است مقایسه می­گردد. اگر اختلاف این دو ناچیز باشد، پارامترهای انتقال جرم حدس زده شده، پارامترهای واقعی سیستم می­باشند؛ در غیر این صورت پارامترها عوض شده و همه مراحل قبلی تکرار می­گردند.
۳-۲-۴- اندازه گیری ضریب نفوذ بر اساس شکل قطره­ی معلق
فرایند نفوذ حلال در قطره­ی مایع معلق، سبب می­ شود شکل و حجم قطره تا زمان رسیدن به حالت تعادلی تغییر نماید. از نظر تئوری، پروفایل قطره دینامیک با معادله لاپلاس مویینگی و فرایند نفوذ گاز در مایع، به وسیله­ معادله­ نفوذ توضیح داده می­ شود. معادله­ لاپلاس مویینگی به صورت زیر بیان می­ شود:

(۳-۱۲)

که در معادله­ بالا، P_L فشار فاز مایع و P_S فشار فاز بخار است. در غیاب نیروهای خارجی به جز گرانش، فشار تابعی خطی از ارتفاع خواهد بود. برای یک نقطه­ی اختیاری مانند P(r,z) روی سطح، فشارهای موجود در معادله­ قبل به صورت زیر تعریف می­شوند.