در این حالت از معادله رگرسیون چندگانه استفاده می‌شود و در آن به جای ضریب همبستگی معمولی از ضریب هم بستگی چندگانه استفاده می‌شود که نشان‌دهنده شدت رابطه متغیرهای مستقل با متغیر وابسته می‌باشد اگر این ضریب هم بستگی را به توان دو برسانیم ضریب تعیین به دست می‌آید که معرف میزان انحراف در متغیر وابسته می‌باشد که به وسیله معادله رگرسیون توضیح داده می‌شود. سومین مقداری که در این تحقیق محاسبه خواهد شد ضریب تعیین تعدیل شده می‌باشد که طبق فرمول زیر به دست می‌آید:

(۳-۳)

rAdj² = ۱-

تفاوت این ضریب تعیین با ضریب تعیین تعدیل شده در عامل (n-1)/(n-2) می‌باشد.

آزمون معنی‌دار بودن متغیر مستقل:

به منظور بررسی معنی‌دار بودن ضرایب متغیرهای مستقل در هر مدل از آمار t استفاده شده است که از فرمول زیر به دست می‌آید:

(۳-۴)

t=

(۳-۵)

σ^۲- =

۳-۹-۳ آزمون دوربین واتسون:

برای بررسی رابطه احتمالی بین خطاها و خود هم‌بستگی از آمار دوربین- واتسون استفاده می‌شود که طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود:

(۳-۶)

d= ^=۲(۱-p)

فصل چهارم- نتایج و بحث:

۴-۱ مقدمه:

مهمترین و اصلی‌ترین مرحله هر پژوهش دستیابی به پاسخی است که محقق در پی آن بوده است. این تجزیه و تحلیل اطلاعات هدف نهایی از انجام یک تحقیق را برآورده می‌کند. در این فصل ‌بر اساس آزمون‌های آماری به تجزیه و تحلیل داده های گردآوری شده می‌پردازند. آزمون‌های آماری که در این تحقیق استفاده شده‌اند عبارتند از: رگرسیون خطی چندگانه، ضریب تشخیص آزمون معنادار بودن متغیر مستقل، آزمون دوربین- واتسون ،آزمون چاو.

۴-۲ تجزیه و تحلیل نتایج آزمون:

همان طور که گفته شد در این تحقیق یک فرضیه اصلی مورد بررسی قرار می‌گیرد:

۴-۳ فرضیه اصلی:

بین چرخه تجاری و مدیریت سود رابطه معناداری وجود دارد.

متغیر وابسته این تحقیق اقلام تعهدی اختیاری که به مثابه مدیریت سود است می‌باشد. ابتدا کل اقلام تعهدی به روش زیر اندازه‌گیری می‌شود.

(۴-۱)

ACCR=EARN-CFO

که منظور از ACCRکل اقلام تعهدی، EARNسود ناشی از فعالیت‌های عملیاتی و CFOخالص وجه نقد ناشی از فعالیت‌های عملیاتی می‌باشد. برای جداسازی بخش اختیاری از کل اقلام تعهدی از الگوهای مختلفی استفاده می‌شود که در این تحقیق از الگوی تعدیل‌شده جونز استفاده شده است. به منظور سازگاری نتایج تحقیق با محیط ایران، متغیر تغییرات در موجودی کالا به الگوی تعدیل‌شده جونز افزوده شده در نتیجه الگوی حاصل شده با محیط اقتصادی ایران سازگار است. در بخش ارزیابی الگوها، با مقایسه میانگین قدرت تعدیل‌شده انتخاب شده و در تجزیه و تحلیل فرضیه تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است که به شرح زیر می‌باشد.

(۴-۲)

t ACCRIt=ai+a1[ΔREVit-ΔRECit-ΔINVit]+a2PPEit+Ei,t

در رابطه با بررسی وجود رابطه بین چرخه‌های تجاری و مدیریت سود مدل زیر مورد آزمون قرار خواهد گرفت:

(۴-۳)

t ACCRIt=ai+a1[ΔREVit-ΔRECit-ΔINVit]+a2PPEit+Ei,t AAA_it=α۱+_α۱EXP

با توجه به مطالب فصل سوم و ترکیبی بودن داده های پژوهش ابتدای آزمون f (آزمون چاو) به منظور انتخاب شیوه تخمین، طبق مدل اثرات ثابت زمانی برای هریک از سال‌ها یک عرض از مبدأ ارائه می‌شود و طبق مدل اثرات ثابت مقطعی برای هریک از این شرکت‌ها یک عرض از مبدأ ارائه می‌شود. حال برای این که ببینیم این عرض از مبدأها از لحاظ آماری با هم تفاوت معنادار دارند یا خیر، آزمون چاو را به کار می‌گیریم.

طبق تحقیقات علمی جهت برآورد مدل رگرسیونی صحیح می‌بایست فرضیات نرمال بودن، عدم هم خطی بودن متغیرهای مستقل و عدم خود هم‌بستگی جملات خطا مدنظر قرار گیرد.

‌بر اساس نظر گجراتی (۱۹۹۵)، در صورتی که هدف، تنها تخمین باشد، فرض نرمال بودن ضروری نیست. یکی از تعدیلات رایج در برآورد حداقل مجذورات که تئوری گوست- مارکوف نامیده می‌شود بیانگر آن است که ضرایب حداقل مجذورات بهترین ‌برآورد کننده مؤثر و بدون تورش است به همین دلیل تابع مشاهده yi خطی است. این نتیجه بستگی به فرض خطی بودن، واریانس خطای ثابت و استقلال دارد اما مستلزم نرمال بودن نیست. ‌بنابرین‏ ‌بر اساس تئوری حد مرکزی اگر باقیمانده‌ها به طور نرمال توزیع شده باشند آنگاه تنها آزمون نهایی t و f در نمونه های بزرگ اعتبار دارند.

۴-۴ تجزیه و تحلیل فرضیه اصلی:

بین چرخه‌های تجاری و مدیریت سود رابطه معناداری وجود دارد.

این فرضیه در خصوص بررسی وجود رابطه بین چرخه‌های تجاری و مدیریت سود مطرح و با بهره گرفتن از مدل زیر مورد آزمون قرار می‌گیرد.

(۴-۴)

AAA_it=αi+ _α۱EXP+_ᵋit

نتایج مربوط به آزمون چاو در جدول زیر ارائه شده است.

جدول ۴-۱: نتایج مربوط به آزمون چاو

Model Summary^b

Model

R

R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

Durbin-Watson

۱

۰٫۷۶۶

۰٫۵۸۷

۰٫۵۸۵

۰٫۶۷۷

۲٫۰۷۰

با توجه به جدول ۴-۲ ضریب تعیین ۵۸۷/۰ می‌باشد که نشان دهنده این است که حدود ۷/۵۸% از تغییرات متغییر وابسته توسط رگرسیون یا متغییرهای مستقل و کنترولی تعیین می شود . برای تأیید و رد مدل خطی رگرسیون و فرضیه پژوهش باید جدول تحلیل واریانس و ضرایب جزئی رگرسیون مورد بررسی قراررگیرد .

جدول مربوط به تحلیل واریانس و ضرایب جزئی به شرح زیر می‌باشد:

جدول ۴-۲: تحلیل واریانس

ANOVAa

Model

Sum of Squares

df

Mean Square

F

Sig.

۱

Regression

۸۸٫۲۱۶

۱

۸۸٫۲۱۶

۶۷۸٫۵۸۴

.۰۰۰^b

Residual

۶۲٫۰۶۷

۴۷۸

۰٫۱۳۰

Total

۱۵۰٫۲۸۳

۴۷۹

با با توجه به جدول تحلیل واریانس به دلیل آنکه معنا داری مدل کلی رگرسیون کمتر از ۰٫۰۵ می‌باشد . فرض خطی بودن رابطه دو متغییر وابسته و مستقل تأیید می شود و باید برای تأیید و یا رد فرضیه پژوهش به بررسی ضرایب جزئی رگرسیون پرداخته شود .

جدول ۴-۳: ضریب جزئی رگرسیون

Coefficients^a

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t

Sig.

Collinearity Statistics

B

Std. Error

Beta

Tolerance

VIF

۱

(Constant)

-۱٫۲۱۳

۰٫۶۵۶

-۱٫۸۴۹

.۰۶۵

چرخه تجاری

۱٫۱۱۹

۰٫۰۷۸

.۷۶۶

۱۴٫۳۴۶

.۰۰۰

۱٫۰۰۰

۱٫۰۰۰

a. Dependent Variable: چرخه تجاری