(‏۳‑۲)

(‏۳‑۳)

پرمابیلیته مختلط

بر اثر القای جریانات گردابی در هسته، نفوذپذیری مغناطیسی با افزایش فرکانس کاهش می­یابد. در تحقیقاتی که در سال­های جلوتر بر روی مدل سازی ترانسفورماتور­ها انجام می­گرفت، معمولا اثر هسته در فرکانس­های بالاتر از پنجاه کیلوهرتز نادیده گرفته می­شد ولی تحقیقات جدید که در مراجع[۸, ۴۷, ۴۸] به عمل آمده، نشان داده شده است که در فرکانس­های خیلی بالاتر و در حد مگاهرتز هم نمی­ توان اثر هسته را نادیده گرفت.
برای ساده­سازی در مدل­سازی ورقه­ها، هسته بصورت پیوسته در نظر گرفته می­ شود و شار در جهت طولی در درون ورقه­ها عبور می­ کند. هم­چنین با یک ضریب، ورقه­های هسته بصورت یک ورقه تبدیل شده و می­توان تمام روابط مربوط به نفوذپذیری مختلط یک ورقه را برای مجموعه ورقه­های­انباشت­شده در نظر گرفت. این ضریب معمولا بین ۰۹۵/ تا ۹۸/۰ می­باشد که به ضریب تورق^[۶۵] معروف است. با توجه به توضیحات در پیوست الف، نفوذپذیری مختلط^[۶۶] موثر را می­توان در رابطه (‏۳‑۴) مشاهده کرد[۸, ۴۶].

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(‏۳‑۴)

در معادله فوق ضخامت هر ورقه هسته، ثابت انتشار^[۶۷] و ضریب تورق است.
شکل شکل ‏۳‑۴ میزان نفوذپذیری مغناطیسی را بصورت تابعی از فرکانس برای یک هسته با ضخامت ورقه ۳۵/۰ میلیمتر و نفوذپذیری اولیه ۳۰۰ نشان می­دهد که مقادیر حقیقی و موهومی آن با لحاظ نمودن ضریب تورق ۹۶/۰ در شکل زیر نشان داده شده است.

شکل ‏۳‑۴: وابستگی مقادیر حقیقی و موهومی نفوذپذیری مغناطیسی به فرکانس
نکته دیگری که در مورد اندوکتانس باید توجه داشت، وارد کردن تلفات هسته بصورت یک عنصر مداری به مدل متمرکز ترانسفورماتور می­باشد. با توجه به اینکه جنس تلفات را معمولا با یک مقاومت مدل می­ کنند، در نتیجه یک مقاومت مبین تلفات هسته باید وارد مسئله گردد. از اندوکتانس برای مدل­سازی مقاومت مبین تلفات هسته استفاده خواهد شد. در نتیجه اندوکتانس سیم­پیچ به همراه تلفات هسته را می­توان در غالب یک امپدانس^[۶۸] دید که معادله (‏۳‑۵) این قضیه را بیان می­نماید[۴۹].

(‏۳‑۵)

در رابطه فوق، عبارت بیانگر تلفات هسته می­باشد که بصورت سری با اندوکتانس قرار خواهد گرفت. عبارت هم مولفه مغناطیسی اندوکتانس خودی البته با هسته هوایی می­باشد.

اندوکتانس نشتی

با افزایش فرکانس اثر اندوکتانس نشتی قابل توجه خواهد بود. بنابراین نیاز است تا اندوکتانس نشتی برای رنج فرکانسی محاسبه شود. شار نشتی در فاصله هوایی بین سیم­پیچ فشارقوی و فشارضعیف متمرکز می­باشد. رلوکتانس نشتی طبق معادله (‏۳‑۶) شامل دو قسمت می­باشد؛ یک قسمت مربوط به هسته­مغناطیسی و قسمت دیگر مربوط به پنجره­هسته می­باشد[۵۰].

(‏۳‑۶)