ه) استفاده از داده ­های پانل، تورش برآورد را از بین می­برد یا کم می­ کند.
چارچوب اولیه­ مدل­های داده ­های تابلویی در معادله­ زیر ارائه شده است:
(۳-۶)
=
به طوری کهn ­ ….., ۲,­i = 1 و T……,­ ۲­,t = 1­ است که n تعداد کشور­ها (مشاهدات مقطعی) و T بیانگر تعداد مشاهدات سری زمانی سالانه است.
، متغیر غیر قابل مشاهده­ای است که از آن به عنوان جزء غیر قابل مشاهده و یا نا­همگون غیر قابل مشاهده یاد می­ شود. تغییر ناپذیری زمانی دارد و نشانگر تفاوت­ها در ویژگی خاص فردی، بنگاه، کشور یا … می­باشد. بر جزء اخلال دلالت دارد و فرض می­ شود به طور نرمال با میانگین صفر و واریانس ثابت برای همه داده ­های توزیع شده است که با یکدیگر همبستگی ندارند (داودی، ۱۳۸۳).

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

روش داده ­های تابلویی، مشتمل بر سه نوع تخمین بین گروهی، تخمین درون گروهی یا اثرات ثابت و تخمین اثرات تصادفی است (بابکی، ۱۳۸۶). در تخمین­های بین گروه، رگرسیون روی میانگین­هاست و معمولاً برای تخمین ضرایب بلند­مدت از این روش استفاده می­ شود. در تخمین­های درون گروه (FE)، بعد زمانی در نظر گرفته نمی­ شود و تنها اثراتی که مختص هریک از مقطع­هاست به عنوان اثرات انفرادی منظور می­گردد. در تخمین اثرات تصادفی، فرض می­ شود که عرض از مبدأ جزء اخلالی شبیه است که با متغیر­های توضیحی مدل ناهمبسته اند. در این روش عامل زمان منظور می­ شود و اثرات انفرادی واحد­ها در طول زمان به طور جداگانه به عنوان متغیر­های توضیحی وارد مدل می­شوند. به طور کلی برای تصمیم ­گیری در مورد به کار­گیری روش اثرات ثابت یا اثرات تصادفی، باید توجه داشت که روش اثرات ثابت، معمولاً هنگامی کارایی دارد که کل جامعه­ آماری در نظر گرفته شود. در صورتی که اگر از بین جامعه­ بزرگی، نمونه­هایی به صورت تصادفی (نمونه گیری) انتخاب شود، روش اثرات تصادفی کاراتر خواهد بود (ایگر، ۲۰۰۰).
اختلاف بین مقطع­ها (کشور­ها، بنگاه­ها، خانوار­ها و …) در نشان داده می­ شود که در طول زمان ثابت فرض می­شوند. به طور کلی، در صورتی که برای تمام کشور­ها، ثابت در نظر گرفته شود، روش OLS برآورد­های کارا و سازگاری از β و α ارائه خواهد داد. زیرا فقط داده ­ها روی هم انباشته شده اند و تفاوت میان آن­ها نادیده انگاشته شده که اصطلاحاً به آن­ها داده ­های تلفیقی گویند. داده ­های تلفیقی در واقع ترکیب کردن مشاهدات روی داده ­های مقطعی در طول چندین دوره­ زمانی است. در این روش تمامی ضرایب ثابت بوده و فرض می­ شود که جمله­ اخلال قادر است کلیه­ تفاوت­های میان واحد­های مقطعی و زمان را توضیح دهد. در این حالت مدل به روش حداقل مربعات معمولی (OLS) قابل برآورد است (بالتاجی، ۱۹۹۷). اما در صورتی که در بین مشاهدات، ناهمگنی یا تفاوت­های فردی وجود داشته باشد، از روش داده ­های تابلویی استفاده می­ شود که خود شامل روش اثرات ثابت (FE) و اثرات تصادفی (RE) است. در این حالت، پارامتر­ها برای تمام کشور­ها یکسان بوده و اختلاف یا در عرض از مبدأ است و یا در اجزای پسماند، که اولی توسط روش اثرات ثابت و دومی توسط روش اثرات تصادفی بیان می­ شود (گرین^[۱۱۷]، ۲۰۰۱).
۳-۴-۱- روش اثرات ثابت
در ادبیات اقتصادسنجی، اصطلاح اثرات ثابت ناشی از این حقیقت است که با وجود تفاوت عرض از مبدأ میان واحد­ها، اما عرض از مبدأ هر واحد طی زمان تغییر نمی­کند و ثابت است. یک روش متداول در فرمول­بندی کردن مدل داده ­های تابلویی، بر این فرض استوار است که اختلاف بین واحد­ها را می­توان به صورت تفاوت عرض از مبدأ نشان داد و بنابراین در رابطه­ زیر هر یک پارامتر ناشناخته است که باید برآورد شود. به فرض که و شامل T مشاهده برای واحد i ام باشند و بردار جزء اخلال و دارای ابعاد باشد، رابطه­ بالا را به صورت زیر می­توان بازنویسی کرد:
(۳-۷)
رابطه­ بالا به صورت ماتریسی عبارتست از:
=++
(۳-۸)
که در این معادله، I برداری یکه با ابعاد است. مدل فوق را می­توان به شکل خلاصه شده زیر نوشت:
y=[d₁ , … , d_n ] +
(۳-۹)
که متغیر مجازی مقطع I ام می­باشد. حال اگر ماتریس D به صورت زیر تعریف شود:
(۳-۱۰)
D=[d₁ d₂ … d_n ]
آن­گاه معادله­ بالا به صورت زیر خواهد بود:
Y = D + X +
(۳-۱۱)
که این رابطه به عنوان مدل حداقل مربعات تعمیم یافته (LSDV)^[118] نامیده می­ شود. مدل اخیر، یک مدل رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه و تحلیل آن لازم نیست. می­توان این مدل را با بهره گرفتن از روش OLS با K تخمین زننده در X و n ستون در D، به عنوان یک مدل چند متغیره با n+k پارامتر برآورد کرد. البته در روش اثرات ثابت، عرض از مبدأ را می­توان طوری برآورد کرد که نه تنها در مقاطع مختلف بلکه در زمان­های مختلف نیز متفاوت از هم باشند. مدل­های اثرات ثابت تنها در صورتی منطقی خواهد بود که این اطمینان وجود داشته باشد که اختلاف بین مقاطع را می­توان به صورت انتقال تابع رگرسیون نشان داد. در­حالی که همیشه این اطمینان وجود ندارد، بنابراین روش­های دیگری مورد استفاده قرار می­گیرد.
۳-۴-۲- روش اثرات تصادفی
روش اثرات تصادفی، بر خلاف روش­های اثرات ثابت که فرض می­ کند اختلاف بین مقاطع، سبب انتقال تابع رگرسیون می­ شود و به عناصر خارج از مدل توجهی نمی­نماید، جزء عرض از مبدأ را دارای توزیع تصادفی می­داند. طبعاً باید حجم نمون
ه به اندازه­ کافی بزرگ باشد تا بتوان چنین فرضی را در نظر گرفت. بنابراین جزء عرض از مبدأ در این روش، دارای یک قسمت ثابت و یک قسمت تصادفی است و فرض حاکم بر این جزء تصادفی، شبیه فروض حاکم بر جزء اخلال بوده و این دو، جزء اخلال جدیدی را به وجود می­آورند (طلعتی رحیم، ۱۳۸۵).
از این رو، مدل با اثرات تصادفی به صورت زیر خواهد بود:
(۳-۱۲)
این مدل دارای K تخمین زننده به اضافه­ی یک عرض از مبدأ می­باشد. مؤلفه­ی مشخص کننده­ جزء تصادفی مربوط به i امین واحد بوده و در طول زمان ثابت است. در مطالعات کاربردی، می­توان را آن دسته از ویژگی­های خاص مربوط به هر مقطع در نظر گرفت که در مدل وارد نشده­اند. باید توجه داشت که در این حالت، واریانس­های مربوط به مقاطع مختلف با هم یکسان نبوده و مدل دچار ناهمسانی واریانس است که باید به جای روش OLS از روش GLS^[119] استفاده شود (گرین، ۲۰۰۱).
(۳-۱۳)
=(X (Y), = I
که در آن ∑ واریانس ، I ماتریس واحد و Ω ماتریس واریانس-کوواریانس می­باشد.
برای تصمیم ­گیری در مورد به کارگیری روش اثرات ثابت یا روش اثرات تصادفی باید توجه داشت که روش اثرات ثابت معمولاً هنگامی کاربرد دارد که کل جامعه­ آماری در نظر گرفته شود، در صورتی که اگر در بین جامعه­ بزرگی، نمونه­هایی به صورت تصادفی (نمونه گیری) انتخاب شود، روش اثرات تصادفی کاراتر است (ایگر^[۱۲۰]،۲۰۰۰).
با بهره گرفتن از آماره­ی هاسمن^[۱۲۱](H) می­توان تعیین کردکه کدام یک از روش­های اثرات ثابت و یا اثرات تصادفی جهت تخمین مدل مناسب ترند. آماره­ی هاسمن دارای توزیع خی دو با درجه­ آزادی k (تعداد متغیرهای توضیحی) است که به صورت زیر تعریف می­گردد:

(۳-۱۴)
که در آن:

(۳-۱۵)
به طوری که بردار تخمین زننده­ی روش اثرات ثابت و بردار تخمین زننده­ی روش اثرات تصادفی است. آزمون هاسمن در حقیقت آزمون فرضیه­ ناهمبسته بودن اثرات انفرادی و متغیرهای توضیحی است که طبق آن، تخمین حداقل مربعات تعمیم یافته تحت فرضیه­ سازگار و تحت فرضیه­ ناسازگار است. از طرف دیگر تخمین­های اثرات ثابت تحت هر دو فرضیه­ و سازگار است. بنابراین در صورتی که فرضیه­ پذیرفته شود، روش اثرات تصادفی بر روش اثرات ثابت ترجیح داده می­ شود و به عنوان روش مناسب­تر وکارا­تر انتخاب می­گردد (بالتاجی^[۱۲۲]، ۲۰۰۵).
۳-۵- آزمون­های مربوط به داده ­های ترکیبی
برای بررسی داده ­های ترکیبی دو روش به شرح زیر وجود دارد:
الف) در روش اول فرض می­ شود که بین مقطع­ها هیچ تفاوتی وجود ندارد و لذا همه مقطع­ها را با هم تخمین می­زند که این روش به روش تلفیقی^[۱۲۳] معروف است.
ب) در روش دوم فرض می­ شود که بین مقطع­ها اختلاف معنی­داری وجود دارد که این اختلاف­های معنی­دار می­توانند بر شیب و یا عرض از مبدأ تأثیر بگذارند که به این روش، داده ­های تابلویی^[۱۲۴] گویند.
در این مطالعه به منظور تشخیص تلفیقی و یا تابلویی بودن داده ­های ترکیبی از آزمون F- لیمر^[۱۲۵] و به منظور بررسی این موضوع که آیا عرض از مبدأ به صورت اثرات ثابت است یا این­که در ساختار
واحد­های مقطعی (کشور­ها) به صورت تصادفی عمل می­ کند از آماره­ی هاسمن استفاده شده است. در ادامه آزمون F- لیمر توضیح داده خواهد شد.
۳-۵-۱- آزمون F- لیمر
این آزمون، مقایسه­ بین مجموع مربعات جملات خطا (SSR) در روش داده ­های تابلویی وداده­های تلفیقی می­باشد. از آن­جا که در روش داده ­های تلفیقی، پارامتر­های محدود­کننده­ بیشتری (از قبیل این که ضرایب عرض از مبدأ در طول زمان و در بین داده ­های مقطعی، ثابت در نظر گرفته می­شوند) وجود دارند، لذا انتظار بر این است که روش داده ­های تلفیقی، نسبت به روش داده ­های تابلویی، SSR بیشتری داشته باشد. بنابراین، اگر SSR مدل OLS، با اضافه شدن محدودیت­ها به طور معنی­داری افزایش پیدا نکند، بهتر است که این روش استفاده گردد. در غیر این صورت، روش